2020届北京市高考理科数学模拟试题word版(加精)

2020届北京市高三高考考前冲刺模拟考试数学试卷★祝考试顺利★(解析版)一､选择题(共10小题,每小题4分,共40分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.)1. 已知集合{}22,{21}A xx B x x ===-<<∣∣则A B =（ ）A. {B. {C. {21}x x -<<∣D. {2,2}-【答案】B【解析】化简集合A ,利用交集运算得到结果.【详解】解：{,{21}A B xx ==-<<∵∣,∴A B ={故选：B2. 下列既是奇函数,在(0,)+∞上又是单调递增函数的是（ ）A. sin y x =B. ln y x =C. tan y x =D. 1y x=- 【答案】D【解析】先分析函数的奇偶性,满足奇函数再分析函数在()0,∞+上是否为增函数,由此判断出选项.【详解】A ．sin y x =是奇函数,且在()0,∞+上有增有减,故不满足；B ．ln y x =是非奇非偶函数,故不满足；C ．tan y x =奇函数,且在()0,∞+上只有单调增区间,但不是一直单调递增,故不满足；D ．1y x=-是奇函数,且在()0,∞+上单调递增,故满足, 故选：D.3. 如图,在55⨯的方格纸中,若起点和终点均在格点的向量,,a b c 满足a xb yc =+,则x y +=（ ）A. 0B. 1C. 55D. 7【答案】D【解析】 建立坐标系,可得,,a b c 的坐标,再由a xb yc =+建立方程求解即可．【详解】解：将向量,,a b c 放入如图所示的坐标系中,每个小正方形的边长为1, 则()()()1,3,1,1,2,4a b c ==-=-,a xb yc =+,()()()1,31,12,4x y ∴=-+-,即1234x y x y =-⎧⎨=-+⎩,解得52x y =⎧⎨=⎩, 7x y ∴+=..故选：D.。

2020年高考全国卷理科数学模拟试卷（4）时间：120分钟分值：150分注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则（）A. B.C. D.2.已知为虚数单位，复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（）A. B. C. D. 24.已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中的系数为（）A. 20B. 15C. 10D. 55.设随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，那么向正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值是（）（注：若，则，）A. 7539B. 7028C. 6587D. 60386.函数在上的图象大致是（）A. B.C. D.7.已知等差数列的前项和为，且，，则其公差为（）A. B. C. D.8.函数的零点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 39.某城市有连接8个小区、、、、、、、和市中心的整齐方格形道路网，每个小方格均为正方形，如图所示，某人从道路网中随机地选择一条最短路径，由小区前往小区，则他不经过市中心的概率是（）A. B. C. D.10.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少？”（已知1丈为10尺）该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（）A. 12000立方尺B. 11000立方尺C. 10000立方尺D. 9000立方尺11.已知函数是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ）A. ，B. ，C.，D.，12.设椭圆的左右焦点分别为、，上下顶点分别为、，直线与该椭圆交于、两点.若，则直线的斜率为（ ） A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13.已知某中学高三理科班学生共有800人参加了数学与物理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001,002，003,…,800进行编号。

北京市朝阳区2020届高三二模考试数学（理）试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图是一个长方体1111ABCD A B C D -截去一个角后的多面体的三视图，尺寸如图所示，则这个多面体的体积为（ ）A ．12B ．16C ．18D ．202．双曲线M 的焦点是1F ，2F ，若双曲线M 上存在点P ，使12PF F ∆是有一个内角为23π的等腰三角形，则M 的离心率是（）A ．31+B ．21+C ．312+D ．212+3．等边ABC ∆的边长为1，,D E 是边BC 的两个三等分点，则AD AE ⋅u u u r u u u r等于（ ）A ．1318 B ．34 C ．13 D ．324．我国古达数学名著《九章算术-商功》中阐述：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖觸，阳马居二，鳖属居一.不易之率也。

合两鳖觸三而一，验之以基，其形露矣，”若称为“阳马”的某几何体的三视图如图所示 图中网格纸上小正方形的边长为1. 则对该儿何体描述：①四个侧面首饰直角三角形 ②最长的侧棱长为26③四个侧面中有三个侧面是全等的直角三角形 ④外接球的表面积为24π 其中正确的个数为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．05．抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，准线为l ，A 、B 是抛物线上的两个动点，且满足3AFB π∠=.设线段AB的中点M 在l 上的投影为N ，则MN AB的最大值是（ ）.A ．1B ．12C ．23 D ．26．甲乙2人从4门课程中各自选修2门课程，并且所选课程中恰有1门课程相同，则不同的选法方式有（ ）A ．36种B ．30种C ．24种D ．12种7．费马素数是法国大数学家费马命名的,形如()221nn N +∈的素数(如：02213+=)为费马索数,在不超过30的正偶数中随机选取一数,则它能表示为两个不同费马素数的和的概率是( )A ．215B ．15C ．415D ．138．在中，内角、、的对边分别是、、，若，且，则（ ） A ．B ．C ．2D ．9．如图，函数()f x 的图象为折线ACB ，则不等式()()2log 1f x x ≥+的解集是（ ）A ．{}|10x x -<≤B ．{}|11x x -≤≤C ．{}|11x x -<≤ D ．{}|12x x -<≤10．已知全集=U R ，集合{}{}=1,2,3,4,5=3A B x R x ∈≥，，图中阴影部分所表示的集合为（ ）A ．{}1,2B ．{}4,5C ．{}1,2,3 D ．{}3,4,511．已知,,αβγ是三个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，给出下列命题：①若//,m n αα⊂，则//m n ；②若,//m m n αβ⋂=，且,n n αβ⊄⊄，则//,//n n αβ； ③若,,//n m αβαβ⊥⊂，则m n ⊥； ④ ,,,m n αγβγαβγ⊥⊥⋂=⊂，则m n ⊥. 其中真命题的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．412．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题:“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗.问: 五人各得几何?”其意思为: 有5个人分60个橘子，他们分得的橘子数成公差为3的等差数列，问5人各得多少个橘子.这个问题中，得到橘子最多的人所得的橘子个数是（ ） A ．15 B ．16 C ．18 D ．21二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2C64 (2)4 C63 (2)3 2 1516 20 8 320 .
【答案】 2020 2021
【解析】∵ an1
2an an 2
，∴ 1 an1
1 an
1 2
，∴ 1 an
1
1 (n 1) 2
n 1 ， 2
∴ Cn
an 2n
1 n(n 1)
1 n
1 n 1
，∴ C1
C2
... C2020
33
3
B
【解析】Q 由题意,设点 P(m, 1 ) ,则经过点 P 与抛物线 y ax2 (a 0) 相切的直线方 4a
y ax2
程为
y
1 4a
k(x
m),
由
y
1 4a
k(x
, 可得 m)
ax2
kx
km
1 4a
0,
又因为
0, 则可得： k 2 4akm 1 0, kPA.kPB 1,kPB 3.
19．
解：（Ⅰ）恰好是不相邻的
2
天数据的概率是1
4 C52
3 5
.………………………4 分
（Ⅱ） x 1 1113 12 12 ，
3
y 1 26 32 26 28，
3
………………………5 分 ………………………6 分
n
3
∴ bˆ
xi yi n x y
i 1
n
xi2
n
2
x
xi yi
北京专家2020届高考模拟试卷（四） 试卷讲评
选择题部分（60分）
A
【解析】 原式=（i 1+i） 3 4i i 1 3 4i 4 5i .
i2