大地测量学
第一章
1．大地测量学的定义?大地测量学与普通测量学有哪些主要区别?
大地测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置、研究地球形状和大小、研究地球表面和外部重力场及其变化的学科。
区别在于：
(1)测量的精度等级更高，工作更加严密。
(2)测量的范围更加广阔，常常是上百平方公里乃至整个地球。
(3)侧重研究的对象不同。普通测量学侧重于研究如何测绘地形图以及进行工程施工测量的理论和方法。大地测量学侧重于研究如何建立大地坐标系、建立科学化、规范化的大地控制网并精确测定控制网点坐标的理论和方法。
2．大地测量学的任务和主要研究内容是什么?简述其在国民经济建设中的地位。
一·基本任务可以概括为：
1．在地球表面的陆地上建立高精度的大地测量控制网，并监测其数据随时间的变化；
2．确定地球重力场及其随时间的变化，测定和描述地球动力学现象；
3．根据地球表面和外部空间的观测资料确定地球形状和大小。
二·主要研究内容：
1.确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地
壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定极移以及海洋水面地形及其变化等。
2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
3.研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法；
4.研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法；
5.研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算；
6.研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法。
三·国民经济建设中的地位：
（1）为地形测图和大型工程测量提供基本控制;
（2）大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用；
（3）大地测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊的作用；
（4）大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障；
（5）大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。
3．野外测量的基准面、基准线各是什么?测量计算的基准面、基准线各是什么?为什么野外作业和内业计算要采取不同的基准面?
大地水准面和铅垂线。参考椭球面和椭球面法线。
因为由于地球自然表面的起伏不平·地壳内部物质密度分布的不均，使得引力方向产生不规则的变化。这就引起铅垂线方向发生不规则的变化，由于大地水准面处处与铅垂线正交，所以他是一个略有起伏，不规则的表面。这个表面无法用公式表示，大地测量获得的数据也不能再这个表面上进行计算。
4．名词解释
1、大地水准面：设想海洋处于静止平衡状态时，将它延伸到大陆下面且保持处处与铅垂线正交、包围整个地球的、封闭的水准面，称为大地水准面。
2．大地体：大地水准面所包围的形体。
3．总地球椭球：参考椭球中一个和整个大地体最为接近|、密度最好的椭球
4．参考椭球：形状和大小与大地体相近，且两者之间相对位置确定的旋转椭球
5．大地水准面差距：大地水准面和椭球面在某一点上的高差
6. 垂线偏差：由于地球内部质量分布不均匀以及椭球大小形状和定位情况的不同，因而在同一点上所作的大地水准面的铅垂线与椭球面的法线也必然不会重合,两者之间的夹角u称为垂线偏差。
第二章国家大地控制网简介习题
1．建立国家平面大地控制网的方法有哪些？目前主要采用哪些方法？
建立水平大地控制网的常规方法：导线测量法、三角测量法、三边测量法、边角同测法天文测量法、GPS测量、甚长基线干涉测量系统、惯性测量系统
2．试阐述建立国家平面大地控制网的布设原则？
分级布网，逐级控制
应有足够的精度
应有必要的密度
应有统一的规格
3．简述控制网设计书一般包含哪些主要内容？
技术设计书应包括以下几方面的内容：
（1）作业的目的及任务范围；
（2）测区的自然、地理条件；
（3）测区已有测量成果情况，标志保存情况，对已有成果的精度分析；
（4）布网依据的规范，最佳方案的论证；
（5）现场踏勘报告；
（6）各种设计图表（包括人员组织、作业安排等）；
（7）主管部门的审批意见。
4．国家高程控制网的布设原则有那些？
从高到低，逐级控制
水准点分布应满足一定的密度
水准测量达到足够的精度
一等水准网应定期复测
5、简述平面控制网图上选点要求。
①控制点间所构成的边长、角度、图形结构应完全符合《规范》的要求。
②点位要选在展望良好，易于扩展的制高点上，以便于低等点的加密。
③点的位置要保证所埋中心标石能长期保存，造标和观测工作的安全便利。
④为保证观测目标成像的清晰稳定和减弱水平折光的影响，以提高观测精度，视线应尽量避免沿斜坡或大河大湖的岸线通过。
第三章
1．我国光学经纬仪系列分为J07，J1、J2、J6等型号，试述J字及其右下角码数字各代表什么含义？
J是经纬仪汉语拼音的第一个字母，其数字表示仪器的精度指标，及检定时水平方向观测一测回的中误差。
2．经纬仪望远镜的目镜有什么作用?作业时为什么首先要消除视差?
目镜相当于一个放大镜，它的作用是把十字丝面上的目标影像和十字丝同时放大，便于人眼观察。
在观测时，通过移动调焦镜来改变物镜与调焦镜的距离，从而获得一个焦距为f的等效物镜，使照准目标恰好成像在十字丝平面上。如果调焦不完善，目标不能恰好成像在十字丝平面上，就会产生视差，影响观测精度。
3．经纬仪上的圆水准器和长水准器各有什么功能?何谓水准管的格值？
圆水准器只能用于粗略整平仪器：管状水准器用于精确整平仪器。 水准管的一个分格所对
的圆心角称为水准管的格值。
4．经纬仪的读数设备包括哪几部分?各有什么作用
度盘，光学测微器和读数显微镜。度盘是量测角度的标准器，光学测微器是精确确定度盘
分数和秒数的，读数显微镜装置是为了增大最小格值相对于眼睛的视角。
5．什么是经纬仪的三轴误差？他们产生的原因有哪些？它们对水平角观测有何影响？在观
测时采用什么措施来减弱或消除这些影响？
一、视准轴误差
原因：望远镜的十字丝分划板安置不正确；望远镜调焦镜运行时晃动；气温变化引起仪器部
件的胀缩，特别是仪器受热不均匀使视准轴位置变化。视准轴误差c 对水平方向观测值的影
响为 ，取盘左盘右读数平均值即可抵消。 二、水平轴倾斜误差
原因：仪器左、右两端的支架不等高、水平轴两端轴径不相等都会产生水平轴倾斜误差
水平轴倾斜了i 角，对水平方向观测值的影响为 ，取盘左盘右读数平均值即可抵消。
三、垂直轴倾斜误差
原因：照准部的水准管轴不严格垂直于竖轴；仪器整平不够精确；在测量过程中由于外界因
素的作用（气温变化、风力影响及人为等原因）。 若已知水平轴倾斜角i ，由于垂直轴倾斜v 角而引起水平轴倾斜对水平方向观测值的影响
的公式 措施：尽量减小垂直轴的倾斜角v 值;测回间重新整平仪器;对水平方向观测值施加垂直轴倾
斜改正数。
6．用两个度盘位置取平均值的方法消除视准轴误差影响的前提条件是什么?
只有当c 值在盘左、盘右观测时间段内不变时，视准轴误差c 对盘左、盘右水平方向观测
值的影响大小相等，正负号相反，因此，取盘左、盘右实际读数的中数，就可以消除视准轴
误差的影响。即规定在一测回内不得重新调焦
7．垂直轴倾斜误差的影响能否用两个度盘位置读数取平均值的方法来消除？为什么?
由于垂直轴的倾斜角v 的大小和倾斜方向一般不会因照准部的转动而有所改变，因此由
于垂直轴倾斜而引起水平轴倾斜的方向在望远镜倒转前后也是相同的，因而对任一观测方向
在盘左、盘右观测结果的平均值中不能消除这种误差的影响。
8．为什么说垂直轴倾斜误差对方向观测值的影响与观测目标的垂直角和方位有关？为了削
弱垂直轴倾斜误差对方向观测的影响，《规范》对观测操作有哪些规定?
垂直轴本身不垂直时，水平轴的位置也就不正确，当照准部在旋转时，水平轴的倾斜角也在
不断变化，而且视准轴的位置也不正确，照准的方向也会有偏差。
规范规定：当照准点的垂直角超过3度，各测回间应重新整置仪器，使水准气泡居中。
9．影响方向观测精度的误差主要分哪三大类？各包括哪些主要内容?
