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2011年虹口区中考数学模拟练习卷

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2011年虹口区中考数学模拟练习卷
答案要点与评分标准
说明： 2011.4
1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；
2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；
3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；
4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某
一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超
过后继部分应得分数的一半；
5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．

一、选择题：（本大题共6题，满分24分）
1．C ； 2．B； 3．D； 4．B ； 5．A； 6．C．

二、填空题：（本大题共12题，满分48分）
7．2； 8．()xyx； 9．3x； 10．2210yy；

11．2x； 12．223yx； 13．23yx； 14．乙；
15．2ab； 16．50； 17．(30330)； 18．12．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）
19．解：原式=22111[]1(1)aaaaa…………………………………………………（4分）

2
22
111(1)aaaa




……………………………………………………………（3分）

1
1a
………………………………………………………………………（3分）

20．解法1：由②得(2)()0xyxy
∴20xy或0xy………………………………………………………………（2分）

∴原方程组可化为1,20;xyxy 1,0.xyxy………………………………………（4分）

∴分别解这两个方程组，得原方程组的解是112,31;3xy 221,21.2xy ……………（4分）
解法2：由①得1yx ③ ………………………………………………………（2分）
把③代入②得223(1)2(1)0xxxx
整理得26720xx ………………………………………………………………（2分）
解得1221,32xx ……………………………………………………………………（2分）
分别代入③得1211,32yy…………………………………………………………（2分）
∴原方程组的解为112,31;3xy 221,21.2xy ………………………………………………（2分）
21．解：联结OB …………………………………………………………………………（1分）
∵圆心O在这个三角形的高AD上

∴1112622BDBC …………………………………（2分）

在Rt△ABD中，22221068ADABBD…（2分）
设⊙O的半径为r，则OBr，8ODr，
可得 2226(8)rr …………………………………（3分）

解得 254r ………………………………………………（2分）

22．（1）图略 ………………………………………………………………………………（2分）
（2）3'21"，3'10"……………………………………………………………………（4分）
（3）设该校初三男生有x人，则女生有（x+70）人，
由题意得：x+x+70=490 解得x=210. ……………………………………（2分）
x+70=210+70=280（人）. ……………………………………………………（1分）
280×40%=112（人）. …………………………………………………………（1分）
答：该校初三女生全部参加800米长跑测试可获得满分的人数约为112.

23．证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
∴ED∥BF，得∠EDB=∠FBD ……………………………………………………（2分）
∵EF垂直平分BD
∴BO=DO，∠DOE=∠BOF=90°
∴△DOE≌△BOF……………………………………………………………………（2分）
∴ EO=FO
∴四边形BFDE是平行四边形 ……………………………………………………（1分）
又∵EF⊥BD
∴四边形BFDE是菱形 ……………………………………………………………（1分）
（2）∵四边形BFDE是菱形
∴ED=BF
∵AE=ED
∴AE=BF………………………………………………………………………………（2分）
又∵AE∥BF
∴四边形ABFE是平行四边形………………………………………………………（1分）
∴AB∥EF ……………………………………………………………………………（1分）
∴∠ABD=∠DOE ……………………………………………………………………（1分）
∵∠DOE=90°
∴∠ABD=90°
即AB⊥BD……………………………………………………………………………（1分）

A
B
C
D

O

第21题图
24．解：（1）把（0，2）、（3，5）分别代入2yxbxc
得 2593cbc 解得 22bc……………………………………………（3分）
∴抛物线的解析式为222yxx ………………………………………………（1分）
∴抛物线的顶点为(1,1)………………………………………………………………（2分）
（2）设点P到y轴的距离为d，⊙P的半径为r
∵⊙P与y轴相切 ∴1422dr
∴点P的横坐标为2…………………………………………………………………（2分）
当2x时， 2y ∴点P的坐标为(2,2) …………………………………（2分）当2x时，10y
∴点P的坐标为(2,10) ………………………………（2分）
∴点P的坐标为(2,2)或(2,10).

