一、选择题（共10题）
1、 下列根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D.
2、
下列命题中正确命题的个数是 （ ）
①3的平方根是； ②-3是9的平方根；
③都是5的平方根； ④负数没有立方根．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、 的算术平方根是（ ）
A． B．2 C． D．4
4、 25的算术平方根是( ) A．5 B． C．一5 D．±5
5、 要使二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞－1 B．x＜1 C．x≥1 D． x≤1
6、 化简的结果是（ ）
A．±2 B．2 C．±4 D．4
7、 点P,则点P所在象限为( ).
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D第四象限.
8、 已知，那么的值为（ ）
A．－1 B．1 C． D．-
9、 16的算术平方根是( )
A．± B．±4 C．4 D．16
10、 在实数范围内有意义的条件是( )
A． B． C． D．
二、填空题（共7题）
1、
的平方根是
。
2、 函数中，自变量x的取值范围是_______________．
3、 请你写出一个比大的负无理数______________
4、 求值：＝ ．
5、 计算：＝ 。
6、 计算： 。
专题01 实数的概念及运算（50题）
一、单选题
1．（
2023·四川德阳·统考中考真题）下列各数中，是无理数的是（
）
A．2023-
B．
2023C．0D．1
2023
【答案】B
【分析】根据无理数的定义判断即可．
【详解】解：0，2023-
，1
2023为有理数，
2023为无理数．
故选：B．
【点睛】本题考查了无理数的概念即无限不循环小数为无理数，掌握其概念是解题的关键．初中范围内学
习的无理数有：p
，2p
等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001
……，等有这样规律的数．
2．（2023·山东·统考中考真题）实数1
01.5
3p
-，，，
中无理数是（
）
A．p
B．0C．1
3-
D．1.5
【答案】A
【分析】根据无理数的概念求解．
【详解】解：实数1
,0,,1.5
3p
-
中，p
是无理数，而1
0,,1.5
3-
是有理数；
故选A．
【点睛】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．
3．（2023·贵州·统考中考真题）5的绝对值是（
）
A．5±
B．5C．5-
D．
5
【答案】B
【分析】正数的绝对值是它本身，由此可解．
【详解】解：5的绝对值是5，
故选B．
【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身．
4．（2023·湖北荆州·统考中考真题）在实数
1-，
3，1
2，3.14中，无理数是（ ）
A．
1-B．
3C．1
2D．3.14
【答案】B
【分析】根据无理数的特征，即可解答．
【详解】解：在实数
1-，
3，1
2，3.14中，无理数是
3，
故选：B．
【点睛】本题考查了无理数的特征，即为无限不循环小数，熟知该概念是解题的关键．
5．（2023·江苏无锡·统考中考真题）实数9的算术平方根是（
）
A．3B．3±C．1
9D．9-
【答案】A
【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．
【详解】解：
93=，
故选：A．
【点睛】本题考查了平方根和算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方
根是0；负数没有平方根．
6．（2023·湖北恩施·统考中考真题）下列实数：
初三实数运算练习题及答案
以下是初三实数运算练习题及答案，每题都包含详细的解答过程，希望对你的学习有所帮助。
1. 计算以下两个实数的和，并化简结果：
3.8 + (-2.4)
解答过程：
3.8 + (-2.4) = 1.4
2. 计算以下两个实数的差，并化简结果：
7.5 - (-4.2)
解答过程：
7.5 - (-4.2) = 7.5 + 4.2 = 11.7
3. 计算以下两个实数的积，并化简结果：
(-0.6) × (-5)
解答过程：
(-0.6) × (-5) = 3
4. 计算以下两个实数的商，并化简结果：
15 ÷ (-3)
解答过程： 15 ÷ (-3) = -5
5. 计算以下两个实数的和，并将结果写成科学计数法的形式：
2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5
解答过程：
2.5 × 10^6 + 8.7 × 10^5 = 2.5 × 10^6 + 0.87 × 10^6 = 3.37 × 10^6
6. 计算以下两个实数的差，并将结果写成科学计数法的形式：
6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6
解答过程：
6.3 × 10^7 - 2.5 × 10^6 = 6.3 × 10^7 - 0.25 × 10^7 = 6.05 × 10^7
7. 计算以下两个实数的积，并将结果写成科学计数法的形式：
(3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3)
解答过程：
(3.2 × 10^4) × (2.5 × 10^3) = (3.2 × 2.5) × 10^(4+3) = 8 × 10^7
8. 计算以下两个实数的商，并将结果写成科学计数法的形式：
(6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2)
解答过程：
(6 × 10^6) ÷ (3 × 10^2) = (6 ÷ 3) × 10^(6-2) = 2 × 10^4 通过以上题目的练习，你可以巩固实数运算的基础知识，并学会了如何将结果写成科学计数法的形式。希望这些练习对你的学习有所帮助！
1 中考专题复习
实 数
1、有理数：像3、53、119……这样的 或 。
2、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的
三要素缺一不可）。
3、相反数:只有 不同的两个数，如a的相反数是 ，0的相反数仍是 。若a与b互为相反数，则 .
4、绝对值：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是0.任何实数的绝对值都是 ，a≧0.互为相反数的两个数的绝对值相等，a=a。
5、倒数: 没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。若a与b互为倒数，则 .
6、有理数的四则混合运算：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；(4)如有括号，先做括号内的运算，按 ，中括号， 依次进行。
7、乘方：求n个 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 。在an中，a叫做 ，n叫做 。
8、科学记数法：把一个数写做 的形式，其中101a，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。
9、平方根：如果一个数的平方等a，那么这个数叫做a的 或 ，0的平方根是0，负数 平方根。a的平方根记为a（a≧0），读作“正负根号a”，a叫做被开方数。
10、算术平方根：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的 ，0的算术平方根为0。a的算术平方根记为a（a≧0），读作“根号a”，a叫做被开方数。
11、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的 或 ，0的立方
根是0，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。3a=3a,a的立方根记为3a，读
作“三次根号a”，a叫做 ，3是 。 知识回顾 2 12、无理数：像2、33、……这样的 。
