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基于小波分析和BP神经网络的股指期货价格预测

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第２７卷第１期　青岛大学学报（自然科学版）　２　０　１　４年２月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＱＩＮＧＤＡＯ　ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｖｏ１．２７　Ｎｏ．１　

Ｆｅｂ．２　０　１　４　

文章编号：１００６—１０３７（２０１４）０ｌ一０１０１—０５　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６—１０３７．２０１４．０２．２１　

基于小波分析和ＢＰ神经网络的股指期货价格预测　

杨　超，刘喜华　（青岛大学经济学院，青岛２６６０７１）　

摘要：将小波分析与ＢＰ神经网络相结合，构建了股指期货价格预测模型。选取沪深３００股　指期货从上市日至２０１３年８月２Ｏ日的收盘价格数据作为样本，运用ｓｙｍ８小波变换对数　据进行降噪处理，分别运用降噪前后的数据对ＢＰ神经网络进行训练和检验。结果表明，降　噪数据可以有效提高股指期货价格预测的效果。　关键词：小波降噪；ＢＰ神经网络；股指期货；价格预测　中图分类号：Ｆ８３２．５　文献标志码：Ａ　

沪深３００股指期货自２０１０年４月中国金融期货交易所推出以来，交易活跃。据统计，截至２Ｏｌ３年３月　底，沪深３００股指期货累计成交２．４亿手，累计成交总额约１９５万亿元，日均成交３０．５万手，日均成交额约　２４３Ｉ亿元。其中，２０１２年成交量为１．０５亿手，在全球同类产品中排名第五　］。随着股指期货市场渐趋成　熟，对股指期货价格趋势预测的研究成为领域热点。　股指期货市场同股票市场一样受宏微观诸多因素的影响，是一个复杂适应性系统，其波动通常具有时变　性和长记忆性　。小波分析作为一种信息和信号处理工具在许多方面得到应用。邓凯旭ｌ３］认为市场金融数　据本质上都是时间序列，其与小波分析中的信号具有相同的特性，完全可以应用小波变换进行分析和预测。　谢淳Ⅲ将小波分解与ＡＲＭＡ模型相结合运用到沪深３００股指期货基差预测中，证明了该方法对金融数据　建模的有效性。神经网络在经济预测、股价走势预测等方面得以广泛应用。胡俊胜等　构建了小波神经网　络经济预测模型，选取国内生产总值数据对宏观经济进行预测，避免了神经网络的固有缺陷，认为预测效果　优于传统的神经网络。潘林　将小波分析与神经网络相结合构建了适应于股价分析的短期预测模型，对上　证综指和单只股票的价格走势进行预测，分析了方法的可行性。在股指期货价格预测研究领域，李聪　将经　验模态分解算法（ＥＭＤ）与ＢＰ神经网络结合证明该方法得到的预测值与实际值有着很高的拟合度。但是作　为一种非线性优化算法，ＢＰ算法误差曲面存在的平坦区域会影响收敛速度，同时多极小点会使训练陷入局　部极小而无法收敛。本文将小波变换与神经网络相结合，对股指期货价格进行预测，取得了较好结果。　

１小波分析　小波分析是一种有效的时频分析方法。不同的小波函数对金融数据去噪效果不同，因此选择合适的小　波进行研究是获得理想结果的关键。结合相关文献　并通过ＭＡＴＬＡＢ程序比较分析，认为ｓｙｍＮ小波　（Ｓｙｍｌｅｔｓ系Ｎｄ，波）在正交性、紧支撑性和对称性等方面符合期货价格时间序列的去噪要求，同时对于相对　平缓的时间序列，消失矩阶数Ｎ可选择稍高，选取４～８比较合适。经反复验证，本文选取ｓｙｍ８小波作为数　据降噪处理工具。　

２　ＢＰ神经网络　运用神经网络进行价格预测，设有日收盘价格时间序列｛Ｘ　｝，其中历史数据ｘ　，ｘ…，…，ｘ汁　，对未来ｔ　＋ｍ＋ｋ（是≥１）时刻的数值进行预测，即预测Ｘ件　＋　的某种非线性关系ｘ件一　＝厂（ｘ　，Ｘ件　”，Ｘ　）　。　

