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人教版初三期中考试数学试卷及答案
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下面关于x的方程中:①ax2+x+2=0;②3(x-9)2-(x+1)2=1;③x+3=;
④(a2+a+1)x2-a=0;⑤=x-1.一元二次方程的个数是()
【解析】选B.方程①与a的取值有关,当a=0时,不是一元二次方程;方程②经过整理后,二次项系数为2,是一元二次方程;方程③是分式方程;方程④的二次项系数经过配方后可化为+,不管a取何值,都不为0,所以方程④是一元二次方程;方程⑤不是整式方程,故一元二次方程有2个.
【知识归纳】判断一元二次方程的几点注意
(1)一般形式:ax2+bx+c=0,特别注意a≠0.
(2)整理后看是否符合一元二次方程的形式.
(3)一元二次方程是整式方程,分式方程不属于一元二次方程.
2.假设(x+y)(1-x-y)+6=0,那么x+y的值是()
【解析】选C.设x+y=a,原式可化为a(1-a)+6=0,解得a1=3,a2=-2.
关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是()
A.k>-B.k>-且k≠0
C.k0,解得k>-且k≠0.应选B.
4.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,那么平均每次降价
()
A.10%B.19%C.9.5%D.20% 2 / 5
【解析】选A.设平均每次降价x,由题意得,(1-x)2=0.81,所以1-x=±0.9,所以x1=1.9(舍去),x2=0.1,所以平均每次降价10%.
5.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是()
【解析】选B.把a=1,b=0,c=-1代入b2-4ac得0+4>0,故与x轴有两个交点.
6.二次函数y=ax2+c,当x取x1,x2(x1≠x2)时,函数值相等,那么当x取x1+x2时,函数值为()
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九年级数学
一、选择题.（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是
符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列方程是一元二次方程的是（ ）
A. 210x
B.
21
10
x
C. 2
0xx
D. 20xy
2．一个圆锥的侧面积为36
，其底面圆的半径为4，则该圆锥的母线长为（ ）
A. 3
B. 4 C. 9
D. 12
3．如图，点C在
O上，OC平分弦AB，连接OA，BC，若40A，则C的度数是（ ）
A. 50
B. 60 C. 65
D. 70
4．“雷达图”是一种常用统计图，它可以直观展示一个研究对象的不同方面．图是某学生某次测验的
五门学科成绩的“雷达图”，如果从学科一到学科五4:2:2:1:1计算平均成绩，则该学生这五门学科
的平均成绩是（ ）
A. 80
B. 82 C. 84
D. 86
5．以下图形：①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．其中一定有外接圆的是（ ）
A. ①
B. ②③ C. ③④
D. ②③④
6．图①是一张长28cm，宽16cm的矩形纸片，将阴影部分裁去（阴影部分为4个完全相同的小矩形）
并折叠成一个如图②的底面积为2
80cm的有盖长方体盒子．设该盒子的高为xcm
，根据题意，可列
方程为（ ）
A. (282)(162)80xx
B. (2822)(162)80xx
C. 1
(282)(162)80
2xx
D. 1
(282)(162)80
2xx
二、填空题．（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案直接填写在答题卷相应位置上）
7．方程2
4x的根是 ．
8．一组数据7，10，7，2，7的极差是 ．
9．若将一元二次方程2
1616xx化为2
()xmn
的形式，则mn
．
第 1 页 共 13 页 浙江省温州市中考数学三模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共12题；共36分)
1.
（3分）
用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（
）
A .
（x+）2=
B . （x-）2=
C . （x-）2=
D . （x+）2=
2. （3分） 下列一元二次方程没有实数根的是（ ）
A . 9X2+6X+1=0
B . 2x2-4x+1=0
C . 3x2-4x+2=0
D . 5x2=2x
3. （3分） (2017·潍城模拟) 已知a，b是关于x的一元二次方程x2+nx﹣1=0的两实数根，则式子 的值是（ ）
A . n2+2
B . ﹣n2+2
C . n2﹣2
D . ﹣n2﹣2
4. （3分） (2017·营口模拟) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论：①a+b+c＜0；②c＞1；③b2﹣4ac＞0；④2a﹣b＜0，其中正确的结论有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个 第 2 页 共 13 页 5. （3分）
关于二次函数的图象与性质，下列结论错误的是（
）
A .
抛物线开口方向向下
B .
当x=5时，函数有最大值
C .
抛物线可由经过平移得到
D . 当x＞5时，y随x的增大而减小
6. （3分） 如图，在平面直角坐标系中，半径为2的⊙M的圆心坐标是（4，2），将直线y=﹣2x+1向上平移k个单位后恰好与⊙M相切，则k的值是（ ）
A . 1+或1+2
B . 1+2或1+4
1 人教版九年级上册数学期中考试试题
一、单选题
1．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．21xy B．21902xx
C．20axbxc D．20x
3．如图，已知AB∥CD∥EF且AC∥CE＝3∥4，BF＝14，则DF的长为（ ）
A．8 B．7 C．6 D．3
4．已知二次函数2287yxx的图象上有点12,Ay，25,By，31,Cy，则1y、2y、3y的大小关系为（ ）
A．123yyy B．213yyy
C．231yyy D．311yyy
5．如图，∥ABC与∥BEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE=2OB，则∥ABC与∥DEF的周长之比是（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．1：9
6．现要在一个长为40m，宽为26m的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为2950m，那么小道的宽度应是（ ） 2
A．1m B．1.5m C．2m D．2.5m
7．如图，在平面直角坐标系中，线段OA与x轴正方向夹角为45，且2OA，若将线段OA绕点O沿逆时针方向旋转105到线段OA，则此时点A的坐标为（ ）
A．(3,1) B．(1,3) C．(3,1) D．(1,3)
8．如图，RtABC△中，90C，30A，20AB，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60得到线段BQ，连接CQ，则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为（ ）
