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第五章随时间变化的电磁场

第五章随时间变化的电磁场

R 2 x
2 R
Rb
ox x
根据法拉第电磁感应定律，



dm
dt
0a ln R b dI 2 R dt
0aJ0 ln R b 2 R
若电流增长，ε 实际方向 为逆时针
16
例题2 （P210例5.1—3）
一长直密绕螺线管，长度L，截面积S，绕有N1匝导线，通有电流I。螺 线管外绕有N2匝线圈，其总电阻R。当螺线管中电流反向时，通过外线圈导 线截面上的总电量为多少？
▲1、动生电动势的非静电力是 洛仑兹力
b
ab (v B) dl
a
说明：
b

B
- fe – fm
v
a
d l方向：沿所在处的切线方向；其指向由积分路线方向确定；
电动势参考方向：沿积分路线方向。
结果的正负会告知ε 的真实方向。 如果整个导体回路都在磁场中运动,那么回路中的总的动生电动势：
1833 ～ 1834年，他发现了两条电解定律，这是电化学的 开创性工作。从1834年起，法拉第对伏打电池、静电、电容和电 介质的性质进行了大量实验研究。为了纪念他在静电学方面的工 作，电容的SI单位称为法拉。
1845年8 月，法拉第发现原来没有旋光性的重玻璃在强磁 场作用下产生旋光性，使偏振光的偏振面发生偏转。磁致旋光效 应后来称为法拉第效应。同年发现大多数物质具有抗磁性。 6
法拉第 Faraday，Michael
（1791～1867）
法拉第热心科普工作，每年圣诞节都特别对儿 童作一系列科学演讲。他的科普讲座深入浅出，配 以丰富的演示实验，深受欢迎 。
法拉第专心从事科学研究，许多大学欲赠予名誉学位，均遭 拒绝。他不愿主持伦敦的皇家研究院和皇家学会，也谢绝封爵。 他1867年 8 月25日卒于维多利亚，逝世前拒绝安葬在威斯敏斯 特教堂牛顿墓旁边 。法拉第著有《电学实验研究》、《化学和 物理学实验研究》等著作。

电磁转换课件ppt

电磁转换课件ppt
辐射损失
磁场和电流的变化会产生电磁波，导致能量向外辐射而损 失。降低辐射损失的方法包括优化磁场和电流分布，以及 采用屏蔽措施。
提高效行优化设计，可 以有效地提高转换效率。例如，优化线圈和磁铁的结
构、调整磁场和电流的分布等。
输入 使用标高题性能
材料
选用高性能的磁性材料、导体材料和绝缘材料，可以 提高电磁转换效率。例如，使用高磁导率、低磁损的 磁性材料可以降低磁滞损失。
是环绕着电流的。
安培环路定律的数学表达式为：∮B·dl = μ₀I，其中B表示磁场强度，dl表示微 小线段，I表示电流，μ₀表示真空中的
磁导率。
安培环路定律在电磁学中有广泛的应用 ，如电磁感应、磁力计算、电磁场分析
等。
欧姆定律
欧姆定律是描述电路中电压、 电流和电阻之间关系的物理定 律，它指出在电路中，电压等 于电流乘以电阻。
优化设计
改进制造工 艺
由于电阻损失和磁滞损失等会导致系统发热，因此加 强系统的散热设计可以有效提高转换效率。例如，采
用散热片、风扇等散热措施。
加强系统散 热
通过改进制造工艺，可以提高电磁转换系统的装配精 度和一致性，从而降低内阻和损耗，提高转换效率。
05
电磁转换的未来发展
新材料的应用
01
高导磁材料
电磁转换课件
目录
• 电磁转换概述 • 电磁感应 • 磁场与电流的关系 • 电磁转换的效率与损失 • 电磁转换的未来发展
01
电磁转换概述
定义与原理
定义
电磁转换是指利用磁场和电场之间的相互关系，将一种能量形式转换为另一种 能量形式的过程。
原理
基于法拉第电磁感应定律和楞次定律，当磁场发生变化时，会在导体中产生感 应电动势，从而产生电流；同样，当导体在磁场中运动或改变磁场分布时，也 会在导体中产生感应电动势。