收稿日期：２０１３—１２一ｌ７　作者简介：杨超，男，硕士研究生，研究方向：金融工程与风险管理；　通信作者：刘喜华，男，博士，教授，博士生导师，研究方向：金融工程与风险管理。　ｌＯ２　青岛大学学报（自然科学版）　第２７卷　本文分析中进行价格单步预测，即ｋ一１；每５个交易日为一预测周期，即　＝＝＝４；因而可构造第ｆ＋５日的价格　数据与前五个交易日价格的非线性关系式：Ｘ升　一厂（Ｘ　，Ｘ件　，Ｘ　ｚ，Ｘ　，Ｘ　）。　构造实验数据矩阵　一［ｚ（￡），ｘ（ｔ＋１），ｘ（ｔ＋２），ｘ（ｔ＋３），ｚ（ｔ＋４），ｘ（ｔ＋５）］，将矩阵每一行６个数据　作为一个样本。ｚ（ｔ＋５）为每组中第６日收盘价格，作为神经网络输出值；ｚ（￡）～　（￡＋４）为前５日收盘价　格，作为神经网络输入值。将样本分为两部分，前一部分作为训练样本对神经网络进行训练，后一部分作为　检验样本对预测效果进行检验。　股指期货价格预测神经网络结构参数确定如下：　１）网络层数：由于本文研究的是股指期货短期价格走势，所以选取单隐层即三层神经网络模型；　２）神经节点：输入节点为５、输出节点为１，通过重复试验确定最佳隐层节点数量为２２，此时网络误差最　小为１．２５６　８；　３）传递函数和训练函数：通过重复训练实验，最终采用隐层传递函数ｔａｎｓｉｇ，输出层传递函数ｐｕｒｅｌｉｎ，训　练函数ｔｒａｉｎｌｍ；　４）性能函数：本文通过均方误差（ＭｓＥ）来反映模型的预测精度；　５）初始参数设定：学习速率为０．１，动量系数为０．９，训练次数为１０　０００，误差精度为０．００２。　

３　预测分析　３．１样本选取与预处理　沪深３００股指期货是以沪深３００指数作为标的物的期货品种，在同一交易日内同时存在四个月份的合　约进行交易，其中当月合约交易最为活跃，其交易量在整个市场占主导地位，因此以当月合约为研究对象最　具有代表性。本文选取沪深３００股指期货当月合约自上市日至２０１３年８月２０日的收盘价格时间序列作为　研究数据，共计８１０个有效数据。构造６×８０５数据矩阵，每一行６个数据作为一组，选取前７８５组数据作为　模型训练样本，后２０组数据作为检验样本。　数据的预处理是有效训练神经网络的关键步骤，直接影响训练后神经网络的性能。因此首先对原始数　据进行归一化处理，即通过线性变换将数据限定在［一１，１］区间内。　

设样本序列｛ｘ　｝中，最大值ｍ，ｄｘＸ　一。，最小值ｍｉｎＸ　一ｂ，令Ｘ，　一　～１，则有Ｘ，　∈　“一　［一１，１］。采用归一化处理后的数据进行神经网络的训练和检验，通过反归一化处理得到预测数据。　

３．２降噪前数据分析　将归一化的原始数据构造实验数据矩阵，选取前７８５组数据对构建的ＢＰ神经网络进行训练，经过４７４次　训练后网络误差精度达到０．００１　９９９　５小于目标精度０．００２，预测值与实际值拟合度达到０．９９５　１６（见图１）。　

钕　露　

ｌ，Ｏ　０．８　Ｏ．６　Ｏ．４　０．２　－３－３　０　露一Ｏ．２　

～０．４　～Ｏ．６　

～０．８　～１．Ｏ　训练次数　目标值　（ａ）原始数据误差图　（ｂ）原始数据拟合图　

图１原始数据训练结果误差图与数据拟合图　第１期　杨超，等：基于小波分析和ＢＰ神经网络的股指期货价格预测　１０３　将后２Ｏ组数据作为检验样本对训练好的神经网络进行检验，结果如表１所示。将实际值与预测值进行　比较，在０．００２的误差精度要求下原始数据预测结果的绝对误差均值为４２．８１，相对误差均值为１．８７　。　

