郑外历年数学考题汇编

河南省郑州市外国语中学2022-2023学年八年级下学期入学测试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________l表示小亮的路程与时间的关系B．小明让小亮先跑了10米A．1C．小明的速度比小亮快1米/秒D．小亮将赢得这场比赛二、填空题点P从B点出发沿射线BC方向以每秒3个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．过点D作DE AP=．⊥于点E．在点P的运动过程中，当t为______时，能使DE CD测得 1.3BP =千米，0.5CP =千米， 1.2BC =千米．判断CP 是否为从景区P 到公路边的最近路线？请说明理由．20．为丰富学生的课余生活，某班计划购买若干篮球和足球．据了解，买6个篮球和10个足球需要1700元：买10个篮球和20个足球需要3100元． (1)求每个篮球和每个足球的价格分别是多少元？(2)该班计划恰好用3000元购买篮球和足球（两种均购买），求该班共有哪几种采购方案． 21．在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC （顶点是网格线交点的三角形）的顶点A ，C 的坐标分别是()55-，，()23-，．(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系； (2)请画出ABC V 关于y 轴对称的111A B C △；(3)若直线2y x b =+与线段1B C 总有交点，则b 的取值范围是______．22．如图，已知函数1y x =+的图象与y 轴交于点A ，一次函数y kx b =+的图象经过点()0,1B -，与x 轴以及1y x =+的图象分别交于点C 、D ，且点D 的横坐标为1．(1)点D的坐标是______直线BD的解析式是_______(2)连接AC，求ACDV的面积．(3)点P是直线BD上一点（不与点D重合），设点P的横坐标为m，ADP△的面积为S，请直接写出S与m之间的关系式．。

郑州外国语学校七年级上学期期末数学试题及答案一、选择题1．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°2．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ）A ．3秒B ．4秒C ．5秒D ．6秒 3．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×1074．下列四个式子：9，327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A ．9 B ．327- C ．3- D ．(3)--5．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．6．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A ．2B ．4C ．6D ．87．若a<b,则下列式子一定成立的是( )A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c<8．当x=3，y=2时，代数式23x y -的值是（ ） A ．43B ．2C ．0D ．3 9．如果单项式13a xy +与2b x y 是同类项，那么a b 、的值分别为（ ） A ．2,3a b == B ．1,2a b == C ．1,3a b == D ．2,2a b ==10．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<011．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．212512．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．若代数式mx 2+5y 2﹣2x 2+3的值与字母x 的取值无关，则m 的值是__．14．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.15．多项式2x 3﹣x 2y 2﹣1是_____次_____项式．16．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．17．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.18．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.19．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 20．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克． 21．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．22．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3． 23．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、解答题25．