【配套K12】南京市2018年高二数学暑假作业21等差数列和等比数列

广东省深圳市2018年高二数学 暑假作业(11)一、选择题：1.△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为23，那么b = （ ）A ．231+B ．31+C ．232+D ．32+2．在△ABC 中，若a = 2 ,b =030A = , 则B 等于 （ ）A ．60B ．60或 120C ．30D ．30或1503、对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题①bc ac c b a >≠>则若,0,；②22,bc ac b a >>则若 ③b a bc ac >>则若,22；④ba b a 11,<>则若；⑤bd ac d c b a >>>>则若,,0．其中真命题的个数是 （ ）(A)1 (B)2 (C)3 (D)4二、填空题：4、在△ABC 中，sin A =2cos B sin C ，则三角形为 三角形5、不等式21131x x ->+的解集是 ．三、解答题： 6．△ABC 中，D 在边BC 上，且BD ＝2，DC ＝1，∠B ＝60o ，∠ADC ＝150o，求AC 的长及△ABC的面积．7． 在ABC △中，已知内角A π=3，边BC =B x =，周长为y ．（1）求函数()y f x =的解析式和定义域；（2）求y 的最大值．一、选择题：4．若实数a 、b 满足a +b =2，是3a +3b的最小值是 （ ）A ．18B ．6C ．23D ．243 5．f x a x a x ()=+-21在R 上满足f x ()<0，则a 的取值范围是 （ ） A ．a ≤0 B ．a <-4 C ．-<<40a D ．-<≤40a6．若角α，β满足－2π＜α＜β＜2π，则2α－β的取值范围是 （ ）A ．（－π，0）B ．（－π，π）C ．（－23π，2π）D ．（－π23，23π） 二、填空题：4.△ABC 的面积为4222c b a -+，则内角C 等于_______________.5.在三角形中，若三内角成等差数列，则最大内角与最小内角之和为______.三、解答题：6、某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?7.如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。

