上饶市余干县2015-2016年八年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年江西省吉安市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项）1．下列各数中，无理数是( )A．0.3 B．C．3.14 D．2．点（﹣2，1）所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．估算的值在( )A．5﹣6之间B．6﹣7之间C．7﹣8之间D．8﹣9之间4．下列计算正确的是( )A．=±4 B．=﹣4 C．D．（﹣）2=25．y=x﹣2的大致图象是( )A．B．C．D．6．如图，长方形OABC放在数轴上，OA=2，OC=1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为( )A．2﹣B．﹣C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．=__________．8．如图，长方形的花圃中，有人避开拐角线A→B→C而直接走“捷径”AC，小明想在A处树立一个标牌“少走__________米，踏之何忍”，请根据图中数字计算完成标牌中未填的数字．9．点P（﹣3，﹣4）到y轴的距离是__________．10．在平面直角坐标系中点A（m+1，3）与B（4，2n﹣1）关于x轴对称，则m+n=__________．11．点A（，y1）和点B（，y2）在直线y=2x+m上，则y1与y2的大小关系是y1__________y2（填“＞”“=”“＜”）．12．如图，y=kx+b的图象，则kx+b=0的解为x=__________．13．五个正方形按如图放置在直线l上，其中第1、2、4个正方形的面积分别为2、5、4，则第5个正方形的面积S5=__________．14．+的值可能为__________．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．计算：+（）+2．16．一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．17．在5×5的网格中有线段AB，在网格线的交点上找一点C，使三角形ABC满足如下条件．（仅用直尺作图）（1）在网格①中作一个等腰三角形ABC；（2）在网格②中作一个直角三角形ABC，使两直角边的长为无理数．18．如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8①请根据此图建立平面直角坐标系并写出三个顶点的坐标．②求△ABC的面积．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19．如图，直线y=x+3与y=kx交于（1，m），根据图象试求m和k的值．20．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数解析式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？21．在如图所示的正方形网格中，格点三角形ABC（即顶点都是网格线的交点）的顶点A、C的坐标为A（﹣1，4）、B（﹣3，2）．（1）请在图中作出平面直角坐标系，并作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）判断△A1B1C1的形状何有特殊性．22．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题（1）甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是__________，乙蜡烛从点燃到燃尽的时间分别是__________．（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式．（3）燃烧多长时间时，甲、乙两蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽的情况）五、本大题10分23．在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可将其进一步简化：=；（一）==；（二）===；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：===；（四）（1）化简=__________=__________（2）请用不同的方法化简．①参照（三）式得=__________②步骤（四）式得=__________（3）化简：+++…+．六、本大题12分24．如图：长方形纸片ABCD放置在平面直角坐标系中，A与原点O 重合．B、D分别在x轴和y轴上，AB=8，AD=6．（1）直接写出C点坐标；（2）如图①折叠△CEB使B落在线段AC的B处，折痕为CE，求E点坐标；（3）如图②点P在线段DC上，若△PAB为等腰三角形，试求满足条件的所有P点坐标．2015-2016学年江西省吉安市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项）1．下列各数中，无理数是( )A．0.3 B．C．3.14 D．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、0.3是有理数，故A错误；B、是无理数，故B正确；C、3.14是有理数，故C错误；D、是有理数，故D错误；故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．