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二 三 四 五 六 下车（人）3 6 10 7 19 上车（人） 12 10 9 4 0（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？26．如图，图1中小正方形的个数为1个；图2中小正方形的个数为：1+3＝4＝22个；图3中小正方形的个数为：1+3+5＝9＝32个；图4中小正方形的个数为：1+3+5+7＝16＝42个；…（1）根据你的发现，第n 个图形中有小正方形：1+3+5+7+…+ ＝ 个．（2）由（1）的结论，解答下列问题：已知连续奇数的和：（2n +1）+（2n +3）+（2n +5）+……+137+139＝3300，求n 的值．27．温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程.根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查,绘制成以下频数分布直方图.请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)这次共抽取了 名学生进行调查.(2)用时在2.45~3.45小时这组的频数是_ ， 频率是_ .(3)如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数.28．如图，在四边形ABCD 中，BE 平分ABC ∠交线段AD 于点E, 12∠=∠.(1)判断AD 与BC 是否平行，并说明理由.(2)当,140A C ︒∠=∠∠=时，求D ∠的度数.29．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小龙在全校随机抽取一部分同学就“我最喜爱的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)小龙共抽取______名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“其他”部分对应的圆心角的度数是_______；(4)若全校共2100名学生，请你估算“立定跳远”部分的学生人数.30．解方程：（1）()()32324y y -=-；（2）13124x x +--=． 四、压轴题31．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；结论：一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等于∣m-n ∣．直接应用：表示数a 和2的两点之间的距离等于____，表示数a 和－4的两点之间的距离等于____；灵活应用：(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；(2)若数轴上表示数a 的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；实际应用：已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A 、C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.(1)两只电子蚂蚁分别从A 、C 两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。

郑州市外国语中学2024年数学九年级第一学期开学学业水平测试模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是 （ ）A ．a =1.5 b =2 c =2.5B ．a ：b ：c =5：12：13C ．∠A ＋∠B =∠C D ．∠A ：∠B ：∠C =3：4：52、（4分）平面直角坐标系中，将直线l 向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2，则原来的直线解析式是( )A ．y=3x+2 B ．y=2x+4 C ．y=2x+1 D ．y=2x+33、（4分）某学校拟建一间矩形活动室，一面靠墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m 宽的门，已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m ，建成后的活动室面积为75m 2，求矩形活动室的长和宽，若设矩形宽为x ，根据题意可列方程为( )A ．x(27﹣3x)＝75B ．x(3x ﹣27)＝75C ．x(30﹣3x)＝75D ．x(3x ﹣30)＝754、（4分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是（ ）A ．2x+（32﹣x ）≥48B ．2x ﹣（32﹣x ）≥48C ．2x+（32﹣x ）≤48D ．2x ≥485、（4分）不等式x ≥2的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．6、（4分）是同类二次根式的是（ ）ABCD7、（4分）一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则这组数据的中位数是（ ）A ．2B ．3C ．5D ．