一、外界条件引起的误差：1、大气层密度的变化和大气透明度对目标成像质量的影响
2、水平折光的影响
3、照准目标的相位差
4、温度变化的影响
二、仪器误差 ：1、主要轴线的几何关系不正确所产生的几何结构误差2、仪器制造、校准、
磨损等原因所产生的机械结构误差
三、观测误差：1、照准误差2、读数误差
10．何谓水平折光差?为什么说由它引起的水平方向观测误差呈系统误差性质?在作业中应
采取什么措施来减弱其影响?
光线通过密度不均匀的空气介质时，经过连续折射后形成一条曲线，并向密度大的一方弯曲，
αtan i i =
?αtan v i v =?α
βtan cos v v =?αcos c c =?
实际照准方向与理想的照准方向的微小夹角叫做微分折光，其在水平方向的投影叫做水平折光差。
微分折光的水平分量影响着视线的水平方向，对精密测角的观测成果产生系统性质的误差影响。
在测量工作中，选点要注意使视线保持足够的高度，应避免使视线靠近山坡、大河或与湖泊的岸线平行，并应尽量避免视线通过高大建筑物、烟囱和电杆等实体的侧方。在水平折光差影响大的地区要适当的缩短边长，不要在容易形成空气密度分布不均匀的时间里观测
11．设在某些方向垂直角超过3°的测站上进行水平方向观测，应采取哪些措施来消除或减弱经纬仪的三轴误差影响?
1、观测时必须用仪器的盘左和盘右两个位置进行，盘左观测上半测回，盘右观测下半测回，取上、下半测回的平均值作为最后观测值，这样可以消除仪器视准轴误差和水平轴倾斜误差的影响
2、为了减弱垂直轴倾斜误差的影响，整平仪器时，照准部气泡应严格居中，在一测回观测过程中气泡偏差过大时应停止观测，重新整置仪器；当目标垂直角较大时，应在测回之间从新整置仪器。
12．每期控制测量作业开始前应对精密光学经纬仪进行哪些项目的检验？检验的目的和作用是什么?
1 各主要螺旋的检查与调整
2 照准部旋转是否正确及其检验
3 水平轴不垂直于垂直轴之差检校
4 照准部水准器轴与垂直轴正交的检校
5 照准部旋转时仪器底座位移而产生的系统误差的检验
6 垂直微动螺旋使用正确性的检验
7 光学对点器的检校
13．当某照准方向的垂直角超过±30时，该方向如何进行2C 互差比较，为什么？
当照准目标的垂直角超过士3°时，该方向的2c 值不与其他方向的2c 值作比较，而与该方向在相邻测回的2c 值进行比较，从同一时间段内同一方向相邻测回间2c 值的稳定程度来判断观测质量的好坏。 当照准目标的垂直角超过士3°时，则受水平轴倾斜误差的影响也较大，若将垂直角较大的方向的2c 值与其他垂直角较小的方向的2c 值相比较，就显得不合理了
14．重测的含义是什么？国家规范对一个测站上的重测有哪些规定？重测和补测在程序和方法上有何区别？
所谓“重测”，就是在基本测回(即规定数目的测回)完成以后，通过对成果的综合分析，发现其中超出限差规定而重新观测的完整测回。对于测错方向、读记错误、对错度盘、碰动仪器、上半测回归零差超限、气泡偏离过大以及其它原因未测完的测回，均可随即重新观测，它们都不叫“重测”。
(1)一个测回内2c 互差或同一方向的测回互差超限时，应重测超限方向并联测零方向。因测回互差超限重测时，除明显孤值外，原则上应重测观测结果中最大和最小值的测回。
(2)零方向的2c 互差或下半测回的归零差超限，该测回应全部重测。一测回中的重测方向数超过测站方向数的1／3时(包括3个方向有1个方向重测)，亦应重测全部测回，重测数仍按超限方向数计算。
(3)全部基本测回中，重测的方向测回数不应超过全部方向测回总数的1／3，否则基本测回作废，全部成果重测。
(4)基本测回成果和重测成果均应抄入记簿。但重测与基本测回成果不取中数，测回每一方i c
R L ?+?=-22
向只取一个符合限差的结果，参加测站平差。
15．为了提高测角精度，增加测回数是有效措施之一，测回数与精度之间存在何种函数关系？试作定量分析。又为什么说不适宜地增加测回数，对提高测角精度无实际意义？
16、用光学经纬仪多个测回观测水平方向时，要配置60°33′52″，度盘上该配置多少？测微器该配置多少？有何意义？
17．用wild T3和国产J2经纬仪测定垂直角时，为什么会有不同的垂直角和指标差计算公式?
18．经纬仪视准轴误差C 对水平方向观测值的影响△C 是多少？它有哪些主要性质？水平轴倾斜误差i 对水平方向观测值的影响△i 是多少?有什么主要性质?
1、盘左盘右大小相等符号相反，可以取盘左盘右的中数，消除视准轴的误差。
2、视准轴误差对观测方向值的影响随目标垂直角增大而增大，当观测方向为0是值为0。
3、同一测回中，同一目标的盘左盘右读数之差等于两倍视准轴。
1、盘左盘右大小相等符号相反，可以取盘左盘右的中数，消除水平轴倾斜误差。
2、水平轴倾斜误差对观测方向值的影响随目标垂直角增大而增大，当观测方向为0是值为0。
3、当垂直角不大时，同一测回中，同一目标的盘左盘右读数之差近视等于两倍视准轴。
19．设在某测站上仅用盘左位置对各目标进行方向观测，问用半测回方向值求出的角度值中是否存在视准轴误差、水平轴误差及垂直轴倾斜误差的影响？为什么?又若各个照准目标与仪器在一个水平面上，角度值中是否存在上述误差的影响，为什么?
20、详细描述用光学经纬仪进行三、四等三角观测采用方向观测法时一测回的操作程序。
1.将仪器照准零方向目标，按观测度盘表对好度盘和测微器。（先转动测微轮，使测微器指标对正度盘表上零分数和秒数；再转动水平度盘变换轮，使度和整十分调至整置位置）。
2.顺时针方向旋转照准部1—2周，精密照准零方向（先将0方向目标的影象放在十字丝的右侧少许，固定照准部，旋进照准部微动螺旋，使十字纵丝夹住标的影象）；进行水平度盘测微器读数（转动测微轮，使对径分划线重合二次，在测微器上读两次数）。
3.顺时针方向旋转照准部，精确照准1方向目标，按2款方法进行读数；继续顺时针方向旋转照准部依次进行2，3……方向的观测，最后闭合至零方向（当观测方向数≤3时，可不必闭合至零方向）。
4.纵转望远镜，逆时针方向旋转照准部1—2周，精确照准零方向，按2款方法进行读数。
5.逆时针方向旋转照准部，按上半测回的相反次序依次观测至零方向。以上观测程序称为一测回。
21．何谓光学经纬仪度盘的长周期误差和短周期误差?为了减弱上述误差影响，作业时常采取什么措施?
沿度盘全周逐渐变化，形成以圆周为周期的误差，称为长周期误差，而以度盘上一小弧段，约30′～1°为周期的，并在全周上多次重复出现的周期性误差称为短周期误差。
为减弱周期误差对方向观测的影响，各测回之间应变换度盘位置。一般是按下式进行各测回间度盘的变换 式中n 为测回数,ω为度盘格值的一半。
第四章
1．关于长度“米”的定义，国际上经历了哪三次变更？各能达到何等的精度？
从1875年国际米制公约的建立开始的。当时规定，通过巴黎的地球子午线的四千万分之一的长度为lm 。
在1889年的米制公约国际计量大会上通过决定，用铂铱合金米尺上两条刻线间的距离作为lm 的定义值。这根米尺称为国际米原器它的相对精度为千万分之一左右 ω+n
1800
αcos c c =?αtan i i =?
