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高中数学新教材必修第一册第一章《集合》综合测试题(附答案)

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第 1 页 共 4 页 新教材必修第一册第一章《集合》综合测试题

(时间：120分钟 满分：150分)

班级 姓名

分数

一、选择题（每小题5分，共计60分）

1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则ACI∪BCI=

A．{0} B．{0，1} C．{0，1，4} D．{0，1，2，3，4}

2．方程组3231xyxy的解的集合是

A．｛x =8,y=5｝ B．｛8, 5｝ C．｛(8, 5)｝ D．

3．有下列四个命题： ①0是空集； ②若Za，则aN；

③集合2210AxRxx有两个元素；④集合6BxQNx是有限集。

其中正确命题的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

4. 已知22|1,|1MxyxNyyx， NM等于（ ）

A. N B.M C.R D.

5．如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是

A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定

6．已知RxxyyM,42，42xxP则MP与的关系是

A．MP= B．MP C．M∩P= D． M P

7．已知全集I＝N，集合A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x＝4n，n∈N}，则

A．I＝A∪B B．I＝ACI∪B C．I＝A∪BCI D．I＝ACI∪BCI

8．设集合M=},214|{},,412|{ZkkxxNZkkxx，则

A．M =N B． MN C． NM D．M∩N

9. 已知函数2()1fxmxmx的定义域是一切实数,则m的取值范围是 （ ）

A.0

10．设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}满足AB，则实数a的取值范围是

A．,2 B．1, C．,1 D．2,

11．满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是

A．8 B．7 C．6 D．5

12．如右图所示，I为全集，M、P、S为I的子集。

则阴影部分所表示的集合为

A．(M∩P)∪S B．(M∩P)∩S

C．(M∩P)∩(I S) D．(M∩P)∪(I S)

二、填空题（每小题5分，共计20分） 第 2 页 共 4 页 1．已知R为实数集，集合1Axx，2Bxx，则RCBA 。

14. 若集合2|60,|10MxxxNxax，且NM，则实数a的值为______________．

15．设集合A={23xx},B={x1212kxk},且AB，则实数k的取值范围是 .

16．设全集U＝{a，b，c，d，e}，A＝{a，c，d}，B＝{b，d，e}，则∁UA∩∁UB＝________.

三、解答题(本大题共6小题，共70分)

17．（10分）已知集合A＝｛x｜－1＜x＜3}，A∩B＝，A∪B＝R，求集合B．

18．（12分）已知集合A={x|1≤x＜4}，B={x|x＜a};若AB，求实数a的取值集合．

19．（12分）已知集合A={－3，4}，B={x|x2－2px＋q=0}，B≠，且BA，求实数p，q的值．

20. (12分) 已知集合2{|37},{|12200}AxxBxxx, {|}Cxxa.

(1) 求;BA()RAB; （2）若AC,求a的取值范围。

21．（12分）设A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m－1≤x≤2m＋1}，

(1)当x∈N*时，求A的子集的个数；

(2)当x∈R且A∩B＝Ø时，求m的取值范围．

22．（12分）集合A={（x,y）022ymxx},集合B={（x,y）01yx,且02x}，又AB，求实数m的取值范围.

参考答案

一、选择题：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案 C C A A B D C B D A C C

二、填空题： 第 3 页 共 4 页 13、{x1

15、1[1,]2

16、Ø ．

三、解答题：

17.解：由A∩B＝及A∪B＝R知全集为R，CR A＝B，

故B＝CR A＝｛x｜x≤－1或x≥3｝．

18.解： 将数集A表示在数轴上(如图)，要满足A B，表示数a的点必须在4或4的右边，所求a的取值集合为{a|a≥4}.

19.解：⑴若B=93044069,32qpqpqpAB则

⑵若B1640440816,},4{2qpqpqpAB则 ，

⑶若B={－3，4}则AB

则1196034.2216809161212pqpppppqqqqq综上或或

20.解：（1）}102|{xxBA；

}10732|{)(xxxBACR或;

（2）若CA, a>3.

