时序逻辑电路分析例题
1、分析下图时序逻辑电路。
解：
1、列出驱动方程：111==K J
1//122Q A AQ K J +==
2、列出状态方程：
将驱动方程代入JK 触发器的特性方程Q K JQ Q //*+=得：
/1*1Q Q =
212/1//21//2/1*2Q AQ Q Q A Q Q A Q AQ Q +++=
3、列出输出方程：
21//2/1Q Q A Q AQ Y +=
4、列出状态转换表： （1）当A=1时：
根据：/1*1Q Q =；21/2/1*2Q Q Q Q Q +=；/2/1Q Q Y =得：
（2）当A=0时：
根据：/1*1Q Q =；2/1/21*2
Q Q Q Q Q +=；21Q Q Y =得：
5、画状态转换图：
6、说明电路实现的逻辑功能：
此电路是一个可逆4进制（二位二进制）计数器，CLK 是计数脉冲输入端，A 是加减控制端，Y 是进位和借位输出端。当控制输入端A 为低电平0时，对输入的脉冲进行加法计数，计满4个脉冲，Y 输出端输出一个高电平进位信号。当控制输入端A 为高电平1时，对输入的脉冲进行减法计数，计满4个脉冲，Y 输出端输出一个高电平借位信号。
2、如图所示时序逻辑电路，试写出驱动方程、状态方程，画出状态图，说明该电路的功能。
解：驱动方程
⎩⎨
⎧=⊕=1010K Q X J n ⎩⎨⎧=⊕=11
1K Q X J n 状态方程
()()n n n n n n n n
n n
n n n n Q
XQ Q Q X Q
Q X Q
Q Q X Q Q X Q Q X Q 0
1010
1
10
01011011+=⊕=+=⊕=++
1J 1K C1
1J 1K C1
1
Q 0
Q CP
X
Z
=1
=1
=1
&
FF 1
FF 0
1
1
输出方程
()01Q Q X Z ⊕=
1、 状态转换表，如表所示。状态转换图，略。
2、
这是一个3进制加减计数器，当X=0时为加计数器，计满后通过Z 向高位进位；X=1时为减计数器，计满后通过Z 向高位借位；能自启动。
例3、分析下图所示的计数器电路（设初始状态是0），要求 （1） 画出状态转换图。 （2） 画出时序图。
（3） 说明是多少进制计数器。
答：（1）
（2）时序图
4、分析下图所示时序逻辑电路，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电路的状态转换图，说明电路实现的的逻辑功能。A 为输入变量。
解：
（1）列写方程驱动方程： 触发器的驱动方程为：
/11Q D = 212Q Q A D ⊕⊕=
CP
Q 0 Q 1
〉 1J 1K
C1 Q
Q
FF0 〉
1J 1K
C1 Q
Q
FF1
1
CP
Q0
Q1
（2）列写方程驱动方程： 触发器的特性方程为：D Q =*
将驱动方程代入特性方程可得状态方程为：
/11*1Q D Q ==
212*2Q Q A D Q ⊕⊕==
（3）列写输出方程： /2/121/Q AQ Q Q A Y +=
（4）列出状态转换表： 当A=1时：
根据：/1*1Q Q =；21/2/1*2Q Q Q Q Q +=；/2/1Q Q Y =得：
当A=0时：
根据：/1*1Q Q =；2/1/21*2
Q Q Q Q Q +=；21Q Q Y =得：
（5）画状态转换图：
（6）说明电路实现的逻辑功能：（2分）
此电路是一个可逆4进制计数器，CLK是计数脉冲输入端，A是加减控制端，Y 是进位和借位输出端。当控制输入端A为低电平0时，对输入的脉冲进行加法计数，计满4个脉冲，Y输出端输出一个高电平进位信号。当控制输入端A为高电平1时，对输入的脉冲进行减法计数，计满4个脉冲，Y输出端输出一个高电平借位信号。