1960年召开的国际计量大会通过米的定义为：“米等于氪-86原子的2P10和5d2能极间跃迁辐射真空波长的1650763.73倍的长度。”lm的精度为十亿分之四，它意味着1000km的长度测量中误差4mm
2．为什么电磁波测距仪一般都采用两个以上的测尺频率？利用单一频率能否进行距离测量？为什么？
由于测相器只能测定余长uΔN，而不能测出整周数N。而且由于测相精度只能达到10-3，所以想要用单一频率的测量来获得距离的单值解，则精度和测程就不可能兼顾。为解决扩大测程和提高精度的矛盾，既得到距离的单值解，同时具有高精度和远测程，相位式测距仪一般采用一组“测尺”共同测距，即用精测频率测定余长以保证精度，设置多级频率（粗测频率）来解算N而保证测程，从而解决“多值性”问题。
3．相位式电磁波测距仪可分哪两类？简要说明这两类测距仪的工作原理。
直接测时一类测距仪称为脉冲式测距仪，该仪器因其精度较低，通常只用于精度较低的远距离测量、地形测量和炮瞄雷达测距。
采用间接测时，即用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为相位式测距仪，它是用一种连续波作为“运输工具”，测距时，通过测量调制波在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传播时间t，进而求得待测距离D。
4. 为了减小大气折射率误差的影响，测距时应采取哪些措施？
1、为保证气象仪表本身的正确性，必须经过检验。作业时，要提前按规定将气象仪表安放于无阳光照射的通风处。
2、气象代表性的误差影响较为复杂，它受测程附近的地表地形情况以及气象条件诸因素的
影响。为了减弱这些因素的影响，测距边应尽量避免两端高差过大，避免视线通过水面；
观测时，应选择在空气能充分调和的微风之天或温度比较均匀的阴天。当需要较高的观测精度时，可以采取不同气象条件下的多次观测。
5．调制频率误差是由哪些原因产生的？
测距频率误差包含频率校准误差与频率漂移误差，即测距频率误差的来源主要有两个方面：一是装调仪器时频率校正的精确性不够；二是振荡器所用晶体的频率稳定性不好。
6．何谓测相误差？它是由哪些因素引起的？
测相设备本身的误差就叫做测相误差
相位计本身就是测量仪器，因受电路鉴别能力以及填充脉冲频率等因素的影响，其对相位测量的最小分辨率具有一定的限制。另外电路的稳定性也是影响相位计测相误差的主要因素。7．测距过程中的照准误差是由什么原因引起的？应采取什么措施避免或减弱其影响？
发光管相位不均匀性误差，测距仪采用的发光管实质上是一个面光源，当测距调制信号加到发光管上时，其发光面上多个发光点并不是同步响应，存在“时滞效应”，使得不同点发出的调制光信号相位不一致
在实际作业中，通常采用“电照准”的方法，以减弱发光管相位不均匀性误差的影响。所谓“电照准”就是用望远镜十字丝照准棱镜后，打开测距仪信号强度检测功能，通过微动螺旋调整仪器，使接收信号最强再进行距离测量，这样可有效减弱发光管相位不均匀性误差的影响。8．何谓仪器加常数？为什么在出测前需要对其进行测定？
测距仪在已知长度的基线上检测时，已知的基线长度与实测结果之间存在着一个固定不变的常数，通常称其为仪器加常数。
多数仪器的加常数在出厂时已给出并进行了预置。但由于振动等原因，往往使加常数发生变化，所以作业前需要对其进行测定。此外，不同厂家的仪器所配反射镜亦不相同，使用时应注意配套。必须代用时，使用之前应该准确测定仪器加常数
9．引起周期误差的主要原因是什么？它有什么特性？在测距作业时应采取什么措施来减弱
其影响?
周期误差是由测距仪内部的光电信号串扰而引起的以一定的距离(通常是一个精测尺长度)为周期重复出现的误差。
1、串扰信号引起的附加相位误差△φ，是随相位角φ的不同而按照近似于正弦曲线的规律变化的，其周期为2π。
2、相位误差△φ也将随着待测距离的不同而变化
3、相位误差△φ引起的周期误差大小与强度比k 密切相关，串扰信号的振幅越大，k 值越大，周期误差也就越大。
所以要减小周期误差，在制造仪器时应加强屏蔽，尽量减小仪器内部的信号串扰；在使用仪器时，应尽量避免用弱信号测距和避免其它外部杂乱信号的串扰。
10．测距仪显示的斜距平均值中要加入哪些改正才能化为椭球面上的距离？各项计算公式如何表达
直接观测值的改正计算，是将野外观测值加入各项改正数，换算为仪器中心至反射镜中心的斜距
1．气象改正
2．周期误差改正 3．仪器常数改正 加常数修正值： △Dk=K 乘常数修正值： △DR=R*D ′
4．频率改正 经过改正后的斜距，还需要换算到两标石中心投影至椭球面上的水平距离
1.斜距换算至标石中心的改正—归心改正
2.斜距化成平距的计算
3.平距化至椭球面的计算
11．用光电测距仪进行距离测量时，在测站上应对测得的倾斜距离加入哪些改正？
直接观测值的改正计算，是将野外观测值加入各项改正数，换算为仪器中心至反射镜中心的斜距。包括1．气象改正2．周期误差改正3．仪器常数改正4．频率改正5、归心改正
12．为什么要加入周期误差改正？
仪器出厂时，通常都是将周期误差调整到仪器额定的测距中误差的50％以内。实际上，有些仪器超过其限定的数值。经过检测若发现周期误差较大，可在测距成果中进行周期误差改正，避免其对观测值精度的影响。
13．测距作业中应注意哪些事项？为什么作业中使用的反射器应与检测时所用的反射器相同？
测距作业中的注意事项：
(1)观测作业应在大气稳定和成像清晰的气象条件下进行，在雾、雨、雪天气及大气透明度很差的情况下不应作业。
(2)到达测站后，应立即打开气压计的盒子，置平气压计，避免日晒。
(3)测距时，一般应按仪器性能和测程范围使用规定的棱镜个数。作业中使用的反射镜，应与检测时所用反射镜相同。
(4)仪器测距时应暂停无线通话，以免干扰。
(5)在晴天作业时测距仪和反射镜均须打伞，主要电子附件亦应防止曝晒。
不同仪器的加常数是不一样的，若使用与检测时不一样的反射器，则会影响观测值的精度。
14．电磁波测距仪有哪些分类方法？各是如何分类的?
答：按测定t 的方法：脉冲式和相位式测距仪 按测程：长·中·短。 ()()e e e D e D e e ''1cos cos sin sin 22'''+?++-=θθθh d s 22-=S R y S m 22
2=?)
sin(0θ??+=?A D D f f f D f 00-=?
按载波：光波和微波 按测距精度划分：一级、二级、三级
按载波数：单载波·双载波·三载波
按反射目标：漫反射目标（非合作目标）；合作目标；有源反射器
15．相位式测距仪测距的求距基本公式和基本原理是什么？试简述其中的N 值确定方法。 原理：它是用一种连续波作为“运输工具”，测距时，通过测量调制波在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传播时间t ，进而求得待测距离D 。 解算N 的方法有直接测尺频率方式和间接测尺频率方式两种
直接测尺频率：它是在仪器中设置2个或3个固定不变的测距频率，其一为“高频”，又叫精测频率；其余为“低频”，又叫粗测频率。利用这些固定频率测距时可直接确定N 值。
间接测尺频率：在一些远程的激光测距中改用一组数值上比较接近的测尺频率，利用其差频频率作为粗测频率，间接确定N 值，从而得到与直接测尺频率方式相同的效果
16．试述相位测距法的测距公式，并指出其中哪些是已知参数，哪些是经测算获得的参数，它们是如何获得的
上式中，真空中光速值c0和调制频率f 是已知量；大气的群折射率n 和△相位是测定值， 大气折射率n 是气温t 、气压p 及湿度e 的函数，△是测距仪测量得到的。
17．测距误差共有哪些？哪些属于比例误差？哪些属于固定误差？
测距误差是光速c0误差、大气折射率n 的误差、调制频率f 的误差、测相误差等各种误差的联合影响。事实上，除上述误差外，测距误差中还包含：仪器加常数测定误差、对中或归心改正误差、由高差误差引起的距离误差、仪器内部信号之间的串扰所产生的与距离成周期变化的误差--周期误差mR 。
误差可以分作两类：一类是与距离成比例增大的，我们称其为比例误差，如mc0、mn 、mf ：另一类是与距离无关的，我们称其为固定误差，如m △ 、mk 、me 。
18．用一台标称精度为(3+2*D)的全站仪测得三等导线点A 、B 的往、返测的偏心距离观测值及相应的偏心元素分别为：往测2678.123m ，e ＝1.250m ，θ＝60°15′；返测2678.130m,e′=1.250m ，θ′＝60°15′。其他有关数据及参数为：HA=170.553m ，HB=181.942m ，Rm=6368188m ，yA ＝3966164m ，yB ＝3967780m ，平均仪器高度 1.5m ，K ＝+10mm,R=-6ppm,A=5mm,ψ0=35°2350,本测区n ＝65，[Pdd]＝45.4526。试计算高斯平面上对应于AB 的长度，并进行有关的检核及精度估算。
第五章 精密导线测量 习题
1、用等权代替法计算导线网的精度时，怎样确定路线和虚拟路线的权？需估算精度的点位的权怎样确定？单位权中误差怎样确定？怎样确定最弱点？
导线的点位精度主要取决于导线长度，边长一定时，点位误差与导线长度成近似的正比例关系
设长度为L0的导线点位误差M0为单位权中误差，则长度为L 的导线点位的权P 和点位中误差M 可按下列近似公式计算
单位权中误差的确定
)()2/(2N N u N f c D ?+=?Φ+=πnf nf N D 222c
c 0
0??+=π?