电磁感应课件

电磁感应课件

由N 匝导线构成旳线圈时：
i
d dt
(1
2
N )
d dt
(
N i 1
i
)
d
dt
N
全磁通： i i 1
磁通链数： N
i
N
d
dt
伏特 1V 1Wb s1
设闭合线圈回路旳电阻为R
感应电流：
Ii
i
R
1 R
d
dt
感应电量： q
t2 t1
I i dt
1 R
2 d
1
1 R
(1
2 )
结论：在 t1 到 t2 时间内感应电量仅与线圈回路 中全磁通旳变化量成正比，而与全磁通变化旳快
dB dt
导体
电磁灶
电磁感应炉
§8.3 自感和互感
8-3-1 自感
当经过回路中电流 发生变化时，引起穿过 本身回路旳磁通量发生 变化，从而在回路本身 产生感生电动势旳现象 称为“自感现象”。所 产生旳电动势称为“自 感电动势” 。
B I ,又Ψ B
LI
L称为自感系数简称自感。 单位：“亨利”（H）
dV 2 rldr
Wm
V wmdV
R2 o I 2 2 lrdr R1 8 2r 2
o I 2l R2 dr o I 2l ln R2
4 r R1
4 R1
法二：
先计算自感系数
L ol ln R2 2 R1
Wm
1 2
LI 2
oI 2l 4
ln
R2 R1
§8.5 位移电流
8-5-1 位移电流
1H 1Wb A 1
1H 103 mH 106 μH

《电磁学》电磁场 ppt课件

《电磁学》电磁场 ppt课件

Ii

i
R


1 R
dΦ dt
ppt课件
11
例1 空间上均匀的磁场 B= kt (k > 0)，方向如图。 导线ab以v匀速右平动。
求：t 时刻回路中的感应电动势 。
n
B
a
60
l
v
b
ppt课件
12
解：
m sB cos 60ds 0xB cos60ldx
1 Blx 1 Blvt 1 klvt2
x
x
a
ppt课件
15
例3. 若上题中 v = 0，I = I0sin t，则结果如何？
解：
m

0Il ln x a
2
x
dm
dt
b I
x
a

0l ln 2
xa x
I0 cos t
ac
l v
d
方向：楞次定律
ppt课件
16
§2 动生电动势
dm
G

a
当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发 生变化时（不论这种变化是由什么原因引起的），在导体 回路中就有电流产生。这种现象称为电磁感应现象。
回路中所产生的电流称为感应电流。 相应的电动势则称为感应电动势。
ppt课件
2
一线圈,如果要有感应电流产生,通过它的磁场 要满足什么条件?
a
c
x
l v
m

dm

x
x
a
0I 2x
ldx
a dx d
0Il ln x dm
dt

0 Il 2

变化的电磁场之匀速直线运动的电荷产生的位移电流和磁场

变化的电磁场之匀速直线运动的电荷产生的位移电流和磁场

推导的磁感应强度与毕奥-萨伐尔定律推导的结果相同。
取圆的边界作为回路，回路上磁 场大小都相同，根据全电流定律
ID
q 2
(z2
a2v a2 )3/2
L1
H
ds
I
I
由于传导电流I = 0，可得位移电 D流与磁场强度的关系H2πa = ID，
磁感应 强度为
B
0 H
0qv
4π
(z2
a a2 )3/ 2
ID
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
d D
dt
q [ 2
z2 a2 (v) z2 (v) / z2 a2
位移电流与距离
和圆的半径有关。
z2 a2 ]
{范例12.8} 匀速直线运动的电荷产生的
位移电流和磁场
如图所示，点电荷q以速度v向O点运动，电荷到O点的距离为 z。以O点为圆心作一半径为a的圆，圆面与v垂直，试计算通
过此圆面的电位移通量和位移电流。证明：根据全电流定律
{范例12.8} 匀速直线运动的电荷产生的 位移电流和磁场
如图所示，点电荷q以速度v向O点运动，电荷到O点的距离为 z。以O点为圆心作一半径为a的圆，圆面与v垂直，试计算通 过此圆面的电位移通量和位移电流。证明：根据全电流定律 推导的磁感应强度与毕奥-萨伐尔定律推导的结果相同。
E
q
2 0
( |
z z|
v q
θ φz
r
aO Rz
根据毕奥-萨伐尔定律可 得运动电荷的磁感应强度
B
04qπvr3根r 据位移电流和毕奥-萨E
大小为 B 0qv sin 0qva 伐尔定律求得运动电荷的
4πr 2
4πr 3
磁感应强度完全相同。

