中国股市β系数的实证研究

《数量经济技术经济研究》２０００年第ｌ期中国股市卢系数的实证研究靳云汇李学卢系数是测量股票系统风险的主要指标之一，在投资理论和投资实践中占有重要地位。因此，卢系数的稳定性成为学术界和投资者特别关注的问题。对于卢系数在美国证券市场上的表现，许多学者做过大量研究，但没有定论。一些学者认为厣系数具有相对稳定性，另一些学者认为卢系数具有随机性。卢系数的估计涉及到时间间隔的选择、模型的选择、无风险利率的选择等，不同的处理方法会得出不同的结论。本文试图对中国证券市场Ａ股股票卢系数的稳定性及其他相关问题进行实证研究。

一、随上市时间增加口系数稳定性分析波涛在其《证券投资理论与证券投资战略适用性分析》一书中，将卢系数的变化形态分成６类①。分别为：（１）卢系数小于１．０，并在提高过程中趋于稳定；（２）卢系数小于１．０，并在降低过程中趋于稳定；（３）卢系数小于１．Ｏ转化为大于１．０，并趋于稳定；（４）卢系数大于１．０，并在降低过程中趋于稳定；（５）卢系数大于１．０，并在提高过程中趋于稳定；（６）卢系数大于１．０转化为小于１．０，并趋于稳定。考察随上市时间增加卢系数的稳定性应选择上市时间较长、数据完整的股票。因此，我们选择深沪两市５１种１９９２年以前上市的股票作为研究对象。考察过程如下：（１）从飞天系统得到这５１只股票及上证彳股指数、深综彳股指数日收盘价格和送配股、派息复权数据。（２）使用Ｓ彳．Ｓｒ计算从１９９２—１９９８年个股周收益率，计算公式为，．ｆｆ＝，ｏｇＱｉ，）一，ｏｇｐ“一１）其中：ｐｌｆ、ｐ卜。分别是第ｆ只股票第ｆ周星期一和第ｆ一１周星期一经复权处理后的收盘价，ｒ，，是第ｆ只股票第ｆ周的复合收益率。（３）使用Ｓ彳Ｓ计算从１９９２一１９９８年市场指数周收益率，计算公式为ｒＭｔ＝ｌｏｇｂＭｔ、）一ｌｏｇｂＭｔ。、）其中：ｐ肘，、ｐ肘，，分别是第ｆ周星期一和第ｆ一１周星期一市场收盘指数，ｒＭ，是市场指数第ｆ周的复合收益率。（４）假定每只股票一年内卢系数保持不变，使用下述模型及最小二乘法估计卢系数ｒｉｔ２虢ｉ＋§ｉｒＭｔ＋￡ｉｔ其中：ｒ＂ｒＭ，分别是第ｆ周第ｆ只股票和相应的市场指数收益率。（５）计算每只股票１９９６年、１９９７年和１９９８年卢系数的均值和标准差，

①波涛：《证券投资理论与证券投资战略适用性分析》，第８７～８９页，１９９９。一１８　万方数据豇９６一粥：｛兰．卢。‘，ｆ＝９６

若方，。一粥＜０．１５，则认为该股票卢系数趋于稳定；否则，认为卢系数不趋于稳定。（６）计算符合稳定标准的股票１９９２年、１９９３年、１９９４年和１９９５年口系数的均值和标准差９５豇，：娟２寺∑卢，

盯９２—９５２若豇，：一，，＞豇，。一％，则认为该股票的卢系数趋于降低；否则，认为该股票的卢系数趋于增加。对应波涛的分类方法，将这２５只股票口系数的变化形态进行分类。（７）计算５１只股票卢系数年度均值，考察随上市时间增加，平均卢系数的变化趋

势，计算结果见表１。

表ｌ５１只股票卢系数年度均值

１９９２年１９９３年１９９４年１９９５年１９９６年１９９７年１９９８年

１．０００１．０４１１．０５６Ｏ．９９６１．０６８１．１２２１．０５２

结论：（１）股票口系数随着上市时间增加基本不趋于稳定。在５１只股票中，符合稳定标准的股票共２５只，占４９％。我们给出的卢系数稳定标准是矛％一。。＜０．１５，由于卢系数的均值接近于ｌ，这个标准应该算是较宽松的。但是，即使按照这一标准，仍有超过半数的股票其卢系数并不趋于稳定，而且符合稳定标准的股票卢系数的变化也很复杂。因此，我们认为随着上市时间的增加ｐ系数趋于稳定的结论是不适当的。（２）股票卢系数随着上市时间推移大多趋于增加。在２５只卢系数稳定的股票中有１３只股票卢系数趋于增加，占５２％。由表１可知，５１只股票卢系数的均值随着上市时间的增加而增加。这表明随着上市时间增加股票卢系数以趋于增加为主。（３）在卢系数趋于稳定的股票中，大部分股票卢系数的稳定性增加。矛。：一。，＞方。。一。。的股票共１９只，占７８％，这表明随着上市时间的增加大部分股票卢系数的稳定性增加。（４）在口系数趋于稳定的股票中，风险定位发生置换较普遍。风险定位发生置换的股票共１０只，占４０％，其中７０％卢系数由小于ｌ转化为大于１。这表明随着上市时间的增加风险定位发生置换是较普遍的现象。

