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第二章运算方法和运算器习题参考答案

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1. 写出下列各数的原码、反码、补码、移码表示（用8位二进制数）。其中MSB是最高位（又是符号位）LSB是最低位。如果是小数，小数点在MSB之后；如果是整数，小数点在LSB之后。 (1) -35/64 (2) 23/128 (3) -127 (4) 用小数表示-1 (5) 用整数表示-1

解：(1)先把十进制数-35/64写成二进制小数： (-35/64)10=(-100011/1000000)2=(-100011×2-110)2=(-0.100011)2 令x=-0.100011B ∴ [x]原=1.1000110 (注意位数为8位) [x]反=1.0111001 [x]补=1.0111010 [x]移=0.0111010

(2) 先把十进制数23/128写成二进制小数： (23/128)10=(10111/10000000)2=(10111×2-111)2=(0.0001011)2 令x=0.0001011B ∴ [x]原=0.0001011 [x]反=0.0001011 [x]补=0.0001011 [x]移=1.0001011

(3) 先把十进制数-127写成二进制小数： (-127)10=(-1111111)2 令x= -1111111B ∴ [x]原=1.1111111 [x]反=1.0000000 [x]补=1.0000001 [x]移=1.0000001

(4) 令x=-1.000000B ∴ 原码、反码无法表示 [x]补=1.0000000 [x]移=0.0000000

(5) 令Y=-1=-0000001B ∴ [Y]原=10000001 [Y]反=11111110 [Y]补=11111111 [Y]移=01111111

2. 设[X]补= a0，a1，a2…a6 , 其中ai取0或1，若要x＞－0.5,求a0，a1，a2，…，a6 的取值。

解：a0= 1，a1= 0， a2，…，a6=1…1。 3. 有一个字长为32位的浮点数，阶码10位（包括1位阶符），用移码表示；尾数22位（包括1位尾符）用补码表示，基数R=2。请写出： (1) 最大数的二进制表示； (2) 最小数的二进制表示； (3) 规格化数所能表示的数的范围； (4) 最接近于零的正规格化数与负规格化数。

解：（1）1111111111 0111111111111111111111 （2）1111111111 1000000000000000000000 （3）1111111111 0111111111111111111111～0111111111 1000000000000000000000 （4）0000000000 0000000000000000000001～0000000000 1111111111111111111111

4. 将下列十进制数表示成浮点规格化数，阶码3位，用补码表示；尾数9位，用补码表示。 （1） 27/64 （2） -27/64

解：（1）27/64=11011B×=0.011011B=0.11011B× 浮点规格化数 : 1111 0110110000

（2） -27/64= -11011B×= -0.011011B= -0.11011B× 浮点规格化数 : 1111 1001010000

5. 已知X和Y, 用变形补码计算X+Y, 同时指出运算结果是否溢出。 （1）X=0.11011 Y=0.00011 （2）X= 0.11011 Y= -0.10101 （3）X=-0.10110 Y=-0.00001

解：（1）先写出x和y的变形补码再计算它们的和 [x]补=00.11011 [y]补=00.00011 [x+y]补=[x]补+[y]补=00.11011+00.00011=0.11110 ∴ x+y=0.1111B 无溢出。

（2）先写出x和y的变形补码再计算它们的和 [x]补=00.11011 [y]补=11.01011 [x+y]补=[x]补+[y]补=00.11011+11.01011=00.00110 ∴ x+y=0.0011B 无溢出。

（3）先写出x和y的变形补码再计算它们的和 [x]补=11.01010 [y]补=11.11111 [x+y]补=[x]补+[y]补=11.01010+11.11111=11.01001 ∴ x+y= -0.10111B 无溢出

6. 已知X和Y, 用变形补码计算X-Y, 同时指出运算结果是否溢出。 (1) X=0.11011 Y= -0.11111 (2) X=0.10111 Y=0.11011 (3) X=0.11011 Y=-0.10011

