模式识别试题

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安 徽 工 业 大 学 试 题 纸（一）

第二学期期末考试《模式识别及其应用》试卷（B）

一、单项选择题（注意：将唯一正确的答案填入下面表格的对应栏中，每小题2分, 共10分）

1、假设1R是1ω类相应的特征空间，2R对应于2ω，当1R∈x但是却属于2ω类，或者当2R∈x但是却属于1R类时，就产生了错误。那么平均错误率

表述正确的是 ( ) ()Pe

(A) 211122()()()()(PPRPPRP)ωωω=∈∈ex+xω；

(B) ()

2112()()()()()

RPPPPpdωωω=−−∫exxxx；

(C)

1212()()()()()

RRPPpdPpωω=∫∫exxx+xdxx；

(D) 以上表述都不正确；

2、在两类问题中，单个特征变量的概率密度函数是高斯函数，方差都为，均值分别为0和，即 x20.5σ=1

211()exp()pxxωπ=−，221()exp((1))pxxωπ=−−

如果12()()0.5PPωω==，损失函数为110λ=，，，120.5λ=211.0λ=220λ=，则最小风险贝叶斯决策的决策边界为( )

(A) (B) (C) 00.8x=00.5x=0(1ln2)2x=− (D) 以上都不对

3、对于二维线性判别函数，将其影射成增广齐次线性判别函数，则 ( ) 12()22gxx=+−X()Tg=XAY

(A) ，2

1

1⎛⎞⎜⎟=⎜⎟⎜⎟⎝⎠A1

“模式识别(三).PDF”课件课后上机选做作业参考解答

(武大计算机学院 袁志勇, Email: yuanzywhu@)

上机题目：

两类问题，已知四个训练样本ω1={(0,0)T,(0,1)T}；ω2={(1,0)T,(1,1)T}

使用感知器固定增量法求判别函数。

设w1=(1,1,1)T ρk=1

试编写程序上机运行(使用MATLAB、 C/C++、C#、JAVA、DELPHI等语

言中任意一种编写均可)，写出判别函数，并给出程序运行的相关运行图表。

这里采用MATLAB编写感知器固定增量算法程序。

一、感知器固定增量法的MATLAB函数编写

感知器固定增量法的具体内容请参考“模式识别(三).PDF”课件中的算法描

述，可将该算法编写一个可以调用的自定义MATLAB函数：

% perceptronclassify.m

%

% Caculate the optimal W by Perceptron

%

% W1-3x1 vector, initial weight vector

% Pk-scalar, learning rate

% W -3x1 vector, optimal weight vector

% iters - scalar, the number of iterations

%

% Created: May 17, 2010

function [W iters] = perceptronclassify(W1,Pk)

x1 = [0 0 1]';

x2 = [0 1 1]';

x3 = [1 0 1]';

x4 = [1 1 1]';% the training sample

Wk = W1;

FLAG = 0;% iteration flages

iters = 0;

if Wk'*x1 <= 0

Wk = Wk + x1;

FLAG = 1;

end

第３１卷第３期２０１２年３月　数学教学研究　５５　

例谈数学中考应用题的模式识别　

苗　鑫，任北上，赵静静，刘晓瞳　

（广西师范学院数科院，广西南宁５３００２３）　

摘要：中学生学习数学的主要活动就是学会解题，并以此来提高自己的数学综合能力．文章在教育　心理学家西蒙提出的认知心理学理论中，发现了中学数学解应用题的另一种方法——模式识别，并　分析了它所体现的数学思想和方法，通过探究中考题的解法过程，阐述了模式识别在数学解应用题　中的作用，最后给出了模式识别方法在学习中的建议．　关键词：模式识别；中考解题；四种模式　中图分类号：Ｇ６３３　