物理 变化的电磁场

物理 变化的电磁场

dm ε i = ∫L E 感 d l = dt
感生电场与变化磁场关系
B dm = ∫S dS ε i = ∫L E 感 d l = t dt
2
电子感应加速器
一、 电子感应 加速器
在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当用交变电流 在电磁铁的两极之间安置一个环形真空室，当用交变电流 交变 励磁电磁铁时，在环形室内就会感生出很强的、 励磁电磁铁时，在环形室内就会感生出很强的、同心环状 的有旋电场。用电子枪将电子注入环形室， 的有旋电场。用电子枪将电子注入环形室，电子在有旋电 场的作用下被加速，并在洛仑兹力的作用下， 场的作用下被加速，并在洛仑兹力的作用下，沿圆形轨道 运动。 运动。
ψ12
I1
I2
ψ21
互感系数和两回路的几何形状、尺寸，它们 互感系数和两回路的几何形状、尺寸， 互感系数和两回路的几何形状 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。 的相对位置，以及周围介质的磁导率有关。 与电流无关 互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 互感系数的大小反映了两个线圈磁场的相互 影响程度。 影响程度。
13
互感系数的物理意义
dΨ d(MI2 ) dI2 ε12 = = = M dt dt dt
dI2 若 =1 dt
则有 ε12 = M
互感系数在数值上等于当第二个回路电流变化率为每秒一安 培时，在第一个回路所产生的互感电动势的大小。 培时，在第一个回路所产生的互感电动势的大小。 单位： 亨利， 单位： 亨利，H 互感系数 毫亨， 毫亨， mH 1H=103m H
ψ12
1
I1
I2
ψ21
dΨ21 dI = M dI = M ε21 = dt dt dt
1 21

第6章 变化的电磁场

第6章 变化的电磁场

(m1
m2)
ห้องสมุดไป่ตู้
-------------------------------------------------------------------------------
二.楞次定律
1833年，楞次总结出： 闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁
场来阻止或补偿引起感应电流的磁通量的变化.
-------------------------------------------------------------------------------
§6.3 动生电动势和感生电动势
感应电动势的非静电力是什么力呢？
式中 m Nm ——磁通链
i
dm dt
感应电流
如果闭合回路为纯电阻R回路时，则
I i 1 dm
i
R R dt
感应电流的方向与感应电动势的方 向总是一致的。
t1 ～ t2 时间内通过导线上任一截面的电量
q
t2 Idt 1
t1
R
dt t2
t1 i
1 R
m2 dm dt m1 dt
1 R
磁通量变化 导线运动
产生 阻碍 产生 阻碍
感应电流 感应电流
f
a
b
楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现 象上的具体体现。
-------------------------------------------------------------------------------
§6.1 电动势
非静电力与电源 一段导体内的静电电势差不能维持稳恒电流 用电器
A
B
E
Ek
非静电力: 能把正电荷从电势较低的点（电源负极板）送到 电势较高的点（电源正极板）的作用力，记作 Fk 。

大学物理电磁学第十章电磁感应PPT课件

大学物理电磁学第十章电磁感应PPT课件
d Idq n2Rd 2 R R dR
dI在圆心处产生的磁场
16
dB20R dI120 dR
由于整个带电园盘旋转，在圆心产生的B为
BR2d R1
B 1 20( R2R 1)
穿过导体小环的磁通
R2
Bd 1 2 S 0( R 2R 1)r2
r R1
R
导体小环中的感生电动势
d d t1 20 (R 2R 1)r2d d t
本质 ：能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现
影响感生电流的因素 dm i
6
相对运动
dt R
B
切割磁力线
磁通量m变化
m变化的数量和方向 m变化的快慢
I感
I
•
v
感生电流
3. 电动势
Q
-Q
7
(1)电源
++ ++
仅靠静电力不能维持稳恒电流。
+ +
+ +
维持稳恒电流需要非静电力。
++ ++
F非
____________
r nˆ
B
o
d0
x
13
这是一个磁场非均匀且
随时间变化的题目。
h
r nˆ
1、求通过矩形线圈磁通 o
B
dBd cso s2 0rIbdx rx
d0
x
d d 0 0 a 2 a 2Bc do s sd d 0 0 a 2 a 22 0Ibx2 x h d 2 x
0Ibln 4
例1 有一水平的无限长直导线，线中通有交变电流 12
II0cost,导线距地面高为 h，D点在通电导线的