2、提高导线测量精度的具体方法有哪些？
3、在导线点上观测水平角，如何实施左、右角观测？
在总测回数中，以奇数测回和偶数测回各半，分别观测导线前进方向的左角和右角。观测右角时，仍以左角起始方向为准变换度盘位置。
4、导线闭合差超限时，怎样分析原因?应如何处理?
1)当附合路线方位角闭合差超限时，可以路线两端开始按相对方向对每点推算出两套坐标，其中两套坐标极为相近的点，可能是产生测角错误的点。
2)当附合路线或闭合路线坐标闭合差或全长相对闭合差超限时，可根据坐标闭合差的符号，算出点位误差fD的方位，其中与fD方位极为接近的边，可能就是产生测距错误的边。3)当闭合环闭合差超限时，则其相邻闭合环的闭合差也超限或较大且符号相反，则有错误的观测值在两闭合环的公共部位。
4)当闭合环的闭合差超限时，其相邻闭合环的闭合差都符合限差，则有错误的观测值在环边缘的某单独边上。
5)导线的某项闭合差超限时，可从不同的路线推算结点的坐标等，其差异大的路线上可能存在错误的观测值
选修3—3考点汇编 1、物质是由大量分子组成的 （1）单分子油膜法测量分子直径 （2）1mol 任何物质含有的微粒数相同2316.0210A N mol -=? （3）对微观量的估算 ①分子的两种模型：球形和立方体（固体液体通常看成球形，空气分子占据的空间看成立方体） ②利用阿伏伽德罗常数联系宏观量与微观量 a.分子质量：mol A M m N = b.分子体积：mol A V v N = c.分子数量：A A A A mol mol mol mol M v M v n N N N N M M V V ρρ= === 2、分子永不停息的做无规则的热运动（布朗运动 扩散现象） （1）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象，说明了物质分子在不停地运动，同时还说明分子 间有间隙，温度越高扩散越快 （2）布朗运动：它是悬浮在液体中的固体微粒的无规则运动，是在显微镜下观察到的。 ①布朗运动的三个主要特点： 永不停息地无规则运动；颗粒越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显。 ②产生布朗运动的原因：它是由于液体分子无规则运动对 固体微小颗粒各个方向撞击的不均匀性造成的。 ③布朗运动间接地反映了液体分子的无规则运动，布朗运 动、扩散现象都有力地说明物体内大量的分子都在永不停息地
做无规则运动。 （3）热运动：分子的无规则运动与温度有关，简称热运动，温度越高，运动越剧烈 3、分子间的相互作用力 分子之间的引力和斥力都随分子间距离增大而减小。但是分子间斥力随分子间距离加大而减小得更快些，如图1中两条虚线所示。分子间同时存在引力和斥力，两种力的合力又叫做分子力。在图1图象中实线曲线表示引力和斥力的合力(即分子力)随距离变化的情况。当两个分子间距在图象横坐标0r 距离时，分子间的引力与斥力平衡，分子间作用力为零，0r 的数量级为1010 -m ，相当于0r 位置叫做平衡位置。当分子距离的数量级大于 m 时，分子间的作用力变得十分微弱，可以忽略不 计了 4、温度 宏观上的温度表示物体的冷热程度，微观上的温度是物体大量分子热运动平均动能的标志。热力学温度与摄氏温度的关系：273.15T t K =+ 5、内能 ①分子势能 分子间存在着相互作用力，因此分子间具有由它们的相对位置决定的势能，这就是分子势能。分子势能的大小与分子间距离有关，分子势能的大小变化可通过宏观量体积来反映。（0r r =时分子势能最小） 当0r r >时，分子力为引力，当r 增大时，分子力做负功，分子势能增加 当0r r <时，分子力为斥力，当r 减少时，分子力做负功，分子是能增加 ②物体的内能 物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。一切物体都是由不停地做无规则热运动并且相互作用着的分子组成，因此任何物体都是有内能的。（理想气体的内能只取决于温度） ③改变内能的方式
选修3-5知识梳理 一．量子论的建立黑体和黑体辐射Ⅰ （一）量子论 1.创立标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文，标志着量子论的诞生。 2.量子论的主要内容： ①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。 ②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。 3.量子论的发展 ①1905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。 ②1913年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。 ③到1925年左右，量子力学最终建立。 4.量子论的意义 ①与量子论等一起，引起物理学的一场重大革命，并促进了现代科学技术的突破性发展。 ②量子论的革命性观念揭开了微观世界的奥秘，深刻改变了人们对整个物质世界的认识。 ③量子论成功的揭示了诸多物质现象，如光量子论揭示了光电效应 ④量子概念是一个重要基石，现代物理学中的许多领域都是从量子概念基础上衍生出来的。 量子论的形成标志着人类对客观规律的认识，开始从宏观世界深入到微观世界；同时，在量子论的基础上发展起来的量子论学，极大地促进了原子物理、固体物理和原子核物理等科学的发展。 （二）黑体和黑体辐射
1．热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 ①.物体在任何温度下都会辐射能量。 ②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。 实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。 2.黑体 物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐射 来的能量的本领。 黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的 物体。 3．实验规律： 1）随着温度的升高，黑体的辐射强度都有增加； 2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 二．光电效应光子说光电效应方程Ⅰ 1、光电效应
选修3—4考点汇编 一、机械振动（*振动图象是历年考查的重点：同一质点在不同时刻的位移） 1、只要回复力满足F kx =-或位移满足sin()x A t ω?=+的运动即为简谐运动。 说明：①做简谐运动的物体，加速度、速度方向可能一致，也可能相反。 ②做简谐运动的物体，在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零。 ③做简谐运动的物体，在最大位移处加速度达到最大值，而速度为零。 2、质点做简谐运动时，在T/4内通过的路程可能大于或等于或小于A （振幅），在3T/4内通过的路程可能大于或等于或小于3A 。 3、质点做简谐运动时，在1T 内通过的路程一定是4A ，在T/2内通过的路程一定是2A 。 4、简谐运动方程sin()x A t ω?=+中t ω?+叫简谐运动的相位，用来表示做简谐运动的质点此时正处于一个运动周期中的哪个状态。 5、单摆的回复力是重力沿振动方向（垂直于摆线方向）的分力，而不是摆球所受的合外力（除两个极端位置外）。 6、单摆的回复力sin /F mg mgx L θ=≈-，其中x 指摆球偏离平衡位置的位移，x 前面的是常数mg/L ，故可以认为小角度下摆球的摆动是简谐运动。 7、摆的等时性是意大利科学家伽利略发现的，而单摆的周期公式是由荷兰科学家惠更斯发现的，把调准的摆钟，由北京移至赤道，这个钟变慢了，要使它变准应该增加摆长。（附单摆的周期公式：2L T g π=） 8、阻尼振动是指振幅逐渐减小的振动，无阻尼振动是指振幅不变的振动。 9、物体做受迫振动时，频率由驱动力频率决定与固有频率无关。 10、如果驱动力频率等于振动系统的固有频率，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振，共振现象的应用有转速计和共振筛等，军队过桥要便步走，火车过桥要慢行，厂房建筑物的固有频率要远离机器运转的频率范围之内都是为了减小共振。 11、轮船航行时，如果左右摆动有倾覆危险，可采用改变航向和速度，使波浪冲击力的频率远离轮船摇摆的固有频率。这是共振防止的一种方法。 12、简谐波中，其他质点的振动都将重复振源质点的振动，既是振源带动下的振动，故应为受迫振动。 13、一切复杂的振动虽不是简谐振动，但它们都可以看作是由若干个振幅和频率不同的简谐运动合成的。 二、机械波（*波形图为历年来考查的重点：一列质点在同一时刻的位移） 14、有机械波必有机械振动，有机械振动不一定有机械波。 15、当波动的振源停止振动时，已形成的波动将仍能往前传播，直至能量衰减至零为止。 16、发生地震时，从地震源传出的地震波，既有横波，也有纵波。 17、机械波传播的只是振动形式，质点本身并不随波一起传播，在波的传播过程中，任一质点的起振方向都与波源的起振方向相同。 18、机械波的传播需要介质，当介质中本来静止的质点，随着波的传来而发生振动，表示质点获得能量。波不但传递着能量，而且可以传递信息。 19、在波动中振动相位总是相同两个相邻质点间的距离叫做波长，在波动中振动相位总是相反两个质点间的距离为半个波长的奇数倍。 20、任何振动状态相同的点组成的圆叫波面，与之垂直的线叫波线，表示了波的传播方向。 21、惠更斯原理是指介质中任一波面上的点都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波德
