第5讲 电磁场的能量ppt课件

的磁场在其周围空间激发一种电场提供的。这
种电场叫感生电场（涡旋电场）
感生电场 E i
感生电场力 qEi
感生电场为非静 电性场强，故：
e E i dld dm t
Maxwell：磁场变化时，不仅在导体回路中 ，而且在其周围空间任一点激发电场，感生 电场沿任何闭合回路的线积分都满足下述关 系：
E id l d d m t d ds B td S d B t d S
线
形
状
电力线为闭合曲线
E感
dB 0 dt
电 场 的
为保守场作功与路径无关
Edl 0
为e非i 保守E 场感作d功l与路径dd有mt关
性
静电场为有源场
质
EdS
e0
q
感生电场为无源场
E感dS0
➢感生电动势的计算
方法一，由 eLE感dl
需先算E感
方法二， 由 e d
di
(有时需设计一个闭合回路)
2.感生电场的计算
Ei
dl
dm dt
L
当 E具i 有某种对称
性才有可能计算出来
例：空间均匀的磁场被限制在圆柱体内，磁感
强度方向平行柱轴，如长直螺线管内部的场。
磁场随时间变化，且设dB/dt=C >0，求圆柱
内外的感生电场。
则感生电场具有柱对称分布
Bt
此 E i 特点：同心圆环上各点大小相同，方向
磁通量 的变化
感应电流的 磁场方向
感应电流 的方向
电动势 的方向
➢ 楞次定律的另一种表述：
“感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因”
“原因”即磁通变化的原因，“效果”即感应电流的 场

又因为
I
其中
I exex eyey ezez
有
E2 I E2 ( I E2 )
所以 同理
(
E)E
(
E)
E
(EE)
1
(I
E
2
)
(
B)B
(
B)
B
(BB)
2 1
(I
B
2
)
2
所以
f
0 EE
1
0
BB
1 2
I (0 E 2
1
0
B
2
)
t
( 0 E
B)
一、电磁场的动量密度和动量流密度
动量守恒文字表述：
单位时间内通 过界面传入V 内的动量
＝
V内带电粒子 动量增加率
＋
V内电磁场动 量的增加率
g —— 电磁场动量密度
T —— 电磁场动量流密度
f —— 运动带电粒子所受的力密度（洛仑兹力密度 ）
数学表达：
T
d
fdV
d
gdV
S
V
dt V
应用数学中的高斯定理，上式变为
ez
ez
)(
0
E
2
1
0
B2)
对于平面电磁波
有 T wezez
0E2
1
0
B2
w
或
T w ezez
或
T wnn
又因为平面波
g
w
n
c
所以动量流密度张量也可以写为
T
cgnn
，或
T
cgnn
二、辐射压力
基本概念：电磁波作用到物体上，会对物体施加一定的压力，称为辐射压 力。原因：电磁波具有动量，入射到物体上，会动量转移，物体的动量 改变率就是所受到的辐射压力。

数值计算
数值计算是通过计算机进行数值计算的方法，可以解决各种复杂的电磁场问题，如电磁 散射、电磁感应等。
矩量法与高频近似方法
矩量法
矩量法是一种将连续的电磁场问题离散化为 一系列矩量项的方法，通过矩量项之间的相 互作用得到电磁场的解。
高频近似方法
高频近似方法是一种在高频情况下对电磁场 问题进行近似求解的方法，如RayleighSommerfeld方法等。
03
电磁场与纳米技术的 结合
纳米技术与电磁场的结合可以实现纳 米级的信息传输和能量转换，有望在 能源、医疗等领域实现创新。
电磁场在环保和可持续发展中的作用
电磁场在污染治理中的应 用
电磁场可以用于处理环境污染问题，如废水 、废气等，通过电磁场的作用，可以实现废 物的有效处理和资源的回收利用。
电磁场在节能减排中的应 用
电磁场可以用于生物组织工程，通过调节电磁场的分布和 强度，可以实现对生物组织的刺激和引导，有望在组织修 复和再生方面发挥重要作用。
CHAPTER 06
附录：电磁场实验及案例分析
电磁场实验操作指南
实验1：电磁感应实验
通过观察电磁感应现象，理解法拉第电磁感应定律和楞次定律。
学生需要使用实验器材，如电源、线圈、磁铁等，进行实验操作，并观察实验结果。通过改变实验条件 ，如改变磁铁的极性或电源的电压，学生可以深入理解法拉第电磁感应定律和楞次定律。
03
学生需要了解电磁场对生物体可能产生的影响，包括热效应和非热效应。通过 研究相关文献和实验数据，学生可以讨论电磁场对生物体的影响及其安全阈值 ，并提出可行的防护措施。
THANKS
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CHAPTER 02
电磁场的基本原理
库伦定律与高斯定理

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第 二 章
恒定电场
用电感系数表示能量 K=1 单个回路
1 1 Wm = ψ1 I1 = L1 I12 2 2
1 1 K=2 两个回路 Wm = ψ1 I1 + ψ 2 I 2 2 2
2Wm L= 2 I
1 1 = I1 ( L1 I1 + M12 I 2 ) + I 2 ( L2 I 2 + M 21 I1 ) 2 2 1 1 2 2 = L1 I1 + L2 I 2 + M12 I1 I 2 =自有能量+互有能量 2 2
∂WmM T= ∂α
I1 =常量
= − I1BSsinα = − Bm sin α
T < 0表示转矩企图使α 减小，使该回路包围尽可能 多的磁通。
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第 二 章
恒定电场
例 解
试计算电磁铁受力情况。
∫ H ⋅ dl = 2Hh = 2NI
l
μ0 NI B= h
h
N 2 μ0 IS ψ m = NBS = h
第 二 章
恒定电场
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恒定电场
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恒定电场
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恒定电场
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恒定电场
作业
• P144页，3-15 • P189页，3-16 • P189页，3-17
H2 = I 2π ρ eφ
0 < ρ < ρ1
ρ1 ≤ ρ ≤ ρ 2
同轴电缆截面
1 1 2 μ H dV W = H ⋅ B d V = 磁能 m 0 ∫ ∫ V 2 2 V
2
⎤ H l 2 πρ d ρ H l 2 πρ d ρ + ∫ρ1 2 ⎥ ⎣∫0 1 ⎦ 2 ⎢ 2Wm μ0l ⎡ 1 ρ2 ⎤ 自感 L = 2 = ⎢ + ln ⎥ 2π ⎣ 4 ρ1 ⎦ I =