第6章交变电磁场课件

第6章交变电磁场课件

t
1 2
E2
1 2
mH
2
s
E2
利用矢量恒等式 ( E H ) H ( E ) E ( H )
E
H
t
1 2
E2
1 2
mH
2
s
E2
在时变场中总电磁能量密度为
于是得
w
we
wm
1E2 2
1 2
mH
2
(E
H
)
w t
p
单位体积损耗的的焦耳热为
p s E2
取体积分，并应用散度定理得
S
EH
20
例题：课本例6.4
一个漏电的圆盘电容器,其漏电导率为s, 介电常数 为, 导磁率为m0, 圆盘面积足够大以致可以忽略边
缘效应. 当电容器所加电压为U=U0cosωt时, 求电容器中任意点的磁场强度H。
解： 由第一方程
JT
H • dl C
sE
S Jd
JT Jd • dS D E
j
1 2
U0I0
sin
耗能
储能
复数形式的坡印廷定理
对于简谐振荡的电磁场 E E0e jkz H H 0e jkz
说明相位变化的方向是+z方向，电磁波能量传播的方向是
+z方 向， 时间因子包含于E0和H0中.
1 2
EH*
• dS
jw
V
1 2
mH
2 0
E02
dV
V
1 2
(s
E2 )dV
填充空气,电压为U=U0sinωt, 距离d 很小, 面 积S 较大，电容器中的电场均匀分布。
证明：流进封闭面的传导电流等于流出封闭面的位移 电流。

电磁场与电磁波ppt完美版课件

电磁场与电磁波ppt完美版课件

探究一
探究二
随堂检测
画龙点睛变化的磁场周围产生电场,与是否有闭合电路存在无关。
2.对麦克斯韦电磁场理论的理解
探究一
探究二
随堂检测
实例引导例1根据麦克斯韦电磁场理论,下列说法正确的是( )A.有电场的空间一定存在磁场,有磁场的空间也一定能产生电场B.在变化的电场周围一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围一定产生变化的电场C.均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D.周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场解析:根据麦克斯韦电磁场理论,只有变化的电场才能产生磁场,均匀变化的电场产生恒定的磁场,非均匀变化的电场产生变化识
自我检测
1.正误判断。(1)电磁波也能产生干涉、衍射现象。( )答案:√(2)电磁波的传播不需要介质,可以在真空中传播。答案:√2.探究讨论。为什么电磁波是横波?答案:根据麦克斯韦电磁场理论,电磁波在真空中传播时,它的电场强度和磁感应强度是相互垂直的,且二者均与波的传播方向垂直。因此,电磁波是横波。
探究一
探究二
随堂检测
规律方法理解麦克斯韦的电磁场理论的关键掌握四个关键词:“恒定的”“均匀变化的”“非均匀变化的”“周期性变化的(即振荡的)”,这些都是对时间来说的,是时间的函数。
探究一
探究二
随堂检测
变式训练1如图所示的四种电场中,哪一种能产生电磁波( )
解析:由麦克斯韦电磁场理论,当空间出现恒定的电场时(如A图),由于它不激发磁场,故无电磁波产生;当出现均匀变化的电场时(如B、C图),会激发出磁场,但磁场恒定,不会激发出电场,故也不会产生电磁波;只有振荡的电场(即周期性变化的电场)(如D图),才会激发出振荡的磁场,振荡的磁场又激发出振荡的电场……如此周而复始,便会形成电磁波。答案:D

大学物理第12章变化的电磁场(1)

大学物理第12章变化的电磁场(1)

b

i
( B) dl
a
dl B
b
( B ) dl a
ab=l
l
a
b
( B ) l
结论：在匀强磁场中,弯曲导线平移时所产生的动生 电动势等于从起点到终点的直导线所产生的动生电 动势 。
（4）匀强B,导线以平移,



B
a
ad
)

u
a
p1 p2 0
即: 洛仑兹力的总功为零。外力克服洛伦兹力的一个分力做
功通过另一分力转化为感应电流的能量，实现能量传递。
动生电动势计算步骤：
(1)首先规定一个沿导线的积分方向(即dl
的方向 )。

