高考复习专题：电磁感应

高考复习专题：电磁感应

电磁感应的应用：它的与电路、受力、运动、动量、能量都有结合点，这类问题常以多角度，综合性的考查学生的基本功；要想做好这类问题仍要以一定的步骤进行，

以运动为序：画出它的受力图，运动图、电路图、状态图；通过画图，突出它的特点和理顺它的过程，使难点分散，逐点列式解决；

基本知识回顾: 1．楞次定律：

推广可以具体简化为以下三种情况：①阻碍原磁通的变化；②阻碍导体间的相对运动；③阻碍原电流的变化．

2．应用法拉第电磁感应定律时应注意：

①一般用E = n ΔΦΔt （或E = nB ΔS Δt ）求平均电动势，用E = Blυ求瞬时电动势，但当Δs

随Δt 均匀变化时，由于电动势恒定，平均电动势和瞬时电动势相等，可用E = n ΔΦ

Δt 求某一

时刻的电动势；

②匀强磁场中，B 、l 、υ相互垂直，导体平动切割磁感线时E = Blυ，绕固定转轴转动时E = 1

2

Bl 2ω．

3.分析方法和步聚可概括为：

（1）找准主动运动（即切割磁感线）者，用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解电

动势大小和方向.

（2）根据等效电路图，求解回路电流大小及方向

（3）分析导体棒的受力情况及导体棒运动后对电路中电学参量的“反作用”. （4）从宏观上推断终极状态

(5)如果出现两个棒(框)同时切割磁场时,则我们要注意整体与隔离思想的运用，两物产生的感应电动势之间的关系（顺还是逆）一定要弄清楚，它们的合电动势的变化，它的电流的变化，它们的受力的变化，它们的加速度的变化，它们的速度的变化，得出它们的最终状态特点

一、电磁感应中的电路综合应用

1.如图示，在一磁感应强度 B = 0.5T 的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距为 h = 0.1m 的平行金属导轨MN 与PQ ，导轨的电阻忽略不计，在两根导轨的端点N 、Q 之间连接有一阻值R=0.3Ω 的电阻导轨上跨放着一根长l =0.2m ，每米长电阻为 r=2 Ω 的金属棒ab ，与导轨正交放置，交点为c 、d ，当金属棒以速度 v=4m/s 向左作匀速运动时，试求：1.电阻R 中的电流大小和方向

2.金属棒ab 两端的电势差。

2.固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd ，各边长l ，其中ab 是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，现有一与ab 段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝RQ 架在导线框上，如图所示，以恒定速度v 从ad 滑向bc ，当PQ 滑过 l / 3 的距离时，通时aP 段电阻丝的电流是多大?方向如何?

3．如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN 和PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.2m ，电阻R=0.4Ω，导轨上停放一质量m=0.1kg 、电阻r=0.1Ω的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度B=0.5T 的匀强磁场中，磁场的方向竖直向下，现用一外力F 沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数U 随时间t 变化关系如图乙所示。求：

⑴金属杆在5s 末的运动速率 ⑵第4s 末时外力F 的功率

a b N Q

M

P v a b c

d P Q

4．如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨单位长度电阻为r 0，导轨的端点P 、Q 用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离为l ．有垂直纸面向里的非匀强磁场，其磁感应强度沿y 方向大小不变，沿x 方向均匀增强，即有B kx =，其中k 为常数．一根质量为m ，电阻不计的金属杆MN 可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中 始终保持与导轨垂直．在t ＝0时刻，金属杆MN 紧靠在P 、Q 端，在外力F 作用下，杆以恒定的加速度a 从静止开始向导轨的另一端滑动．求

（1）在t 时刻金属杆MN 产生的感应电动势大小； （2）在t 时刻流经回路的感应电流大小和方向； （3）在t 时刻金属杆MN 所受的安培力大小．

5．如图所示，间距为l 的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直方向的磁感应强度为B 的匀强磁场中，一端接阻值为R 的电阻，一电阻为R 0质量为m 的导体棒放置在导轨上，在外力F 作用下从t = 0的时刻开始运动，其速度随时间的变化规律υ = υm sinωt ，不计导轨电阻，求：

（1）从t 1 = 0到t 2 = 2π/ω时间内电阻R 产生的热量． （2）从t 1 = 0到t 3 = 2π

ω

时间内外力F 所做的功．

6．一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示．已

知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b)所示，图中的最大磁通量φ0和变化周期T都是已知量，求

(1)在t= 0到

4

T

t 的时间内，通过金属圆环某横截面的电荷量q．

(2)在t= 0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q．

7．在磁感应强度为B=0.4 T的匀强磁场中放一个半径r0=50 cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103 rad/s逆时针匀速转动．圆

导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电

阻为R0=0.8 Ω，外接电阻R=3.9 Ω，如图所示，求：

（1）每半根导体棒产生的感应电动势；

（2）当电键S接通和断开时两电表示数（假定R V→∞，R A→0）．

8．如图所示，水平导轨间距为L左端接有阻值为R的定值电阻，在距左端x0处放置一根质量为m、电阻为r的导体棒，导体棒与导轨间无摩擦且始终保持良好接触，导轨的电阻可忽略，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，问：在下列各种情况下，作用在导体棒上的水平拉力F的大小应如何？

（1）磁感应强度为B=B0保持恒定，导体棒以速度v向右做匀速直线运动；

（2）磁感应强度为B=B0+kt随时间t均匀增强，导体棒保持静止；

（3）磁感应强度为B=B0保持恒定，导体棒由静止始以加速度a向右做匀加速直线运动；（4）磁感应强度为B=B0+kt随时间t均匀增强，导体棒以速度v向右做匀速直线运动。