电磁波 电磁波的发现：麦克斯韦电磁场理论：变化的磁场产生电场，变化的电场 产生磁场→预言电磁波的存在 赫兹证实电磁波的存在 电磁振荡：周期性变化的电场能与磁场能周期性变化，周期和频率 电磁波的发射和接收 电磁波与信息化社会：电视、雷达等 电磁波谱：无线电波、红外线、可见光、紫外线、x 射线、ν射线 选 修3—4 一、知识网络 周期：g L T π2= 机械振动 简谐运动 物理量：振幅、周期、频率 运动规律 简谐运动图象 阻尼振动 受力特点 回复力：F= - kx 弹簧振子：F= - kx 单摆：x L mg F - = 受迫振动 共振 波的叠加 干涉 衍射 多普勒效应 特性 实例 声波，超声波及其应用 机械波 形成和传播特点 类型 横波 纵波 描述方法 波的图象 波的公式：vT =λ x=vt
二、考点解析 考点80 简谐运动 简谐运动的表达式和图象 要求：I 1）如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。 简谐运动的回复力：即F = – kx 注意：其中x 都是相对平衡位置的位移。 区分：某一位置的位移（相对平衡位置）和某一过程的位移（相对起点） ⑴回复力始终指向平衡位置，始终与位移方向相反 ⑵“k ”对一般的简谐运动，k 只是一个比例系数，而不能理解为劲度系数 ⑶F 回＝－kx 是证明物体是否做简谐运动的依据 2）简谐运动的表达式： “x = A sin (ωt ＋φ)” 3）简谐运动的图象：描述振子离开平衡位置的位移随时间遵从正弦（余弦）函数的规律变化的，要求能将图象与恰当的模型对应分析。可根据简谐运动的图象的斜率判别速度的方向，注意在振幅处速度无方向。 A 、简谐运动（关于平衡位置）对称、相等 ①同一位置：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相同. ②对称点：速度大小相等、方向可同可不同，位移、回复力、加速度大小相等、方向相反. ③对称段：经历时间相同 ④一个周期内，振子的路程一定为4A （A 为振幅）； 半个周期内，振子的路程一定为2A ； 四分之一周期内，振子的路程不一定为A 相对论简介 相对论的诞生：伽利略相对性原理 狭义相对论的两个基本假设：狭义相对性原理；光速不变原理 时间和空间的相对性：“同时”的相对性 长度的相对性： 2 0)(1c v l l -= 时间间隔的相对性：2 )(1c v t -?= ?τ 相对论的时空观 狭义相对论的其他结论：相对论速度变换公式：2 1c v u v u u '+'= 相对论质量： 2 0)(1c v m m -= 质能方程2mc E = 广义相对论简介：广义相对性原理；等效原理 广义相对论的几个结论：物质的引力使光线弯曲 引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别
精品“正版”资料系列，由本公司独创。旨在将“人教 版”、”苏教版“、”北师大版“、”华师大版“等涵盖几 乎所有版本的教材教案、课件、 导学案及同步练习和检测题分 享给需要的朋友。 本资源创作于2020年12月， 是当前最新版本的教材资源。 包含本课对应内容，是您备课、 上课、课后练习以及寒暑假预 习的最佳选择。 通过我们的努力，能 够为您解决问题，这是我们的 宗旨，欢迎您下载使用! 一、动量 动量守恒定律 高中物理选修 3-5 知识点 第十六章 动量守恒定律 1、动量：可以从两个侧面对动量进行定义或解释：①物体的质量跟其速度的乘积, 叫做物体的动量。②动量是物体机械运动的一种量度。 动量的表达式 P = mv 。单位是kg m s .动量是矢量, 其方向就是瞬时速度的方向。 因为速度是相对的, 所以动量也是相对的。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零, 则系统的总动量守恒。动量守恒定律根据实际情况有多种表达式, 一般常用等号左右分别表示系统作用前后的总动量。 运用动量守恒定律要注意以下几个问题： ①动量守恒定律一般是针对物体系的, 对单个物体谈动量守恒没有意义。 ②对于某些特定的问题, 例如碰撞、爆炸等, 系统在一个非常短的时间内, 系统内部各物体相互作用力, 远比它们所受到外界作用力大, 就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理, 在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。
③计算动量时要涉及速度, 这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的, 一般取地面为参照物。 ④动量是矢量, 因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和, 而不是代数和。 ⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。有时虽然系统所受合外力不等于零, 但只要在某一方面上的合外力分量为零, 那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的。 ⑥动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为零, 那么系统内部各物体的相互作用, 不论是万有引力、弹力、摩擦力, 还是电力、磁力, 动量守恒定律都适用。系统内部各物体相互作用时, 不论具有相同或相反的运动方向；在相互作用时不论是否直接接触；在相互作用后不论是粘在一起,
高中物理选修3-4知识及讲义目录： 一、简谐运动 二、机械波 三、电磁波电磁波的传播 四、电磁振荡电磁波的发射和接收 五、振动和波（机械振动与机械振动的传播） 一．简谐运动 1、机械振动： 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：（1）回复力不为零。（2）阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动： 在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解： （1）物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。 （2）物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动，在高中物理教材中是以弹簧振子和单摆这两个特例来认识和掌握简谐振动规律的。 3、描述振动的物理量 描述振动的物理量，研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。 （1）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 （2）振幅A：做机械振动的物体离开平衡位置的最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。 （3）周期T：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 （4）频率f：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 （5）角频率：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。 周期、频率、角频率的关系是：。 （6）相位：表示振动步调的物理量。现行中学教材中只要求知道同相和反相两种情况。 4、研究简谐振动规律的几个思路：
波粒二象性 知识要点梳理 知识点一——黑体与黑体辐射 要点诠释： 1、热辐射 固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 对热辐射的初步认识： 任何物体任何温度均存在热辐射。辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同，这是热辐射的一种特性。对于一般材料的物体，温度越高，热辐射的波长越短、强度越强。 物体在室温时热辐射的主要成分是波长较长的电磁波，不能引起人的视觉。当温度升高时，热辐射中较短波长的成分越来越强。例如投在炉中的铁块由于不断加热，铁块依次呈现暗红、赤红、橘红等颜色，直至成为黄白色。 热辐射强度还与材料的种类、表面状况有关。 热辐射的过程中将热能转化为电磁能。 2、黑体与黑体辐射 能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体称为绝对黑体，简称黑体。 不透明的材料制成带小孔的的空腔,可近似看作黑体。如果在一个空腔壁上开一个很小的 孔，如图所示，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面发生多次反射和吸收，最终不能从空腔 射出，这个小孔就成为了一个绝对黑体。 对上图中的空腔加热，空腔内的温度升高，小孔就成了不同温度下的导体，从小孔向外 的辐射就是黑体辐射。 研究黑体辐射的规律是了解一般物体热辐射性质的 基础。实验表明黑体辐射强度按波长的分布只与黑体的 温度有关。 利用分光技术和热电偶等设备就能测出它所辐射的 电磁波强度按波长的分布情况。如下图画出了四种温度 下黑体热辐射的强度与波长的关系： 从中可以看出，随着温度的升高，一方面各种波长 的辐射强度都有增加；另一方面，辐射强度的极大值向 波长较短的方向移动。 对实验规律的解析： 物体中存在着不停运动的带电微粒，每个带电微粒 的振动都产生变化的电磁场，从而产生电磁辐射。人们 很自然地要依据热力学和电磁学的知识寻求黑体辐射的解释。德国物理学家维恩在1896年、英国物理学家瑞利在1900年分别提出了辐射强度按波长分布的理论公式。 维恩公式在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大；瑞利公式在长波 区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符。而且当波长趋于零时，辐射竟变成无 穷大，这显然是荒谬的。由于波长很小的辐射处于紫外线波段，故而由理论得出的这种 荒谬结果被认为是物理学理论的灾难，当时被称为紫外灾难。 为了得出同实验符合的黑体辐射公式，1900年底，德国物理学家普朗克提出了能 量子的概念。 3、能量子 辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能。但 是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不象经典物理学所允许的可具有任意值。相应的能量是某一最小能量ε（称为能量子）的整数倍，即：ε, 1ε, 2ε, 3ε, ... nε. n为正整数，称为量子数。 对于频率为υ的谐振子最小能量为ε=hυ，其中υ是电磁波的频率，h是一个常量，后被称为普朗克常量，其值为h=6.626×10-34J·s。