(2) i ( B) dl
导体 b


Bdl sin( ,B) cos( B ,dl ) a
楞次定律是能量守恒定律的必然结果。
fm 按楞次定律，要想维持回路
fm

中电流，必须有外力不断作 功。这符合能量守恒定律。
若“阻碍”改为“助长” ，
则不需外力作功，导线便会自动运动下去，从而不 断获得机械能与电能。这显然违背能量守恒定律。
感应电动势： 对闭合导体回路, 感应电动势的方向（从负极指 向正极）和感应电流的方向是相同的。
所以回路( bcd)中的电动势
ob
d o´
就是导线bcd中的电动势。
m=BScos ( t+o)
B 1 3 a a cost , n 2 n
22
60 30
i
dm
dt
1 120
3na 2 B sin( n t )

电磁场与电磁波 课件

电磁场与电磁波 课件
国际标准
国际非电离辐射防护委员会（ ICNIRP）制定了电磁辐射的安全标 准，限制了公众暴露在特定频率和强 度的电磁场中的最大容许暴露量。
各国标准
不同国家和地区根据自身情况制定了 相应的电磁辐射安全标准，以确保公 众的健康安全。
电磁波的防护措施
远离高强度电磁场
尽量减少在高压线、变电站、雷 达站等高强度电磁场区域的停留
射电望远镜是射电天文学的主要观测设备，可以接收来自宇宙的微弱射电信号。
射电天文学的发展对于人类认识宇宙、探索宇宙奥秘具有重要意义。
电磁波探测与成像
电磁波探测与成像技术利用电磁波的 特性，实现对物体内部结构的探测和 成像。
电磁波探测与成像技术对于医学诊断 、无损检测等领域具有重要意义。
医学上常用的超声波、核磁共振等技 术都是基于电磁波的探测与成像原理 。
这些物理量在电磁场与物质相互作用中起着重要作用，例如在光子与物 质的相互作用中，光子的能量和动量会与物质的能量和动量发生交换。
06
电磁场与电磁波的计算机模 拟
时域有限差分法（FDTD）
总结词
一种用于模拟电磁波传播的数值方法，通过在时域上逐步推进电磁场的变化来求解波动 方程。
详细描述
时域有限差分法（FDTD）是一种基于麦克斯韦方程组的数值计算方法，通过将电磁场 分量在空间和时间上交替离散化，将波动方程转化为差分方程，从而在计算机上实现电 磁波传播过程的模拟。这种方法在计算电磁波传播、散射、吸收等过程中具有广泛的应
磁场
磁Hale Waihona Puke 和电流周围存在的一种特殊 物质，对其中运动的磁体和电流 施加力。
电磁场与电磁波的产生
1 2
3
变化的电场产生磁场
根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场在其周围产生磁场 。

《交变电磁场》课件

《交变电磁场》课件
电场对物质的极化作用
在电场的作用下，物质的分子或原子会发生极化现象，即正 负电荷中心分离，形成电偶极子。
磁场对物质的作用
磁场对物质的磁化作用
在磁场的作用下，物质的分子或原子会发生磁化现象，即产生磁偶极矩，形成磁畴结构 。
磁场对物质的洛伦兹力作用
在磁场和运动电荷的共同作用下，电荷会受到洛伦兹力的作用，导致电荷的运动轨迹发 生偏转。
THANKS
新型材料在交变电磁场领域的应用将进 一步拓展，为电磁场理论和技术的发展 提供新的思路和方向。
VS
详细描述
随着科技的不断发展，新型材料如碳纳米 管、石墨烯等在交变电磁场领域的应用逐 渐受到关注。这些新型材料具有优异的电 学、热学和力学性能，为交变电磁场的发 展提供了新的可能性。
高频、高强度交变电磁场的研究
《交变电磁场》PPT课件
contents
目录
• 交变电磁场概述 • 电磁场基本理论 • 交变电磁场的产生与变化 • 交变电磁场对物质的作用 • 交变电磁场的应用实例 • 交变电磁场的发展趋势与展望
01
交变电磁场概述
定义与特性
总结词
交变电磁场的定义和特性
详细描述
交变电磁场是指电磁场的强度、方向和相位随时间变化的电磁场。它具有周期 性、振荡性和方向性的特点，是电磁波传播的媒介。
交变电磁场对物质的综合作用
交变电磁场对物质的电动力学效应
在交变电磁场的作用下，物质中的电荷和电流会受到电动力学的效应，如电磁感应、电磁波的传播等 。
交变电磁场对物质的热效应
在交变电磁场的作用下，物质会产生热效应，即电磁能转化为热能，引起物质温度的升高。
05
交变电磁场的应用实例
交流电机的原理与应用