21．解：(1)∵x∈N*且A＝{x|－2≤x≤5}，

∴A＝{1,2,3,4,5}．故A的子集个数为25＝32个．

(2)∵A∩B＝Ø，

∴m－1>2m＋1或2m＋1<－2或m－1>5，

∴m<32或m>6.

22． 解：由AB知方程组,,2001202yxyxymxx消去内有解在 第 4 页 共 4 页 得x2+(m-1)x=0 在0x2内有解， 04)1(2m即m3或m-1.

若m3，则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根.

若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即

至少有一根在[0，2]内.

因此{m

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新人教版高中数学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试卷(答案解析)

新人教版高中数学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试卷(答案解析)

一、选择题

1．已知定义在R上的偶函数yfx在0,上单调递减，则对于实数a，b，“ab”是“fafb”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

2．已知,R，则“”是“tantan”的 （ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知aR，则“2a”是“方程2210axx至少有一个负根”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．“0a”是“函数2()sincosfxxax为奇函数”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．已知p：02x，q：2230xx，则p是q的（ ）

A．既不充分也不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分不必要条件

D．充分必要条件

6．下列命题错误的是（ ）

A．命题“若2320xx，则1x”的逆否命题为“若1x ，则2320xx”

B．若pq为假命题，则,pq均为假命题

C．对于命题p：xR，使得210xx，则p：xR，均有210xx

D．“2x”是“2320xx”的充分不必要条件

7．下列命题中，不正确的是（ ）

A．0xR，20010xx

B．若0ab则11ab

C．设0a，1a，则“log1ab”是“ba”的必要不充分条件

D．命题“2[1,2],320xxx”的否定为“2000[1,2],320xxx”

8．设,ab是向量，“aab”是“0b”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

9．已知函数32()(,,)fxxaxbxcabcR，则“230ab”是“()fx在R上只有一个零点”的（ ）

人教A版高一数学必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》单元练习题卷含答案解析(55)

人教A版高一数学必修第一册第一章《集合与常用逻辑用语》单元练习题卷含答案解析(55)

1 第一章《集合与常用逻辑用语》单元练习题（共22题）

一、选择题（共10题）

1. 若命题 𝑝:∃𝑥0∈𝐙，ex0<1，则 ¬𝑝 为 (  )

A． ∀𝑥∈𝐙，ex<1 B． ∀𝑥∈𝐙，ex≥1

C． ∀𝑥∉𝐙，ex<1 D． ∀𝑥∉𝐙，ex≥1

2. 命题：“∀𝑥∈(−∞,0)，3𝑥≥4𝑥”的否定为 (  )

A． ∃𝑥0∈[0,+∞)，3𝑥0<4𝑥0 B． ∃𝑥0∈[0,+∞)，3𝑥0≤4𝑥0

C． ∃𝑥0∈(−∞,0)，3𝑥0<4𝑥0 D． ∃𝑥0∈(−∞,0)，3𝑥0≤4𝑥0

3. 对于集合 𝐴，𝐵，“𝐴⊆𝐵 不成立”的含义是 (  )

A． 𝐵 是 𝐴 的子集 B． 𝐴 中的元素都不是 𝐵 中的元素

C． 𝐴 中至少有一个元素不属于 𝐵 D． 𝐵 中至少有一个元素不属于 𝐴

4. 设 𝑈∈𝐑，𝐴={−2,−1,0,1,2}，𝐵={𝑥∣ 𝑥≥1}，则 𝐴∩∁𝑈𝐵= (  )

A． {1,2} B． {−1,0,1}

C． {−2,−1,0} D． {−2,−1,0,1}

5. 已知集合 𝐴={𝑥∣ 𝑥2>1}，集合 𝐵={𝑥∣ 𝑥(𝑥−2)<0}，则 𝐴∩𝐵= (  )

A． {𝑥∣ 1<𝑥<2} B． {𝑥∣ 𝑥>2}

C． {𝑥∣ 0<𝑥<2} D． {𝑥∣ 𝑥≤1,或𝑥≥2}

6. 已知集合 𝐴={𝑥∣ 𝑥≤4}，𝐵={𝑥∣ 𝑥2>4}，则 𝐴∩𝐵= (  )

