第14课时-三角形形状的判定

六年级下册数学教案《 6 整理与复习 第14课时图形的认识与测量（练习课）》人教版

一. 教材分析

《6整理与复习 第14课时图形的认识与测量（练习课）》是人教版六年级下册数学的教学内容。本节课主要让学生通过对各种图形的认识与测量，进一步巩固和提高他们的几何知识，培养他们的观察能力、思考能力和动手能力。教材中包含了多种图形的认识与测量方法，如直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形等，以及它们的性质和判定方法。

二. 学情分析

学生在学习本节课之前，已经掌握了图形的初步知识，对直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形等图形有了基本的认识，并且学会了使用直尺、三角板等工具进行简单的测量。但部分学生对于图形的性质和判定方法还不够熟练，需要在本节课中加强练习和巩固。此外，学生的观察能力、思考能力和动手能力也需要进一步培养。

三. 教学目标

1. 知识与技能：使学生进一步掌握各种图形的性质和判定方法，提高他们的几何知识水平。

2. 过程与方法：培养学生的观察能力、思考能力和动手能力，使他们能够熟练地运用直尺、三角板等工具进行图形的测量。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 教学重难点

1. 教学重点：各种图形的性质和判定方法，以及图形的测量方法。

2. 教学难点：图形的性质和判定方法的灵活运用，以及测量方法的准确性。

五. 教学方法

采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，从而达到对知识的理解和应用。

六. 教学准备

1. 教师准备：准备相关的教学案例、图片、测量工具等。

2. 学生准备：预习相关知识，准备参与到课堂讨论中。 七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

教师通过展示一些生活中常见的图形，引导学生回顾已学的图形知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 呈现（10分钟）

教师通过展示各种图形的图片，让学生观察并说出它们的名称，然后引导学生用直尺、三角板等工具对图形进行测量，从而巩固和提高他们的图形认识与测量能力。

八年级数学(上)第三章 中心对称图形(一)

第14课时 三角形、梯形的中位线(二) （附答案）

1．已知梯形的上、下底长分别是6 cm和10 cm，则它的中位线长为_________．

2．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为__________．

3．等腰梯形的腰长与中位线的长相等，周长为56 cm，则腰长为_________cm．

4．已知一个等腰梯形的高是2 cm，它的中位线长是5 cm，一个底角为45°，则这个梯形的面积是_________，上、下底边的长分别是__________、__________．

5．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB的中点，连接EC、ED，CE⊥DE，CD、AD与BC三条线段之间有什么样的数量关系?请说明理由．

6．如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的 ( )

A．三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形

7．斜拉桥是利用一组组钢索把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不需建造桥墩．如图，A1B1、A2B2、…、A5B5是斜拉桥上5条相互平行的钢索，并且B1、B2、B3、B4、B5被均匀地固定在桥面上．如果最长的钢索A1B1=80 m，最短的钢索A5B5=20 m，那么钢索A3B3、A2B2的长分别为 ( )

A．50 m、65 m B．50 m、35 m C．50 m、57．5 m D．40 m、42．5 m

8．(1)梯形的上底长6，下底长10，则中位线长________．梯形的上底长10，中位线长13，则下底长__________．

第04讲 三角形全等的判定（4个知识点+14大题型+18道强化

训练）

课程标准

学习目标1.经历探索三角形全等条件的过程，掌握和

会用“边边边”“边角边”和“角边角”“角角边”

和“斜边、直角边”条件判定两个三角形全

等；

2. 使学生经历探索三角形全等的过程，体

验操作、归纳得出数学结论的方法.

3. 通过探究三角形全等的条件的活动，培

养学生观察分析图形的能力及运算能力，培

养学 生乐于探索的良好品质以及发现问题

的能力.1.经历探索三角形全等条件的过程，掌握和会用“边边

边”“边角边”和“角边角”“角角边”和“斜边、直角边”条件

判定两个三角形全等；

2. 使学生经历探索三角形全等的过程，体验操作、归

纳得出数学结论的方法.

3. 通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生观察

分析图形的能力及运算能力，培养学 生乐于探索的良

好品质以及发现问题的能力.

知识点一、全等三角形的判定

一、全等三角形判定1——“边边边”

定理1：三边对应相等的两个三角形全等.（可以简写成“边边边”或“SSS”）.

要点诠释：如图，如果''AB

＝AB，''AC

＝AC，''BC

＝BC，则△ABC≌△'''ABC

.

二、全等三角形判定2——“边角边”

定理2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）.

要点诠释：如图，如果AB ＝ ''AB

，∠A＝∠'A

，AC ＝ ''AC

，则△ABC≌△'''ABC

.

注意：1. 这里的角，指的是两组对应边的夹角.

2. 有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.

如图，△ABC与△ABD中，AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不完全重合，故不

全等，也就是有两边和其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.

三、全等三角形判定3——“角边角”

定理3：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）.

要点诠释：如图，如果∠A＝∠'A

，AB＝''AB

第14章勾股定理

§14.1勾股定理

1. 直角三角形三边的关系

2. 直角三角形的判定

阅读材料 勾股定理史话

美丽的勾股树

§14.2勾股定理的应用

小结

复习题

课题学习 勾股定理的“无字证明”

第14章勾股定理

还记得2002年在北京召开的国际数学家大会（ＩＣＭ２００２）吗?在那个大会上，到处可以看到一个简洁优美的图案在流动，那个远看像旋转的纸风车的图案就是大会的会标．

那是采用了1700多年前中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图．

§14.1 勾股定理

1. 直角三角形三边的关系

本章导图中的弦图隐含着直角三角形三边之间的一种奇妙的关系，让我们首先观察经常使用的两块直角三角尺．

试一试

测量你的两块直角三角尺的三边的长度，并将各边的长度填入下表： 三角尺 直角边a 直角边b 斜边c 关系

1

2

根据已经得到的数据，请猜想三边的长度a、 b、 c之间的关系．

图14.1.1是正方形瓷砖拼成的地面，观察图中用阴影画出的三个正方形，很显然，两个小正方形P、 Q的面积之和等于大正方形R的面积．即

AC2＋ＢＣ2＝ＡＢ2，

图14.1.1

这说明，在等腰直角三角形ＡＢＣ中，两直角边的平方和等于斜边的平方．那么在一般的直角三角形中，两直角边的平方和是否等于斜边的平方呢?

试一试

观察图14.1.2，如果每一小方格表示1平方厘米，那么可以得到：正方形P的面积＝ 平方厘米；

正方形Q的面积＝ 平方厘米；

（每一小方格表示1平方厘米）

图14.1.2

正方形R的面积＝ 平方厘米．

我们发现，正方形P、 Q、 R的面积之间的关系是

．

由此，我们得出直角三角形ＡＢＣ的三边的长度之间存在关系 ．