最新三角形导学案
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更多精品文档 课题：11.1.1三角形的边
【学习目标】
1．认识三角形，•能用符号语言表示三角形，并把三角形分类．
2．知道三角形三边不等的关系．
3．懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，•并能用于解决有关的问题
【学习重点】知道三角形三边不等关系．
【学习难点】判断三条线段能否构成一个三角形的方法．
【自主学习】
学前准备
回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来。
。
【合作探究】
知识点一：三角形概念及分类
1、学生自学课本63-64页探究之前内容，并完成下列问题：
（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段___________________所组成的图形叫做三角形。如图，线段____、______、______是三角形的边；
点A、B、C是三角形的______; _____、 ______、_______
是相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形
的角。图中三角形记作__________。
（2）三角形按角分类可分为_____________、______________、_________________。
（3）三角形按边分类可分为 _____________
三角形 _____________
——————— _____________
（4）如图1，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是__________，
底是_________,顶角指_______，底角指_____________.
等边三角形DEF是特殊的_______三角形，DE=____=_____.
图1
练习一：
1、如图2．下列图形中是三角形的有_______________？ A
B C D
E F A
B C 学习-----好资料
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图2
2、图3中有几个三角形？用符号表示这些三角形．
知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形
1、探究：请同学们画一个△ABC，分别量出AB，BC，AC的长，并比较下列各式的大小：
AB+BC_____AC AB+ AC _____ BC AC +BC _____ AB
从中你可以得出结论：__________________________________________。
练习二：
1、下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？
（1）3，4，8； （2）5，6，11； （3）5，6，10
2、有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_______个。
3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么第三边长可能是（ ）
A、1 B、9 C、3 D、10
4、阅读课本64页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：
一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm，求其他两边长。
【拓展部分】
1、课本69页1、2题
2、一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是（ ）
A、7 B、9 C、12 D、9或12
3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为___________. 学习-----好资料
更多精品文档 4、（选做）若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________.
【提高部分】
已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。
课题：11.1.1与三角形有关的线段练习
【学习目标】通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。
【学习重点】巩固三角形的边和相关线段；
【学习难点】三角形三边不等关系的运用
【自主学习】
学前准备
1、什么叫做三角形？
2、三角形按边可分为什么？按角可分为什么？
3、三角形三边不等关系是什么？
4、三角形的高、中线、角平分线各有什么特征？
5、三角形具有_______性，四边形具有_________性。
【达标检测：】
1.如图1，图中所有三角形的个数为 ，在△ABE中，AE所对的角是 ，∠ABC所对的边是 ，在△ADE中，AD是∠ 的对边，在△ADC中，AD是∠
的对边；
2.如图2，已知∠1=21∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为 ，∠ABC的平分线为 ；
3.如图3，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形
中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线；
图1 图2 图3
4.若等腰三角形的两边长分别为7和8，则其周长为 ；若两边长分别为4和8，则其周长为_____. 学习-----好资料
更多精品文档 5. 如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示
那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD），
这样做的数学道理是 ；
6. 一个三角形的三边之比为2∶3∶4，周长为36cm，则此三角形三边的长分别为_____________.
7.已知△ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10cm，AC=6cm，则△ABD与△ACD的周长之差为________.
7．如右图，图中共有三角形 （ ）
A、4个 B、5个 C、6个 D、8个
8.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ）
A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm
C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm
9.如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是 （ ）
A、1∶2∶4 B、1∶3∶4 C、3∶4∶7 D、2∶3∶4
10.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为
（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
11.如图，分别画出三角形过顶点A的中线、角平分线和高。
12.已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。
13.⑴ 已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长；
⑵ 已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长。
A
B C C C B B A A 学习-----好资料
更多精品文档 14.在△ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。
15.【探究】如图，在△ABC中，若AD是BC边上的中线，则有BD = =21 ，若过A点作BC边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得S△ABD= =21S△ABC，
请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。
课题：11.1.2三角形的高，中线，角平分线
【学习目标】
1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；
2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；
3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；
【学习重点】认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形
【学习难点】画出三角形的高线、中线与角平分线．
【自主学习】
学前准备
1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？
2、下列长度的三个线段能否组成三角形？
（1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2
【合作探究】
知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题
自学课本65页三角形的高并完成下列各题：
1、作出下列三角形三边上的高：
2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠ = °
3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。
练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）．
ACBDEA
C B A
C B 学习-----好资料
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知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题
自学课本65页三角形的中线并完成下列各题：
1、作出下列三角形三边上的中线
2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = =21 ，
3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。
练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形
中 边上的中线，BE是三角形 中________上的中线；
知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题
自学课本66页三角形的角平分线并完成下列各题：
1、作出下列三角形三角的角平分线：
2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠ =
3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。
练习三：如图，已知∠1=21∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为 ，∠ABC的平分线为 .
总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。
【拓展部分】
1．课本69页第4题。
2．三角形的角平分线是（ ）．
A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对
