《能被3整除的数的特征》教学设计
莲塘小学 丘冰冰
【教学内容】人教版小学数学第十册“能被 3整除的数的特征”
【课型】新授课
【教学目标】
1. 知识目标：使学生初步掌握能被3整除的数的特征，会判断一个数 能否被3整除。
2. 能力目标：培养学生自主探索的能力，合作学习的品质。
3. 情感目标：让学生在探索发现过程中感受到生活中丰富的数学知
识和体验到成功的乐趣，并培养学生学习数学的信心。
【教学重难点】探索“能被3整除的数”的特征。
【教具准备】多媒体课件
【教学时间】1课时
【教学过程】
一、新课导入
1. 复习旧知：复习能被2，5整除的数的特征（都是看个位），那 能被3整除的数也是看个位吗？组织学生交流。
2. 游戏情境：报数游戏，引起学生兴趣。
请生任意说一个数，老师能很快判断能否被3整除，生可用计算 机计算，看谁算的快。
揭示课题：能被3整除的数究竟有什么特征呢？让我们共同研究 这个问题。（板书课题：能被3整除的数的特征） 二、讲究新知
1. 设疑激趣：能被 3 整除的数有什么特征？只看个位行不行？
2. 探究新知：用数字卡片作研究两位数为教学的重要环节。
（1） 观察个位：出示卡片5口，一张不完整的数字卡片，问学生 个位上填几这个数才能被 3 整除？填上几又不能被 3 整除？（学 生思考并举手发言）
获得结论：一个数能否被 3 整除，与这个数的个位没有关系。
（2） 观察十位：再出示两位数的卡片口 2,问学生十位上填几这 个数才能被 3 整除？填上几又不能被 3 整除？（学生思考并举手 发言）
获得结论：一个数能否被 3 整除,与这个数的十位没有关系。
3）交换数位：分别观察前两组数
51 15 52 25
54 45 53 35
57 75 55 55
12 21 56 65
24 58 85
72 27 22 22
32 23
62 26
（同桌交流并举手发言）
获得结论：原来能被 3 整除的数,交换数位后仍能被 3 整除；原
五年级数学 《2、3、5的倍数特征》 知识点归纳
《2、3、5的倍数特征》知识点
2的倍数：个位上是0，2,4,6,8
例:36，238，210，3624
5的倍数：个位上是0或5
例:95，305，170，2325
3的倍数：各数位的数之和是3的倍数
例:78，165，2016
既是2又是5的倍数：个位上是0
例:40，210，1050，2370
既是2又是3的倍数：个位上是0, 2, 4, 6, 8并且各数位的数之和又是3的倍数
例:24，54，396，5820
既是5又是3的倍数：个位上是0或5,并且各数位的数之和又是3的倍数
例:15，30，1350，3405
既是2和3的倍数，又是5的倍数：个位上是0,并且各数位的数之和是3的倍数
例:30，60，570，1260
1）奇数和偶数的意义：
在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
①自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数，叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。 ②最小的奇数是1，最小的偶数是0.
③奇数、偶数的运算性质：
奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数
奇数±偶数=奇数（大减小）
奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数
2）数的整除特征
整除数 特征
2 末尾是0，2，4，6，8
3或9 各数位上数的和是3或9的倍数
5 末尾是0或5
2和5 个位上的数是0
2、3和5 是30的倍数的数（最大的两位数是90，最小的三位数是120）
4或25 末两位数所组成的数是4或25的倍数
8或125 末三位数所组成的数是8或125的倍数
7、11、13 末三位与前几位数的差（大减小）是7或11或13的倍数
例题：
①从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，
目标
①使学生初步掌握能被2、5整除的数的特征，会正确判断一个数是否能被2、5整除。②使学生知道奇数、偶数的概念。③培养学生判断、推理能力。
教学及训练
重 点
重点 掌握能被2、5整除数的特征，理解奇数、偶数的概念。难点掌握能被2和5同时整除的数的特征。
仪 器
教具
教学内容和过程
教学札记
一、创设情境
1、请你说出整除、约数和倍数的含义。
2、38970这个数能否被2整除？你是怎样判断的？
师：要判断一个数是否能被另一个数整除，可根据整除的含义进行判断，但比拟慢，我们可以根据数的特征来进行判断，今天我们就来学习能被2、5整除的数的特征。〔板书课题〕
二、探索研究
1．学生动手操作。学习能被2整除的数的特征。
〔1〕写出2的倍数：
×2
12
24
36
48
510
612
714 816
918
1020
......
〔2〕观察：先让学生自己去观察2的倍数，看他们有什么特征，如观察有困难，可作提示：看他们的个位有什么特征。
〔3〕特征：让学生说出观察的特征。〔板书在黑板上〕
〔4〕检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检验看是否正确。
2．小组合作学习----奇数和偶数。
〔1〕翻开书第53页看“能被2整除的......〞以及“注意〞。
〔2〕让学生举例分别说出几个奇数和偶数。
〔3〕比拟奇数和偶数个位的特征。〔让学生填〕
①偶数的个位上是：0、2、4、6、8、。
②奇数的个位上是：1、3、5、7、9、。
3．小组合作学习---能被5整除的数的特征。
〔1〕要想研究能被5整除的数的特征，应该怎样做？
〔2〕做法是：写出5的倍数观察这些倍数概括观察的特征进行检验。
〔3〕让学生按这四点自己去体会并找出能被5整数的特征。
三、课堂实践
〔1〕做教材第55页上面的“做一做〞。
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列
第三单元：2、5、3的倍数特征专项练习
一、填空题。
1．给各个框内选填相应的数。
14 25 36 60 80 56 43 75
【答案】见详解
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
个位上是0或5的数，就是5的倍数。据此解答。
【详解】14、25、36、60、80、56、43、75
【点睛】本题考查2、3、5的倍数，根据2、3、5的倍数特征进行解答。
2．2、3、5的倍数的最大两位数是( )。
【答案】90
【分析】根据2、3、5的倍数特征，这个两位数既是2的倍数又是5的倍数，则这个数的个位上的数字是0，这个数又是3的倍数，则这个数的十位上的数字是9。据此填空即可。
【详解】由分析可知：
2、3、5的倍数的最大两位数是90。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
3．一个数是42的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是( )。
【答案】3、6、21、42
【分析】根据求一个数因数的方法，求出42的因数，再结合3的倍数特征解答即可。 【详解】42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42，其中3、6、21、42是3的倍数，所以这个数可能是3、6、21、42。
【点睛】本题考查求一个数的因数和3的倍数特征，明确求一个数因数的方法是解题的关键。
4．79至少要加上( )才是3的倍数，至少减去( )才能同时是2和5的倍数。
【答案】 2 9
【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
【详解】7＋9＝16、18－16＝2
79－70＝9