点（﹣2，1）所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【专题】应用题．【分析】根据点在第二象限内的坐标特点解答即可．【解答】解：∵A（﹣2，1）的横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点在第二象限，故选B．【点评】本题主要考查了四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3．估算的值在( )A．5﹣6之间B．6﹣7之间C．7﹣8之间D．8﹣9之间【考点】估算无理数的大小．【分析】求出7=，8=，即可求出的范围，即可得出答案．【解答】解：∵7=，8=，∴7＜＜8，即的值在7﹣8之间．故选C．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，能求出＜＜是解此题的关键．4．下列计算正确的是( )A．=±4 B．=﹣4 C．D．（﹣）2=2【考点】算术平方根；平方根．【分析】根据平方根、算术平方根，即可解答．【解答】解：A、=4，故错误；B、=4，故错误；C、，故错误；D、正确；故选：D．【点评】本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义．5．y=x﹣2的大致图象是( )A．B．C．D．【考点】一次函数的图象．【分析】根据一次函数的k＞0，b＜0，函数图象经过一、三、四象限，可得答案．【解答】解：y=x﹣2，k=1＞0，b=﹣2＜0，函数图象经过一三四象限．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象，熟记k＞0，b＞0函数图象经过一、二、三象限，k＞0，b＜0函数图象经过一、三、四象限，k＜0，b＞0函数图象经过一、二、四象限，k＜0，b ＜0函数图象经过二、三、四象限．6．如图，长方形OABC放在数轴上，OA=2，OC=1，以A为圆心，AC长为半径画弧交数轴于P点，则P点表示的数为( )A．2﹣B．﹣C．D．【考点】实数与数轴；勾股定理．【分析】利用勾股定理列式求出AC，然后根据数轴写出点P所表示的数即可．【解答】解：∵长方形OABC的长OA为2，宽OC为1，∴由勾股定理得，AC==，∴AP=，∵点A表示的数是2，∴点P表示的数是2﹣．故选A．【点评】本题考查了勾股定理，实数与数轴，主要是无理数在数轴上的表示，熟记定理是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．=6．【考点】二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的除法，可得答案．【解答】解：原式===6，故答案为：6．【点评】本题考查了二次根式的乘除法，二次根式的除法：==．8．如图，长方形的花圃中，有人避开拐角线A→B→C而直接走“捷径”AC，小明想在A处树立一个标牌“少走4米，踏之何忍”，请根据图中数字计算完成标牌中未填的数字．【考点】勾股定理的应用．【分析】直接利用勾股定理得出AC的长，即可得出AB+BC﹣AC的值．【解答】解：由题意可得：AC===13（m），则AB+BC﹣AC=4（m），故答案为：4．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意熟练应用勾股定理是解题关键．9．点P（﹣3，﹣4）到y轴的距离是3．【考点】点的坐标．【分析】根据点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值，可得答案．【解答】解：P（﹣3，﹣4）到y轴的距离是|﹣3|=3，故答案为：3．【点评】本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．10．在平面直角坐标系中点A（m+1，3）与B（4，2n﹣1）关于x轴对称，则m+n=2．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】直接利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点P（x，y）关于x轴的对称点P′的坐标是（x，﹣y），即可得出m，n的值进而得出答案．【解答】解：∵点A（m+1，3）与B（4，2n﹣1）关于x轴对称，∴m+1=4，2n﹣1=﹣3，解得：m=3，n=﹣1，故m+n=3﹣1=2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键．11．点A（，y1）和点B（，y2）在直线y=2x+m上，则y1与y2的大小关系是y1＞y2（填“＞”“=”“＜”）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据k=2＞0，y将随x的增大而增大，得出y1与y2的大小关系．【解答】解：∵k=2＞0，y将随x的增大而增大，＞，∴y1＞y2．故y1与y2的大小关系是：y1＞y2．故答案为：＞．【点评】本题考查一次函数的图象性质，关键是根据当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．12．如图，y=kx+b的图象，则kx+b=0的解为x=﹣1．【考点】一次函数与一元一次方程．【分析】关于x的方程一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b当函数值为0时x 的值，据此可以直接得到答案．