激光原理及技术课程设计

激光工作的基本特性和理论 课程设计

班别： 姓名： 学号： 指导老师：郭建强 目录 第1章 激光的基本原理 ................................................... 错误！未定义书签。 1.1 激光产生的物理基础：自发辐射与受激辐射 ............................................. 1 1.2 激光形成条件之光学谐振腔......................................................................... 1 1.3 激光形成条件之粒子数反转......................................................................... 1 1.4 谱线性质........................................................................................................ 2 第2章 激光的工作原理及特性 ................................................................................. 3 2.1 光学谐振腔结构与稳定性 ............................................................................. 3 2.1.1 共轴球面谐振腔的稳定性条件 ......................................................... 3 2.1.2 共轴球面腔的稳定图及其分类 ......................................................... 3 2.1.3 激光谐振腔的作用和设计 ................................................................. 5 2.2 速率方程组与粒子数反转............................................................................ 5 2.2.1 三能级系统和四能级系统 ................................................................. 5 2.2.2 速率方程组......................................................................................... 6 2.2.3 稳定工作时的粒子数密度反转分布................................................. 7 2.2.4 小信号工作时的粒子数密度反转分布............................................. 8 2.2.5 均匀增宽型介质的粒子数密度反转分布........................................ 8 2.2.6 均匀增宽型介质粒子数密度反转分布的饱和效应........................ 8 2.2.7 均匀增宽介质的增益系数和饱和效应............................................ 9 2.2.8 均匀增宽介质的增益系数 .............................................................. 9 2.2.9 均匀增宽介质的饱和效应 ....................................................................... 11

2.2.10 非均匀增宽介质的饱和效应 ....................... 错误！未定义书签。 2.2.11 介质在小信号时的粒子数密度反转分布值错误！未定义书签。 2.2.12 非均匀增宽型介质在小信号时的增益系数 错误！未定义书签。 2.2.13 非均匀增宽型介质稳态粒子数密度反转分布 错误！未定义书签。 2.2.14 非均匀增宽型介质稳态情况下的增益饱和 错误！未定义书签。 2.3 谐振腔内光强的放大过程 ......................................................................... 20

参考文献……………………………………………………………………………21 1 第1章 激光的基本原理

1.1 激光产生的物理基础：自发辐射与受激辐射

自发辐射是在没有任何外界作用下，激发态原子自发地从高能级向低能级跃迁，同时辐

射出一光子。h v=E2-E1。 处于高能级E2上的原子，受到能量为h v= E2- E1的外来光子的激励，由高能级E2受迫跃迁到低能级E1，同时辐射出一个与激励光子全同的光子，称为受激辐射。 n2 E2 h v n2 E2 n2 E2 h v h v h v h v n1 E1 n1 E1

图(1-2) 受激辐射

n1 E1 图(1-1) 自发辐射

1.2 激光产生条件之光学谐振腔

M1 M2

图（1-3） 简单的光学谐振腔——平行平面腔，受激光在谐振腔中的放大 在外界通过光、热、电、化学或核能等各种方式的激励下，谐振腔内的激活介质将会在两个能级之间实现粒子数反转。这时产生受激辐射，在产生的受激辐射光中，沿轴向传 播的光在两个反射镜之间来回反射、往复通过已实现了粒子数反转的激活介质，不断引起新的受激辐射，使轴向行进的该频率的光得到放大，这个过 程称为光振荡。

1.3 激光产生条件之粒子数反转

受激吸收与E1的原子数N1成正比，受激辐射与E2的原子数N2成正比。当N2《N1

时发生受激辐射远少于发生受激吸收，是不可能实现光放大 的。要实现光放大，必须采取 2

特殊措施，打破原子数在热平衡下的玻耳兹曼分布，使N2＞N1。我们称体系的这种状态为粒子数反转 (或“负温度”体系)。 1.4 谱线性质

用分辨率极高的摄谱仪拍摄出的每一条原子发光谱线都具有有限宽度。原子发射的不是正好频率0V（满足12EEhvo ）的光，而是发射频率在0V附近的某个范围内的光。 就每一条光谱线而言，在有限宽度的频率范围内，光强的相对强度也不一样。设某一条光谱线的总光强为I0，频率v附近单位频率间隔的光强I(v)为，则频率v附近单位频

率间隔的相对光强f（v）为：0I(v)/=f(v)I

vvf)(曲线如图(a)，)(vf表示某一谱线在单位频率间隔的相对光强分布，它叫做光谱线的线型函数。图(b)为理想情况的单色光的相对光强分布

第2章 激光的工作原理及特性 频率为v到v+dv的频率间隔范围内的光强为dvvfIdvvI)()(0，则

0/)(dv(fIdvvIv） 上式即为图(1-4)中曲线下阴影部分的面积，也是频率在v到v+dv范围的光强占总光强的百分比。

如下公式为线型函数的归一化条件，即相对光强之和为1。

光谱线宽度v：相对光强为最大值的一半处的频率间隔，即：

图(1-4) 光谱的线型函数 0)()(IdννIdννf

0)()(IdννI

dννf

1)(1)(000dννIIdννf)(21)()(021νfνfνf

12ννν 3

2.1 光学谐振腔结构与稳定性 激光是在光学谐振腔中产生的。它的主要功能之一是使光在腔内来回反射多次以增长激活介质作用的工作长度，提高腔内的光能密度。能够使腔中任一束傍轴光线经过任意多次往返传播而不逸出腔外的谐振腔能够使激光器稳定地发出激光，这种谐振腔叫做稳定腔，反之称为不稳定腔。 2.1.1 共轴球面谐振腔的稳定性条件

图（2-1）共轴球面腔结构示意图 如图（2-1）所示，共轴球面腔的稳定性条件是 111021RLRL （2-1）。 2.1.2 共轴球面腔的稳定图及其分类

定义两个参数 11

22

11LgRLgR







 4

共轴球面谐振腔的稳定性条件（2-1）式可改写为1021gg （2-2）即当（2-2）式成立时为稳定腔；当 102121gggg或 （2-3）时为非稳腔；当

图（2-2） 稳定腔图 102121gggg或 （2-4）时为临界腔。以gl为横轴，g2为纵轴建立直角

坐标系，画g1g2＝1的两条双曲线。由gl、g2轴和g1g2＝1的两条双曲线可以区分出（2-2）式—(2-4）式所限定的区域，如图（2-2）所示。图中没有斜线的部分是谐振腔的稳定

工作区，其中包括坐标原点。图中画有斜线的阴影区为不稳定区，在稳定区和非稳区的边界上是临界区。对工作在临界区的腔，只有某些特定的光线才能在腔内往返而不逸出腔外。

球面腔进一步分类如下： 1．稳定腔：、双凹稳定腔、平凹稳定腔 、凹凸稳定腔 、共焦腔 、半共焦腔 2．临界腔：平行平面腔、 共心腔、 半共心腔 3．非稳腔