78、（4分）在一次统考中，从甲、乙两所中学初二学生中各抽取50名学生进行成绩分析，甲校的平均分和方差分别是82分和245分，乙校的平均分和方差分别是82分和190分，根据抽样可以粗略估计成绩较为整齐的学校是（ ）A ．甲校B ．乙校C ．两校一样整齐D ．不好确定哪校更整齐二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）样本-3、9、-2、4、1、5、的中位数是_____.10、（4分）方程的解为__________.11、（4分）如图，已知Rt△ABC 中，∠BCA=90°，CD 是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=_______.12、（4分）甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏________.(填“公平”或“不公平”)13、（4分）如图，AD ∥EF ∥GH ∥PQ ∥BC ，AE ＝EG ＝GP ＝PB ，AD ＝2，BC ＝10，则EF ＋PQ 长为__________．11011x x -=+-三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在中，，，D 是AC 的中点，过点A 作直线，过点D 的直线EF 交BC 的延长线于点E ，交直线l 于点F ，连接AE 、CF ．（1）求证：①≌；②；（2）若，试判断四边形AFCE 是什么特殊四边形，并证明你的结论；（3）若，探索：是否存在这样的能使四边形AFCE 成为正方形？若能，求出满足条件时的的度数；若不能，请说明理由．15、（8分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：鞋号23.52424.52525.526人数344711（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？16、（8分）我省松原地震后，某校开展了“我为灾区献爱心”捐款活动，八年级一班的团支部对全班50人捐款数额进行了统计，绘制出如下的统计图．ABC AC BC =90ACB ∠> //l BC ADF CDE △AE FC =260CDE B ∠=∠= EF AC ⊥B ÐB Ð（1）把统计图补充完整；（2）直接写出这组数据的众数和中位数；（3）若该校共有学生1600人，请根据该班的捐款情况估计该校捐款金额为20元的学生人数．17、（10分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h ），随机调査了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m 的值为_____________；（Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数．18、（10分）为了解市民对“雾霾天气的主要原因”的认识，某调查公司随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．组别观点频数（人数）大气气压低，空气不流动100底面灰尘大，空气湿度低汽车尾气排放工厂造成的污染140其他80A B mC nD E调查结果扇形统计图请根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：__________，__________．扇形统计图中组所占的百分比为__________%．（2）若该市人口约有100万人，请你估计其中持组“观点”的市民人数约是__________万人．（3）若在这次接受调查的市民中，随机抽查一人，则此人持组“观点”的概率是__________．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，平行四边形ABCD 的顶点A 是等边△EFG 边FG 的中点，∠B=60°，EF=4，则阴影部分的面积为________.20、（4分）如图，的对角线，相交于点，且，，那么的周长是________．21、（4分）如图，在平面直角坐标系内所示的两条直线，其中函数随增大而减小的函m =n =E D C ABCD AC BD O 18AC BD +=6AB =OCD ∆y x数解析式是______________________22、（4分）当时，二次根式的值是___________．23、（4分）若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是 ㎝1．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）已知，关于x 的一次函数y ＝(1﹣3k)x+2k ﹣1，试回答：(1)k为何值时，图象交x 轴于点(，0)？(2)k 为何值时，y 随x 增大而增大？25、（10分）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，且DE ∥AC ，CE ∥BD ．(1)求证：四边形OCED 是菱形；(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED 的面积．26、（12分）丽君花卉基地出售两种盆栽花卉：太阳花6元/盆，绣球花10元/盆．若次购买的绣球花超过20盆时，超过20盆部分的绣球花价格打8折．