25.解：（1）∵∠BAC= 90° ∴∠B +∠C ＝90°，
∵AD是BC边上的高 ∴∠DAC+∠C=90°
∴∠B =∠DAC ………………………………………………………………………（1分）
又∵∠EDF= 90°
∴∠BDE+∠EDA=∠ADF +∠EDA = 90°
∴∠BDE =∠ADF
∴△BED∽△AFD ……………………………………………………………………（1分）

∴DEBDDFAD …………………………………………………………………………（1分）

∵3cot4BDABBADAC
∴DE︰DF =34…………………………………………………………………………（1分）
（2）由△BED∽△AFD 得34BEBDAFAD
∴4433AFBEx …………………………………………………………………（1分）
∵BEx ∴3AEx
∵∠BAC= 90°

∴2222425(3)()6939EFxxxx………………………………………（1分）
∵DE︰D F =3︰4，∠EDF =90°
∴ED=35EF，FD=45EF…………………………………………………………………（1分）

∴216225yEDFDEF
∴22365432525yxx (03)x ………………………………………………（2分）
（3）能. BE的长为543255或.……………………………………………………………（5分）
（说明：BE的长一个正确得3分，全对得5分）

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2011年中考模拟试卷数学卷

2011年中考模拟试卷数学卷

2011年中考模拟试卷数学卷（考试时间：100分钟，满分：120分）考生须知:1.本试卷满分120分, 考试时间100分钟.2.答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号.3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效. 答题方式详见答题纸上的说明.4.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 计算2-+（原创）A.– 4B. – 2C. 0D. 42. 25的平方根是（原创）A. -5B. 5C. ±5D.6253. 钓鱼岛和中国台湾属于同一地质构造，按照国际法钓鱼岛属于中国.钓鱼岛周围海域石油资源丰富，地域战略十分重要.图中A为台湾基隆,B为钓鱼岛,单位长度为38千米,那么A,B 相距（原创）A. 190千米B. 266千米C. 101千米D. 950千米4. ”若ab>0,则a>0且b>0”这一事件是（原创）A. 必然事件B. 不确定事件C. 不可能事件D. 以上答案都不对5. 为抑制高房价，照顾低收入家庭，国家决定加大经济保障房建设力度，若2010年完成500万套，打算2012年完成2000万套，那么2010年至2012年经济保障房平均每年增长率为（原创）A. 300%B. 100%C. -300%D.50%6. 为检测灯泡的使用寿命,从中抽取了20个进行试验,这20个灯泡的使用寿命是（原创）A. 总体B. 个体C. 样本D. 样本容量7. 对函数y x1=-+与函数3yx=下列表述中正确的是（原创）第3题第3题第8题A.两个函数都经过第二象限B.两个函数在自变量的取值范围内y 都随x 的减小而减小C.两个函数在第一象限内有两个公共点D.当x 0<时，函数y x 1=-+的值大于函数3y x=的值 8. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC 是正方形,点A 的坐标是(4,0),点P 为边AB 上一点,∠CPB=60,沿CP 折叠正方形,折叠后,点B 落在平面内'B 处,则'B 的坐标为A. B.3(,22- C. (2,4- D. 3(,42-9. 二次函数=++2y ax bx c 的图像如图所示,则一次函数=+-2y bx b 4ac 与反比例函数++=a b cy x在同一平面直角坐标第内的图像大致为（原创）10. 如图,在直角梯形ABCD 中,A D ∥BC ,∠C=90,CD=6cm,AD=2 cm.动点P,Q 同时从点B 出发,点P 沿BA →AD →DC 运动到点C 停止,点Q 沿BC 运动到点C 停止,两点运动的速度都是1 cm/s,而当点P 到达点A 时,点Q 正好到达点C.设点P 运动的时间为t(s),△BPQ 的面积为y(cm 2),那么能正确表示整个运动过程中y 关于t 的函数关系的图像大致是（原创）(第10题)第16题第13题二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容简介，尽量完整地填写答案11. 2011年3月11日，日本发生9.0级强震。

2011年中考数学模拟试题含答案 (2)

2011年中考数学模拟试题含答案 (2)

2011年中考数学模拟试题<二>一、填空题（每题3分，共30分）1．已知一元二次方程ax 2+x-b=0的一根为1，则a-b 的值是____________. 2、写出一个无理数使它与32+的积是有理数3.积为有理数的概率为 。

4．直线y =x +3上有一点P (m -5，2m )，则P 点关于原点的对称点P ′为______．5．若式子xx +1有意义，则x6= .7、如图同心圆，大⊙O 的弦AB 切小⊙O 于且AB=6，则圆环的面积为 。