表１实际值与预测值的比较　序号　实际值　预测值　绝对误差　相对误差（％）　序号　实际值　预测值　绝对误差　相对误差（％）　１　２　２３２．４　２　２６１．６　２９．２　１．３１　１１　２　２５８．４　２　２９４．６　３６．２　１．６Ｏ　２　２　２０９．８　２　２４９．４　３９．６　１．７９　１２　２　２６５．４　２　２４１．８　２３．６　１．０４　３　２　１９２　２　１８８．９　３．１　０．１４　１３　２　２８８．２　２　２４３　４５．２　１．９８　４　２　１６３．６　２　１７１．８　８．２　０．３８　ｌ４　２　３４８．４　２　２８２　６６．４　２．８３　５　２　１６８．２　２　１６２　６．２　０．２９　１５　２　３５４．６　２　４０８　５３．４　２．２７　６　２　１６５　２　１８１．５　１６．５　０．７６　１　６　２　３４９　２　２６５．４　８３．６　３．５６　７　２　２４４．２　２　１７３．２　７１　３．１６　１７　２　３２４．２　２　２２７．５　９６．７　４．１６　８　２　２４０　２　２５２．５　１２．５　０．５６　１８　２　３３０　２　２８９．１　４０．９　１．７６　９　２　２６５．８　２　３２８．１　６２．３　２．７５　１９　２　３２９．４　２　３０４　２５．４　１．０９　１０　２　２７８．８　２　４１２．８　１３４　５．８８　２０　２　３０８．６　２　３ｌ０．８　２．２　０．１０　

３．３降噪后的数据分析　在对原始数据进行归一化处理之前，运用小波变换对数据进行降噪处理。采用ｓｙｍ８小波作为数据处　理工具，通过ＭＡＴＬＡＢ软件的小波分析工具包实现。用降噪处理后的数据构造数据矩阵，再次对ＢＰ神经　网络进行训练，经过１１９次训练后网络误差精度达到０．００１　９９８　６小于目标精度０．００２，此时预测值与实际　值拟合度达到０．９９５　２１（见图２）。　

：ｌｌＩｊｊ　椒　蓝＇　

训练次数　ｌ。Ｏ　Ｏ．８　０．６　０．４　遥０．２　哥０　Ｏ．２　Ｏ．４　０．６　Ｏ．８　１．Ｏ　ＬＯ＿ｏ．８＿ｏ．６　．４　．２　０　０．２　０．４　０．６　０．８　１．０　训练次数　（ａ）降噪数据误差图　（ｂ）降噪数据拟合图　

图２降噪数据预测结果误差图与数据拟合图　

将后２Ｏ组数据作为检验样本再次对训练好的神经网络进行检验，结果如表２所示。在０．００２的误差精　度要求下，经小波降噪后数据的预测值与实际值的绝对误差均值为２２．Ｏ１，相对误差均值为０．９７　。　３．４降噪前后数据预测结果比较　将数据降噪前后的模型训练和价格预测的结果进行比较，如表３所示，可见运用降噪数据对ＢＰ神经网　络进行训练时训练次数较原始数据大为减少，而拟合优度略有提高；预测精度方面，绝对误差均值和相对误　差均值都在原始数据预测结果的基础上有明显改善，绝对误差缩小２０．８点，相对误差均值缩小０．９个百分　点。

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基于Bp神经网络的股票预测

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基于B p神经网络的股票预测IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】基于神经网络的股票预测【摘要】:股票分析和预测是一个复杂的研究领域，本论文将股票技术分析理论与人工神经网络相结合，针对股票市场这一非线性系统，运用BP神经网络，研究基于历史数据分析的股票预测模型，同时，对单只股票短期收盘价格的预测进行深入的理论分析和实证研究。