A． {𝑥∣ −2<𝑥<2} B． {𝑥∣ 𝑥<−2或𝑥>2}

C． {𝑥∣ 𝑥<−2或2<𝑥≤4} D． {𝑥∣ 𝑥<−2或2<𝑥<4}

7. 如果集合 𝑈={1,2,3,4,5,6,7,8}，𝐴={2,4,8}，𝐵={1,3,4,7}，那么 (∁𝑈𝐴)∩𝐵 等于 (  )

(必考题)高中数学必修一第一单元《集合》测试(答案解析)(1)

(必考题)高中数学必修一第一单元《集合》测试(答案解析)(1)

一、选择题

1．已知集合{|0}Myy，2{|1}Nyyx，则MN（ ）

A．0,1 B．0,1 C．0, D．1,

2．已知集合2230Axxx，10Bxax，若BA，则实数a的值构成的集合是（ ）

A．11,03， B．1,0 C．11,3 D．103，

3．设集合20,201xMxNxxxx，则MN为（ ）

A．01xx B．01xx C．02xx D．02xx

4．设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（ ）

A．-3或-1或2 B．-3或-1

C．-3或2 D．-1或2

5．若21,,0,,baaaba，则20192019ab的值为（ ）

A．0 B．1 C．1 D．1或1

6．已知lgMyyx，xNyya，则MN（ ）

A．0, B．R C． D．,0

7．设集合{,}Aab,220,,Bab,若AB,则ab（ ）

A．-1 B．1 C．-1或1 D．0

8．已知集合302xAxx，Byym，若AB，则实数m的取值范围为( )

A．2， B．2，

C．3， D．3，

9．集合2|6,yyxxNN的真子集的个数是（ ）

A．9 B．8 C．7 D．61

10．已知集合|02Axx，集合|11Bxx，集合|10Cxmx，若ABC，则实数m的取值范围为（ ）

A．|21mm B．1|12mm C．1|12mm D．11|24mm

(必考题)高中数学必修一第一单元《集合》测试题(包含答案解析)

(必考题)高中数学必修一第一单元《集合》测试题(包含答案解析)

一、选择题

1．设集合2230Axxx，集合2210,0,Bxxaxa若AB中恰含有一个整数 ，则实数a的取值范围是（ ）

A．34,43 B．30,4 C．3,4 D．1,

2．对任意xM，总有2xM且xM，若0,1,2,3,4,5M，则满足条件的非空集合M的个数是（ ）

A．11 B．12 C．15 D．16

3．已知lgMyyx，xNyya，则MN（ ）

A．0, B．R C． D．,0

4．已知区间1[,]3Amm和3[,]4Bnn均为0,1的子区间，定义ba为区间,ab的长度，则当AB的长度达到最小时mn的值为( )

A．0 B．112 C．0或112 D．0或1

5．对于非空集合P，Q，定义集合间的一种运算“★”：{PQxxPQ★∣且}xPQ．如果{111},{1}PxxQxyx∣∣，则PQ★（ ）

A．{12}xx∣ B．{01xx∣或2}x

C．{01xx∣或2}x D．{01xx∣或2}x

6．已知|21Mxx，3|0xNxx，则MN（ ）

A．0,1 B．0,1 C．1,3 D．0,3

7．已知集合2|230Axxx，集合||1|3Bxx，集合4|05xCxx，则集合A，B，C的关系为（ ）

A．BA B．AB C．CB D．AC

8．下列各式中，正确的是（ ）

A．22xx

B．32xx且1x

C．41,21,xxkkZxxkkZ

D．31,32,xxkkZxxkkZ 9．定义一个集合A的所有子集组成的集合叫做A的幂集，记为()Pa，用()nA表示有限集A的元素个数，给出下列命题：（1）对于任意集合A，都有APA；（2）存在集合A，使得3nPA；（3）若AB，则PAPB；（4）若AB，则PAPB；（5）若()()1nAnB，则()2()nPAnPB.其中正确命题的序号为（ ）