一元二次不等式教案一元二次不等式教案5篇作为一名优秀的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以更好地组织教学活动。
那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的一元二次不等式教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
一元二次不等式教案1教学内容3.2一元二次不等式及其解法三维目标一、知识与技能1.巩固一元二次不等式的解法和解法与二次函数的关系、一元二次不等式解法的步骤、解法与二次函数的关系两者之间的区别与联系；2.能熟练地将分式不等式转化为整式不等式(组)，正确地求出分式不等式的解集；3.会用列表法,进一步用数轴标根法求解分式及高次不等式；4.会利用一元二次不等式，对给定的与一元二次不等式有关的问题，尝试用一元二次不等式解法与二次函数的有关知识解题.二、过程与方法1.采用探究法，按照思考、交流、实验、观察、分析得出结论的方法进行启发式教学；2.发挥学生的主体作用，作好探究性教学；3.理论联系实际，激发学生的学习积极性.三、情感态度与价值观1.进一步提高学生的运算能力和思维能力；2.培养学生分析问题和解决问题的能力；3.强化学生应用转化的数学思想和分类讨论的数学思想.教学重点1.从实际问题中抽象出一元二次不等式模型.2.围绕一元二次不等式的解法展开，突出体现数形结合的思想.教学难点1.深入理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.教学方法启发、探究式教学教学过程复习引入师：上一节课我们通过具体的问题情景，体会到现实世界存在大量的不等量关系，并且研究了用不等式或不等式组来表示实际问题中的不等关系。
回顾下等比数列的性质。
生：略师：某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两种ISP公司可供选择，公司A每小时收费1.5元（不足1小时按1小时计算），公司B的收费原则是第1小时内（含恰好1小时，下同）收费1.7元，第2小时内收费1.6元以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时，按17小时计算）那么，一次上网在多少时间以内能够保证选择公司A的上网费用小于等于选择公司B所需费用。
一元二次不等式与绝对值不等式的解法知识归纳： 一、 含绝对值不等式的解法 1、 绝对值的定义 2、 公式法(1) a x < 0>a 时，解集为{}axa x <<-|0≤a 时，解集为Φ0>a 时，解集为{}a x a x x >-<或|a x > 0=a 时，解集为{}0|≠∈x R x x 且0<a 时，解集为{}R x x ∈|(2) ()()()()()f x g x g x f x g x ≤⇔-≤≤ ()()()()()()fx g x f x g x f x gx≥⇔≥≤-或 3、 平方法()()()()22f x g x f x g x ≤⇔≤4、 零点分段讨论法含有两个或两个以上绝对值符号的不等式用“零点分段讨论法” 二、 一元二次不等式的解法三、 高次不等式的解法步骤：原式化为标准型——标根——作穿根线——由穿根线写出不等式的解集 说明:1、标准型为()()()()121200nm m m n x x x x x x --⋅⋅⋅⋅⋅⋅-><2、穿根法的特点：从右向左，由上而下，遇到重根时注意：奇穿偶不穿3、穿根法如图：四、 分式不等式的解法 （1）⎩⎨⎧<<⎩⎨⎧>>⇔>⇔>0)(0)(0)(0)(0)()(0)()(x g x f x g x f x g x f x g x f 或， ⎩⎨⎧><⎩⎨⎧<>⇔<⇔<0)(0)(0)(0)(0)()(0)()(x g x f x g x f x g x f x g x f 或 （2）⎩⎨⎧<≤⎩⎨⎧>≥⇔⎩⎨⎧≠≥⇔≥0)(0)(0)(0)(0)(0)()(0)()(x g x f x g x f x g x g x f x g x f 或 ⎩⎨⎧>≤⎩⎨⎧<≥⇔⎩⎨⎧≠≤⇔≤0)(0)(0)(0)(0)(0)()(0)()(x g x f x g x f x g x g x f x g x f 或 典型例题例1、 解下列不等式()21620x x --< ()132224x -+< ()21322x x x -< ()4123x <+≤ ()5125x x -++< ()61x x <+例2、 若不等式43x x a -+-<有解，则实数a 的取值范围是思维拓展：1、若不等式43x x a -+-<的解集是空集，则实数a 的取值范围是2、若不等式43x x a ---<的解集是空集，则实数a 的取值范围是例3、若12x <≤，不等式2210ax ax --<恒成立，求实数a 的取值范围例4、解下列关于x 的不等式()()212120ax a x -++< ()222150x x --≥ ()()()()225301x x x x --≥+⋅堂清练习 1、不等式130x x->的解集为（ ） A. 110,,33⎛⎫⎛⎫-∞- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B. 11,0,33⎛⎫⎛⎫-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C. 11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D. 1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭2、若不等式234x ->与不等式20x px q ++>的解集相同，则:p q 等于（ ）A. 12：7B. 7：12C. 12-：7D. 3-：4 3、若关于x 的不等式2122x x mx -+>的解集为{}|02x x <<，则实数m 的值为 4、不等式()()()2321103x x x x +-+≥-的解集是5、已知关于x 的不等式30ax b +>的解集为{}|1x x >，则不等式()()20a b x a b ++-<的解集为6、解不等式25123xx x -<---7、解关于x 的不等式()()22210x a x a a a R ++++>∈。
一元二次不等式及其解法教案教学目标1.知识与技能:二次不等式与会解一元二次不等式及含参数的一元二次不等式。
2.过程与方法:通过学案让学生有目的复习，自主预习。
通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系，进而探究一元二次不等式和含参数不等式的解法;以函数为载体，突破一元二次不等式恒成立问题。
3.情感态度与价值观:培养探究合作的能力和推证能力及解决问题的能力。
2学情分析本节课内容的地位体现在它的基础性，作用体现在它的工具性.一元二次不等式的解法是一元一次不等式或一元一次不等式组的延续和深化，对已学习过的集合、函数等知识的巩固和运用具有重要作用，也与后面的线形规划、直线与圆锥曲线以及导数等内容密切相关，许多问题的解决都会借助一元二次不等式的解法。
因此，一元二次不等式的解法在整个高中数学教学中具有很强的基础性，体现出很大的工具作用。
我班中等程度的学生占大多数，程度较高与程度较差的学生占少数。
学生数学基础差异不大，但进一步钻研的精神相差较大。
学生已经学习了一元一次不等式(组)的解法和二次函数的零点，会画一元二次函数的图象，也会通过图象去研究理解函数的性质，初步的数形结合知识可以使学生写出一元二次不等式的解集，因此从学生熟悉的二次函数的图象入手介绍一元二次不等式的解法，从认知规律上讲，应该是容易理解的。
在教学中加强师生互动，尽多的给学生动手的机会，让学生让学生观察、讨论，在实践中体验三者的联系，从而直观地归纳、总结、分析出三者的联系成为可能。
3重点难点1.重点:会解一元二次不等式及含参数不等式。
2.难点:一元二次不等式恒成立应用问题。
4教学过程4.1复习课教学活动活动1【活动】一元二次不等式及其解法引入：以高考考点及类型复习引入学生复习学案上的高考考点明确高考考点教学过程：一快速起跑——学案总结明确学习目标，总结学生学案的完成情况题。
二完善学案——自主学习总结1、一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。