解：（1）先写出x和y的变形补码，再计算它们的差 [x]补=00.11011 [y]补=11.00001 [-y]补=00.11111 [x-y]补=[x]补+[-y]补=00.11011+00.11111=01.11010 ∵运算结果双符号不相等 ∴ 为正溢出 X-Y=+1.1101B （2）先写出x和y的变形补码，再计算它们的差 [x]补=00.10111 [y]补=00.11011 [-y]补=11.00101 [x-y]补=00.10111+11.00101=11.11100 ∴ x-y= -0.001B 无溢出 7. 用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算X×Y。 （1）X=0.11011 Y= -0.11111 （2）X=-0.11111 Y=-0.11011

解：（1）用原码阵列乘法器计算： [x]原=0.11011 [y]原=1.00001 1 1 0 1 1 ×) 1 1 1 1 1 ---------------------------------- 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 ----------------------------------------- 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1

[x×y]原=1.101000101 ∴ x×y= -0.101000101

（2）用补码阵列乘法器计算： [x]补=0.11011 [y]补=1.00001 (0) 1 1 0 1 1 ×) (1) 0 0 0 0 1 ---------------------------------- (0) 1 1 0 1 1 (0) 0 0 0 0 0 （0） 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) (1) (1) (0) (1) (1) ----------------------------------------- (1) 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1

[x×y]补=1.0010111011 ∴ x×y= -0.1101000101 8． 用原码阵列除法器计算 X÷Y。 （1）X=0.11000 Y= -0.11111 （2）X=-0.01011 Y=0.11001

解：（1）[x]原=[x]补=0.11000 [-∣y∣]补=1.00001 被除数 X 0.11000 +[-∣y∣]补 1.00001 ---------------------- 余数为负 1.11001 →q0=0 左移 1.10010 +[|y|]补 0.11111 ---------------------- 余数为正 0.10001 →q1=1 左移 1.00010 +[-|y|]补 1.00001 ---------------------- 余数为正 0.00011 →q2=1 左移 0.00110 +[-|y|]补 1.00001 ---------------------- 余数为负 1.00111 →q3=0 左移 0.01110 +[|y|]补 0.11111 ---------------------- 余数为负 1.01101 →q4=0 左移 0.11010 +[|y|]补 0.11111 ---------------------- 余数为负 1.11001 →q5=0 +[|y|]补 0.11111 ---------------------- 余数 0.11000

故 [x÷y]原=1.11000 即 x÷y= -0.11000B 余数为 0.11000B×

9. 设阶为5位(包括2位阶符), 尾数为8位(包括2位数符), 阶码、尾数均用补码表示, 完成下列取值的[X+Y]，[X-Y]运算： （1）X=×0.100101 Y=×(-0.011110) （2）X=×（-0.010110） Y=×(0.010110)

解：（1）将y规格化得：y=×(-0.111100) [x]浮=1101，00.100101 [y]浮=1101，11.000100 [-y]浮=1101，00.111100

① 对阶 [ΔE]补=[Ex]补+[-Ey]补=1101+0011=0000 ∴ Ex=Ey ② 尾数相加 相加 相减 00.100101 00.100101 + 11.000100 + 00.111100 ------------ -------------- 11.101001 01.100001 [x+y]浮=1101,11.101001 左规 [x+y]浮=1100,11.010010

∴ x+y=×(-0.101110) [x-y]浮=1101,01.100001 右规 [x-y]浮=1110,00.1100001 舍入处理得 [x-y]浮=1110,00.110001

∴ x-y=×0.110001

（2） [x]浮=1011，11.101010 [y]浮=1100，00.010110 [-y]浮=1100，11.101010 ① 对阶 [ΔE]补=[Ex]补+[-Ey]补=1011+0100=1111 ∴ △E= -1 [x]浮=1100，11.110101(0) ② 尾数相加 相加 相减 11.110101(0) 11.110101(0) + 00.010110 + 11.101010 -------------- ------------------ 00.001011(0) 11.011111(0) [x+y]浮=1100,00.001011(0) 左规 [x+y]浮=1010,00.1011000