【解答】解：从图象上可知，一次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标为﹣1，所以关于x的方程kx+b=0的解为x=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次方程的关系，一次函数y=kx+b与x轴交点的横坐标的值即为关于x的方程kx+b=0的解．13．五个正方形按如图放置在直线l上，其中第1、2、4个正方形的面积分别为2、5、4，则第5个正方形的面积S5=1．【考点】勾股定理；全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】由AAS证明△ABC≌△CDE，得出AB=CD，同理：△FGH≌△HMN，得出FG=HM===，得出DE，由勾股定理求出CD，得出AB，即可得出结果．【解答】解：如图所示：由正方形的性质得：∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，在△ABC和△EDC中，，∴△ABC≌△CDE（AAS），∴AB=CD，同理：△FGH≌△HMN，∴FG=HM===，∴DE=FG=，∴CD===1，∴AB=1，∴S5=AB2=1；故答案为：1．【点评】本题考查了正方形的性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质；熟练掌握勾股定理，证明三角形全等是解决问题的关键．14．+的值可能为0或±2．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据二次根式的性质化简得到原式=+，然后讨论a、b的正负确定原式的值．【解答】解：原式=+，当a＞0，b＞0，所以原式=1+1=2；当a＜0，b＜0，所以原式=﹣1﹣1=﹣2；当a＞0，b＜0，所以原式=1﹣1=0；当a＜0，b＞0，所以原式=﹣1+1=0，即原式的值为0或±2．故答案为0或±2．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．计算：+（）+2．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用二次根式乘法法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2++2+2=3．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．一个数的平方根为2n+1和n﹣4，而4n是3m+16的立方根，求m值．【考点】立方根；平方根．【分析】根据平方根和立方根的定义，即可解答．【解答】解：∵一个数的平方根为2n+1和n﹣4，∴2n+1+n﹣4=0，∴n=1，∵4n是3m+16的立方根，∴（4n）3=3m+16，即64=3m+16，解得：m=16．【点评】本题考查了立方根的定义：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．也考查了算术平方根的定义．17．在5×5的网格中有线段AB，在网格线的交点上找一点C，使三角形ABC满足如下条件．（仅用直尺作图）（1）在网格①中作一个等腰三角形ABC；（2）在网格②中作一个直角三角形ABC，使两直角边的长为无理数．【考点】勾股定理；等腰三角形的判定；勾股定理的逆定理．【专题】作图题．【分析】（1）由勾股定理得出=5=AB，作AC=5，或BC=5，画出图形即可；（2）由勾股定理得出12+22=5，22+42=20，5+20=25=AB2，由勾股定理的逆定理得出直角三角形，画出图形即可．【解答】解：（1）∵=5，AB=5，∴作AC=5，或BC=5，△ABC如图1所示：（2）∵=，=2，（）2+（2）2=5+20=25=AB2，∴画出△ABC和△AB C1是直角三角形，如图2所示．【点评】本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、等腰三角形的判定；熟练掌握勾股定理和勾股定理的逆定理，并能进行推理计算与作图是解题的关键．18．如图，等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=8①请根据此图建立平面直角坐标系并写出三个顶点的坐标．②求△ABC的面积．【考点】坐标与图形性质；等腰三角形的性质；勾股定理．【专题】作图题．【分析】①根据题意可以画出相应的平面直角坐标系，从而可以写出三个顶点对应的坐标；②由①中的图可知OA的长，由题目可知BC的长，从而可以求得△ABC的面积．【解答】解：①如下图所示：由图可知：点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（﹣4，0），点C的坐标为（4，0）．②由图可知，OA=3，BC=8．∴．【点评】本题考查平面直角坐标系、三角形的面积，解题的关键是明确等腰三角形底边上的高、底边上的中线重合．四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）19．如图，直线y=x+3与y=kx交于（1，m），根据图象试求m和k的值．【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】把交点坐标分别代入y=﹣x+3与y=kx即可求得m、k的值．【解答】解：∵直线y=﹣x+3与y=kx交于（1，m），∴m=﹣1+3=2，∴交点坐标为（1，2），代入y=kx得，k=2．【点评】本题考查了两条直线相交问题，交点坐标适合两个解析式．20．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数解析式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？