本文探讨了BP神经网络的模型与结构、BP算法的学习规则、权值和阈值等，构建了基于BP神经网络的股票短期预测模型，研究了神经网络的模式、泛化能力等问题。

并且，利用搭建起的BP神经网络预测模型，采用多输入单输出、单隐含层的系统，用前五天的价格来预测第六天的价格。

对于网络的训练，选用学习率可变的动量BP算法，同时，对网络结构进行了隐含层节点的优化，多次尝试，确定最为合理、可行的隐含层节点数，从而有效地解决了神经网络隐含层节点的选取问题。

【abstract],,makingin-depththeoreticalanalysisandempiricalstudiesontheshort-termclosingpriceforecastsofsinglestock.Secondly,makingresearchonthemodelandstructureofBPneuralnetwork, learningrules,weightsofBPalgorithmandsoon,buildingastockshort-termforecastingmodelbasedontheBPneuralnetwork,,usingsystemofmultiple-inputsingle-outputandsinglehiddenlayer,,.【关键词】BP神经网络股票预测分析1．引言股票市场是一个不稳定的非线性动态变化的复杂系统，股价的变动受众多因素的影响。

基于PSO_BP神经网络的股市预测模型

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Abstract: In order to overcome the p roblem s of the over2fitting, local m inim a and low convergence speed in Back Propagation (BP) neural network method, the PSO 2 BP p rediction model concerning stock p rice forecast was developed, which was based on the Particle Swar m Op tim ization (PSO ) algorithm w ith the global stochastic op tim ization idea. The experim ental results show that compared w ith the traditional BP method, this one increases the convergence speed, effectively reduces the training error, avoids falling into local m inim a and attained a higher p redicting p recision. So it has a certain p ractical value in short2term forecast of stock market . Key words: Particle Swarm Op tim ization ( PSO ) ; Back Propagation (BP ) algorithm; neural net work; stock market forecast
一种基于Python和BP神经网络的股票预测方法

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1 基于 Python 的网络爬虫
网络爬虫是一种能自动抓取网页并提取网页内 容的程序，是搜索引擎的信息获取渠道 。 [8] 它能模仿
收稿日期：2018-03-15 *基金项目：国家自然科学基金（No.61502213，No.61462038，No.71461013）
作者简介：曾武序（1997-），男，江西新余人，本科在读，主要研究方向：数据挖掘。
0 引言
人工神经网络（Artificial Neural Network）即神经 网络，是由具有适应性的简单单元组成的广泛并行互 连的网络，它的组织能够模拟生物神经系统对真实世 界物体所作出的交互反应[1]。神经细胞接收信息以及 处理信息的过程用“线性加权”和“函数映射”来模拟， 网络结构和权值调整用优化学习算法实现。这种人 工神经网络虽然不能和生物神经网络等价，但在某些 方面已经取得了优越的性能[2]。

层结点个数，以获取相对更优的连接权值和阈值，从而对股票的涨跌做出预测，为投资者的投资行为提供参考。
关键词：Python；网络爬虫；BP 神经网络；股票预测
中图分类号：TP183
文献标志码：A
文章编号：1006-8228(2018)06-72-04
A stock forecasting method based on Python and BP neural network
计算机时代 2018 年 第 6 期
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浏览器访问网络资源，并自动提取所需要的信息 ， [9-10] 本文使用 Python 语言在 Python3.6 环境下实现了一个 针对特定数据的主题爬虫[11-12]。 1.1 确定目标数据
爬 取 的 目 标 网 站 为 东 方 财 富 网（http://www. /），网站的 robots 协议[13]允许爬虫爬取 该网站所有链接。目标数据为深股通十大成交榜，如 图 1。 目 标 网 页 URL[14] 为 / hsgt/top10.html，能通过该网页查看最新的交易日的数 据，也可以通过选择日期的方式来查看历史数据。根 据历史数据可以分析出历史数据的请求 URL 均为” /hsgt/top10”+ 日 期 字 符 串 + ”. html”的格式。使用 chrome 浏览器的开发者工具对目 标网页进行分析，通过 Elements 选项卡查看目标数据 可以发现，目标数据均在具有属性名为 onmouseover、 属性值为 this.className='over'的 tr 标签中，页面中含 有多个该种标签，目标数据位于第 11 个至第 20 个标签。
基于小波神经网络的沪深300指数收盘价预测

