苏教版六年级数学总复习《数与代数》3-应用题复习知识要点
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最新优质教育word文档 应用题复习知识要点
应用题是数学部分的重要内容之一，它主要包括一般复合应用题，典型应用题，分数、百分数应用题和列方程解应用题。
一、一般复合应用题
复合应用题是由几道有联系的简单应用题组合而成的，它不具备特定的结构特征和解题规律。在解答这类应用题时，一般采用分析法、综合法或分析综合法。
1、分析法：就是从问题入手，逐步分析到题里的已知条件。
例如：某修路队要修一条长1320米的路，已经修了12天，平均每天修60米，剩下的要在8天内完成，平均每天要修多少米？
用分析法解题的思路为；
剩下的平均每天要修多少米？
剩下多少米？ 要在几天内完成？（6天）
这条路的总长？（1320米） 已修的米数
每天修的米数？（60米） 修的天数（12天） ÷
—
× 最新优质教育word文档 2、综合法：就是从应用题的已知条件，逐步推向未知，直到求出解，用综合法分析思路为。
3、分析综合法：是将分析法、综合法结合起来交替使用的方法，当已知条件中有明显计算过程时就是用综合法顺推，遇到困难时，再转向原题所提的问题，用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题便解决了。
上面题的解答为
①已修的米数：60×12=720（米）
②剩下的米数：1320－720=600（米）
③剩下的平均每天要修的米数：600÷8=75（米）
列综合算式： （1320－60×12）÷8
=（1320－720）÷8
= 600÷8 每天修的米数？（60米） 修的天数（12天） ×
这条路的总长？（1320米） 已修的米数 —
剩下多少米？ 要在几天内完成？（6天） ÷
剩下的平均每天要修多少米？ 最新优质教育word文档 = 75（米）
答：平均每天要修75米。
解答一般应用题，按照如下步骤进行。
（1）审请题意，并找出已知条件和所求问题。
（2）分析题目里数量间的关系，从而确定采取什么算法。
（3）列式计算。
（4）检验并写出答案。
二、典型应用题
典型应用题在解答的过程中有一定的规律，它包括：求平均数应用题、归一应用题、行程问题、年龄问题以及鸡兔同笼问题等。
1、平均数问题的特征及解题关键。
（1）特征：已知几个不相等的同类数，在总数不变的情况下，通过移多补少使它们变为相等的几份，求其中一份是多少？
（2）基本数量关系式：
总数量÷总份数=平均数
（3）解题关键：必须抓住两个条件，即总数量和总份数。
2、归一问题的特征及解题关键。
（1）特征：有两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且变化的规律是相同的。
（2）基本数量关系式：
单一量×份数=总数量（正归一）
总数量÷单一量=份数（反归一） 最新优质教育word文档 （3）解题关键：先求出单一量，根据题目要求算出若干个单位的数量是多少？
3、行程问题。
（1）特征：两个运动体出发的地点、时间、行走的方向、速度和结果。
（2）基本数量关系式：
速度×时间=路程
速度和×相遇时间=相遇距离
速度差×追及时间=追及距离
（3）解题关键：找准路程、速度和时间的对应关系。
4、年龄问题。
（1）特征：两人的年龄差不变，两人年龄的倍数关系随着年龄的增长而发生变化，年龄增大，倍数变小。
（2）解题关键：抓着年龄差不变的特点进行解题。
5、鸡兔同笼问题。
这类问题通常用假设法进行解题，其基本数量关系是：
兔子只数=（总腿数－总头数×2）÷2
鸡的只数=（总头数×4－总腿数）÷2
三、分数、百分数应用题
1、求一个数是另一个数的几（百）分之几？
解决这类问题，用除法计算，即：一个数÷另一个数；即我们经常所说的数量关系是：比较量÷标准量=分率；这类应用题还可以延伸为最新优质教育word文档 求一个数比另一个数多（少）几（百）分之几的应用题。
例如：实验小学有男生25人，女生20人，
①女生人数是男生人数的几（百）分之几？
②男生人数比女生人数多几（百）分之几？
分析：①问题可以确定女生人数是一个量，男生是另外一个量，且“是”后面的男生人数是单位“1”作除数。
即20÷25=（80%）
②由问题可知，男生人数比女生人数多的人数是一个量，“比”后面女生人数是另外一个量，且女生人数是单位“1”，作除法。
即（25－20）÷20= 41（25%）
2、求一个数的几（百）分之几是多少的应用题。
解答这类问题，用乘法计算。
即 一个数×几（百）分之几
这类问题的已知条件是单位“1“的量和单位”1“的几（百）分之几；所求问题，求单位”1“的几（百）分之几是多少？用乘法计算。
例如：王师傅加工120个零件，已经加工了80%（ ），还剩下多少个零件没有加工？
从“加工了80%”可以判断出这批零件个数是单位“1”，不管是求加工了多少个零件？还是求剩下多少个零件？都是求单位“1”的几(百)分之几是多少？
求加工了多少个是求120的80% （ ） 是多少？
120×80%=96（个）
求剩下多少个是求120的（1-80%）是多少？ 最新优质教育word文档 120×（1-80%）=24（个）
3、已知一个数的几（百）分之几是多少？求这个数。
解答这类题的方法是用除法（算式法），
即：多少÷几（百）分之几
也可以用乘法（方程）
即 X×几（百）分之几=多少
这类问题的已知条件是单位“1”的几（百）分之几和单位“1”的几（百）分之几是多少，问题是求单位“1”的量。
例如：小红看一本书，已看了全书的40%（ ），还剩120页，这本书有多少页？
由看了全书的40%（ ）知道全书的页数是单位“1”的量，还剩120页是单位“1”的（1-40%）。问题是求单位“1”的量？因此可以算出：
120÷（1-40%）或设这本书有X页，得X×（1-40%）=120，从而求出单位“1”的量。
另外，利息问题是百分数应用题的应用。解答利息问题，要记住利息的计算公式，即：
利息=本金×利率×时间
四、列方程解应用题
1、列方程解应用题就是用字母代替应用题中的未知数，根据数量间的相等关系列方程，解方程。
①列方程解应用题的步骤一般。 最新优质教育word文档 ②弄清题意，找出未知数，并用X表示。
③找出应用题中数量间相等关系，列方程。
④解方程。
⑤检验或验算，写出答案。
例如：两个车站相距260千米，甲乙两辆汽车同时从两站相对开出，经过2.5小时相遇，甲每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？
分析：认真读题，可以找到如下两个等量关系式
甲车行驶路程+乙车行驶路程=总路程
速度和×时间=总路程
解：设乙车每小时行X千米。
① 48×2.5＋2.5X=260 ② (48＋X)×2.5=260
120＋2.5X=260 48+X=104
2.5X=140 X=104－48
X=56 X=56
答：乙车每小时行56千米。
另外，我们还学习要解问题的策略，它包括列表、画图、列举、猜想与尝试，从特例开始寻找规律等。
同学们，通过以上的点拨复习，你学会了吗？快到练习题中一展身手吧？
牡丹区第二小学 万华奇