选修3-5 动量 动量守恒定律Ⅱ 1、冲量 冲量可以从两个侧面的定义或解释。①作用在物体上的力和力的作用时间的乘积, 叫做该力对这物体的冲量。②冲量是力对时间的累积效应。力对物体的冲量, 使物体的动量发生变化; 而且冲量等于物体动量的变化。 冲量的表达式 I = F ·t 。单位是牛顿·秒 冲量是矢量, 其大小为力和作用时间的乘积, 其方向沿力的作用方向。如果物体在时间t 内受到几个恒力的作用, 则合力的冲量等于各力冲量的矢量和, 其合成规律遵守平行四边形法则。 2、动量 可以从两个侧面对动量进行定义或解释。①物体的质量跟其速度的乘积, 叫做物体的动量。②动量是物体机械运动的一种量度。动量的表达式P = mv 。单位是千克米 / 秒。动量是矢量, 其方向就是瞬时速度的方向。因为速度是相对的, 所以动量也是相对的, 我们啊 3、动量定理 物体动量的增量, 等于相应时间间隔力, 物体所受合外力的冲量。表达式为I = ?P 或12mv mv Ft ?=。 运用动量定理要注意①动量定理是矢量式。合外力的冲量与动量变化方向一致, 合外力的冲量方向与初末动量方向无直接联系。②合外力可以是恒力, 也可以是变力。在合外力为变力时, F 可以视为在时间间隔t 内的平均作用力。③动量定理不仅适用于单个物体, 而且可以推广到物体系。 4、动量守恒定律 当系统不受外力作用或所受合外力为零, 则系统的总动量守恒。动量守恒定律根据实际情况有多种表达式, 一般常用P P P P A B A B +='+'等号左右分别表示系统作用前后的总动量。 运用动量守恒定律要注意以下几个问题: ①动量守恒定律一般是针对物体系的, 对单个物体谈动量守恒没有意义。 ②对于某些特定的问题, 例如碰撞、爆炸等, 系统在一个非常短的时间内, 系统内部各物体相互作用力, 远比它们所受到外界作用力大, 就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理, 在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。 ③计算动量时要涉及速度, 这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的, 一般取地面为参照物。 ④动量是矢量, 因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和, 而不是代数和。 ⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。有时虽然系统所受合外力不等于零, 但只要在某一方面上的合外力分量为零, 那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的。 ⑥动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为零, 那么系统内部各物体的相互作用, 不论是万有引力、弹力、摩擦力, 还是电力、磁力, 动量守恒定律都适用。系统内部各物体相互作用时, 不论具有相同或相反的运动方向; 在相互作用时不论是否直接接触; 在相互作用后不论是粘在一起, 还是分裂成碎块, 动量守恒定律也都适用。 5、动量与动能、冲量与功、动量定理与动能定理、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。动量与动能的比较: ①动量是矢量, 动能是标量。 ②动量是用来描述机械运动互相转移的物理量而动能往往用来描述机械运动与其他运动(比如热、光、电等)相互转化的物理量。比如完全非弹性碰撞过程研究机械运动转移——速度的变化可以用动量守恒, 若要研究碰撞过程改变成内能的机械能则要用动能为损失去
高中物理选修3-4知识点梳理 一、简谐运动、简谐运动的表达式和图象 1、机械振动： 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：①回复力不为零；②阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动： 在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解：①物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。②物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动。 3、描述振动的物理量 研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。 ⑴位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 ⑵振幅A ：做机械振动的物体离开平衡位置的 最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。 ⑶周期T ：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 ⑷频率f ：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 ⑸角频率ω：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。周期、频率、角频率的关系是：T f = 1，T ω π 2=. ⑹相位?：表示振动步调的物理量。 4、研究简谐振动规律的几个思路： ⑴用动力学方法研究，受力特征：回复力F =- kx ；加速度，简谐振动是一种变加速运动。在平衡位置时速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 ⑵用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。 ⑶用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。 ⑷从能量角度进行研究：简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒，振动能量和振幅有关。 5、简谐运动的表达式 ）（ ）（002sin sin x ?π?ω+A =+=t Τt Α 振幅A ，周期T ，相位02?π +t Τ ，初相0? 6、简谐运动图象描述振动的物理量 1．直接描述量：①振幅A ；②周期T ；③任意时刻的位移t . 2．间接描述量：①频率f ：T f 1= ；②角速度ω：T πω2=；③x-t 图线上一点的切线的斜率等于v
知识点梳理高中物理选修3-5动量守恒定律一、动量 kg ms mvP.。单位是1、动量：动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。因为速度是相对的，所以动量也是相对的。= I Ft 冲量：冲量是矢量，在作用时间内力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。若力为同一方向均 匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算；若力为一般变力，则不能直接计算冲量。同一方向 上动量的变化量=这一方向上各力的冲量和。 1mv mv P P动量定理：otot 动量与力的关系：物体动量的变化率等于它所受的力。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。（适用于目前 物理学研究的一切领域。）_____ _ __ _____ _ _________ _____ __________ 动量守恒定律成立的条件：①系统不受外力作用。②系统虽受到了外力的作用，但所受合外 力为零。③系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒（碰撞，击打，爆炸，反冲）。④系统所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒。⑤系统受外力，但在某一方向上内力远大于外力，也可认为在这一方向上系统的 动量守恒。 常见类型：①由弹簧组成的系统，在物体间发生相互作用的过程中，当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时，弹簧两端的两个物体的速度必然相等。