5．牛顿运动定律的应用
1．知道动力学的两类问题:从受力确定运动情况和从运动情况确定受力;理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。
2．掌握解决动力学问题的基本思路和方法,会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题。
1.从受力确定运动情况
如果已知物体的受力情况,可以由□01牛顿第二定律求出物体的加速度,再通过□02运动学的规律确定物体的运动情况。
2．从运动情况确定受力
如果已知物体的运动情况,根据运动学规律求出物体的□03加速度,结合受力分析,再根据□04牛顿第二定律求出力。
判一判
(1)若已知物体的受力情况,可以由运动学公式求出加速度。( )
(2)若物体所受合外力恒定,且合外力方向与物体运动方向在同一条直线上,则根据牛顿第二定律求出物体做匀变速直线运动的加速度,再根据运动学公式求速度、位移等物理量。( )
(3)若物体做匀加速直线运动,则可以根据运动学公式求出加速度,进而根据牛顿运动定律求力。( )
(4)若已知物体的运动情况,可以根据牛顿第二定律求出加速度。( )
提示:(1)× (2)√ (3)√ (4)×
想一想
(1)物体的运动方向是否一定与物体所受合力的方向一致?为什么?
提示:不一定。物体的运动情况由物体所受的合力和物体的初始状态共同决定。如物体以某一初速度v0冲上光滑斜面,合力方向沿斜面向下,而物体的运动方向沿斜面向上。所以受力情况决定了加速度,但与速度没有直接关系。
(2)加速度在解决动力学的两类问题中有什么作用?
提示:加速度是联系物体的受力情况和运动情况的桥梁,无论是已知受力情况求解运动情况,还是已知运动情况求解受力情况,都需要根据已知条件确定加速度这个桥梁。所以充分利用已知条件,确定加速度的大小和方向是解决动力学问题的关键。
课堂任务 从受力确定运动情况
仔细观察下列图片,认真参与“师生互动”。
将质量为m的冰壶沿冰面以速度v0投出,如何求解它能滑行的距离?
牛顿运动定律应用之板块和传送带问题
（4.5 牛顿运动定律的应用第2课时）
一．滑块、木板相对运动问题
1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在
的相互作用下发生 滑动。
2．位移关系：滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移大小之差∆x= ；滑块和木板反向运动时，位移大小之和∆x= 。
3．分析滑块方法：
首先求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，然后找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．思路如下：
（1）确定研究对象，分析每一个物体的受力情况、运动情况
（2）应用 ，计算滑块和木板的加速度
（3）找出物体之间的 关系是解题的突破口，前一个过程的 速度是下一个过程的 速度
例1、(多选)如图所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知mA＝6 kg，mB＝2 kg；A、B间动摩擦因数μ＝0.2；A物体上系一细线，细线能承受的最大拉力是20 N，水平向右拉细线，下述中正确的是(g取10 m/s2)( )
A．当拉力0＜F＜12 N时，A静止不动
B．当拉力F＞12 N时，A相对B滑动
C．当拉力F＝16 N时，B受到A的摩擦力等于4 N
D．在细线可以承受的范围内，无论拉力F多大，A相对B始终静止
【模型突破】做好两物体的受力分析和运动过程分析是解决此类问题的关键点和突破口，解答此类问题的注意事项：
（1）要注意运动过程中两物体的速度关系、位移关系等，画出位移关系图;
（2）相对静止时，常存在静摩擦力，两物体发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值; （3）两物体速度相等时可能存在运动规律的变化，在解题时要注意这个临界状态。两物体发生相对滑动后，属于“追及相遇问题”，要注意列出两物体间的位移关系.
牛顿运动定律的应用
课后篇巩固提升
合格考达标练
1.在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是14 m,假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7,g取 10 m/s2,则汽车刹车前的速度为( )
A.7 m/s B.14 m/s C.10 m/s D.20 m/s
解析设汽车刹车后滑动的加速度大小为a,由牛顿第二定律得μmg=ma,解得a=μg。由匀变速直线运动速度与位移关系式𝑣02=2ax,可得汽车刹车前的速度为 v0=√2𝑎𝑥=√2𝜇𝑔𝑥=14 m/s,因此选项B正确。
答案B
2.假设汽车突然紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受的重力的大小差不多,当汽车以20 m/s的速度行驶时突然制动,它还能继续滑动的距离约为(重力加速度g取10 m/s2)( )
A.40 m B.20 m
C.10 m D.5 m
解析根据牛顿第二运动定律得,汽车刹车的加速度a=𝐹f𝑚=𝑚𝑔𝑚=g,则继续滑行的距离s=𝑣022𝑎=20 m,B项正确。
答案B
3.(2021河南焦作高一期末)从距地面h高度处由静止释放一小球,与地面碰撞后竖直返回且碰撞前后速率不变,返回的高度为原高度的一半,已知重力加速度为g,小球的质量为m,运动过程中阻力大小不变,则小球所受阻力大小为( )
A.45mg B.12mg
C.34mg D.13mg
解析设小球所受阻力大小为Ff,落地速度大小为v,小球下落时,满足mg-Ff=ma1,2a1h=v2,小球反弹时满足mg+Ff=ma2,2a2·ℎ2=v2,联立解得Ff=13mg,故选D。
答案D
4.某气枪子弹的出口速度达100 m/s,若气枪的枪膛长0.5 m,子弹的质量为20 g,若把子弹在枪膛内的运动看作匀变速直线运动,则高压气体对子弹的平均作用力为 ( )
1 4.5 牛顿运动定律的应用
学习目标
1. 进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析。
2. 通过对动力学的两类问题的分析，理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁。
3．掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题。
情境：(据报载)某市区一路段发生了一起交通事故：一辆汽车在公路上匀速行驶，突然前面有一位老太太横穿马路，司机发现后立刻刹车，但老太太还是被撞倒了。事故发生后交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长9 m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎和地面间的动摩擦因数是0.8。据悉，交通部门规定该路段的速度不得超过36 km/h。
假如你就是这位交警，请你判断该车是否超速行驶。 (假定刹车后汽车做匀减速直线运动)
例题1、运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，冰壶能在冰面上滑行多远？g取10 m/s 2 。
（2）若运动员仍以3.4 m/s的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行10m后开始在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的90%，冰壶多滑行了多少距离？
练习1、民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。若机舱口下沿距地面3.2 m，气囊所构成的斜面长度为6.5 m，一个质量为60 kg的人沿气囊滑下时所受的阻力是240 N，那么，人滑至气囊底端时的速度是多少？ g取10m/s 2 。
已知物体的受力情况求解运动情况的一般思路是什么？
2 例题2、一位滑雪者，人与装备的总质量为75kg，以2m/s 的初速度沿山坡匀加速直线滑下，山坡倾角为30°，在5s的时间内滑下的路程为60 m。求滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），g取10 m/s 2 。
