-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．
14．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f （1）＝0，f （2）＝1，f （3）＝2，f （4）＝3，…；
（2）f （12）＝2，f （13）＝3，f （14）＝4，f （15
）＝5，… 利用以上规律计算：1(2019)
()2019f f ____． 15．a 10的整数部分，b 的立方根为-2，则a+b 的值为________．
16．对于有理数a ，b ，规定一种新运算：a ※b=ab +b ，如2※3=2×3+3=9．下列结论：①（﹣3）※4=﹣8；②若a ※b=b ※a ，则a=b ；③方程（x ﹣4）※3=6的解为x=5；④（a ※b ）※c=a ※（b ※c ）．其中正确的是_____（把所有正确的序号都填上）．
17．现定义一种新运算：对任意有理数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ，例如3⊗2=32﹣2=7，2⊗（﹣1）=_____．
18．规定运算：()a b a b *=-，其中b a 、为实数，则154)15+=____
19．已知正实数x 的平方根是m 和m b +．
（1）当8b =时，m 的值为_________；
（2）若22()4m x m b x ++=，则x 的值为___________
20．若x ，y 为实数，且|2|30x y ++-=，则(x+y) 2012的值为____________．
三、解答题
21．观察下列各式
﹣1×1
2
＝﹣1+
1
2
﹣11
23
⨯＝﹣
11
+
23
﹣11
34
⨯＝﹣
11
+
34
（1）根据以上规律可得：﹣11
45
⨯＝；
11
-
1
n n+
＝（n≥1的正整数）．
（2）用以上规律计算：（﹣1×1
2
）+（﹣
11
23
⨯）+（﹣
11
34
⨯）+…+（﹣
11
20152016
⨯）.
22．观察以下一系列等式：
①21﹣20=2﹣1=20；②22﹣21=4﹣2=21；③23﹣22=8﹣4=22；④_____：…
（1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第④个等式：_____；
（2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：_____；
（3）请利用上述规律计算：20+21+22+23+ (2100)
23．操作与推理：我们知道，任何一个有理数都可以用数轴上一个点来表示，根据下列题意解决问题：
（1）已知x=2，请画出数轴表示出x的点：
（2）在数轴上，我们把表示数2的点定为基准点，记作点O，对于两个不同的点A和B，若点A、 B到点O的距离相等，则称点A与点B互为基准等距变换点．例如图2，点A表示数-1，点B表示数5，它们与基准点O的距离都是3个单位长度，我们称点A与点B互为基准等距变换点．
①记已知点M表示数m，点N表示数n，点M与点N互为基准等距变换点．I．若m=3，则n= ；II．用含m的代数式表示n= ；
②对点M进行如下操作：先把点M表示的数乘以23，再把所得数表示的点沿着数轴向右移动2个单位长度得到点N，若点M与点N互为基准等距变换点，求点M表示的数；
③点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度，对Q点做如下操作： Q1为Q的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2这样为一次变换： Q3为Q2的基准等距变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4这样为二次变换： Q5为Q4的基准等距变换点．．．．．．，依此顺序不断地重复变换，得到Q5，Q6，Q7．．．．Q n，若P与Q n．两点间的距离是4，直接写出n的值．
24．计算：