基于小波神经网络的沪深300指数收盘价预测


Ｊ 一 ∞
ｌ ‘ ｐ （ ｔ ） ｄ ｔ ＝ Ｏ
（ １ ）
则称 ‘ ｐ （ ｔ ） 为一个 小波 ， 也 常 称 为 母 小 波
或基 本 小 波 。
１ ． 参数 初 始 化
△ ｈ 一＾ ｙ 等
修 正 公 式 为
（ Ｎ十１ ） ＝ （ Ｎ） ＋ △
（ １ １ ）
４ ． 误 差 反 向传 播 ． 修改 网 络 参数 对 输入 层与 隐含 层 的连接 权 值 ｗ ，
为 大 部 分 实 际 的 时 间 序 列 是 非 线 性 序 定 义 网络 的全 局 误 差 为
Ｐ Ｐ ｑ ｍ
本 文 将 小 波 分 析 和 神 经 网 络 相 结 合 列 ． 少 于 三 层 结 构 无 法 逼 近 这 样 的 非 线 ＝１ ＝１ Ｊ １ ｉ １ 当然 也 可 以 ｗ 形成 “ 小波神经网络模型” 。 进 而 用 构 造 了 性 曲线 当层 数 大 于 三 层 时 ， ｊ ｉ ｘ ｉ ｈ ／ ａ Ｐ ］ ， （ ７ ） 小波神 经网络对 沪深 ３ ０ ０指 数 收 盘 价 的 逼 近 这 样 的 曲 线 ．但 增 加 了 计 算 的 复 杂 式 （ ７ ） 中ｔ 为 样 本 Ｘ 的期望输 出 ， Ｐ为 样 而对 于 Ｂ Ｐ神 经 网 络 来 说 ， 当 采 用 三 本 总 数 。 短 期走势进行 预测 ． 与传统 Ｂ Ｐ神 经 网 络 度 ．
Ｅ ＝ ∑（ ｔ 一 ｙ ） ｚ ＝ ∑｛ ｔ 一 ｆ 【 ∑、 ： ￣ 】 ｊ ＝ ‘ Ｐ （ ∑
预测方法进行比较 ． 体 现 小 波 神 经 网络 的 层 结 构 时 ．该 模 型 就 能 逼 近 任 何 形 式 的 从 式（ ７ ） 可知。 网 络 输 入 误 差 是 各 层 曲线 ， 故采 用三 层 结构 ， 即输入 层 、 隐 含 权 值 、 预 测优势。 、 Ⅳ ＿ ｌ 及小波参数 的函数 ， 因 此 层 和 输 出层 二、 小 波 神 经 网络 模 型 的 建 立 调 整 权 值 可 改 变误 差 Ｅ。 显 然 权 值 的原 则 小 波 神 经 网络 的 连 接 权 值 、 尺 度 因 子 是 使 误 差 不 断 地 减 少 。因 此 应 使 权 值 及 和 平 移 因子 调 整 过 程 分 为 两 个 步骤 ： 第 参 数 的 调 整 量 与 误 差 的 梯 度 下 降 成 正 小 波 分析 是 近 ２ Ｏ年 来 发 展 起 来 的 一 个新兴数学分支 ． 它 的 出现 为 非 平 稳 信 号 个 阶 段 从 网 络 的 输 入 层 开 始 逐 层 向 比 ． 故 有 分析和处理提供了一个强有力的工具 。 小 前 计 算 ．根 据 输 入 样 本 计 算 各 层 的 输 权值调整量 ： △ ＝ 一 １ １ （ ８ ） ａｗ ｊ ｉ 最 终 求 出 网络 输 出层 的输 出 ， 这 是 波 变 化 在 时 频 平 面 上 的 不 同位 置 具 有 不 出 ． 第 二 个 阶 段 从 网 络 的 输 同的 分 辨 率 ， 是 一 种 多分 辨 率 的信 号 分 析 前 向 传 播 过 程 ： Ａ ｗ ｊ ＝ 一 （ ９ ） ０ 出 层 向后 对 权 值 进 行 修 正 ． 这 是 反 向 传 方法 。