【考点】一次函数的应用．【专题】经济问题．【分析】（1）0≤x≤200时，电费y就是0.55乘以相应度数；x＞200时，电费y=0.55×200+超过200的度数×0.7；（2）把117代入x＞200得到的函数求解即可．【解答】解：（1）当0≤x≤200时，y与x的函数解析式是y=0.55x；当x＞200时，y与x的函数解析式是y=0.55×200+0.7（x﹣200），即y=0.7x﹣30；（2）因为小明家5月份的电费超过110元，所以把y=117代入y=0.7x﹣30中，得x=210．答：小明家5月份用电210度．【点评】考查一次函数的应用；得到超过200度的电费的计算方式是解决本题的易错点．21．在如图所示的正方形网格中，格点三角形ABC（即顶点都是网格线的交点）的顶点A、C的坐标为A（﹣1，4）、B（﹣3，2）．（1）请在图中作出平面直角坐标系，并作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）判断△A1B1C1的形状何有特殊性．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）根据AB两点的坐标建立平面直角坐标系，再作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1即可；（2）根据勾股定理的逆定理判断出△A1B1C1的形状即可．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵A1B12=22+22=8，C1B12=32+32=18，A1C12=12+52=26，∴A1B12+C1B12=A1C12，∴△A1B1C1是直角三角形．【点评】本题考查的是作图﹣轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．22．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息回答下列问题（1）甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是30cm，25cm，乙蜡烛从点燃到燃尽的时间分别是2h，2.5h．（2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式．（3）燃烧多长时间时，甲、乙两蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽的情况）【考点】一次函数的应用．【分析】（1）由图象可知：甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是30cm、25cm，从点燃到燃尽所用的时间分别是2h、2.5h；（2）根据直线经过点的坐标列方程组解答即可；（3）两直线的交点就是高度相同的时刻．【解答】解：（1）由图象得：甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是30cm，25cm，乙蜡烛从点燃到燃尽的时间分别是2h，2.5h；故答案为：30cm，25cm；2h，2.5h；（2）设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k1x+b1，由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30），∴，解得．∴y=﹣15x+30，设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为y=k2x+b2，由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25），∴，解得．∴y=﹣10x+25；（3）由题意得﹣15x+30=﹣10x+25，解得x=1∴当甲、乙两根蜡烛燃烧1h的时候高度相等．【点评】本题考查了一次函数的应用及根据图象信息解答数学问题的能力，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时根据函数的图象求出函数的解析式是关键．五、本大题10分23．在进行二次根式简化时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可将其进一步简化：=；（一）==；（二）===；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：===；（四）（1）化简==（2）请用不同的方法化简．①参照（三）式得=﹣②步骤（四）式得=﹣（3）化简：+++…+．【考点】分母有理化．【专题】阅读型．【分析】（1）根据题中所给出的例子把分母化为完全平方式的形式即可；（2）①根据步骤（三）把分母乘以﹣即可；②根据步骤（四）把分子化为（﹣）（+）的形式即可；（3）把各式的分母有理化，找出规律即可得出结论．【解答】解：（1）==，==．故答案为：，；（2）①原式==﹣．故答案为：﹣；②原式===﹣．故答案为：﹣；（3）原式=+++…+==．【点评】本题考查的是分母有理化，根据题意得出分母有理化的规律是解答此题的关键．六、本大题12分24．如图：长方形纸片ABCD放置在平面直角坐标系中，A与原点O 重合．B、D分别在x轴和y轴上，AB=8，AD=6．（1）直接写出C点坐标；（2）如图①折叠△CEB使B落在线段AC的B处，折痕为CE，求E点坐标；（3）如图②点P在线段DC上，若△PAB为等腰三角形，试求满足条件的所有P点坐标．【考点】四边形综合题．