一１９一　万方数据　万方数据１９９６年），Ｔ＋１及１０％涨跌停板期间（１９９７年和１９９８年）。卢系数的均值，最后在各时间段求２９只股票卢系数的均值和标准差，结果见表３。表３２９只股票不同交易制度下口系数的均值和标准差Ｔ＋ｏＴ＋１Ｔ＋ｌ及１０％涨跌停板均值１．０２５７１．０３０５１．１０８１８标准差０．０９１８０．１２１４０．２０５８从表３可以看出，卢系数的均值增大，意味着平均系统风险增加；卢系数的标准差也增大，意味着这２９只股票系统风险趋于分化。第二种方法：假定股票卢系数从１９９３年１月１日到１９９５年１月１日、１９９５年１月２日到１９９６年１２月１６日、１９９６年１２月１７日到１９９９年８月２０日各时间段内保持不变，个股周收益率对上证Ａ股指数周收益率做回归，即ｒｎ２毡ｉ＋§｛！ｒＭｔ＋￡ｉｔｒ卢ｆ１ｆ∈【１９９３．１．１“１９９５．１．１】肛ｉ，＝｛卢；２ｆ∈【１９９５．１．２“１９９６．１２．１６１…【卢，３ｆ∈【１９９６．１２．１７。１９９９．８．２０】得到每只股票的卢ｎ，卢跏卢，，的估计声ｎ，声∞声舻令△卢ｎ＝卢，：一卢”△卢，：＝卢。，一卢驴△芦ｎ２９只股票的均值是一ｏ．０１６，标准差为０．１２８，均值为０的ｆ检验不显著，即从丁＋０到丁＋１平均来看卢系数没有发生显著变化。邱；，２９只股票的均值是ｏ．１０６，标准差为ｏ．１６３，均值为。的ｆ检验统计量为３．５１７，均值显著异于０，即从Ｔ＋０到Ｔ＋１及１０％涨跌停板平均来看卢系数显著增加。结论：就我们所考察的股票而言，两种方法的实证研究都表明１０％涨跌停板制度实行后卢系数显著增加，卢系数显著增加可能是交易制度引起的，也可能是其他因素引起的，交易制度是影响卢系数的重要因素之一。另外，卢系数显著增加仅意味着这一类股票在新的交易制度下系统风险增大，并不意味着新的交易制度比原来的交易制度差。四、利用卢系数的历史数据预测未来卢系数的可靠性股票的卢系数不稳定，但是如果可以利用卢系数的历史数据预测未来卢系数，则卢系数的历史数据还是有参考价值的。投资实践中，常把当期卢系数乘以０．３４加上０．６６作为下一期卢系数的估计，其依据是股票的平均卢系数等于１，个股卢系数具有向１逼近的趋势。本文用两种方法考察利用卢系数的历史数据预测未来卢系数的可靠性。第一种方法：模型设定为卢ｎ２口＋６卢ｌｆ－ｌ＋￡ｆ净ｌ，…，５ｌ卢“２口＋６卢ｌ，一ｌ＋ｃ卢“一２＋￡ｆｆ＝１，…，５１从回归结果可以看出，Ｒ２很低，参数估计变化很大，前一期或两期卢系数对当期卢Ｔ＋ｏＴ＋１Ｔ＋ｌ及１０％涨跌停板　万方数据第二种方法：模型设定为

盈“＝卢卜ｌ卢１，…，５１声打＝ｏ．６６＋ｏ．３４卢ｆｆ－ｌｆ＿ｌ，…，５１

第ｆ年平均绝对预测误差为击，量Ｉ砘一凡ｌ

斛平均槲蒯误差为六，耋ｆ学ｌ

表４第二种方法两种模型平均绝对和相对预测误差１９９３年１９９４年１９９５年１９９６年１９９７年１９９８年平均绝对预测误差０．２７９０．１３７Ｏ．１６２０．１２９０．１３７０．２１９

模型ｌ平均相对预测误差０．２８４０．１３３０．１５２０．１４００．１５８

０．２３９

平均绝对预测误差０．１４２０．１１３０．１２００．１１３０．１４７０．１７９

模型２平均相对预测误差０．１４５Ｏ．１１００．“３０．１２３０．１７４０．１９０

从表４可以看出，用上一年卢系数预测当年卢系数，平均绝对预测误差最低为Ｏ．１２９，平均相对预测误差最低为０．１３３；用上一年卢系数乘以０．３４加上Ｏ．６６预测当年卢系数，平均绝对预测误差最低为Ｏ．１１３，平均相对预测误差最低为０．１１０。这两种模型预测误差都较大。从表４还可以看出，模型２的预测误差明显低于模型ｌ，这也表明向ｌ调整是合理的。结论：利用卢系数的历史数据预测未来卢系数的可靠性较差，向１调整预测值是较为合理的。

五、投资组合口系数稳定性考察投资组合卢系数的稳定性有两种方法。第一种方法，把行业指数收益率看作行业投资组合的收益率，然后对市场指数回归，求卢系数并考察稳定性。第二种方法，构造历史某时刻的投资组合，然后求后续时间投资组合的价值和收益率，最后求卢系数并考察稳定性。本文使用第二种方法。步骤如下：（１）从沪市（或深市）１９９２年以前上市的股票中随机选择若干种，构造每种股票初始投资金额相同的投资组合，该投资组合１９９３年第一个交易日开始运作。（２）若遇到某种股票派息，则将红利购买该股票；若遇到某种股票送红股，不进行买卖操作；若遇到某种股票配股，则卖出部分股票，买进配售部分。总之，操作原则是使净现金流量为零。（３）计算投资组合的价值，但不考虑交易成本。（４）求投资组合的周收益率，对上证Ａ股指数（或深综Ａ股指数）周收益率回归，求口系数，计算方法与计算个股卢系数相同。（５）考察不同年度卢系数的稳定性。我们构造下面８个投资组合，计算投资组合的卢系数及其标准差，结果见表５。结论：从表５可以看出，８个投资组合６年卢系数的标准差都不超过０．１５，比个股的卢系数稳定。由于投资组合的卢系数是其组成股票卢系数的线性组合，从构造投资组合角度，个股卢系数的历史数据还是具有参考意义的。

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