（1）求出太阳花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；（2）求出绣球花的付款金额（元）关于购买量（盆）的函数关系式；（3）为了美化环境，花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆，其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半．两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元？2a =-341y x 2y x一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】A. a2+b2=1.52+22=2.52=c2，所以能判断△ABC是直角三角形，故不符合题意；B. a：b：c=5：12：13，52+122=132，所以能判断△ABC是直角三角形，故不符合题意；C. ∠A＋∠B=∠C，∠A＋∠B+∠C =180°，所以∠C=90°，△ABC是直角三角形，故不符合题意；D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5，3+4≠5，所以△ABC表示直角三角形，故符合题意，故选D.2、B【解析】在直线上取一点（-1，0），向左平移一个单位后坐标为（-2，0），设平移前的直线解析式为：y=2x+b，把（-2，0）带入，得b=4，所以y=2x+4，故选：B.点睛：此题考查了图形的平移与函数解析式之间的关系.在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上点的平移相同.关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系.3、C【解析】设矩形宽为xm，根据可建墙体总长可得出矩形的长为(30-3x)m，再根据矩形的面积公式，即可列出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：设矩形宽为xm，则矩形的长为(30﹣3x)m，根据题意得：x(30﹣3x)＝1．故选：C．本题考查的是一元二次方程，熟练掌握一元二次方程是解题的关键.4、A【解析】这个队在将要举行的比赛中胜x场，则要输（32﹣x）场，胜场得分2x分，输场得分（32﹣x ）分，根据胜场得分+输场得分≥48可得不等式．解：这个队在将要举行的比赛中胜x 场，则要输（32﹣x ）场，由题意得：2x+（32﹣x ）≥48，故选A ．5、C【解析】根据不等式组解集在数轴上的表示方法就可得到.【详解】解：x≥2的解集表示在数轴上2右边且为包含2的数构成的集合，在数轴上表示为： 故答案为：C.不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>，≥向右画；<，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“<”，“>”要用空心圆点表示.6、C【解析】根据同类二次根式的定义一一判断选择即可.【详解】不是同类二次根式，故不符合题意；不是同类二次根式，故不符合题意；是同类二次根式，符合题意；D 不是同类二次根式，故不符合题意；综上答案选C.本题考查的是同类二次根式的定义与二次根式的化简，能够化简选项中的二次根式是解题的关键.7、C【解析】分析：众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，一组数据可以有多个众数，也可以没有众数；中位数是指将数据按大小顺序排列起来形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据．根据定义即可求出答案．详解：∵众数为5， ∴x=5， ∴这组数据为：2,3,3,5,5,5,7， ∴中位数为5， 故选C ．点睛：本题主要考查的是众数和中位数的定义，属于基础题型．理解他们的定义是解题的关键．8、B 【解析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【详解】∵甲校和乙校的平均数是相等的，甲校的方差大于乙校的方差，∴成绩较为整齐的学校是乙校．故选B ．本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、2.1．【解析】把给出的6个数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数．【详解】解：把数据按从小到大排列-3、-2、1、4、1、9共有6个数，则这组数据的中位数为 =2.1，所以这组数据的中位数为2.1．故答案为：2.1．本题考查中位数的定义：把数据按从小到大排列，最中间那个数或最中间两个数的平均数叫这组数据的中位数．14210、0【解析】先去分母转化为一次方程即可解答.【详解】解：原式去分母得1-x-(x+1)=0,得x=0.本题考查分式方程的解法，掌握步骤是解题关键.11、6.5【解析】【分析】根据勾股定理求AB ，根据直角三角形斜边上的中线性质求CD.【详解】由勾股定理可得：,因为，CD 是斜边上的中线，所以，CD= 故答案为6.5【点睛】本题考核知识点：勾股定理，直角三角形斜边上的中线. 解题关键点：熟记勾股定理，直角三角形斜边上中线的性质.12、不公平．【解析】试题分析：先根据题意画出树状图，然后根据概率公式求解即可．