【分析】（1）根据四边形ABCD是矩形，于是得到CD=AB=8，BC=AD=6，∠ADC=∠CBA=90°，即可求得C（8，6）；（2）在Rt△ABC中，根据勾股定理得到AC==10，根据折叠的性质得到CB1=6，B1E=BE，∠CB1E=∠EBC=90°，于是得到AB1=4，∠AB1E=90°，根据勾股定理列方程即可得到结论；（3）如图②，若△PAB为等腰三角形：①当PA=PB，即点P在AB的垂直平分线上，于是得到P（4，6）；②当AB=AP=8，根据勾股定理得到DP===2，求得P（2，6）；③当BA=BP=8，根据勾股定理得到即CP2+62=82求得P（8﹣2，0）．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴CD=AB=8，BC=AD=6，∠AD C=∠CBA=90°，∴C（8，6）；（2）在Rt△ABC中，AC==10，∵折叠△CEB使B落在线段AC的B处，∴△BCE≌△B1CE，∴CB1=6，B1E=BE，∠CB1E=∠EBC=90°，∴AB1=4，∠AB1E=90°，∴AE2=AB12+B1E2，即AE2=42+（8﹣AE）2，解得：AE=5，∴E（5，0）；（3）如图②，若△PAB为等腰三角形，①当PA=PB，即点P在AB的垂直平分线上，∴P（4，6）；②当AB=AP=8，∴DP===2，∴P（2，6）；③当BA=BP=8，CP2+BC2=BP2，即CP2+62=82，∴PC=2，∴DP=8﹣2，∴P（8﹣2，0）；综上所述：若△PAB为等腰三角形，P点坐标为：（8﹣2，0），（4，0）（2，0）．【点评】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，等腰三角形的判定和性质，求点的坐标，注意（3）要分类讨论，不要漏解．。

赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。

DBC2016-2017学年江西省上饶市余干县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．92．（3分）如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．①B．②C．③D．④3．（3分）如果等腰三角形两边长是9cm和4cm，那么它的周长是（）A．17cm B．22cm C．17或22cm D．无法确定4．（3分）下列运算中正确的是（）A．2x+3y=5xy B．a3﹣a2=aC．（a﹣1）（a﹣2）=a2+a﹣2 D．（a﹣ab）÷a=1﹣b5．（3分）若分式有意义，则x应满足（）A．x=0 B．x≠0 C．x=1 D．x≠16．（3分）甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=二、填空题（每小题3分，共6题，共18分）7．（3分）一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为．8．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是．9．（3分）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则这个三角形的周长为．10．（3分）多项式x2+mx+25恰好是另一个多项式的平方，则m=．11．（3分）分解因式：x3﹣4x=．12．（3分）分式方程﹣=1的解是．三、（每小题6分，共5题，共30分）13．（6分）计算：（1）﹣（﹣1）2012﹣（π﹣3.14）0+3（2）+．14．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数．15．（6分）已知，如图AB=CD，E、F在AC上，∠AFB=∠CED=90°，AE=CF，求证：AB∥DC．16．（6分）先化简，再求值：，其中a=﹣1．17．（6分）先化简，再求值：（+）÷，x在1，2，﹣3中选取合适的数代入求值．四、（每小题8分，共4题，共32分）18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：CD⊥AB．19．（8分）如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C （1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位、再沿y轴向下平移1个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．21．（8分）学习“分式”一章后，老师写出下面的一道题让同学们解答．计算：﹣其中小明的解答过程如下：解：原式=﹣（ A ）=x﹣3﹣2（x﹣1）（B ）=x﹣3﹣2x+2 （C ）=﹣x﹣1 （D ）（1）上述计算过程中，是从哪一步开始出现错误的？请写出该步代号：；（2）写出错误原因是；（3）写出本题正确的解答过程．22．（10分）如图所示，把纸片△A′BC沿DE折叠，点A′落在四边形BCDE内部点A处．（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角．（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的式子表式）（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．23．（12分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）2016-2017学年江西省上饶市余干县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分）1．