高二物理竞赛电磁场课件(共15张PPT)

高二物理竞赛电磁场课件(共15张PPT)
各截面的磁通量Φ应该相等：
BΦ S
NI
en, B
B1S B2S 0 Φ1 Φ2
en
在气隙内，由于 l ，磁场
散开不大，故仍可认为磁场集
中在其截面与铁芯截面相等的 空间内：
Φ B0 S B
计算 B 值：应用磁场强度 H 的环路定理
r
L H dllH dlH dlNI
l
Hl H0NI
NI
又 H0Br, H0B0 0 B0
Φ( l )NI 0rS 0S
同电阻 R l 对比 S
同全电流欧姆定律 I(Rr)对比
结论：磁通、磁阻和磁动势在形式上服从欧姆定律。并且 可以证明它们也形式的服从相应的串并联规律。
无外磁场时抗磁质分子磁矩为零 m0
B0
m
B0
抗
磁 质 的 磁
q
v
F
m
q F
m v
化
m
, B0 同向时
, B0 反向时
第十一章 麦克斯韦方程组和电磁辐射
本章将对电磁规律加以总结。
首先给出麦克斯韦方程组，然后介绍电磁波的一般性质
。
1、 麦克斯韦方程组
静止电荷和恒定电流的电磁现象
静电场的高斯定律
q
E dS
S
0
静电场的环路定理
稳恒磁场的高斯定律 （磁通连续定理）
Edr 0
L
LEi drSB t dS
BdS 0
抗磁质内磁场 BB0B
三. 电磁波的能量
辐射能：以电磁波的形式传播出去的能量。
在气隙内，由于
，磁场散开不大，故仍可认为磁场集中在其截面与铁芯截面相等的空间内：
真空中的电磁场规律——
电磁波的能流密度 S wu 红外线 紫外线
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问题: 是不是洛仑兹力?
导线不运动 vf0q,v B 0 结论: 不是洛仑兹力.
3. 导线切割磁感线时才产生动生电动势.
第13页 共48页
• 动生电动势的计算
两种方法:
1. 公式求解:
b
i
(v B) dl
a
2. 法拉第电磁感应定律求解:
i
d
dt
若回路不闭合, 需增加辅助线使其闭合.
计算时只计大小, 方向由楞次定律决定.
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例题5. 一矩形导体线框, 宽为l, 与运动导体棒构成闭合回 路. 如果导体棒以速度v作匀速直线运动, 求回路内的感应
解1:
i
L
0
(v
B)
dl
0L
vBdl
L
0
lBdl
1 2
BL2
动生电动势方向: aO
解2: S π L2 1 L2 BS
2π
2
i
d dt
1 BL2 d
2 dt
1 BL2
2
动生电动势方向: aO
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三、感生电动势 蜗旋电场
1．蜗旋电场的产生和性质
由法i 拉 d 第d t电 磁 d d 感t应SB 定d 律S ： S B td S
电动势.
b
解1:
i
(v B) dl
a
l
0 vBdl vBl
电动势方向 AB
解2:
i
d
dt
Blx
i
d
dt
Bl dx dt
i vBl 电动势方向 AB
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例题6. 长为L的铜棒,在均匀磁场B中以角速度在与磁场方
向垂直的平面上作匀速转动.求棒的两端之间的感应电动势.
B
i
dΦ dt
0.05cos 314t
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二、动生电动势
根据磁通量变化的不同原因,把感应电动势分为两种情况.
动生电动势: 在稳恒磁场中运动着的导体内产生的感应 电动势.
感生电动势: 导体不动, 因磁场的变化产生的感应电动势.
动生电动势
感生电动势
恒定磁场中运动的导体
B B r
导体不动B , 磁B 场r发,t生 变化
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2非．静动电生力电:动F势m的表达e(式v
B)
非静电: Ek v B
电动势: b
i
L Ek dl
(v B) dl a
1. 动生电动势存在于运动导体上; 不动的导体不产生电动 势, 是提供电流运行的通路.
2. 没有回路的导体, 在磁场中运动, 有动生电动势但没有感 应(动生)电流.
解: 2π n 120π rad/s -1
Φ
B
S
60 BS
cos
B
π
r2
cos t
i
dΦ dt
Bπ r 2
2
2 sin
t
im
1 2
Bπ
r 2
2.96
V
Ii
i
R