高二暑假作业(27)圆的方程考点要求1． 了解确定圆的几何要素，掌握圆的定义及性质，学会其简单应用；2． 在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程；3． 进一步体验用代数方法解决几何问题的思想．考点梳理1． 圆的标准方程： 圆心为C (a ，b )，半径为r 的圆的标准方程为________________．2．圆的一般方程： 圆的一般方程x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0(其中D 2＋E 2－4F ＞0)，圆心为____________，半径r ＝____________．3． 点与圆的位置关系： 已知点P (x 0，y 0)和圆C ：(x －a )2＋(y －b )2＝r 2．(1) 点在圆外满足________；(2) 点在圆上满足________；(3) 点在圆内满足________．考点精练1．圆x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0的圆心坐标为____________，半径为____________．2．圆心为(2，－3)，一条直径的两个端点分别落在x 轴和y 轴上的圆的方程是____________．3． 与x 轴､y 轴都相切，并且过点(1，8)的圆的圆心坐标是____________．4．已知圆C ：(x －2)2＋(y ＋3)2＝25，过点A (－1，0)的弦中，弦长的最大值为M ，最小值为m ，则M －m ＝______________．5．圆心在直线2x －3y －1＝0上的圆与x 轴交于A (1，0)，B (3，0)两点，则圆的方程为____________．6． 圆x 2＋y 2－2x ＋2y ＝0关于直线x －y ＋3＝0对称的圆的方程为____________．7． 设A ､B 两点的坐标分别为A (－2，0)，B (2，0)，条件甲：A ，B ，C 三点构成以C 为直角顶点的三角形；条件乙：点C 的坐标是方程x 2＋y 2＝2的解，则甲是乙的______________条件．8．已知圆C ：(x －3)2＋y 2＝1，点A (－1，0)､B (0，2)，动点P 在圆C 上运动，则△PAB面积的最小值是____________．9． 若直线2ax －by ＋2＝0 (a ＞0，b ＞0)始终平分圆x 2＋y 2＋2x －4y ＋1＝0的周长，则1a ＋1b的最小值是____________． 10． 根据下列条件，求圆的方程．(1) 经过A (6，5)､B (0，1)两点，并且圆心在直线3x ＋10y ＋9＝0上；(2) 经过P (－2，4)､Q (3，－1)两点，并且在x 轴上截得的弦长为6．11． 在平面直角坐标系xOy 中，曲线y ＝x 2－6x ＋1与坐标轴的交点都在圆C 上．(1) 求圆C 的方程；(2) 若圆C 与直线x －y ＋a ＝0交于A ，B 两点，且OA ⊥OB ，求a 的值．12．点P (x ，y )是圆(x ＋2)2＋y 2＝1上任意一点．(1) 求P 点到直线3x ＋4y ＋12＝0的距离的最大值和最小值；(2) 求x －2y 的最大值和最小值；(3) 求y －2x －1的最大值和最小值．第27课时 圆的方程1． (1，－2)， 5 2． x 2＋y 2－4x ＋6y ＝0 3． (5，5)或(13，13)4． 10－27 5． (x －2)2＋(y －1)2＝2 6． (x ＋4)2＋(y －4)2＝27． 充分不必要 8． 4－529． 4 10． 解：(1) AB 的垂直平分线方程为3x ＋2y －15＝0，将它与已知方程联立，可解得圆心坐标(7，－3)．又半径为65，所以所求方程为(x －7)2＋(y ＋3)2＝65．(2) 设圆方程为(x －a )2＋(y －b )2＝r 2，圆过已知两点，则圆心在两点的垂直平分线上，垂直平分线方程为y ＝x ＋1，即b ＝a ＋1．又截x 轴弦长为6，由勾股定理可得a ＝1或3，相应半径平方为13，25，则圆方程为(x －1)2＋(y －2)2＝13或(x －3)2＋(y －4)2＝25．11． 解：(1) 曲线y ＝x 2－6x ＋1与y 轴的交点坐标为(0，1)，与x 轴的交点为(3＋22，0)，(3－22，0)．故可设C 的圆心坐标为(3，t )，则有32＋(t －1)2＝(22)2＋t 2，解得t ＝1．则圆C 的半径为32＋(t －1)2＝3．所以圆C 的方程为(x －3)2＋(y －1)2＝9．(2) 设A (x 1，y 1)､B (x 2，y 2)，其坐标满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋a ＝0，(x －3)2＋(y －1)2＝9． 消去y ，得到方程2x 2＋(2a －8)x ＋a 2－2a ＋1＝0．由已知可得，判别式Δ＝56－16a －4a 2＞0．因此x 1，2＝(8－2a )±56－16a －4a 24， 从而x 1＋x 2＝4－a ，x 1x 2＝a 2－2a ＋12．① 由于OA ⊥OB ，可得x 1x 2＋y 1y 2＝0．又y 1＝x 1＋a ，y 2＝x 2＋a ，所以2x 1x 2＋a (x 1＋x 2)＋a 2＝0．②由①②，得a ＝－1，满足Δ＞0，故a ＝－1．12． 解：(1) 圆心到直线的距离为65，则P 到直线距离的最大值是65＋1＝115，最小值是65－1＝15． (2) 令z ＝x －2y ，化为x －2y －z ＝0，可知，相切时取最值，由点到直线距离公式可得z ＝－2±5，则x －2y 的最大值为－2＋5，最小值为－2－5．(3) 由几何意义可知，为两点连线的斜率，设为k ，相切取最值，由点到线的距离公式可得k ＝12±4316＝3±34，所以3－34≤k ≤3＋34．即y －2x －1的最大值为3＋34，最小值为3－34．。