②在物体滑上斜面（斜面放在光滑水平面 上）的过程中，由于物体间弹力的作用，斜面在水平方向上将做加速运动，物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度，物体到达斜面顶端时，在竖直方向上的 分速度等于零。③子弹刚好击穿木块的临界条件为子弹穿出时的速度与木块的速度相同，子弹位 移为木块位移与木块厚度之和。 二、验证动量守恒定律（实验、探究）I 【注意事项】 1?“水平”和“正碰”是操作中应尽量予以满足的前提条件. 2.入射球的质量应大于被碰球的质量. 3?入射球每次都必须从斜槽上同一位置由静止开始滚下?方法是在斜槽上的适当高度处固定一档板，小球靠着档板后放手释放小球. 4.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪器确保导轨水平。 【误差分析】 误差来源于实验操作中，两个小球没有达到水平正碰，一是斜槽不够水平，二是两球球心不在同 一水平面上，给实验带来误差.每次静止释放入射小球的释放点越高，两球相碰时作用力就越大， 动量守恒的误差就越小?应进行多次碰撞，落点取平均位置来确定，以减小偶然误差. 三、碰撞与爆炸 1.碰撞的特点：①相互作用的时间极短，可忽略不计。②系统的内力远大于外力，外力可忽略③速度发生突变，物体发生的位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置。 2.爆炸的特点：作用时间短，内力非常大，机械能增加，动能会增加。 3.碰撞中遵循的规律：动量守恒，动能不增加。 4.一维碰撞：两个物体碰撞前后斗艳同一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞。
高中物理选修3-4 一、简谐运动、简谐运动的表达式和图象 1、机械振动： 物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧来回做往复运动，叫做机械振动。机械振动产生的条件是：①回复力不为零；②阻力很小。使振动物体回到平衡位置的力叫做回复力，回复力属于效果力，在具体问题中要注意分析什么力提供了回复力。 2、简谐振动： 在机械振动中最简单的一种理想化的振动。对简谐振动可以从两个方面进行定义或理解： ①物体在跟位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动，叫做简谐振动。 ②物体的振动参量，随时间按正弦或余弦规律变化的振动，叫做简谐振动， 3、描述振动的物理量 研究振动除了要用到位移、速度、加速度、动能、势能等物理量以外，为适应振动特点还要引入一些新的物理量。 ⑴位移x ：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段叫做位移。位移是矢量，其最大值等于振幅。 ⑵振幅A ：做机械振动的物体离开平衡位置的 最大距离叫做振幅，振幅是标量，表示振动的强弱。振幅越大表示振动的机械能越大，做简揩振动物体的振幅大小不影响简揩振动的周期和频率。 ⑶周期T ：振动物体完成一次余振动所经历的时间叫做周期。所谓全振动是指物体从某一位置开始计时，物体第一次以相同的速度方向回到初始位置，叫做完成了一次全振动。 ⑷频率f ：振动物体单位时间内完成全振动的次数。 ⑸角频率ω：角频率也叫角速度，即圆周运动物体单位时间转过的弧度数。引入这个参量来描述振动的原因是人们在研究质点做匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点射影做的是简谐振动。因此处理复杂的简谐振动问题时，可以将其转化为匀速圆周运动的射影进行处理，这种方法高考大纲不要求掌握。 周期、频率、角频率的关系是：T f = 1，T ω π2=. ⑹相位?：表示振动步调的物理量。 4、研究简谐振动规律的几个思路： ⑴用动力学方法研究，受力特征：回复力F =- kx ；加速度，简谐振动是一种变加速运动。在平衡位置时速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。 ⑵用运动学方法研究：简谐振动的速度、加速度、位移都随时间作正弦或余弦规律的变化，这种用正弦或余弦表示的公式法在高中阶段不要求学生掌握。 ⑶用图象法研究：熟练掌握用位移时间图象来研究简谐振动有关特征是本章学习的重点之一。 ⑷从能量角度进行研究：简谐振动过程，系统动能和势能相互转化，总机械能守恒，振动能量和振幅有关。 5、简谐运动的表达式 ）（）（002sin sin x ?π?ω+A =+=t Τt Α 振幅A ，周期T ，相位02?π+t Τ ，初相0? 6、简谐运动图象描述振动的物理量 1．直接描述量： ①振幅A ；②周期T ；③任意时刻的位移t . 2．间接描述量：
人教版高中物理选修3-5知识点总结 一．量子论的建立黑体和黑体辐射Ⅰ （一）量子论 1.创立标志：1900年普朗克在德国的《物理年刊》上发表《论正常光谱能量分布定律》的论文，标志着量子论的诞生。 2.量子论的主要内容： ①普朗克认为物质的辐射能量并不是无限可分的，其最小的、不可分的能量单元即“能量子”或称“量子”，也就是说组成能量的单元是量子。 ②物质的辐射能量不是连续的，而是以量子的整数倍跳跃式变化的。 3.量子论的发展 ①1905年，爱因斯坦奖量子概念推广到光的传播中，提出了光量子论。 ②1913年，英国物理学家玻尔把量子概念推广到原子内部的能量状态，提出了一种量子化的原子结构模型，丰富了量子论。 ③到1925年左右，量子力学最终建立。 4.量子论的意义 ①与量子论等一起，引起物理学的一场重大革命，并促进了现代科学技术的突破性发展。 ②量子论的革命性观念揭开了微观世界的奥秘，深刻改变了人们对整个物质世界的认识。 ③量子论成功的揭示了诸多物质现象，如光量子论揭示了光电效应 ④量子概念是一个重要基石，现代物理学中的许多领域都是从量子概念基础上衍生出来的。 量子论的形成标志着人类对客观规律的认识，开始从宏观世界深入到微观世界；同时，在量子论的基础上发展起来的量子论学，极大地促进了原子物理、固体物理和原子核物理等科学的发展。（二）黑体和黑体辐射
1．热辐射现象 任何物体在任何温度下都要发射各种波长的电磁波，并且其辐射能量的大小及辐射能量按波长的分布都与温度有关。 这种由于物质中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射。 ①.物体在任何温度下都会辐射能量。 ②.物体既会辐射能量，也会吸收能量。物体在某个频率范围内发射电磁波能力越大，则它吸收该频率范围内电磁波能力也越大。 辐射和吸收的能量恰相等时称为热平衡。此时温度恒定不变。 实验表明：物体辐射能多少决定于物体的温度（T）、辐射的波长、时间的长短和发射的面积。 2.黑体 物体具有向四周辐射能量的本领，又有吸收外界辐射 来的能量的本领。 黑体是指在任何温度下，全部吸收任何波长的辐射的 物体。 3．实验规律： 1）随着温度的升高，黑体的辐射强度都有增加； 2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 二．光电效应光子说光电效应方程Ⅰ 1、光电效应
高中物理选修3-5知识点梳理 一、动量动量守恒定律 1、动量：可以从两个侧面对动量进行定义或解释：①物体的质量跟其速度的乘积，叫做物体的动量。②动量是物体机械运动的一种量度。 动量的表达式P=mv.单位是s kg 。动量是矢量，其方向就是瞬时速度的方向。因为速度是相对的,所以动 m 量也是相对的。 2、动量守恒定律：当系统不受外力作用或所受合外力为零，则系统的总动量守恒。动量守恒定律根据实际情况有多种表达式，一般常用等号左右分别表示系统作用前后的总动量。 运用动量守恒定律要注意以下几个问题： ①动量守恒定律一般是针对物体系的,对单个物体谈动量守恒没有意义。 ②对于某些特定的问题,例如碰撞、爆炸等，系统在一个非常短的时间内，系统内部各物体相互作用力,远比它们所受到外界作用力大,就可以把这些物体看作一个所受合外力为零的系统处理，在这一短暂时间内遵循动量守恒定律。 ③计算动量时要涉及速度，这时一个物体系内各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的,一般取地面为参照物。 ④动量是矢量，因此“系统总动量”是指系统中所有物体动量的矢量和，而不是代数和。
⑤动量守恒定律也可以应用于分动量守恒的情况。有时虽然系统所受合外力不等于零,但只要在某一方面上的合外力分量为零，那么在这个方向上系统总动量的分量是守恒的. ⑥
动量守恒定律有广泛的应用范围。只要系统不受外力或所受的合外力为零，那么系统内部各物体的相互作用，不论是万有引力、弹力、摩擦力,还是电力、磁力，动量守恒定律都适用。系统内部各物体相互作用时，不论具有相同或相反的运动方向;在相互作用时不论是否直接接触;在相互作用后不论是粘在一起，还是分裂成碎块，动量守恒定律也都适用. 3、动量与动能、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较。 动量与动能的比较: ①动量是矢量,动能是标量。 ②动量是用来描述机械运动互相转移的物理量而动能往往用来描述机械运动与其他运动（比如热、光、电等）相互转化的物理量。比如完全非弹性碰撞过程研究机械运动转移--速度的变化可以用动量守恒，若要研究碰撞过程改变成内能的机械能则要用动能为损失去计算了.所以动量和动能是从不同侧面反映和描述机械运动的物理量. 动量守恒定律与机械能守恒定律比较:前者是矢量式，有广泛的适用范围，而后者是标量式其适用范围则要窄得多。这些区别在使用中一定要注意。 4、碰撞：两个物体相互作用时间极短，作用力又很大，其他作用相对很小，运动状态发生显著化的现象叫做碰撞。 以物体间碰撞形式区分，可以分为“对心碰撞”（正碰）,而物体碰前速度沿它们质心的连线;“非对心碰撞"——中学阶段不研究。 以物体碰撞前后两物体总动能是否变化区分，可以分为：“弹性碰撞”。碰撞前
