2019届九年级数学上学期期末试题 新人教版 (3)

唐玲 学 习 资 料 专 题

2019届九年级数学上学期期末试题

★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；

② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）

1．在平面直角坐标系中，点M（1，-2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为

A．（-2， 1） B．（1，-2） C．（2，-1） D．（-1，2）

2．用配方法解一元二次方程0122xx，可将方程配方为

A．212x B．012x C．212x D．012x

3．下列事件中，属于随机事件的有

① 任意画一个三角形，其内角和为360°；

② 投一枚骰子得到的点数是奇数；

③ 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；

④ 从日历本上任选一天为星期天．

A．① ② ③ B．② ③ ④ C．① ③ ④ D．① ② ④

4．下列抛物线中，顶点坐标为(4，－3)的是

A．342xy B．342xy C．342xy D．342xy

5．有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间都只比赛一场，则下列方程中符合题意的是

A．151nn B．151nn C．301nn D．301nn

6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是

A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，

从中随机地取出一个球是黄球

B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6

C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀” 频率

次数 5000 4000 3000 2000 1000 0 0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

（第6题图） 唐玲 D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

7．如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是

A．4 B．5 C．6 D．7

8．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数xy1的图象上的两点，若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是

A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0

9．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，

且CO=CD，则∠PCA=

A．30° B．45° C．60° D．67.5°

10．如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=22，连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是

A．2≤DC≤4 B．22≤DC≤4

C．222≤DC≤22 D．222≤DC≤222

二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．

将答案填入答题卡．．．的相应位置）

11．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC，OA=2， OC=1，

写出一个函数0kxky，使它的图象与矩形OABC的边

有两个公共点，这个函数的表达式可以为 ．

12．已知关于x的方程032axx有一个根为-2，a= ．

13．圆锥的底面半径为7cm，母线长为14 cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为

°．

14．设O为△ABC的内心，若∠A=48°，则∠BOC= °．

15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=4 cm，则球的半径为

cm．

16． 抛物线cbxaxy2（a>0）过点（-1，0）和点（0，-3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是 ． C

A B

O y

x

（第11题图） D C

B O A P

（第9题图）

C D

A

B （第10题图）

C B E F A D

（第15题图） 唐玲 三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡．．．的相应位置作答）

17．（每小题4分，共8分）解方程：

（1）022xx； （2）01232xx．

18．（8分）已知关于x的方程 )0(03)3(2kxkkx．

（1）求证：方程一定有两个实数根；

（2）若方程的两个实数根都是整数，k为正整数，求k的值．

19．（8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)．

（1）写出点M所有可能的坐标；

（2）求点M在直线3xy上的概率．

20．（8分）如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数0kxky的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式．

21．（8分）如图，12×12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点叫做格点．矩形ABCD的四个顶点A，B，C，D都在格点上，将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′，点C与点C′为对应点．

（1）在正方形网格中确定D′的位置，并画出△AD′C′；

（2）若边AB交边C′D′于点E，求AE的长．

22．（10分）在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形按图示方式进行分割，其中正方形AEFG与正方形JKCI全等，矩形GHID与矩形EBKL全等．

（1）当矩形LJHF的面积为43时，求AG的长；

（2）当AG为何值时，矩形LJHF的面积最大． C'

A B

D C

（第21题图）

L H I

K J F

E D

B C

A G

（第22题图） C

A

O B y

x

（第20题图） 唐玲 23．（10分）如图，点A，C，D，B在以O点为圆心，OA长为半径的圆弧上，AC=CD=DB，AB交OC于点E．求证：AE=CD．

24．（12分）如图，在等边△BCD中，DF⊥BC于点F，点A为直线DF上一动点，以B为旋转中心，把BA顺时针方向旋转60°至BE，连接EC．

（1）当点A在线段DF的延长线上时，

① 求证：DA=CE；

② 判断∠DEC和∠EDC的数量关系，并说明理由；

（2）当∠DEC=45°时，连接AC，求∠BAC的度数．

25．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数cbxaxy2（0a）的图象经过A（0，4），B（2，0），C（-2，0）三点．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在x轴上有一点D（-4，0），将二次函数

图象沿DA方向平移，使图象再次经过点B．

① 求平移后图象顶点E的坐标；

② 求图象 A，B两点间的曲线部分在平移过

程中所扫过的面积．

南平市2019学年第一学期九年级期末质量检测

数学试题参考答案及评分说明

命题教师：蒋剑虹 欧光宇 王 颖 曹美兰

说明： F D B C A

O E x y

（第25题图） E D

F

B C A

（第24题图） O A B C D

E

（第23题图） 唐玲 （1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分150分．

（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．

（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．

（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．D； 2．A； 3．B； 4．C； 5．C； 6．B； 7．C； 8．B； 9．D； 10．D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．如：xy1（答案不唯一，0＜k＜2的任何一个数）； 12．2； 13．180； 14．114；

15．2.5； 16．0＜a＜3.

三、解答题（本大题共9小题，共86分）

17.（每小题4分，共8分）

(1) 解： 0)2(xx……………………………………………………………2分

∴2,021xx.……………………………………………………4分

（2）解：1,2,3cba

∴ 161-34-22）（

∴64232162x…………………………………………2分

∴1,3121xx . …………………………………………………4分

18．（8分）（1）证明：9634)3(22kkkk

0)32k（，……………………………………………………2分

∴方程一定有两个实数根. …………………………………………3分

（2）解：3,3,ckbka，

22)3(34)3kkk（，

kkkkkkx2)3(32)3()3(2，