Bπ r 2
2R
sin
t
Bπ r2
Iim 2R 2.96 mA
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例题2. 一长直导线通以电流 i I0 sin t , 旁边有一个共面
磁通量发生变化的原因
d dt
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1．动生电动势
导线运动时,内部 自由电子受到向下洛
伦兹 力: Fm e(v B)
导体内部上、下端
正、负电荷的积聚,
形成静电场.自由电
子受到向上的静电
力.
Fe eE
平衡时,电子不再因导体运动而移动, 导体两端相应具有一定的电势差,数值
上就等于动生电动势.
转换定律.
（超导演示1） （超导演示2）
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2．法拉第电磁感应定律
当穿过回路所包围面积的磁通量发生变化时,回路中产生
的感应电动势的大小与穿过回路的磁通量对时间的变化率
成正比.
i
d
dt
“-”号反映感应电动势的方 向与磁通量变化之间的关系.
感应电流: 感应电量:
Ii
i
R
1 R
dΦi dt
qi
电磁感应现象中产生的电流称为感应电流,相应的电 动势称为感应电动势.
电磁感应现象的本质由感应电动势反映。
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• 楞次定律
电磁感应现象产生的感应电 流的方向,总是使感应电流的 磁场通过回路的磁通量阻碍原 磁通量的变化.
感应电流的效果总是反抗 引起感应电流的原因.
bB
c
v
I
a
d
楞次定律符合能量守恒和
例题4. 在亥姆霍兹线圈中间轴上放一半径为0.1m的小线 圈, 在小线圈所包围的面积内磁场近似均匀. 设在亥姆霍 兹线圈中通以交变磁场5.010-3(sin100t). 求小线圈中的 感应电动势.
解: B 5.0 103 sin 314t
I
I
Φ πr 2B
0.12 π 5103 sin 314t
一、电磁感应现象及其基本规律
1．电磁感应现象 楞次定律 • 实验演示
当条形磁铁插入或拔出线 圈回路时, 在线圈回路中会 产生电流; 而当磁铁与线圈 保持相对静止时, 回路中不 存在电流.
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结论:当穿过闭合回 路的磁通量发生变化时, 不管这种变化是由什么 原因的,回路中有电流产 生. 这一现象称为电磁 感应现象.
的矩形线圈abcd. 求: 线圈中的感应电动势.
解:
ΦSBdSrrl1
0i
2π x
l2dx
0I0l2 sin t ln r l1
2π
r
i
d
dt
0I0
2π
l2
cos t ln
r
l1 r
当0 t π 时，cost 0,
2
i 0
为逆时针转向
当 π t π时，cost 0,
2
i 0 为顺时针转向
t2 t1
Iidt
1 R
2 1
d i
1 R
( 2
1)
1.
i
与
d
dt
有关,
与
无关,
与回路的材料无关.
2. i 的存在与回路是否闭合无关, 而Ii的存在与回路是
否闭合有关.
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S n
Bi i
B
N
i
n
N NN
S NN
SS
SS
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例题1. 导线ab弯成如图形状, 半径R=0.10m, B=0.50T, n =360转/分. 电路总电阻为1000. 求: 感应电动势和感应电 流以及最大感应电动势和最大感应电流.
v
l
dS
Φ SB dS
kxcos t x tan dx
0
O
1 kl3 tan cos t
x dx
lD x
3
根据法拉第电磁感应定律：
i
dΦ dt
1 kl3 3
tan
sin
t
kl2
dl dt
tan
cost
l vt
i
1 3
kv3t 2
tan
(
t
sin
t
3cos
t)
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例题3. 某空间区域存在垂直向里且随时间变化的非均匀磁
场B=kxcost. 其中有一弯成角的金属框COD,OD与x轴重
合, 一导体棒沿x方向以速度v匀速运动. 设t =0时x =0, 求框
内的感应电动势. 解: 设某时刻导体棒位于l 处
y B
C
任取 dS ydx x tan dx