画出树状图如下：共有9种情况，积为奇数有4种情况所以，P （积为奇数）=13==1113 6.522AB =⨯=即甲获胜的概率是所以这个游戏不公平.考点：游戏公平性的判断点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.13、1【解析】由AD ∥EF ∥GH ∥PQ ∥BC ，AE ＝EG ＝GP ＝PB ，可得GH 是梯形ABCD 的中位线，EF 是梯形AGHD 的中位线，PQ 是梯形GBCH 的中位线，然后根据梯形中位线的性质求解即可求得答案．【详解】∵AD ∥EF ∥GH ∥PQ ∥BC ，AE ＝EG ＝GP ＝PB ∴GH 是梯形ABCD 的中位线，EF 是梯形AGHD 的中位线，PQ 是梯形GBCH 的中位线∵AD ＝2，BC ＝10∴∴∴故答案为：1．本题考查了梯形中位线的问题，掌握梯形中位线的性质是解题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）四边形AFCE 是矩形，证明见解析；（3）当EF ⊥AC ，∠B =22.5°时，四边形AFCE 是正方形，证明见解析．【解析】（1）①根据中点和平行即可找出条件证明全等．②由全等的性质可以证明出四边形AFCE 是平行四边形，即可得到AE =FC ．（2）根据和可证明出△DCE 为等边三角形，进而得到AC=EF 即可证明出四边形AFCE 是矩形．（3）根据四边形AFCE 是平行四边形，且EF ⊥AC ，得到四边形AFCE 是菱形．由AC=BC ，证出△DCE 是等腰直角三角形即可得到AC=EF ，进而证明出菱形AFCE 是正方()162GH AD BC =+=()()114,822EF AD GH PQ GH BC =+==+=12EF PQ +=260CDE B ∠=∠= AC BC =形．所以存在这样的．【详解】（1）①∵AF ∥BE ，∴∠FAD =∠ECD ，∠AFD =∠CED ．∵AD =CD ，∴△ADF ≌△CDE ．②由△ADF ≌△CDE ，∴AF =CE ．∵AF ∥BE ，∴四边形AFCE 是平行四边形，∴AE =FC ．（2）四边形AFCE 是矩形．∵四边形AFCE 是平行四边形，∴AD =DC ，ED =DF ．∵AC =BC ，∴∠BAC =∠B =30°，∴∠ACE =60°．∵∠CDE =2∠B =60°，∴△DCE 为等边三角形，∴CD =ED ，∴AC =EF ，∴四边形AFCE 是矩形．（3）当EF ⊥AC ，∠B =22.5°时，四边形AFCE 是正方形．∵四边形AFCE 是平行四边形，且EF ⊥AC ，∴四边形AFCE 是菱形．∵AC =BC ，∴∠BAC =∠B =22.5°，∴∠DCE =2∠B =45°，∴△DCE 是等腰直角三角形，即DC =DE ，∴AC =EF ，∴菱形AFCE 是正方形．即当EF ⊥AC ，∠B =22.5°时，四边形AFCE 是正方形．此题考查三角形全等，特殊平行四边形的判定及性质，难度中等．15、（1）平均数是24.11，中位数是24.1，众数是21；（2）厂家最关心的是众数． 【解析】（1）根据“平均数、中位数和众数的定义及确定方法”结合表中的数据进行分析解答即可；（2）根据“平均数、中位数和众数的统计意义”进行分析判断即可.【详解】解：（1）由题意知：男生鞋号数据的平均数==24.11；男生鞋号数据的众数为21；男生鞋号数据的中位数==24.1．∴平均数是24.11，中位数是24.1，众数是21．B Ð23.5324424.5425725.5126120⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯24.524.52+（2）∵在平均数、中位数和众数中，众数代表的是销售量最大的鞋号，∴厂家最关心的是众数．本题考查求平均数、众数、中位数．熟知：“平均数、中位数和众数的定义及各自的统计意义”是解答本题的关键.16、（1）见解析；（2）中位数为20元、众数为20元；（3）608人.【解析】（1）求得捐款金额为30元的学生人数，把统计图补充完整即可．（2）根据中位数和众数的定义解答；（3）根据该校共有学生1600人乘以捐款金额为20元的学生人数所占的百分数即可得到结论．【详解】解：（1）捐款金额为30元的学生人数人，把统计图补充完整如图所示；（2）数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即元，数据20出现了19次，出现次数最多，所以众数是20元；（3）人，答：该班的捐款情况估计该校捐款金额为20元的学生人数约为608人．本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的知识．17、（Ⅰ）40，1；（Ⅱ）平均数是1.2，众数为1.2，中位数为1.2；（Ⅲ）每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数约为3.【解析】506151928(=----=)()2020220+÷=19160060850⨯=（Ⅰ）求得直方图中各组人数的和即可求得学生人数，利用百分比的意义求得m ；（Ⅱ）利用加权平均数公式求得平均数，然后利用众数、中位数定义求解；（Ⅲ）利用总人数乘以对应的百分比即可求解．【详解】解：（Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为：4+8+12+10+3=40（人），m=100×=1．故答案是：40，1；（Ⅱ）观察条形统计图，∵，∴这组数据的平均数是1.2．