统计学第章习题答案

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选择题 1、在用样本的估计量估计总体参数时,评价估计量的标准之一是使它与总体参数的离差 越小越好。这种评价标准称为( B) A、无偏性 B 、有效性 C一致性 D 、充分性 2、 根据一个具体的样本求出的总体均值 95%的置信区间( D) A、以95%勺概率包含总体均值 B有5%勺可能性包含总体均值 C绝对包含总体均值 D绝对包含总体均值或绝对不包含总体均值 3、 估计量勺无偏性是指( B) A、样本估计量的值恰好等于待估的总体参数 B所有可能样本估计值的期望值等于待估总体参数 C估计量与总体参数之间的误差最小 D样本量足够大时估计量等于总体参数 4、 下面的陈述中正确的是( C) A 95%勺置信区间将以95%勺概率包含总体参数 B当样本量不变时,置信水平越大得到的置信区间就越窄 C当置信水平不变时,样本量越大得到的置信区间就越窄 D当置信水平不变时,样本量越大得到的置信区间就越宽 5 总体均值的置信区间等于样本均值加减估计误差,其中的估计误差等于所求置信水平 的临界值乘以( A) A 样本均值的标准误差 B 样本标准差 C 样本方差 D 总体标准差 6 95%的置信水平是指( B) A 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 95% B 用同样的方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间的比例为 95% C 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为 5% D 用同样的方法构造的总体参数的多个区间中,包含总体参数的区间的比例为 5% 7 一个估计量的有效性是指( D) A 该估计量的期望值等于被估计的总体参数 B 该估计量的一个具体数值等于被估计的总体参数 C 该估计量的方差比其他估计量大 D 该估计量的方差比其他估计量小 8 一个估计量的一致性是指( C) A 该估计量的期望指等于被估计的总体参数 B 该估计量的方差比其他估计量小 C 随着样本量的增大该估计量的值越来越接近被估计的总体参数 D 该估计量的方差比其他估计量大 9 支出下面的说法哪一个是正确的( A) A 一个大样本给出的估计量比一个小样本给出的估计量更接近总体参数 B—个小样本给出的估计量比一个大样本给出的估计量更接近总体参数

C 一个大样本给出的总体参数的估计区间一定包含总体参数 D—个小样本给出的总体参数的估计区间一定不包含总体参数 10、 用样本估计量的值直接作为总体参数的估计值,这一估计方法称为( A) A、点估计 B 、区间估计 C无偏估计 D 、有效估计 11、 将构造置信区间的步骤重复多次,其中包含总体参数真值的次数所占的比例称为( C)

A、置信区间 B 、显着性水平 C置信水平 D 、临界值 12、 在总体均值和总体比例的区间估计中,估计误差由( C) A、置信水平确定 B统计量的抽样标准差确定 C置信水平和统计量的抽样标准差确定 D统计量的抽样方差确定 13、 在置信水平不变的条件下,要缩小置信区间,则( A) A、需要增加样本量 B 、需要减少样本量 C需要保持样本量不变 D 、需要改变统计量的抽样标准差 14、 估计一个正态总体的方差使用的分布是(C) A、正态分布 B 、t分布 C卡方分布 D 、F分布 15、 当正态总体的方差未知,且为小样本条件下,估计总体均值使用的分布是( B) A、正态分布 B 、t分布 C卡方分布 D 、F分布 16、 当正态总体的方差未知,在大样本条件下,估计总体均值使用的分布是( A) A、正态分布 B 、t分布 C卡方分布 D 、F分布 17、 在其他条件不变的条件下,要使估计时所需的样本量小,则应该( A) A、提高置信水平 B 、降低置信水平 C使置信水平不变 D 、使置信水平等于1 18、 使用t分布估计一个总体均值时,要求(D) A、总体为正态分布且方差已知 B总体为非正态分布 C总体为非正态分布但方差已知 D正态总体方差未知,且为小样本 19、 在大样本条件下,总体均值在(1-〉)置信水平下的置信区间可以些为(C)

A、 x 工t

疾Jn

20、正态总体方差已知时,在小样本条件下,总体均值在 1 -:置信水平下的置信区间可以 C X_z2

2 -+ s

、X

- Z: -------------

2 ■■- n 写为(C) - :二2

X—Z2

二 21、正态总体方差未知时,在小样本条件下,总体均值在 1置信水平下的置信区间可以

写为(B)