（3分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解：设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°=900°，解得：n=7，∴这个多边形的边数为7．故选：B．2．（3分）如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．①B．②C．③D．④【解答】解：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；第②、③只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第④块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．最省事的方法是应带④去，故选：D．3．（3分）如果等腰三角形两边长是9cm和4cm，那么它的周长是（）A．17cm B．22cm C．17或22cm D．无法确定【解答】解：当腰长为9cm时，则三角形的三边分别为9cm、9cm、4cm，满足三角形的三边关系，此时周长为22cm，当腰长为4cm时，则三角形的三边分别为4cm、4cm、9cm，而4+4＜9，不满足三角形的三边关系，不符合题意；所以该三角形的周长为22cm，故选B．4．（3分）下列运算中正确的是（）A．2x+3y=5xy B．a3﹣a2=aC．（a﹣1）（a﹣2）=a2+a﹣2 D．（a﹣ab）÷a=1﹣b【解答】解：A、2x与3y不能合并，错误；B、a3与a2不能合并，错误；C、（a﹣1）（a﹣2）=a2﹣3a+2，错误；D、（a﹣ab）÷a=1﹣b，正确；故选D5．（3分）若分式有意义，则x应满足（）A．x=0 B．x≠0 C．x=1 D．x≠1【解答】解：根据题意得：x﹣1≠0，解得：x≠1．故选D．6．（3分）甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=【解答】解：设甲每天完成x个零件，则乙每天完成（x﹣4）个，由题意得，=，故选：A．二、填空题（每小题3分，共6题，共18分）7．（3分）一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为8．【解答】解：∵正多边形的一个内角是135°，∴该正多边形的一个外角为45°，∵多边形的外角之和为360°，∴边数n==8，∴该正多边形为正八边形，故答案为8．8．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是50°．【解答】解：∵两个三角形全等，∴α=50°．故答案为：50°．9．（3分）已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则这个三角形的周长为22．【解答】解：分两种情况：当腰为4时，4+4＜9，所以不能构成三角形；当腰为9时，9+9＞4，9﹣9＜4，所以能构成三角形，周长是：9+9+4=22．故答案为：22．10．（3分）多项式x2+mx+25恰好是另一个多项式的平方，则m=±10．【解答】解：∵x2+mx+25恰好是另一个多项式的平方，∴m=±2×5=±10．故答案为：±10．11．（3分）分解因式：x3﹣4x=x（x+2）（x﹣2）．【解答】解：x3﹣4x，=x（x2﹣4），=x（x+2）（x﹣2）．故答案为：x（x+2）（x﹣2）．12．（3分）分式方程﹣=1的解是无解．【解答】解：方程的两边同乘（x﹣2），得1+1﹣x=x﹣2，解得x=2，检验：把x=2代入（x﹣2）=0，故原方程无解．故答案为：无解．三、（每小题6分，共5题，共30分）13．（6分）计算：（1）﹣（﹣1）2012﹣（π﹣3.14）0+3（2）+．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣1+6=﹣2+6；（2）原式=+=．14．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度数．【解答】解：∵AD是BC边上的高，∠B=42°，∴∠BAD=48°，∵∠DAE=18°，∴∠BAE=∠BAD﹣∠DAE=30°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAE=60°，∴∠C=180°﹣∠B﹣∠BAC=78°．15．（6分）已知，如图AB=CD，E、F在AC上，∠AFB=∠CED=90°，AE=CF，求证：AB∥DC．【解答】证明：∵∠AFB=∠CED=90°，∵AE=CF，∴AF=CE，在Rt△CED和Rt△AFB中，，∴Rt△CED≌Rt△AFB（HL），∴∠C=∠A，∴AB∥CD．16．（6分）先化简，再求值：，其中a=﹣1．【解答】解：原式=a﹣a2+a2﹣3=a﹣3，当a=﹣1时，原式=﹣1﹣3=﹣4．17．（6分）先化简，再求值：（+）÷，x在1，2，﹣3中选取合适的数代入求值．【解答】解：（+）÷===x﹣3，∵当x=1和x=﹣3时原分式无意义，∴当x=2时，原式=2﹣3=﹣1．四、（每小题8分，共4题，共32分）18．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B，求证：CD⊥AB．【解答】证明：（1）∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠ACD=∠B，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB．19．（8分）如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．【解答】证明：∵BE∥DF，∴∠ABE=∠D，在△ABE和△FDC中，∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F∴△ABE≌△FDC（ASA），∴AE=FC．20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C （1，4）均在正方形网格的格点上．（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；（2）将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位、再沿y轴向下平移1个单位后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求，点A2（﹣3，﹣2），B2（0，﹣3），C2（﹣2，﹣5）．21．（8分）学习“分式”一章后，老师写出下面的一道题让同学们解答．计算：﹣其中小明的解答过程如下：解：原式=﹣（ A ）=x﹣3﹣2（x﹣1）（B ）=x﹣3﹣2x+2 （C ）=﹣x﹣1 （D ）（1）上述计算过程中，是从哪一步开始出现错误的？请写出该步代号：B；（2）写出错误原因是分式运算不能去分母；（3）写出本题正确的解答过程．【解答】解：（1）分式加减的过程中丢掉了分母，所以B步出现了错误．故答案为：B（2）出现错误的原式是：混淆了解分式方程与异分母分式加减法法则．，分式加减的过程中去掉了分母．故答案为：分式运算不能去分母（3）﹣=﹣===﹣22．（10分）如图所示，把纸片△A′BC沿DE折叠，点A′落在四边形BCDE内部点A处．（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角．（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的式子表式）（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并说明理由．【解答】解：（1）由折叠的性质得出△ADE≌△A′DE，∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∠A=∠A′，（2）∵∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°，∴∠1=180°﹣2∠AED，∠2=180°﹣2∠ADE，∵∠AED=x，∠ADE=y，∴∠1=180°﹣2∠AED=180°﹣2x，∠2=180°﹣2∠ADE=180°﹣2y，（3）∵∠A′+∠A′DE+∠A′ED=180°，∴∠A′DE+∠A′ED=180°﹣∠A′，∵∠A=∠A′，∴∠A′DE+∠A′ED=180°﹣∠A，∵∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED∴∠ADE+∠AED=180°﹣∠A，∵∠1+2∠AED=180°，∠2+2∠ADE=180°，∴2（∠AED+∠ADE）=360°﹣∠1﹣∠2，∴∠AED+∠ADE=180°﹣（∠1+∠2），∴∠A=（∠1+∠2），∴2∠A=∠1+∠2．23．（12分）兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？（2）老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）【解答】解：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，由题意，得=，解得x=90，经检验x=90是分式方程的解，符合题意．答：第一批T恤衫每件的进价是90元；（2）设剩余的T恤衫每件售价y元．由（1）知，第二批购进=50（件）．由题意，得120×50×+y×50×﹣4950≥650，解得y≥80．答：剩余的T恤衫每件售价至少要80元．。

2015-2016学年江西省上饶市余干县八年级（上）期中生物试卷一、选择题（共15小题，每小题1分，满分15分）1．下列各项叙述中，仅是哺乳动物具有的特点是（）A．心脏分四个腔，用肺呼吸B．体温恒定C．能以草为食，可消化草纤维 D．胎生、哺乳，牙齿出现分化2．下列哪项动物是地球上种类和数量最多的（）A．昆虫 B．甲壳动物 C．哺乳动物 D．鸟类3．鲫鱼不断地用口吞水，由鳃孔排出水，其意义是（）A．让食物随水进入口中，完成摄食和消化作用B．吞水排水，调节身体重量，有助于游泳C．吞入新鲜水，保持体内外水分的平衡D．水中氧渗入鳃丝中的毛细血管内，血液中二氧化碳渗出毛细血管排入水中，从而完成呼吸作用4．蚯蚓生活在什么环境中？（）A．清澈、缓流、富含有机质的江河中B．浑浊、急流、富含有机质的江河中C．潮湿、疏松、富含有机物的土壤中D．干燥、疏松的河沙中5．脊椎动物是指（）A．水中生活的动物B．陆地生活的动物C．高等动物 D．有脊柱的动物6．胎生相对于其他生殖方式的优势在于（）A．提高了后代的成活率B．使后代数量大大增加C．使后代体质得到加强D．减轻了母体的负担7．鸟的身体里有发达的气囊，与肺相通，它们进行气体交换的场所是（）A．肺和气囊 B．气囊 C．肺D．气管8．提一桶水上楼，这时手臂上肱二头肌和肱三头肌的状态分别是（）A．收缩，收缩B．收缩，舒张C．舒张，收缩D．舒张，舒张9．人体完成某一动作，骨骼肌收缩舒张的情况是（）A．只有一块骨骼肌收缩B．只有一块骨骼肌舒张C．收缩和舒张的骨骼肌各有一块D．收缩舒张的骨骼肌均有多块10．屈肘时下列叙述正确的是（）A．