8．如图，P 是射线y ＝53x(x ＞0)上的一点，以P 为圆心的圆与y 轴相切于C 点，与x 轴的正半轴交于A 、B 两点，若⊙P 的半径为5，则A 点坐标是_________；9．在半径为2的⊙O 中，弦AB 的长为2，则弦AB 所对的圆周角的度数为 。

10、如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上的一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是__________（结果保留π） 二、选择题（每题3分，共15分）11. 下列成语所描述的事件是必然发生的是（ ）.A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖 12．如图，点A 、C 、B 在⊙O 上，已知∠AOB =∠ACB = a . 则a 的值为（ ）.A. 135°B. 120°C. 110°D. 100° 13．圆心在原点O ，半径为5的⊙O ，则点P （-3，4）与⊙O 的位置关系是（ ）. A. 在OO 内 B. 在OO 上 C. 在OO 外 D. 不能确定14、已知两圆的半径是方程01272=+-x x 两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）A.内切B.相交C.外离D.外切15.一个均匀的立方体骰子六个面上标有数1，2，3，4，5，6，若以连续掷两次骰子得到的数m n 和作为点P 的坐标，则点P 落在反比例函数6y x=图象与坐标轴所围成区域内（含落在此反比例函数的图象上的点）的概率是（ ）A. 18B. 29C. 1118D. 718三、解答题（共4小题，第16.，17小题 6分，第18、19小题7分）16.计算： 12-1-⎝⎭+)13(3--20080-23- 17．已知a 、b 、c 均为实数，且2-a +︳b+1︳+ ()23+c =0求方程02=++c bx ax 的根。

虹口区2011学年度第一学期初三期中数学卷

虹口区2011学年度第一学期初三期中数学卷

虹口区2011学年度第一学期初三年级数学学科期中教学质量监控测试题（满分150分，考试时间100分钟） 2011.11考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1．已知线段a=3，c=12，则线段a 和c 的比例中项b 是 A ．6± B ．36 C ．6 D ．6- 2．已知Rt △ABC 中，90=∠C ，AC ＝4，BC ＝6，那么下列各式中，正确的是 A ．2sin 3A =B ．32cos =AC ．32tan =AD ．32cot =A 3．下列图形一定是相似图形的是A ．两个矩形B ．两个正方形C ．两个菱形D ．两个等腰梯形 4．已知a 是非零向量，与a 同方向的单位向量记作e，则下列式子中，正确的是A ．e a a ⋅=B ．11a a = C ．a e a ⋅= D ．a a e =5．如图，已知AB CD EF ∥∥，那么下列结论中，正确的是 A ．CD ACEF AE=B ．AC BD AE DF = C ．AC CEBD DF=D ．AC DFBD CE=6．如图，AD ⊥BC 于D ，CE ⊥AB 于E ，交AD 于F ，则图中相似三角形的对数是 A ．3对 B ． 4对 C ． 5对 D ．6对AB DC EF第5题图BC第6题图二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．已知34a b =，那么a bb+等于 ▲ ． 8．如果两个相似三角形周长之比为4：9，那么它们对应的中线之比为 ▲ ．9．已知向量与向量=，那么= ▲10．计算：3(2)()a b a b +--=▲ ．11．如图，在直角坐标平面内，点P 与原点O 的距离OP=13，OP 与x 轴正半轴的夹角α的余弦值为513，则点P 的横坐标是 ▲ ．12．已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为 72、63，则另一个三角形的最小的内角为 ▲ ．13．如图，AB 、CD 相交于点O ，且∠A =∠C ，若OA =3，OD =4，OB =2，则OC = ▲ ．14．如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB =2米，CD =5米，点P 到CD 的距离为3米，则点P 到AB 的距离为 ▲ 米．15．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果BD=10，32BE EC =，那么BF 的长为 ▲ ． 16．如图，点G 是△ABC 重心，GE ∥BC ，如果6BC =，那么线段GE 的长为 ▲ ． 17．如图，在4×3的正方形网格中，△ABC 与△DE C 的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则BAC CDE ∠+∠= ▲ 度．18．如图，在矩形ABCD 中，E 、F 分别是边AD 、BC 的中点，点G 、H 在DC 边上，且GH =21DC ．若AB =10，BC =12，则图中阴影部分面积为 ▲ ． 第15题图 第13题图 第14题图 C A BD P 第16题图 第18题图 A B D CE G 第17题图三、解答题（本大题共7题，满分78分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 19．（本题满分10分）已知：345a b c==，且18a b c ++=，求a 、b 、c 的值．20．（本题满分10分）如图，已知F 为△ABC 外一点，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且23AD DB =，DE ∥BC ，已知DE a =，FC b = ，试用a 和b 表示BF．21．（本题满分10分）如图，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，∠ADO=∠BCO 求证：△ABO ∽△DCO ．22．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，已知AB ∥EF ∥CD ，AD 与BC 相交于点O . （1）如果CE =3，EB=9，DF=2，求AD 的长；（2）如果BO ：OE ：EC =2：4：3，AB=3，求CD 的长．23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）已知AB=AC=6，BC=9，点P 、D 分别在边BC 、AC 上，BP=4，∠APD=∠B . （1）求CD 的长； （2）求证：PD ∥AB ．A第20题图BCDEABCDE 第22题图F OA BC第21题图OD第23题图24．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图，在正方形ABCD 中，点M 、N 分别在AB 、BC 上，BM=BN ，BP ⊥CM 于点P ， 联结PD 、PN ．（1）求证：BP BN PC DC =； （2）若5tan 2DCM ∠=，且△PBN 的面积为1， 求△PDC 的面积．25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：在梯形ABCD 中，AD//BC ，AB=AD=DC=5，co s ∠ABC=35，点E 是AB 边的中点，点F 是射线BC 上的一动点，联结BD 、DF . （1）如图1，当DF ⊥BC 时，求tan ∠ABD ；（2）如图2，当点F 在BC 的延长线上时，联结EF ，交DC 边于点G ，设CF=m ，试求线段DG （用含m 的代数式表示）；（3）设M 是边DC 上一点，且58DM AE =，联结AM ，与对角线BD 相交于点N ，若 △BDF ∽△ADN ，请求线段CF ．第24题图CD A BM NP图1图2备用图 第25题图。