∵在这组数据中，1.2出现了12次，出现的次数最多，∴这组数据的众数为1.2．∵将这组数据按从小到大的顺序棑列，其中处于中间的两个数都是1.2，有，∴这组数据的中位数为1.2．（Ⅲ）∵在统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据中，每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数占90%，∴估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h 的人数约占90%．有．∴该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h 的学生人数约为3．本题考查的是条形统计图的综合运用，还考查了加权平均数、中位数和众数以及用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．18、50 130 16% 28 0.26【解析】（1）求得总人数，然后根据百分比的定义即可求得；（2）利用总人数100万，乘以所对应的比例即可求解；（3）利用频率的计算公式即可求解．【详解】10400.94 1.28 1.515 1.810 2.13 1.54815103x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==++++ 1.5 1.5 1.52+=80090%720⨯=解：（1）总人数是：100÷20%＝500（人），则m ＝500×10%＝50（人），C 组的频数n ＝500﹣100﹣50﹣140﹣80＝130（人），E 组所占的百分比是：×100%＝16%；故答案为：50，130，16%；（2）100×＝28（万人）；所以持D 组“观点”的市民人数为28万人；（3）随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的概率是．答：随机抽查一人，则此人持C 组“观点”的概率是．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，以及列举法求概率．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、【解析】作AM ⊥EF ，AN ⊥EG ，连接AE ，只要证明△AMH ≌△ANL ，即可得到S 阴=S 四边形AMEN ，再根据三角形的面积公式即可求解.【详解】如图，作AM ⊥EF ，AN ⊥EG ，连接AE ，∵△ABC 为等边三角形，AF=AG,∴∠AEF=∠AEN ，∵AM ⊥EF ，AN ⊥EG ，∴AM=AN,∵∠MEN=60°，∠EMA=∠ENA=90°，∴∠MAN=120°，∵四边形ABCD 为平行四边形，∴BC ∥AD ，∴∠DAB=180°-∠B=120°，∴∠MAN=∠DAB∴∠MAH=∠NAL ，又AM ⊥EF ，AN ⊥EG ，AM=AN,805001405001300.26500 0.26∴△AMH ≌△ANL ∴S 阴=S 四边形AMEN，∵EF=4，AF=2，∠AEF=30°∴，，EM=3∴S 四边形AMEN =2×，∴S 阴=S 四边形AMEN 故填：此题主要考查平行四边形与等边三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定与含30°的直角三角形的性质.20、1【解析】根据平行四边形的对角线互相平分可得出OC ＋OD ＝（AC ＋BD ），再由平行四边形的对边相等可得AB ＝CD ＝6，继而代入可求出△OCD 的周长【详解】∵的对角线，相交于点，∴，，．∵，∴，∴故答案为：1．此题考查了平行四边形的性质，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的对边相等及对角线互相平分的性质，难度一般．21、；1212ABCD AC BD O 12CO AC =12DO BD =AB CD =18AC BD +=9CO DO +=9615OCD C ∆=+=0.51y x =-+【解析】观察图象，分析函数图象随增大而减小的，说明向x 轴的正方向移动，y 成下降趋势.【详解】观察图象，分析函数图象随增大而减小的，说明向x 轴的正方向移动，y 成下降趋势.因此可分析的的图象随着随增大而减小的.故答案为本题主要考查一次函数的单调性，当k >0是，随增大而增大，当k <0时，随增大而减小.22、2【解析】当时，=2,故答案为：2.23、14【解析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积．解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，根据S=ab=×6×8=14cm 1，故答案为14．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）k ＝﹣1；（2）【解析】（1）把点（，0）代入y ＝（1﹣3k ）x +2k ﹣1，列出关于k 的方程，求解即可；（2）根据1﹣3k ＞0时，y 随x 增大而增大，解不等式求出k 的取值范围即可．【详解】解：（1）∵关于x 的一次函数y ＝（1﹣3k ）x +2k ﹣1的图象交x 轴于点（，0），∴（1﹣3k ）+2k ﹣1＝0，y x y x 0.51y x =-+y x 0.51y x =-+y x y x 2a =-121213k <343434解得k ＝﹣1；（2）1﹣3k ＞0时，y 随x 增大而增大，解得．