知识梳理要点

第一讲 静力学 一、知识梳理要点： （一） 基础知识框图

（二） 主干知识 1．力的概念：三性一点，物质性、相互性、矢量性与作用点 （1）定义：力是物体对物体的作用。 力的物质性：力不能脱离施力、受力物体而单独存在；力作用的相互性：有作用力必有反作用力；力的矢量性：力有方向。 （2）作用效果：力（合外力）是使物体运动状态发生变化的原因；力是使物体（宏观物体）发生形变的原因。

力矩：：M=F·L 力臂L 有固定转动轴的物体平衡：平衡条件 ∑ M = 0 （3）力的三要素：大小、方向和作用点 （4）力的表示方法：力的图示、力的示意图、用语言描述 （5）力的测量：测力计，常见弹簧秤 2．三种性质的力：重力、弹力、摩擦力 （1）重力 产生：由于地球的吸引而使物体受到的力（地面上或地球附近），是万有引力，但不等于万有引力 方向：竖直向下 大小：从平衡的角度看，等于处于平衡时的物体对竖直悬绳的拉力或水平支持面的压力；从牛顿第二定律看，G=mg。 作用点：重心。形状规则、质量分布均匀物体的重心在其几何中心。用悬挂法可以找薄板状物体的重心 （2）弹力 产生条件：接触、发生弹性形变 方向：作用在使之发生形变的物体上，与接触面垂直（点接触时，垂直于过接触点的切面），指向形变前的位置 常见的弹力：弹簧的弹力、绳的拉力、压力和支持力 大小：弹簧的弹力大小遵循胡克定律f=kx，劲度系数k（N/m） （3）摩擦力 产生条件：接触、有正压力、接触面不光滑、发生相对运动和相对运动的趋势 方向：沿接触面，与相对运动或相对运动方向相反 大小：滑动摩擦力f=μN，静摩擦力f0、最大静摩擦力fm一般由平衡条件求，在近似计算时，fm近似等于f。 摩擦力既可以做阻力，也可以做动力。 这三种力，重力是场力，弹力是接触力、被动力。有摩擦力一定有弹力，而有弹力不一定有摩擦力。 3．牛顿第三定律 内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在一条直线上。 作用力和反作用力跟一对平衡力比较： （1）三同：等值、方向、共线 （2）三异：前者不共物，同性质，同时产生、变化、消失；后者共物，不一定同性质，不一定同生同逝 4．力的合成与分解：实质、规则及计算方法 （1）合力、分力：一个物体受到几个力的作用，可以找一个力来代替那几个力，这一个力叫合力，那几个力叫分力。 实质：这里的“代替”是等效代替，并非同时存在。 （2）力的合成与分解规则： 力是矢量，合成与分解遵循的规则：平行四边形定则（三角形法）或同一坐标轴的代数和运算。 （3）力的合成与分解的计算方法：解三角形或同一坐标轴上的代数和运算。 5．共点力作用下物体的平衡 （1）平衡状态：物体保持静止状态或匀速直线运动状态。即加速度为零的状态。 （2）共点力作用下物体的平衡条件：物体处于平衡状态，其合外力为零。 即 ∑ F = 0 ，三力平衡解三角形，多力平衡用正交分解法平衡条件为：∑Fx = 0 ∑Fy = 0 。 6．力矩的平衡 （1）力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩，M=FL，单位：N·m。 力矩是使物体转动状态发生变化的原因。力矩是矢量。 （2）平衡状态：物体保持匀速转动状态或静止状态。即角速度不变的状态。 （2）力矩的平衡条件：物体处于平衡状态，其所受合力矩为零。 即 ∑ M = 0 ；M逆 = M顺 二、能力训练要点： 1.理解力的概念，理解力的相互作用性。 ２.知道形变，弹力：知道形变，知道弹性形变是产生弹力的原因，能根据弹性形变判断弹力的方向，知道在弹性限度内，形变越大，弹力越大。 ３理解滑动摩擦力：知道产生滑动摩擦力的条件，能判断滑动摩擦力的方向，理解动摩擦因数，会用滑动摩擦力公式进行计算。知道静摩擦力：知道静摩擦力和最大静摩擦力，能判断静摩擦力的方向，能根据力的平衡条件求静摩擦力的大小。 ４.理解互成角度两力的合成，理解力的分解：理解力的合成和分解的概念，领会等效替代的思想。理解平行四边形定则：会用作图法求解合力和分力，会用直角三角形知识进行计算。 ５.理解共点力及共点力的平衡：理解物体的平衡，理解共点力的平衡条件，能用共点力的平衡条件求解有关未知量。 ６.理解力矩，理解有固定转动轴的物体的平衡：理解力矩的概念，知道转动平衡状态，能用有固定转动轴的物体的平衡条件求解有关未知量。 三、本专题复习建议 １．必须狠抓基础知识和基本技能的训练． 力是贯穿于力学乃至整个物理学的重要概念．本章内容是力学的基础知识，近几年高考中多次出现有关弹力、摩擦力、共点力的合成及分解、物体平衡等知识的问题．本讲的核心问题是： （１） 能够对进行正确的受力分析。 （２） 在掌握重力、弹力和摩擦力的特征的基础上，能够处理好弹力和摩擦力的被动性所带来的问题。 （３） 灵活运用整体法、隔离法、图解法、正交分解法、相似比的方法、等效的方法、平行四边形法则等分析判断某些力的变化情况。 ２．注意物理学科各部分知识之间的相互联系和渗透，通过对一些典型问题和情景的分析，掌握处理综合问题的一般思路和方法。因为这部分知识经常和牛顿定律、功和能、电磁学等内容综合起来考查且以难问题出现，所以在复习过程中，要注重力的各种作用效果的认识。这样才能够对力有一个完整的理解，形成一个正确的知识结构。 四、经典例题 例一、轻绳AB总长l，用轻滑轮悬挂重G的物体。绳能承受的最大拉力是2G，将A端固定，将B端缓慢向右移动d而使绳不断，求d的最大可能值。