模式识别是认知心理学知觉领域中研究　

的重要内容，认知心理学家西蒙认为：人们在　解决数学问题时，大多数是通过模式识别来　

解决的．首先要识别眼前的问题模式，然后依　此搜索储存在记忆中的相关知识并加以应　用，这就是模式识别．　

正确的对已有模式的识别和辨认，是这　

一方法应用的前提．在初中数学应用题解题　

的学习中，如何寻找、建构模式是学习解应用　

题的关键．当遇到新的应用题时，若能快速判　断出某种熟悉的模式，无疑对正确的解出此　

题起着非常重要的积极作用．下面本文结合　今年的中考试题谈谈应用题的模式识别．　

１利用方程（组）模式识别解题　例１（２０１１年丹东）某文具店老板第１　

次用１０００元购进一批文具，很快销售完毕；　

第２次购进时发现每件文具进价比第１次上　涨了２．５元．老板用２５００元购进了第２批文　

具，所购进文具的数量是第１次购进数量的２　

倍，同样很快销售完毕．两批文具的售价均为　

每件１５元．　

（Ｉ）问第２次购进了多少件文具？　（ＩＩ）文具店老板在这两笔生意中共盈利　多少元？　

分析首先判断出这是生活中的销售问　

题，索引有关销售问题的的公式：总价钱一单　价×数量．在本题中，没有给出买文具的单价　

和数量，只给出了２次买文具的总钱数．虽然　

前后２次买文具的总钱数不一样，但前后２　次购买文具的单价和数量发生了变化，可以　

２０１２年第７期　中学数学月刊　・　４３　・　

基于　式识别簖题策略下的试巷讲评　的设针　

宋茂华　（江苏省南通市天星湖中学　２２６０１Ｏ）　

进入高三后，大多数课型是试卷讲评课．试　卷讲评的方法有很多，如果试卷中的题目涉及到　

的问题既是重点又是难点，同时具有一定的专题　

性质，可就势进行专题讲解，即采用“专题讲解　法”．结合试卷中的题目进行专题讲解，可以使学　

生对这一类问题有一个概括性、网络性的认识．　

“专题讲解法”讲评的本质就是在教师有意识的　

安排下，帮助学生建模、解模、出模．这是讲评的最　

高境界，否则就题论题，不找规律，不总结，一带而　

过，往往做一个忘一个，效率低下．显然利用“专题　讲解法”讲评试卷对教师素质有很高的要求．下　

面就是笔者根据２０１２年江苏省苏北四市高三第　

一次调研测试第２３题，结合２０１０年自主招生五　

校联考题、２０１　１年全国高中数学联赛试题而设计　的试卷讲评课．　

１　试题讲解——亮出模型　

例１　（２０１２年江苏省苏北四市高三第一次　调研测试第２３题）如图Ｉ，过抛物线Ｃ：Ｙ。一４ｘ上　

一点Ｐ（１，一２）作倾斜角互补的两条直线，分别与　

抛物线交于点Ａ（　，Ｙ　），Ｂ（ｘ　，Ｙ：）．　

（１）求Ｙ　＋　２的值；　（２）若Ｙ　≥０，　≥０，　

求△ＰＡＢ面积的最大值．　分析与解答　（１）因为　

点ＡＣｔ】，　１），Ｂ（ｘ　２，　２）在　

抛物线Ｃ：Ｙ　一４ｘ上，所以　

Ａ（　，Ｙ１），Ｂ（　，Ｙｚ　Ｍ—　

Ｙ１＋２　４（．），ｌ＋２）４　Ｙ　一４　Ｙ１—２‘　１），　

．　一　／。　

图１　

同理忌　一—　．依题意有志Ｍ一一是　，　２一　

即有　：一　，所以Ｙｌ＋Ｙ２—４．　１一　２一Ｚ　

（２）由（１）知，忌　一　｝二　一１，设ＡＢ的方　ｉ　

４　４　

程为Ｙ—　＋６，代入抛物线方程Ｙ。＝４ｘ，消去ｚ得　

．），　一４ｙ＋４ｂ一０．由△一１６—１６ｂ＞０，得０≤ｂ＜　

１，Ｙ１＋Ｙ２—４，　１Ｙ２—４ｂ．　Ｐ￣Ｋ］ＡＢ的距离为ｄ—Ｌ　，ＡＢ一　Ｉ　，／２