初中数学德育渗透教案

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《三角形相似复习》德育渗透教案
一、学习目标
1.知识与能力:复习巩固相似三角形知识,掌握测量方法
2.过程与方法:通过测量旗杆高度的活动,巩固相似三角形有关知识,累积数学活动经
验,使学生初步学会数学建模的方法
3.情感态度与价值观:运用相似以及已学过的知识对国旗高度的测量,培养学生要珍惜
和平的时光,热爱学习,从而对学生进行爱国主义教育。
二、教学过程

一、创设情境、激趣导入
1、复习相似三角形的主要性质?
2、当你走进学校,仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时,你也许想知道操场
旗杆有多高?我们知道可以利用相似三角形的对应边,首先请同学量出太阳下自己的影子
长度,旗杆的影子长度,再根据自己的身高,计算出旗杆的高度。(100页图24.1.1)
如果在阴天,你一个人能测量出我们国旗旗杆的高度吗?
二、提出问题、探索新知
例1.书.P.98试一试.
如图所示,站在离旗杆BE底部10米处的D点,目测旗杆的顶部,视线AB与水平线的
夹角∠BAC=34°,并已知目高AD为1米。现在请你按1:500的比例得△ABC画在纸上,
并记为△A1B1C1,用刻度尺量出纸上B1C1的长度,便可以算出旗杆的实际高度。你知道计
算的方法吗?

二、合作交流、尝试练习
例2.为了测出旗杆的高度,设计了如图所示的三种方案,并测得图(a)中
BO=6m,OD=3.4m,CD=1.7m图(b)中CD=1m,FD=0.6m,EB=1.8m图(c)中BD=9m,EF=0.2;此人
的臂长为0.6m。
(1)说明其中运用的主要知识;(2)分别计算出旗杆的高度。

1
1
1

C

B
A
E
D

C

B
A

O
D

C
B

A

F
E

D

C
B

A
F
E

BCD

A
(a) (b)
分析:图(a)和图(c)都运用了相似三角形对应边成比例的性质,图(b)运用了同一时刻的
物高与影长成正比的性质。

解:(1)∵△AOB∽△COD,∴ 即 ∴AB=3(m).
ODOBCD

AB

4.367.1

AB

(2)∵同一时刻物高与影长成正比,∴ 即 ∴AB=3(m).
DFCDBE

AB

6.018.1


AB

(3)∵△CEF∽△CAB ∴ 即 ∴AB=3(m).
BDFGAB

EF

96.02.0AB

方法技巧:测量物体的高度可利用自己的身高、臂长等长度结合相似形的性质求出
物高,也可以运用同一时刻的物高与影长成正比的性质测量物体的高度。
三、联系实际、应用拓展
设计一种方案,测量学校科技楼的高度。请写出测量的过程,并简要说明这样做的理由。

分析:测量大楼的高度的方法很多,现采用一种方法,利用人的身高和标杆,依据
相似三角形三角对应成比例和平行线的性质,可测出大楼的高度。

四、归纳小结、巩固练习
本节课你收获了什么?

K
H
FEBDC

A
《三角形相似复习》德育渗透教案
肖迎春