∴ x+y=×0.1011B [x-y]浮=1100,11.011111(0)

∴ x-y=×（-0.100001B）

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《计算机组成与体系结构》白中英第三版课后答案

《计算机组成与体系结构》白中英第三版课后答案

解：（1）用原码阵列乘法器计算：
[x]补=0.11011 [y]补=1.00001
(0) 1 1 0 1 1 ×) (1) 0 0 0 0 1 ----------------------------------
(0) 1 1 0 1 1 (0) 0 0 0 0 0 （0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) 0 0 0 0 0 (0) (1) (1) (0) (1) (1) ----------------------------------------(1) 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1
（略）
13． "计算机应用"与"应用计算机"在概念上等价吗？用学科角度和计算机系统的层次结构来寿 命你的观点。
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（略）
第二章运算方法和运算器 习题参考答案
1. 写出下列各数的原码、反码、补码、移码表示（用 8 位二进制数）。其中 MSB 是最高位（又 是符号位）LSB 是最低位。如果是小数，小数点在 MSB 之后；如果是整数，小数点在 LSB 之后。 (1) -35/64 (2) 23/128 (3) -127 (4) 用小数表示-1 (5) 用整数表示-1
2． 数字计算机如何分类？分类的依据是什么？
解：分类：
数字计算机分为专用计算机和通用计算机。通用计算机又分为巨型机、大型机、 中型机、小型机、微型机和单片机六类。
分类依据：专用和通用是根据计算机的效率、速度、价格、运行的经济性和适应性来划分的。 通用机的分类依据主要是体积、简易性、功率损耗、性能指标、数据存储容量、 指令系统规模和机器价格等因素。
[x]移=0.0111010
计算机组成原理第四版第二章

计算机组成原理第四版第二章

[x]补=0.1001, [y]补=0.0101 [x]补 0. 1 0 0 1
+ [y]补 0. 0 1 0 1 [x+y]补 0. 1 1 1 0
所以x+y=+0.1110
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第二章 运算方法和运算器
B 补码减法
➢ 公式：
[x-y]补=[x]补-[y]补=[x]补+[-y]补
➢ 举例
已知 x=+0.1101 ， y=+0.0110，求x-y。 解： [x]补=0.1101 [y]补=0.0110 ，[-y]补=1.1010 [x]补 0. 1 1 0 1 + [-y]补 1. 1 0 1 0 [x-y]补 1 0. 0 1 1 1
最大正数，称为“上溢” 或“正溢出”
两个负数相加，结果 小于机器所能表示的最
小负数，称为“下溢” 或“负溢出”
判断方法
举例说明
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第二章 运算方法和运算器
溢出检测方法常用以下两种方法：
1.采用双符号位（变形补码）判断方法：
变形补码： “00”表示正数、“11”表负数，两符号位同时参加运算， 运算结果符号出现01或10表明溢出。
发生溢出；而在浮点运算时，运算结果超出尾数的表示范围 却并不一定溢出，只有当阶码也超出所能表示的范围时，才 发生溢出。
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3.十进制数串的表示方法
➢ 目前,大多数通用性较强的计算机都能直接 处理十进制形式表示的数据。十进制数串 在计算机内主要有两种表示形式：
➢ 1.字符串形式 ➢ 2.压缩的十进制数串形式
➢ 计算机采用定点数表示时，对于既有整数又有小数的原始数据，需要设 定一个比例因子，数据按其缩小成定点小数或扩大成定点整数再参加运 算，运算结果，根据比例因子，还原成实际数值。若比例因子选择不当， 往往会使运算结果产生溢出或降低数据的有效精度。
计算机组成与系统结构第二章习题及答案

