长正方体公式及概念[精选.]

长方体和正方体的周长面积和体积计算公式大全周长：长方形周长公式=〔长+宽〕X2正方形周长公式=边长X4直径=半径×2 半径=直径÷2圆的周长=圆周率×直径，或=圆周率×半径×2面积：长方形面积=长X宽正方形面积公式=边长X边长三角形的面积=底×高÷2平行四边形面积=底×高梯形的面积=〔上底+下底〕×高÷2圆的面积=圆周率×半径×半径容积：容器假设能容纳的物体的体积：外表积：长方体或正方体六个面的总面积。

正方体的外表积：S=6a×a〔棱长×棱长×6〕正方体体积公式：V=a×a×a〔棱长×棱长×棱长〕长方体的外表积：S=2×(ab+bc+ac)((长×宽＋长×高＋宽×高〕×2〕长方体体积公式：长X宽X高长方体棱长总和公式：〔长+宽+高〕X4正方体体积：Va×b×c〔长×宽×高〕正方体棱长总：棱长X12圆柱体的侧面积=底面圆的周长×高圆柱体外表积=上下底面面积+侧面积，[或S=2π*r*r+2π*r*h〔2×π×半径×半径+2×π×半径×高〕]圆柱体的体积=底面积×高，[或V=π*r*r*h〔π×半径×半径×高〕]圆锥体积：V=S底×h÷3〔底面积×高÷3〕正方体体积公式：棱长X棱长X棱长通用体积公式：底面积X高截面积X长外表积的变化要会人折。

长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个一样，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。

长方体和正方体的特征，一样点和不同点要牢记。

长方体和正方体的相关公式1、求长方体的表面积时（6个面）：（长×宽+长×高+宽×高）×22、求长方体的表面积时（5个面）：（长×高+宽×高）×2+长×宽注：这一类题类大致是求：布衣柜、洗衣机或电视机的布罩、抽屉、无盖鱼缸、游泳池、浴池、粉刷房间（记着要扣除门窗的面积）3、求长方体的表面积时（4个面）：（长×高+宽×高）×2注：这类题型通常是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。

4、求特殊长方体（有两个面是正方形）的表面积时（4个面）：长×高（宽）×4或高（宽）×4×长注：这类题型是求：水管、烟囱、排气管或是在包装盒的四周贴广告等。

5、求正方体的表面积（6个面）：边长×边长×66、求正方体的表面积（5个面）：边长×边长×（6-1）注：这类题型通常是求：正方体的鱼缸，就算是题目中没有写无盖，我们也把它看成是5个面，因为鱼缸不可能有盖。

7、长方体的总棱长：（长+宽+高）×4 高=总棱长÷4-（长+宽）长=总棱长÷4-（高+宽）宽=总棱长÷4-（长+高）8、正方体的总棱长：边长×12 边长=总棱长÷12注意：有正方体的题，往往会告诉你总棱长，让你求正方体的表面积，这时我们一定要看清题目，要先求出边长，再求表面积。

※※在做表面积及体积的题时，一定要看情问题中的单位和已知条件的单位，如果不一样，我们可以先计算出结果再换算单位，做到单位统一，还有要注意看清问题，是求总棱长还是求表面积还是求体积。

常考的题有粉刷房间，先求出房间要粉刷的面积，最后再问需要多少涂料。

9、长方体的体积＝长×宽×高正方体的体积＝棱长×棱长×棱长长方体和正方体的体积＝底面积×高高＝体积÷底面积注：把长方体变成正方体的过程中体积不变，表面积改变。

长方体正方体计算公式及练习SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#注：计算时，一定看清单位名称，单位不统一，一定要先换算统一后再计算。

一、长方体公式：1、棱长总和：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4长+宽+高=长方体的棱长总和÷42、长方体表面积公式=(长×宽＋长×高＋宽×高)×2S=(a×b＋a×h＋b×h)×23、长方体无盖或粉刷房屋(或水池）的面积=（长×高＋宽×高)×2＋长×宽S=(a×h＋b×h)×2＋a×b3.计算长方体通气管或排水管面积=(长×宽＋长×高)×2S=(a×b＋a×h)×24.计算长方体贴四周商标或瓷砖的面积=（长×高＋宽×高)×2S=(a×h＋b×h)×25.长方体体积=长×宽×高V=a×b×h6.长方体体积=底面积×高V=s×h7.底面积=长×宽s=a×b二、正方体公式：1、正方体的棱长总和=棱长×12正方体的一条棱长=棱长总和÷122、正方体表面积公式=棱长×棱长×6S=a×a×63、正方体无上盖面积=棱长×棱长×5S=a×a×54、正方体贴四周商标=棱长×棱长×45、正方体体积=棱长×棱长×棱长S=a×a×4V=a×a×a6、正方体体积=底面积×高V=s×h三、体积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=103立方厘米1m3=1000dm31dm3=1000cm31升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升1L=1dm31mL=1cm31L=1000mL四、面积单位换算：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1平方米＝10000平方厘米1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米五、长度单位换算：1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米四周只有四个面、无盖只有五个面、占地面积指的是地面面积长方体和正方体表面积练习题一、填空。

06 课堂小结与回顾
关键知识点总结
长方体和正方体的体积公式
长方体的体积V=a×b×c，正方体的体积V=a^3，其中a、 b、c分别为长方体的长、宽、高，a为正方体的棱长。
体积单位的认识与换算
常见的体积单位有立方厘米(cm³)、立方分米(dm³)、立方 米(m³)等，需掌握各单位之间的换算关系。
实际问题的应用
提出改进方案
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针对可能出现的误差，提出相应的改进方案，如提高测量精度、
使用更精确的计算方法等。
05 拓展延伸：不规则物体体 积估算方法
排水法原理及应用
原理
将不规则物体完全浸没于水中，通过计算物体排开水的体积来估 算物体的体积。
应用
适用于易溶于水或与水发生反应的物体以外的任何不规则物体。 如石块、金属块等。
公式应用注意事项
单位统一
在应用公式计算体积时，需要确 保长度、宽度和高度的单位统一，
避免出现错误结果。
公式适用范围
长方体和正方体的何体需要采用其他方
法进行计算。
公式变形应用
在实际应用中，可以根据需要对 公式进行变形，如已知体积和其
中两个维度求第三个维度等。
体积单位换算
1立方米=1000立方分米，1立 方分米=1000立方厘米。
实物体积感受
常见物体体积
列举生活中常见物体的体积，如 一个苹果的体积约为200立方厘米， 一个电冰箱的体积约为0.5立方米
等。
体积比较
通过比较不同物体的体积大小，让 学生感受体积的概念。
体积估算
通过估算物体的体积，培养学生的 空间想象力和估算能力。
02 长方体和正方体认识
长方体特点与性质
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