G F1 F

2

N A B 解：以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置都在滑轮对它的压力（大小为G）和绳的拉力F1、F2共同作用下静止。而同一根绳子上的拉力大小F1、F2总是相等的，它们的合力N是压力G的平衡力，方向竖直向上。因此以F1、F2为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。利用菱形对角线互相垂直平分的性质，结合相似形知识可得d∶l =15∶4，所以d最大为l415 例二、重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？

解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定则，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方

向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90°过程，F2矢量也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大。（当F2⊥F1，即挡板与斜

面垂直时，F2最小）

F1

F2

G 例三、有一个直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙, OB竖直向下,表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是 A. FN不变，f变大

B. FN不变，f变小

C. FN变大，f变大

D. FN变大，f变小

解：以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为α，则P环向左移的过程中α将减小，N=mgtanα也将减小。再以整体为对象，水平方

向只有OB对Q的压力N和OA 对P环的摩擦力f作用，因此f=N也减小。答案选B。 例四、设有三个力同时作用在质点P，它们的大小和方向相当于正六边形mg

F N α

O A

B P

Q 两条边一条对角线，如图所示，这三个力中的最小力的大小为F，则这三个力的合力等于（ ） A、3F B、4F C、5F D、6F

答案：选A。 解析： 如图，据几何关系，可知F3＝2F。F1、F2在F3的方向上分量都是F/2，在垂直于F3的方向上平衡。所以，三个力的合力为3F。

例五、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（ ） A、必定是OA B、必定是OB C、必定是OC D、可能是OB，也可能是OC 答案：A 分析与解答： 若三绳都不断，则根据三力平衡的条件，任意两绳拉力的合力必与另一绳拉力大小相等、方向相反，因OB是水平的，则OB与OC垂直，此时取OA、OB两绳拉力F1、F2进行合成，如图所示，由图可知F1是矢量直角三角形的斜边，斜边大于任一条直角边，因此OA绳子承受的力最大，又因三绳能承受的最大拉力相同，因此在逐渐增大OC绳子的拉力时OA绳最先断。

说明： 此题也可将OA绳的拉力正交分解，以O为研究对象，受三个拉力F1，F2，F3的作用，根据力的正交分解法可以得出三个力的大小关系，进而可以判断哪条绳子先断。

例六、如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平桌面上共受三个水平力即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1=10N，F2=2N，若撤去力F1，则木块在水平方向受的合力为（ ） A、10N，方向水平向左 B、8N，方向水平向右