青岛版四年级数学上册第四单元3两点间的距离导学案
青岛版四年级数学上册第四单元3两点间的距离导学案
两点间的距离
学习目标：
1.结合具体情境，理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
2.在对两点间的距离和点到直线的距离知识的探究过程中，培养观察、想象、动手操作的能力，发展初步的空间观念。
3.在解决实际的问题过程中，体验数学与日常生活的密切联系，提高学习兴趣，学会与他人合作共同解决问题。
学习重点与难点：
理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
教学准备：
三角尺、直尺
一、复习铺垫 温故知新
画一画：
课前组织学习完成相关内容，进行有效预习。
二、自主尝试 独立探究
1. 仔细观察下面的图片
你还能提出什么数学问题?
2.结合生活实际，讨论：为什么要修隧道呢?
3.确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画这两点的连线，看能发现什么?
4.你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗?试试看。 5.讨论：从直线外一点到这条直线所画的线段中，哪条线段最短?
三、分组合作 讨论释疑
组织学生将自主探究的结果进行小组交流，提出不明白的问题。说明注意的问题。
四、展示点评 升华
交流学习成果，教师组织全班同学进行释疑，重点 。
五、清理过关 挑战自我
1.这样测量准确吗?为什么?
2.你能分别测量出A点到直线的距离吗?
3.下面是一组平行线。请你在一条直线上任意选几个点，作另一条直线的垂线。量一量点到垂足间的距离。你能发现什么?
4.说说生活中“两点间的距离”和“点到直线的距离”的应用。
板书设计：
听爸爸讲修建隧道的原理
两点之间线段最短
点到直线的距离。
-全文完-
点到直线的距离教案
教学课题 点到直线的距离 年级班次
授课时间 课时数 一课时
课
堂
教
学
目
标
知识与能力：
让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
过程与方法：
让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。
情感态度与价值观：
让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。
教学重点 引导学生发现垂直线段的性质，理解点到直线的距离的概念
教学难点 认识点到直线的距离，并能解决一些实际的问题
教法设计 演示法、讲授法、讨论法 课型 新授课
教 具 课件、题单、
教学过程
及时间 教学主要内容（包含板书设计及课堂练习设计、作业处理等） 一、复习导入（4分钟）
二、探究新知
1、点到点的距离（3分钟）
2、认识“点到直线的距离”（12分钟）
三、 生活中的应用（3分钟）
四、两条平行线之间的距离
（15分钟）
五、总结（3分钟）
一、 复习导入
1、画几条直线，它们的垂线在什么方向？（手比划出来）
2、复习画垂线的方法。在题单上第一题过直线外作已知直线的垂线
二、新知教学。
1、点到点的距离。（两点之间线段最短，点到点的距离就是两点之间线段的长度。）
2、理解“距离”（最短、唯一）
3、认识“点到直线的距离”
过A 点作直线的垂线，那么，从A 点到垂足之间的这条线是线段？还是射线？还是直线？
从A 点到垂足之间这条垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
指明学生说说什么叫“点到直线的距离”
4、认识垂直线段的性质
谈话：刚才我们画了从A 点到直线的垂直线段。你能从A 点向直线画几条不垂直的线段吗？任意画几条。
把这些线段的长度与刚才那条垂直线段的长度比一比，你发现了什么？
当堂达标课时学案
学会“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的距离。
理解“两点间所有连线中线段最短”，知道两点间距离和点到直线的
二. 板书课题：
同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办？学生观察情 景图，发表自己的意见，提出问题。
师：对！可以修隧道，今天这节课就一起跟随老师，在以下几个
活动中共同研究关于这方面的数学知识。
2. 自学课本第55页和56页“自主练习”前面的部分，重点看方 框内部分，按课本的要求做一做，思考:
(1) 两点之间什么最短？ 你用什么方法验证?
(2) 什么叫做点到直线的距离？
4分钟后，交流想法。 课题 点到直线的距离 授课人 班级
课型 新授 主备人 学生姓名
学习目标
学习重难点
距离。
反思或个案
自主学习内容
补充
教学过程
一、复习巩固
1、 两条直线的位置关系是什么样的呢?
2、 尝试画出一组平行线和一组垂线
激发学生的
学习积极
性。
—、看一一看
1. 自学竞赛现在开始，比一比，谁坐姿最端正，看的认真。
2、 生看书，师巡视，确保每位学生都在紧张地自学。 (要保证
学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看，
遇到问题可以小声问同位。)
三、说一说
1. 同位之间先互相交流一下你的结果。
2、 班内汇报交流
线的距离。
生活中你发
现过“两点
3、对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见? 之间的线段
四、开展活动:
(1)我们先确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画着
两点的连线，看能发现什么?
通过交流，你能得出什么结论?
你能举出生活中应用“两点间距离”的例子吗？学生画两点间的连线。
(2)出示图：王奶奶病了，她到哪个医院更近一些?
学生联系实际举例说明。
通过测量，你发现了什么？学生感知 “两点之间的线段最短” 最短”和“垂
直线段最
短”的例子
吗？
规范画法。
我们都发现了垂直的那条线段最短最短。 它的长度就是点到这条直
《两点之间的距离和点到直线的距离》课堂教学实录
一、导入：
1、导语：同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办？
学生讨论、猜想、分析,发表自己的意见 ：预设、（1）绕路（2）火车爬山（3）修建隧道等。
师：对于这些方法，咱们同学有没有什么意见呢？
学生再讨论、猜想、分析，
小结、（1）绕路需要多费时间、费能源。（2）火车爬山也不太现实。（3）直接通过隧道方法好像更好一些。（播放火车穿越隧道的视频）
师：对！可以修隧道，今天这节课就一起跟随老师，在以下学习中共同研究关于这方面的数学知识。
二、自主探究问题，展示提升能力。
问题：
（一）为什么要修隧道哪？你能猜想并验证吗？（课件展示示意图）
小组内讨论交流自学指导
要求：请小组展开操作、讨论，并由小组整理汇报结论。
1. 小组合作操作大山两侧（即两个点）之间的连线，通过直尺、线等工具测量一下所画的所有线段的长度，标记出来。然后互相交流操作的感受和发现。
2.谈话：通过交流，你能得出什么结论？
学生能够谈出连接两个点的线段是所有画的连线中最短的一条。
3.教师引导学生归纳知识点：两点之间线段最短。线段的长度叫做这两点间的距离。
4、展示题目加以巩固（课件展示题目）
问题：
（二）请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？有没有最短的？你如何知道的？如果有，你是怎么画出这条线段的？（课件展示示意图）
小组内讨论交流自学指导
1.师出示课件演示验证。
2.谈话引导学生归纳知识点：我们都发现了那条垂线段最短。它的长度就是点到直线的距离。
学生通过情景图认识理解“点到直线的距离”这一概念。
3.展示题目加以巩固（课件展示题目）
三、师生总结：
1.两点之间线段最短。
2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，
它的长度叫做点到直线的距离。
