课题：9.1.1不等式及其解集教学设计
课题：不等式及其解集 课型：新授
教材分析：不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学习函数等知识的基础。它是学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始终，起着承上启下的作用。本节是不等式的第一课时，主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集。同时渗透建模、类比的思想方法。
学习目标：
1、了解不等式概念和不等式的解；
2、理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集；
3、培养数感，渗透数形结合的思想.
学习重点：不等式的解集的表示；
学习难点：不等式解集的确定。
新知探究：
（一）探究一：不等式的概念（预习P114，完成下列问题：）
问题1：泸州市公交车儿童购票标准:1米1以下儿童免票,1.1（含1.1米）米以上购票。
设儿童身高为x米，如何表示它们？
x 1.1 x 1.1
问题2：小明的身高为155cm，小聪的身高为156cm。用“>”“＜” 或“≠”来表示他们身高之间的关系.
156 155 155 156 155 156
通过上面两个问题，学生们切实经历了不等式的产生过程，体验到不等式是由于表示不等关系的需要而产生的数学模型。贴近生活的实例有助于学生感受到数学源于生活。接着师生进行互动：
观察下列式子，x＜1.1； x≥1.1； 155＜156； 156＞155； 155≠156；
它们有何特征？你能归纳出不等式的概念吗？（引导学生通过等式的概念类比得出不等式的概念）
教师板书归纳：像上面这样用">"或"<"等不等号表示
的式子，叫做不等式.
同时告诉学生：常见的不等号有: 、 、 、 、
1 9.1.1 不等式及其解集
学习目标：
1. 知道不等式的定义，理解不等式的解集和方程的解的不同.
2. 会在数轴上表示出不等式的解集，并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示.
3. 知道一元一次不等式的定义
重点：不等式和不等式解集的概念的理解，利用数轴表示不等式的解集
难点：总结归纳不等式及不等式的解，正确理解不等式解集的概念
学习过程：
1、用“＞”或“＜”填空.
7+3 4+3 7×2 4×2
2、以上式子是等式吗？它是用 或 号表示 关系的式子，叫做 .
3、求不等式的解集的过程叫做 .
4、不等式用符号＞,＜,≥,≤.“≥”读作“大于等于”,表示大于或等于也就是不小于。
“≤”读作“小于等于”. 表示小于或等于,也就是不大于。例如：x≥y表示 ，也就是 .
下列等式哪些是不等式？
①42；②230a；③235xx；④24xx；⑤23xx；
⑥2231xxx；⑦abc；⑧58;⑨8x
用不等式表示
①a与4的和是正数
2 ②m的3倍大于n的2倍
③a与b和的2倍是非正数
5、当x= 时，35x成立
当x满足什么数值时，35x成立呢？
使方程两边相等的未知数的值就是方程的解
使 成立的 的值叫做不等式的解
例如：当3,4,5.....x时，不等式成立
当2,1,0...x时，不等式不成了
我们发现，当x 时，不等式35x总是成立；当x 时，不等式35x总不成立.
一般地，一个含有未知数的不等式的 ,组成这个不等式的解集.
求不等式的 的过程叫做解不等式.
课题：9.1.1 不等式及其解集的教案及课后反思
教学目标 1、了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；
2、探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；
教学难点 正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
知识重点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程
教学过程（师生活动） 设计理念
提出问题 多媒体演示：
1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？
2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣．
探究新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念
1、 在学生充分发表自己意见的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“并”表示不等关系的式子也是不等式。
2、下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l
（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-3
上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．
3、小组交流：说说生活中的不等关系．
分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．
（二）不等式的解、不等式的解集
问题1.要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？
课题名称 9.1.1不等式及其
解集 课时
安排 共1课时
第1课时 授课时间 45分钟
教学重点 不等式、一兀一次不等式、不等式的解、解集的概念。
教学难点 不等式解集的理解与表示。
课前准备 多媒体课件
导学案 教案
学习目标：
1。 了解不等式和一元一次不等式的概念。
2。 理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。
3。 体会不等式在生活中的应用。
课堂教学：
一、 情景导入（投影）
一辆匀速行驶的汽车在 11： 20时距离A地50千米，要在12： 00 以前驶过A地，车速应该具备什么条件？
题目中有等量关系吗？那是什么关系呢？
教师在学生思考后提问或引导：从时间上看，汽车要在 12： 00之
前驶过A地，则以这个速度行驶 50千米所用的时间不到 2/3小时， 即汽车驶过 A地的时间小于2/3小时。
从路程上看，汽车要在 12： 00之前驶过A地，则以这个速度行驶 2/3小时的路程要超过 50千米，即汽车 2/3小时走的路程大于 50 千米。
这些是不等关系。
二、 学习过程
1、 自主学习。学生自学课本相关内容。
（投影）若设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关 系吗？
2、 合作、探究、展示（教师适时引导，配合投影） ：
设汽车的速度为x千米/时
从时间上看
50/x V 2/3 （1）
从路程上看
2x/3 > 50 （2）
式子（1）、（2）从不冋角度表示了车速应满足的条件。
用V”、 >”、“去” “二” “w表示不等关系的式子叫做不等式。
思考1:下列式子中哪些是不等式？（投影） 目标认定：（1分钟）
看学案学习目标部分， 有了明确
的学习目标才能激发起学生的 学习热情，才能充分调动学生学 习的积极性。
一、 情景导入（4分钟）
学生已初步体会到生活中的量 与量之间的关系，有相等与不等 的情形，就是有大小之分 ……在 此之前，学生已学习了等式基础 上,这为过渡到本节的学习起着 铺垫作用。
