第二章运算方法与运算器1恢复

四川警安职业学院标准教案纸
课程名称
计算机组成原理（第十二讲）
任课教师
陈平
授课时间
地点
多媒体
授课班级
人数
教2.掌握商校正的方法
教学重点
补码加减交替除法运算规则
教学难点
补码加减交替除法运算规则
教学时数
2节
教学方法
讲授法、演示法、实践操作法
教学手段
多媒体教学
教学内容：
解：为了便于减法运算，参加运算的数用补码形式表示：
[x]原= [x]补= 0.1001
[y]原= [y]补= 0.1011，[-y]补= 1.0101
作业
P70第8题
教学反馈
2．商的校正
如果要求进一步提高商的精度，可以不用“恒置1”的方式舍入，而按上述法则多求一位后，再采用如下校正方法对商进行处理：
(1)刚好能除尽时，如果除数为正，商不必校正；如果除数为负，则商加2-n。
(2)不能除尽时，如果商为正，则不必校正；如果商为负，则商加2-n。
例:x= 0.1001y= 0.1011，用恢复余数法求x÷y=？
第二章计算方法和运算器（八）
2.4.2补码1位除法
1．补码加减交替法算法
补码加减交替除法的算法规则如下：
(1)被除数与除数同号，被除数与减去除数；被除数与除数异号，被除数加上除数。
(2)余数和除数同号，商为1，余数左移一位，下次减除数；余数和除数异号，商为0，余数左移一位，下次加除数。
(3)重复步骤(2)，包括符号位在内，共做n+1步。

数字逻辑与计算机组成原理
第二章 数据的表示与运算
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数
1、无符号数:
没有符号的数，寄存器中的每一位都可用 来存放数据
机器字长为n位，无符号数的表示范围 为0～2n-1
反映无符号数的表示范围
8位 16 位
0 ~ 255 0 ~ 65535
有两种常用的无符号表示法： ◆ 非负数码：表示0或一个正数
(1) 定义
整数
0，x
2n ＞ x ≥ 0
[x]反 = ( 2n+1 – 1) + x 0 ≥ x ＞ 2n（mod 2n+1 1）
x 为真值
n 为整数的位数
如 x = +1101
x = 1101
[x]反 = 0,1101
[x]反 = (24+1 1) 1101 = 11111 1101
用 逗号 将符号位
= 1,0010
和数值部分隔开
小数 x
[x]反 = ( 2 – 2-n) + x
1＞x≥ 0 0 ≥ x ＞ 1（mod 2 2-n）
x 为真值 n 为小数的位数
如 x = + 0.1101
x = 0.1010
[x]反 = 0.1101
[x]反 = (2 2-4) 0.1010
= 1.1111 0.1010
有符号小数： +0.1011,在机器中表示为
-0.1011,在机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数 2、有符号数
有符号整数： +1101，机器中表示为
-1101， 机器中表示为
第一节 数的表示
一、无符号数和有符号数

• 如果△E=0，说明两数阶码相等，无需对阶； • 如果△E>0，即Ex>Ey，则Ey向Ex靠拢，尾数My相应右移； • 如果△E<0，即Ex<Ey，则Ex向Ey靠拢，尾数Mx相应右移。
• 阶码用移码表示
• 移码的特点：真值越大，移码的数值也越大，无论正负 • 可以用比较电路直接比较两个阶码的大小
4
2.3 .3 浮点运算流水线
1 流水线原理
• 线性流水线 • 各子任务之间具有这种线性优先关系的流水线 • 线性流水线的硬件基本结构（流水线CAI演示） • 处理一个子任务的过程为过程段（Si） • 线性流水线由一系列串联的过程段组成 • 各个过程段之间设有高速缓冲寄存器（L），以暂 时保存上一过程子任务处理的结果 • 在一个统一的时钟（C）的控制下，数据从一个过 程段流向下一个相邻的过程段
• 当指令控制器工作时，运算器基本上处于空闲状态，而当 运算器工作时指令控制器又处于空闲状态，资源浪费浪费 • 完成第一条指令前三步后，指令控制器不等运算器完成 该指令后两步，立即开始第二条指令，运算器也如此； 16 • 形成一种与工厂中的装配流水线类似的流水线
2.3 .3 浮点运算流水线
1 流水线原理
【例2-18】 设x＝2010×0.11011011,y＝2100×(-0.10101100)， 求x＋y。 【解】 为了便于直观理解，假设两数均以补码表示，阶码采用双符 号位，尾数采用单符号位，则它们的浮点表示分别为 [x]浮＝00 010 0.11011011 [y]浮＝00 100 1.01010100 ①求阶差并对阶 △E＝Ex－Ey＝[Ex]补＋[-Ey]补＝00 010＋11 100＝(11 110)补＝ (11 010)原＝(-2)10 简单起见，010是2D, 100是4D,所以 △E=-2D x的阶码小，应使Mx右移2位，Ex加2 ∴[x]浮＝00 100 0.00110110(11) 其中(11)表示Mx右移2位后移出的最低两位数。

解：（1）用原码阵列乘法器计算：
[x]补=0.11011 [y]补=1.00001
(0) 1 1 0 1 1 ×) (1) 0 0 0 0 1 ----------------------------------
(0) 1 1 0 1 1 (0) 0 0 0 0 0 （0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) (1) (1) (0) (1) (1) ----------------------------------------(1) 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1
（略）
13． "计算机应用"与"应用计算机"在概念上等价吗？用学科角度和计算机系统的层次结构来寿 命你的观点。
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（略）
第二章运算方法和运算器 习题参考答案
1. 写出下列各数的原码、反码、补码、移码表示（用 8 位二进制数）。其中 MSB 是最高位（又 是符号位）LSB 是最低位。如果是小数，小数点在 MSB 之后；如果是整数，小数点在 LSB 之后。 (1) -35/64 (2) 23/128 (3) -127 (4) 用小数表示-1 (5) 用整数表示-1
2． 数字计算机如何分类？分类的依据是什么？
解：分类：
数字计算机分为专用计算机和通用计算机。通用计算机又分为巨型机、大型机、 中型机、小型机、微型机和单片机六类。
分类依据：专用和通用是根据计算机的效率、速度、价格、运行的经济性和适应性来划分的。 通用机的分类依据主要是体积、简易性、功率损耗、性能指标、数据存储容量、 指令系统规模和机器价格等因素。
[x]移=0.0111010