2 s

C X士忽石 D 、X士怒石

22、指出下面的说法哪一个是正确的(A) A、样本量越大,样本均值的抽样标准差就越小 B样本量越大,样本均值的抽样标准差就越大 C样本量越小,样本均值的抽样标准差就越小 D样本均值的抽样标准差与样本量无关

100的随机样本,其均值为X =81,标准差s = 12。总体均值」的 95%勺置信区间为(B) A 8仁 1.97 B 、81二2.35 C 81_3.10 D 、81_3.52 24、从一个正态总体中随机抽取一个样本,其均值和标准差分别为 33和4,当n=5时,

构造总体均值J的95%勺置信区间为(A) A 33 _ 4.97 B 、33 _ 2.22 C 33_1.65 D 、33_1.96

25、 从一个总体中随机抽取一个n =100的样本,其均值和标准差分别为 40和5。当构造 总体均值J的95%勺置信区间为(C) A 40 _ 4.97 B 、40 _ 3.62 C 40 — 0.98 D 、40_1.96 26、 在某个电视节目的收视率调查中,随机抽取由 165个家庭构成的样本,其中观看该节 目的家庭有18个。用90%勺置信水平构造的观看该节目的家庭比例的置信区间为( B) A 11% 一3% B 、11% 一4% C 11% 一5% D 、11% 一6% 27、 在对n =2000消费者构成的随机样本的调查中,有 64%勺人说他们购买商品时主要考 虑价格因素。消费者群体中根据价格作出购买决策的比例 99%勺置信区间为(B) A 0.64 —0.078 B 、0.64 — 0.028 C 0.64 —0.035 D 、0.64 — 0.045 28、 税务管理官员认为,大多数企业都有偷税漏税行为。在对由 800个企业构成的随机样 本的检查中,发现有144个企业有偷税漏税行为。根据 99%勺置信水平估计偷税漏税企业 比例的置信区间为(C) A 0.18 — 0.015 B 、0.18 — 0.025

C 0.18-0.035 D 、 0.18-0.045 29、若估计误差E = 5,二=40,要估计总体均值,的95%勺置信区间所需的样本量为(B) A 146 B 、246 C 、346 D 、446

s x-z-n X _t s

:2 ..

n

23、抽取一个样本量为 30、 某大型企业要提出一项改革措施,为估计职工中赞成该项改革的人数的比例,要求估 计误差不超过0.03,置信水平为90%应抽取的样本量为(C) A 552 B 、652 C 、752 D 、852 31、 某一贫困地区估计营养不良人数高达 20%然而有人认为这个比例实际上还要高,要 检验该说法是否正确,则假设形式为(A)

A H。: < 0.2, Hi: JI 0.2 H。

: = 0.2 Hi: JI -0.2

C H。

: 0.2

— ? Hi:

JI :::0.2

D H。

: ::0.2, Hi: JI _0.2

32、 一项新的减肥计划声称:在计划实施的第一个月内,参加者的体重平均至少可以减轻 8公斤。随机抽取40位参加该计划的样本,结果显示:样本的体重平均减少 7公斤,标准 差为3.2公斤,该检验的原假设和备择假设是(B)

A H0:」乞 8,比:」8 B 、 H0:」_8,比:「:8

C H。:」_7, Hi:」7 D 、 H°:」_7,Hi:」:7

33、 在假设检验中,原假设所表达式的含义是(B) A、参数发生了变化 B 、参数没有发生变化 C变量之间存在某种关系 D 、参数是错误的 34、 在假设检验中,备择假设所表达的含义是(A) A、参数发生了变化 B 、参数没有发生变化 C变量之间存在某种关系 D 、参数是错误的 35、 在假设检验中,不拒绝原假设意味着(D) A、原假设肯定是正确的 B原假设肯定是错误的 C没有证据证明原假设是正确的 D没有证据证明原假设是错误的 36、 在假设检验中,原假设和备择假设(C) A、都有可能成立 B都有可能不成立 C只有一个成立而且必有一个成立 D原假设一定成立,备择假设不一定成立 37、 在假设检验中,第I类错误是指(A) A、当原假设正确时拒绝原假设 B当原假设错误时拒绝原假设 C当备择假设正确时没有拒绝备择假设 D当备择假设不正确时拒绝备择假设 38、 在假设检验中,第U类错误是指(B) A、当原假设正确时拒绝原假设