高二暑假作业(4) 二次函数考点要求1． 了解二次函数的概念，熟悉二次函数的解析式，熟练掌握二次函数的图象和性质；2． 掌握二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系；3． 能构造二次函数解决有关问题．考点梳理1． 二次函数的概念一般地，形如____________________的函数，叫做二次函数．2． 二次函数的基本形式(1) 一般式：________；(2) 顶点式：________；(3) 零点式：________．3． 二次函数的零点二次函数f (x )的________即为一元二次方程f (x )＝0的实根．考点精练1． 已知函数f (x )＝x 2＋5，若|x 1|＜|x 2|，则f (x 1)与f (x 2)的大小关系是____________．2． 已知函数f (x )＝2x 2＋ax －2，若f (1)＝f (3)，则实数a ＝____________．3． 若函数f (x )＝mx 2＋x ＋5在[－2，＋∞)上是增函数，则m 的取值范围是____________．4． 若f (x )＝(m －1)x 2＋mx ＋3是偶函数，则f (x )的单调增区间是______________．5． 已知函数f (x )＝x 2＋ax ＋3－a 在R 上f (x )≥0恒成立，则a 的取值范围为____________．6． 若关于x 的不等式x 2－4x －m ≥0对任意x ∈(0，1]恒成立，则m 的取值范围为____________．7． 函数y ＝2x ＋1－x 的值域为____________．8． 若函数y ＝x 2－3x －4的定义域为[0，m ]，值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－254，－4，则m 的取值范围是____________．9． 设f (x )＝x 2＋ax ＋3－a ，若f (x )在闭区间[－2，2]上恒为非负数，则实数a 的取值范围是______________．10． 如图，用长为l 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x ，求此框架围成的面积y 与x 的函数式y ＝f (x )，并写出它的定义域．11．设x1，x2是方程x2－2kx＋1－k2＝0的两个实根，求x21＋x22的最小值．12．已知函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a＞0)在区间[2，3]上的值域为[2，5]．(1) 求a，b的值；(2) 若关于x的函数g(x)＝f(x)－(m＋1)x在[2，4]上为单调函数，求m的取值范围．第4课时 二次函数1． f (x 1)＜f (x 2) 2． －8 3．[0，14] 4． (－∞，0] 提示：m ＝0． 5． [－6，2] 提示：Δ≤0． 6． (－∞，－3] 7．(－∞，178] 8． [32,3] 9． [－7，2] 10． 解：AB ＝2x ，CD ︵＝πx ，于是AD ＝l －2x －πx 2， 因此，y ＝2x ·l －2x －πx 2＋πx 22，即y ＝－π＋42x 2＋lx ． 由⎩⎪⎨⎪⎧2x ＞0，l －2x －πx 2＞0，得0＜x ＜l π＋2，∴ 函数的定义域为(0,l π＋2)． 11． 解：由题意知x 1＋x 2＝2k ，x 1x 2＝1－k 2，又Δ＝4k 2－4(1－k 2)≥0，解得k 2≥12，x 21＋x 22＝(x 1＋x 2)2－2x 1x 2＝4k 2－2(1－k 2)＝6k 2－2，∴ x 21＋x 22≥1，即x 21＋x 22最小值为1．12． 解：(1) ∵ a ＞0，∴ 抛物线开口向上且对称轴为x ＝1．∴ 函数f (x )在[2，3]上单调递增．由条件得⎩⎪⎨⎪⎧f (2)＝2，f (3)＝5，即⎩⎪⎨⎪⎧2＋b ＝2，3a ＋2＋b ＝5，解得a ＝1，b ＝0．(2) 由(1)知a ＝1，b ＝0，∴ f (x )＝x 2－2x ＋2，从而g (x )＝x 2－(m ＋3)x ＋2．若g (x )在[2，4]上单调递增，则对称轴x ＝m ＋32≤2，解得m ≤1； 若g (x )在[2，4]上单调递减，则对称轴x ＝m ＋32≥4，解得m ≥5． 故所求m 的取值范围是m ≤1或m ≥5．。

小学+初中+高中+努力=大学 小学+初中+高中+努力=大学 广东省深圳市2018年高二数学 暑假作业(17) 一、选择题： 1、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则Cu( MN)= (A) {5，7} （B） {2，4} （C）{2.4.8} （D）{1，3，5，6，7} ()( ) 2、函数y=x(x0)的反函数是

()( ) （A）2yx（x0） （B）2yx（x0） （B）2yx（x0） （D）2yx（x0）

3．已知定义在R上的奇函数)(xf，满足(4)()fxfx,且在区间[0,2]上是增函数,则A.(25)(11)(80)fff B. (80)(11)(25)fff C. (11)(80)(25)fff D. (25)(80)(11)fffw.w.w.k.s.5 .m( ) 二、填空题： 4．等比数列{na}的公比0q, 已知2a=1，216nnnaaa，则{na}的前4项和

4S= 。. 5.已知函数()2sin(fxx的图像如图所示，则712f



。

三、解答题： 6. 如图，在直三棱柱111ABCABC中，E、F分别是1AB、1AC的中点，点D在11BC上，

11ADBC。

求证：（1）EF∥平面ABC；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）平面1AFD平小学+初中+高中+努力=大学 小学+初中+高中+努力=大学 面11BBCC.

7. 设na是公差不为零的等差数列，nS为其前n项和，满足222223457,7aaaaS。 （1）求数列na的通项公式及前n项和nS；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）试求所有的正整数m，使得12mmmaaa为数列na中的项。w.w.w.k.s.5.

一、选择题： 1、已知正四棱柱1111ABCDABCD中，12AAAB，E为1AA中点，则异面直线BE与1CD