第3章 立体的投影
本章概述
本章主要介绍基本立体的投影及表面取点的求法，切割体、相贯体的投影以及截交线和相贯线的求法。
本章主要内容
1、基本体的种类及其三视图画法
2、在基本体表面取点、取线的作图方法
3、基本体的尺寸标注
4、截平面与截交线的概念以及截交线的基本性质
5、切割体的投影
6、相贯线的概念以及相贯线的基本性质
7、相贯体的投影
课程教学基本要求
1、能够熟练掌握各种基本体的三视图画法
2、能够熟练运用利用点所在的面的积聚性法、辅助线法和辅助纬圆法在平面立体和曲面立体表面取点、线
3、能够正确标注基本体所需的尺寸
4、了解截交线的基本性质
5、能够熟练掌握求平面立体截交线的方法，即利用在立体表面上取点、取线的方法绘制截交线和截切后的平面立体的投影
6、熟练掌握圆曲面立体截交线的作图方法
7、了解相贯线的基本性质 8、熟练掌握求曲面立体相贯线的方法，即求两个曲面立体表面上共有点的投影，然后把各点的同名投影依次光滑连接起来
教学的重点和难点
1、在平面立体和曲面立体表面取点、取线的作图方法
2、平面立体与曲面立体截交线的画法
3、利用积聚性法求作两个圆柱体相贯的相贯线的画法
4、相贯线上特殊点的确定
课程教学安排
教 学 进 度 安 排 课时
第一讲 基本体的投影 4
第二讲 切割体的投影 4
第三讲 相贯体的投影 2
电子教案：
3.1 基本立体的投影
基本立体可分为平面立体和曲面立体。表面均为平面的基本立体称为平面立体。常见的有棱柱、棱锥，如图3-1所示。表面由曲面和平面或完全由曲面组成的基本立体称为曲面立体。最常见的曲面立体是回转体，包括圆柱、圆锥、球、圆环等，如图3-2所示。
将基本体放在三投影面体系中进行投射时，为了画图、读图的方便，通常将其“放平，摆正”。
放平——就是让基本体的底面处于平行面位置。
摆正——是在放平的基础上，让其余各面尽可能处于平行面或垂直面位置。在以后画组合体视图或零件图时也要遵循这个原则。
授课题目 第三章 基本立体的投影、截交线、相贯线
教学内容
(18学时) 空间立体是由各种表面所围成的实体，表面均为平面的称平面立体，
表面由曲面或曲面和平面围成的称曲面立体，本章主要讲述基本体（即平
面立体和回转体类曲面立体）的投影作图和表面上的点与线的投影作图方
法；平面与立体相交后的截交线的投影作图方法；立体与立体相交后，相
贯线的投影求作方法。
1 平面立体的投影及表面上的点与线的投影作图。 （2H）
2 回转体的投影及表面上的点与线的投影作图。 (2H)
3 平面立体截交线的投影作图方法。（4H）
4 回转立体（圆柱体、圆锥体、球体）截交线的投影作图方法。 （4H）
5 两曲面立体相交后，求相贯线投影的基本方法：积聚性法（2H）
6 两曲面立体相交后，求相贯的投影的方法：表面取点法；特殊相贯线的
求法等。（2H）
7 综合相贯线的分析和作图方法 （2H）
教学目的
及 要 求 基本要求：掌握常见基本立体三面投影的基本作图规律；正确理解常见
回转体外形线三面投影的位置及含义；掌握体表面取点、取线的基本作图
方法；掌握平面立体、回转立体截交线投影的求作方法；立体表面交线（主
要指两回转面的交线）相贯线投影的求作方法。
教学目的：
1 熟练绘制掌握平面立体和回转体的三面投影；
2 完成回转体表面取点、取线的基本作图；
3 能正确求作平面切割体和曲面切割体的三面投影；
4 正确构思相贯体的空间形状，掌握求作立体相贯线三面投影的画法。
教学重点
及 难 点 重点：正确理解常见回转体外形线三面投影的位置及含义；用纬圆法完成
回转体表面取点取线的基本作图；求两曲面立体相交的相贯线的作图方
法；特殊相贯线性质和求法。
难点：平面立体的投影；回转体教学方法和教学手段表面取点取线的基本
作图；构思相贯体的空间形状。正确求作相贯线的投影。
课程
思政
实施
措施 教学
方法
手段 教学中应充分利用教学模型在黑板上作图或利用多媒体教学动态显示，帮
第五章 相贯线
两立体表面相交，交线称为相贯线。准确地画出相贯线的投影能更完整地表达立体。实际中两立体相交可分为三种情况：平面立体与平面立体相交；平面立体与曲面立体相交；两曲立体相交，如图5-0-1所示。
相贯线有如下性质：
1． 相贯线一般是封闭的空间折线或曲线。其形状随两相交立体表面的性质和相对位置的变化而不同。
2． 相贯线是两立体表面的共有线，是两立体表面公共点的集合。求相贯线，也就是求两相交立体表面的公共点。
第三节 两曲面立体相交
两曲面立体相交，相贯线为封闭的空间曲线，特殊情况为平面曲线。下面介绍常用的两种方法。
一、表面取点法
两回转体相交，如果其中有一个是轴线垂直于投影面的圆柱，则相贯线在该投影面上的投影，就积聚在圆柱面的有积聚性的投影上。于是可以在这个相贯线有积聚性的投影上取一些点，按已知曲面立体表面上的点的一个投影，求其它投影的方法，即表面取点法，作出相贯线的投影。
例1：如图5-3-1所示，求作两正交圆柱的相贯线。
解：相贯线系两圆柱表面公共点的集合，应在铅垂轴线的小圆柱面上，其水平投影重合在水平投影中的小圆周上；同理相贯线的侧面投影也应重合在侧面投影的大圆周上。故只有它的正面投影需要画出，可以用已知曲面上点的一个投影求另外投影的方法。作图步骤如下：
（1） 先求特殊点，即求相贯线上的最前、最后、最左、最右、最上、最下等点。在水平投影的小圆周上直接确定出相贯线上最左、最右点的投影1、3和最前、最后点的投影2、4；对应在侧面投影中为1″、3″和2″、4″，也是最高、最低点的侧面投影；按投影关系可得出它们的正面投影1′、3′和2′、4′。因为两曲面立体前后对称相贯，故最前、最后两点的正面投影重合。
（2） 求作若干一般位置点。依连线光滑准确的需要，作出相贯线上若干个中间点的投影。如在水平投影上取5、6点，其侧面投影为5″、6″，再求出其正面投影5′和6′。
（3） 依次光滑连接1′、5′、2′（4′）、6′、3′各点，即得相贯线的正面投影。
第五章 组合体视图
◆知识结构框架
叠加类
相贴
组合体的组合形式与外表连接关系
：1、 组合形式 切割类 2、外表连接关系 相切
综合类 相交
棱柱截交线
平面体截交线
截交线 棱锥截交线
圆柱截交线
形体外表交线 曲面体截交线 圆锥截交线
圆球截交线 D≠d时的相贯线
相贯线 两圆柱垂直相交时的相贯线
组合体 D=d时的相贯线
叠加类组合体的投影画法
组合体的投影画法
切割类组合体的投影画法
尺寸标注的根本要求
组合体的尺寸注法 尺寸基准与尺寸分类
尺寸布置要求
形体分析法
识读组合体视图： 1、根本方法 2、读图步骤 3、补视图和补缺线