3-5物理相关图片知识整理 第十六章：动量守恒定律 一、动量、动量守恒定律（I） 1、动量 (1)表达式：p＝mv，状态量．(2)与动能的联系：p2＝2mE k (3)动量是矢量，动能是标量，因此物体的动量变化时动能未必变化，物体的动能变化时动量 必定变化． (4)系统的总动量为系统内各物体动量的矢量和． 2．动量守恒定律 (1)表达式 ①p＝p′(相互作用前系统总动量p等于相互作用后总动量p′)； ②Δp＝0(系统总动量的增量等于零)； ③Δp1＝－Δp2(两个物体组成的系统中，各自动量的增量大小相等、方向相反)． 提醒：①动量守恒定方程是一个矢量方程，应选取统一的正方向，与正方向相同的动量 取正号，相反的方向取负号． ②动量守恒定律具有相对性，表达式中的速度应对同一参考系的速度． (2)动量守恒条件 ①系统不受外力或所受外力的矢量和为零． （大人和小孩水平方向不受外力，系统动量守恒；小 孩、大锤、小车水平方向动量守恒） ②相互作用的时间极短，相互作用的内力远大于外力， 如碰撞或爆炸瞬间，外力可忽略不计，可以看作系统 动量守恒．（如右图火箭爆炸在水平方向动量守恒） ③系统所受合力不为零，总动量不守恒，但某一方向 上合力为零，或内力远大于外力．则在该方向上动量守恒．此种情形要特别 注意两点：一是整个系统动量不守恒，特别是在概念考查上；二是动量守恒 式中要把速度投影到合力为零的方向上． 二、验证动量守恒定律（实验、探究）（I） 1、原理：m1V1+m2V2=m1V1+m2V2 2、【典型例题】 用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验： (1)先测出可视为质点的两滑块A、B的质量分别为m、M及滑块与桌面间 的动摩擦因数μ. (2)用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态，滑块B 恰好紧靠桌边. (3)剪断细线，测出滑块B做平拋运动的水平位移x1，滑块A沿水平桌面滑行距离为x2(未滑出桌面)．为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母：桌面离地高度h； 如果动量守恒，需要满足的关系式为：Mx1 1 2h ＝m2μｘ2 三、弹性碰撞和非弹性碰撞（I）（只限于一维碰撞的问题） （1）完全非弹性碰撞：获得共同速度，动能损失最多动量守恒； （2）弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后动能相等；动量守恒； 特例：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即碰后A 的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度） （3）一般碰撞：有完整的压缩阶段，只有部分恢复阶段，动量守恒，动能减小。 第十七章：波粒二象性 一、普朗克能量子假说、黑体和黑体辐射（I） 1、黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．
1．波的特征量及其关系 （1）波长：波动过程中，对平衡位置的位移总相等的两相邻质点的距离叫波长；（2）频率：波的频率由波源的振动频率决定，在任何介质中，频率保持不变；（3）机械振动在介质中的传播的距离和所用时间的比值叫波速，波速由介质本身的性质所决定（若光还和光的频率有关），在不同介质中波速是不同的。（v =λ/T ） 2．介质中质点运动的特征：（1）每个质点都在自己平衡位置附近作振动，并不随波迁移；（2）后振动的质点振动情况总是落后于相邻的先振动的质点的振动 3．波动图象 （1）规定用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质 ．．． 点．偏离平衡位置的位移，连结各质点位移量末端得到的曲线叫做该时刻波的图象 (2)用“同侧法”判断波动图像中质点的速度方向，用作切线判断振动图像中质点的速度方向 （3）在一个周期内质点沿y轴振动通过路程4A，1/4个周期不一定是A；波沿x轴匀速传播λ，1/4个周期一定是λ/4 4、波长、波速和频率（周期）的关系：v =△x/△t=λf=λ/ T。 5、波绕过障碍物的现象叫做波的衍射，能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波 ．． 长小 ．．，或者跟波长相差不多。d≤λ(超声波（它是机械波非电磁波）定位原理：频率大，波长小不易衍射，直线传播性好) 6、产生干涉的必要条件是：两列波源的频率必须相同，干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱 点的充要条件：（1）最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即δ=nλ；（2）最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍δ= ；，即。根据以上分析，在稳定的 干涉区域内，振动加强点始终加强 ．．．．；振动减弱点始终减弱 ．．．．。(振动加强的点还是做简谐运动，某时刻位移可能为零) 现象叫多普勒效应。当波源与观察者相互靠近 ．．．．。当波源与观 ．．．．时，观察者“感觉”到的频率变大 察者相互远离 ．．．．。（注意：波源实际频率不变）现象：多普．．．．时，观察者“感觉”到的频率变小 勒测速仪、“红移”、“彩超”。 9、麦克斯韦理论（赫兹用实验证明其理论是正确的） (1)变化的磁场能够在周围空间 ．．磁场 ．．。． ．．．．．．．．．．．．．产生 ．．．．．．．．．．．．产生 ．．电场 ．．，变化的电场能够在周围空间 (2)均匀变化的磁场产生稳定的电场，均匀变化的电场产生稳定的磁场． (3)振荡的(即周期性变化的)磁场产生同频率的振荡电场，振荡的电场产生同频率的振荡磁场． 10、电磁场：变化电场在周围空间产生磁场，变化磁场在周围空间产生电场，变化的电场和磁场 成为一个完整的整体，这就是_电磁场__． 11、电磁波麦克斯韦预言、赫兹电火花实验证实 (1)定义：交替产生的振荡电场和振荡磁场向周围空间的传播 ．．形成电磁波． (2)特点：①电磁波是横波 ．．．在电磁波中，每处的电场强度和磁感强度的方向总是_垂直_，且与电磁波的传播方向_垂直_ ；②任何频率的电磁波在真空中的传播速度都等于3×108m/s；③ 电磁波的传播速度等于波长与频率的乘积，即_v=λf_。 (3)电磁波与机械波的关系
的动量守恒。必须注意区别总动量守恒与某一方向动量守恒。 4、碰撞 （1）完全非弹性碰撞：获得共同速度，动能损失最多动量守恒，； （2）弹性碰撞：动量守恒，碰撞前后动能相等；动量守恒，；动能守恒，； 特例1：A、B两物体发生弹性碰撞，设碰前A初速度为v0，B静止， v m m m m v B A B A A+ - = 2 v m m m B A A + （3）一般碰撞：有完整的压缩阶段，只有部分恢复阶段，动量守恒，动能减小。 5、人船模型 统来说，动量守恒，且任一时刻的总动量均为零，由动量守恒定律，有（注意：几何关 1、量子理论的建立：1900年德国物理学家普朗克提出振动着的带电微粒的能量只能是某个最小能量值ε的 整数倍，这个不可再分的能量值ε叫做能量子ε= hν。h为普朗克常数（6.63×10-34J.S） 2、黑体：如果某种物体能够完全吸收入射的各种波长电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称 黑体。 3、黑体辐射：黑体辐射的规律为：温度越高各种波长的辐射强度都增加，同时，辐射强度的极大值向波长 （1）光的电磁说使光的波动理论发展到相当完美的地步，但是它并不能解释光电效应的现象。在光（包括不可见光）的照射下从物体发射出电子的现象叫做光电效应，发射出来的电子叫光电子。（实验图在课本） （2）光电效应的研究结果： 新教材：①存在饱和电流，这表明入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多；②存在遏止电压：；③截止频率：光电子的能量与入射光的频率有关，而与入射光的强弱无关，当入射光的频率低于截止频率时不能发生光电效应；④效应具有瞬时性：光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9s。 老教材：①任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率 ．．．．．．．．．．．．．．．．，才能产生光电效应； 低于这个频率的光不能产生光电效应；②光电子的最大初动能与入射光的强度无关 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．，只随着入射光频率 的增大 ．．而增大 ．．；③入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的 ．．．．．．．．．．．．，一般不超过10-9s；④当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。 （3）光电管的玻璃泡的内半壁涂有碱金属作为阴极K（与电源负极相连），是因为碱金属有较小的逸出功。 2、光子说：光本身就是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν。这些能量子被 成为光子。 3（掌握Ek/Uc—ν图象的物理意义）同时，hυ截止= W O（Ek是光电子的最大 ．．