本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了一次函数的性质．25、（1）证明见解析；（1）【解析】（1）由平行四边形的判定得出四边形OCED 是平行四边形，根据矩形的性质求出OC=OD ，根据菱形的判定得出即可．（1）解直角三角形求出BC=1．OE ，交CD 于点F ，根据菱形的性质得出F 为CD 中点，求出OF=BC=1，求出OE=1OF=1，求出菱形的面积即可．【详解】证明：，，四边形OCED 是平行四边形，矩形ABCD ，，，，，四边形OCED 是菱形；在矩形ABCD 中，，，，，，连接OE ，交CD于点F ，四边形OCED 为菱形，13k <12()1CE //OD DE //OC ∴ AC BD ∴=1OC AC 2=1OD BD 2=OC OD ∴=∴()2ABC 90 ∠=BAC 30∠= AC 4=BC 2∴=AB DC ∴==为CD 中点，为BD 中点，，，本题主要考查了矩形的性质和菱形的性质和判定的应用，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：菱形的面积等于对角线积的一半．26、（1）：y 1=6x ；（2）y 2=；（3）太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元【解析】（1）根据总价=单价×数量，求出太阳花的付款金额y 1（元）关于购买量x （盆）的函数解析式；（2分两种情况：①一次购买的绣球花不超过20盆；②一次购买的绣球花超过20盆；根据总价=单价×数量，求出绣球花的付款金额y 2（元）关于购买量x （盆）的函数解析式即可；（3）首先太阳花数量不超过绣球花数量的一半，可得太阳花数量不超过两种花数量的，即太阳花数量不超过30盆，所以绣球花的数量不少于60盆；然后设太阳花的数量是x 盆，则绣球花的数量是90-x 盆，根据总价=单价×数量，求出购买两种花的总费用是多少，进而判断出两种花卉各买多少盆时，总费用最少，最少费用是多少元即可．【详解】解：（1）太阳花的付款金额y 1（元）关于购买量x （盆）的函数解析式是：y 1=6x ；（2）①一次购买的绣球花不超过20盆时，付款金额y 2（元）关于购买量x （盆）的函数解析式是：y 2=10x （x≤20）；②一次购买的绣球花超过20盆时，付款金额y 2（元）关于购买量x （盆）的函数解析式是：y 2=10×20+10×0.8×(x-20)=200+8x-160=8x+40F ∴O 1OF BC 12∴==OE 2OF 2∴==OCED 11S OE CD 222∴=⨯⨯=⨯⨯=菱形()()102084020x x x x ⎧⎪⎨+>⎪⎩ (13)综上，可得绣球花的付款金额y 2（元）关于购买量x （盆）的函数解析式是：y 2=（3）根据题意，可得太阳花数量不超过：90×（盆），所以绣球花的数量不少于：90-30=60（盆），设太阳花的数量是x 盆，则绣球花的数量是(90-x)盆，购买两种花的总费用是y 元，则x≤30，则y=6x+[8(90-x)+40]=6x+[760-8x]=760-2x ，∵-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，∵x≤30，∴当x=30时，y 最小=760-2×30=700（元），90-30=60盆，答：太阳花30盆，绣球花60盆时，总费用最少，最少费用是700元．本题主要考查了一次函数的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．此题还考查了单价、总价、数量的关系：总价=单价×数量，单价=总价÷数量，数量=总价÷单价，要熟练掌握．()()102084020x x x x ⎧⎪⎨+>⎪⎩…1303=。

A． 6
B． 5
C． 1
D．0
11．一辆赛车在一个周长为 3km 的封闭跑道上行驶，跑道由几段直道和弯道组成，图 1
反应了赛车在“计时赛”整个第二圈的行驶速度与行驶路程之间的关系．
根据图 1，以下四个说法中正确的是（ ） A．在这第二圈的 2.6km 到 2.8km 之间，赛车速度逐渐增加 B．在整个跑道，最长的直线路程不超过 0.6km C．大约在这第二圈的 0.4km 到 0.6km 之间，赛车开始了那段最长直线路程的行驶 D．在图 2 的四条曲线（注：s 为初始记录数据位置）中，曲线 B 最能符合赛车的运 动轨迹
三、填空题
13．已知函数
f
x 的定义域为 1,3 ，则函数 g x
f
x 1
的定义域为 x 1
．
14．已知函数 f x x2 1 ，若 x 1, ， f x m 恒成立，则实数 m 的取值范围
x 1
是
.
15．已知函数
f
x
x2 2x, x 2 x2 2x, x 2
在0,a 上的值域为0,1 ，则实数 a
B． f x x2 9 ， g x
2
x 3
x3
C． f x x2 x 10 ， g x x3 x2 x 1
x 1
D． f x x 1 ， g t t 1
x
t
10．已知关于 x 的不等式 x2 4x a 1 0 在 x 1,4 上有解，则 a 的取值可以是（ ）
y x
x y
2
”的（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．下列命题中，正确的是
A．若 ac bc ，则 a b