计算机组成与系统结构第二章习题及答案

一、填空题（20每空2分）1.计数制中使用的数据个数被称为。

（基）2.移码常用来表示浮点数的部分，移码和补码比较，它们除外，其他各位都相同。

（阶码，符号位）3.码值80H：若表示真值0，则为；若表示-128，则为；若表示-127，则为；若表示-0，则为。

（移码补码反码原码）4. 在浮点运算过程中，如果运算结果的尾数部分不是形式，则需要进行规格化处理。

设尾数采用补码表示形式，当运算结果时，需要进行右规操作；当运算结果时，需要进行左规操作。

（规格化溢出不是规格化数）二、选择题（20每题2分）1.以下给出的浮点数，______是规格化浮点数。

（B）A．2^-10×0.010101 B．2^-11×0.101010C．2^-100×1.010100 D．2^-1×0.00101012.常规乘除法器乘、除运算过程采用部分积、余数左移的做法，其好处是______。

（C）A．提高运算速度 B. 提高运算精度C. 节省加法器的位数D. 便于控制3.逻辑异运算10010011和01011101的结果是。

（B）A.01001110B.11001110C.11011101D.100011104.浮点数尾数基值rm=8,尾数数值部分长6位，可表示的规格化最小正尾数为。

（C）1.A.0.5 B.0.25 C.0.125 D.1/645.当浮点数尾数的基值rm=16,除尾符之外的尾数机器位数为8位时，可表示的规格化最大尾数值是。

（D）A.1/2B.15/16C.1/256D.255/2566.两个补码数相加，采用1位符号位，当时表示结果溢出。

（D）A、符号位有进位B、符号位进位和最高数位进位异或结果为0C、符号位为1D、符号位进位和最高数位进位异或结果为17.运算器的主要功能时进行。

（C）A、逻辑运算B、算术运算C、逻辑运算和算术运算D、只作加法8.运算器虽有许多部件组成，但核心部件是。

《计算机组成原理》第二章8086CPU练习题及答案

《计算机组成原理》第二章8086CPU练习题及答案

《计算机组成原理》第二章8086CPU练习题及答案选择题目：1. 运算器的主要功能是进行（ C ）。

A. 逻辑运算B. 算术运算C. 逻辑运算和算术运算D. 以上均不正确2. 下面寄存器为8位的是（ B ）A. IPB. AHC. SPD. DX3. 下列寄存器中，只能按位进行访问的是（B ）。

A. AXB. FLAGC. CXD.BP4 CPU内部的指令指针寄存器IP的作用是（ C ）A. 用于存放某特定程序的地址指针B. 由于存放某条指令的地址C. 用于存放下一条要执行指令的偏移地址D. 用于存放下一条要执行指令的段地址5. 在补码运算时，如果运算结果为负，则下列标志位一定为1的是（A ）A. SFB. ZFC. CFD. PF6. 8086CPU可寻址的最大内存空间为（B ）A. 64KBB. 1MBC. 4MBD. 64MB7. 8086CPU中，可用于对内存单元进行间接寻址的寄存器有（B ）个。

A. 2C. 6D. 88. 标志寄存器中可用于指令测试的状态为包括（ D ）。

A. CF、ZF、DF和PFB. CF、ZF、DF和OFC. CF、ZF、OF和PFD. CF、ZF、DF和IF9. 用来表示堆栈指针的寄存器是（D ）A. IPB. BPC. SPD. SS10. 存储器物理地址形成规则是（B ）A. 段地址+偏移地址B. 段地址左移4位+偏移地址C. 段地址×10+偏移地址D. 段地址×16H+偏移地址11. 关于8086微机系统中的存储器分段管理，下面说法正确的是（C ）。

A. 各逻辑段的起始地址被称为该段的段地址B. 各逻辑段起始地址的低16位被称为该段的段地址C. 各逻辑段的起始地址必须能被16整除D. 各逻辑段之间相互独立，不能重叠。

12. 某存储存储单元的逻辑地址为1200H:0100H，下列说法中错误的是（ D ）。

A. 该存储单元的段地址是1200HB. 该存储单元的偏移地址是0100HC. 该存储单元的物理地址是12100HD. 该存储单元的物理地址是1300H13. 8086CPU地址总线和可寻址的存储空间分别为（A ）。