2011年中考数学模拟试题及答案

2011年中考数学模拟试题及答案

1 1 1数学模拟试题本试卷分第I 卷（选择题）和第U 卷（非选择题）两部分。

满分120分，考试用 时120分钟。

第I 卷（选择题共42分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答 题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3. 考试结束，将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）在每小题所给的四个 选项中，只有 一项是符合题目要求的。

1. 9的算术平方根是 A . 3 B . -3C . - 3D . - 92 •今年初，惊闻海地发生地震，中国政府和人民在第一时间作出支援海地的决定：1月13日,中国红十字会向海地先期捐款 204959美元，用科学记数法表示并保留三个有效数字应为（B ）3、下列运算正确的是（）A . 3X 2-：X =2X B . （x 2）3=x 54. 对于数据：85，83，85，81，86.下列说法中正确的是（B ）A .这组数据的中位数是 84B .这组数据的方差是 3.25A . 2.050 10B 52.05 10 C630.205 10 D . 205 103412X -X X 2 2 2D . 2x 3x =5xC •这组数据的平均数是 85D.这组数据的众数是865. 一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（ D ）5.小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序, 但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是第5题图A. D.12111C9. 如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等.图⑴、图⑵所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置(C ).A.3个球B.4个球C.5个球D.6个球亠 oAAAz -xcferriz X EDAZV \onAy 、 /II) (2)⑶10. 一次函数y =kx ■ k -2一定过定点( ) A.(-1,-2)B.(72)C.(1,2)D.(1,-2)13.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点P a, b 若规定以下两种变换:① f(a,b)=(T ,七).如 f(1,2) =(-1,-2)6.已知，如图，AB 是O O 的直径，点 D,C 在O O 上，联结 ADBD DC AC,如果/ BAD=25，那么/ C 的度数是( )A. 75B. 65C. 60D. 507.如图折叠直角三角形纸片的直角，使点 C 落的点E 处.已知AB=8.3 , / B =30° ,则DE 的长A. 6B.4C. 4.3D. 2,3D在斜边AB 上 是(B )&已知一个圆锥的底面积是全面积的A. 60 oB. 90 oC.1201 ,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角是( 3o D.180 o11.如图，反比例函数 y = k 与O O 的一个交点为(2,1)，则图中阴影部分的面积是( x3 A.-4B.二5 C.-二412.已知二次函数y =ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么下列判断中不正确的是2B. b -4ac > 0C.2a+b> 0D.4a-2b+c<0O)A. abc > 0 (第12题图)18..小明最近的十次数学考试成绩（满分 150分）如下表所示14题图第u 卷（非选择题共78分）注意事项：1. 用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。