肱三头肌收缩，肱二头肌舒张B．肱二头肌收缩，肱三头肌舒张C．肱二头肌和肱三头肌都收缩D．肱二头肌和肱三头肌都舒张11．下列各项中正确的是（）A．骨骼肌的组成包括中间的肌腱和两端的肌腹两部分B．骨的运动要靠骨骼肌的牵拉C．动物的运动只靠动物系统和神经系统的控制和调节来完成D．所有动物体内都有骨骼12．动物先天性行为的控制因素是（）A．环境因素 B．后天“学习”所得C．遗传物质 D．亲代训练13．下列属于先天性行为的一组是（）A．蚂蚁搬家、大雁南飞、孔雀开屏B．猫捉老鼠、尺蠖拟态、鹦鹉学舌C．蜘蛛结网、公鸡报晓、惊弓之鸟D．狗辨主客、黄牛耕地、老马识途14．在森林生态系统中，兔和鼠吃草，兔常被狐和鹰捕食，鼠常被狐和蛇捕食，蛇有时也被鹰捕食，这种现象可以说明自然界中的生物是（）A．相互制约的B．多种多样的C．不断进化的D．谁也离不开谁15．动物在自然界中扮演很重要的角色，下列哪一项叙述不是它在自然界中的作用？（）A．能促进生态系统的物质循环B．能使整个地球热闹非凡，缺少它，自然界就会死气沉沉C．能维持地球上的生态平衡D．能协助植物传粉、传播种子二、填空题（共3小题，每小题4分，满分15分）16．通过探究“鸟适于飞行的特点”，你发现鸟适于飞行的特点有：（1）鸟类的体形呈型，可减少空气对它的．（2）鸟的体表覆有，用于飞行的羽毛主要是．（3）前肢变为翼，呈．（4）鸟的胸部肌肉很发达．（5）鸟的骨很轻，长骨都是的．（6）鸟的食量大，消化能力强，食物残渣形成后在体内不停留．（7）鸟的心率比人快，血液运输能力．（8）鸟呼吸时，除了肺这一器官外，还有许多与肺相连的．17．根据如图回答下列有关关节的问题：（1）图中的（③）是，（⑤）是，其表面覆盖有一层光滑的（①），可以减少运动时两骨间的摩擦，并可缓冲运动时的震荡．（2）图中（②）是，由结缔组织构成，使关节具有牢固性．18．在大白菜、卷心菜、小白菜的叶上，常能看到一些深绿色的菜青虫，它是粉蝶的幼虫，长大后先变为蛹后羽化为菜蝶．大白菜、卷心菜、小白菜、萝卜、油菜等植物的花，每一朵都由4片花瓣组成，十字形，这些植物都属于十字花科．菜青虫是危害十字花科的重要害虫．这一行为是先天性行为吗？请根据上述材料，回答问题．（1）你作出的假设是．（2）你制定实验计划时，首先要考虑选用的菜青虫是成虫、幼虫还是即将孵化的菜青虫卵进行隔离饲养？应选．原因是：．（3）准备材料：甲组是将某种十字花科植物的叶分别榨取汁液抹在滤纸上，作为组；乙组则将非十字花科植物的叶榨取汁液也涂抹在大小与甲相同的另一张滤纸上，作为组．（4）将饥饿2天的10只菜青虫放在滤纸周围，观察菜青虫爬向哪块滤纸的数量较多．实验中，要将菜青虫进行饥饿处理的目的是．（5）实验结果：菜青虫将更多地爬向组．（6）实验结论：．2015-2016学年江西省上饶市余干县八年级（上）期中生物试卷参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题1分，满分15分）1．下列各项叙述中，仅是哺乳动物具有的特点是（）A．心脏分四个腔，用肺呼吸B．体温恒定C．能以草为食，可消化草纤维 D．胎生、哺乳，牙齿出现分化【考点】哺乳动物的主要特征．【分析】本题哺乳动物的主要特征．哺乳类是一种恒温、脊椎动物，身体有毛发，大部分都是胎生，并藉由乳腺哺育后代．哺乳动物是动物发展史上最高级的阶段，也是与人类关系最密切的一个类群．【解答】解：我们知道哺乳动物的主要特征主要有八点：胎生、哺乳，体表被毛覆盖，体腔内有膈，牙齿分为门齿、臼齿、犬齿，心脏四腔，用肺呼吸，体温恒定．在生殖发育方面有特有的胎生、哺乳；在生理结构方面有特有的结构﹣﹣膈以及牙齿分为门齿、臼齿、犬齿．心脏分四个腔，体温恒定是与鸟类共有，用肺呼吸的动物则有两栖类、爬行类、鸟类和哺乳类．能以草为食，可消化草纤维爬行类和鸟类等也可以．故选：D【点评】一般说来胎生、哺乳和膈是哺乳动物所特有的．2．下列哪项动物是地球上种类和数量最多的（）A．昆虫 B．甲壳动物 C．哺乳动物 D．鸟类【考点】昆虫纲的主要特征．【分析】昆虫的数量超过100万种，为动物界中最多的一类．【解答】解：昆虫属于动物界节肢动物门昆虫纲，是动物界中种类最多，数量最大，分布最广的一个类群．已知地球上的昆虫在100万种以上，约占整个动物界种的2/3，而鱼类共有24600多种，世界现存鸟类9000多种，哺乳动物有5000多种．故选：A【点评】知道各种生物的数量，即可答题，为基础题目．3．鲫鱼不断地用口吞水，由鳃孔排出水，其意义是（）A．让食物随水进入口中，完成摄食和消化作用B．吞水排水，调节身体重量，有助于游泳C．吞入新鲜水，保持体内外水分的平衡D．水中氧渗入鳃丝中的毛细血管内，血液中二氧化碳渗出毛细血管排入水中，从而完成呼吸作用【考点】鱼类的主要特征．【分析】本题考查的是鱼类的呼吸，鱼是用鳃呼吸的．【解答】解：鳃是鱼的呼吸器官，包括鰓丝、鳃弓、鳃耙三部分．鱼口与鳃盖的交替张合，与鱼的呼吸有关，当水由口流入，经过鰓丝时，溶解在水中的氧气进入鰓丝内的毛细血管；血液中的二氧化碳排到水中，随着水从鳃盖后缘的鳃孔排出体外．故选：D【点评】鱼类的呼吸特点应结合着鰓的特点掌握．4．蚯蚓生活在什么环境中？（）A．清澈、缓流、富含有机质的江河中B．浑浊、急流、富含有机质的江河中C．潮湿、疏松、富含有机物的土壤中D．干燥、疏松的河沙中【考点】蚯蚓的特征．【分析】此题考查的知识点是蚯蚓适宜的生活环境．据此分析解答．【解答】解：蚯蚓没有专门的呼吸器官，蚯蚓的呼吸要靠能分泌黏液、始终保持湿润的体壁来完成．因此，蚯蚓需要生活在潮湿的土壤中，以保持体壁的湿润．蚯蚓属于变温动物，不能保持恒定的体温，因此，只能生活在温度变化不大的土壤．因此蚯蚓要靠湿润的体壁呼吸，体温不恒定，只适宜生活在潮湿的土壤．故选：C【点评】解答此类题目的关键是知道蚯蚓的呼吸特点和体温特点．5．脊椎动物是指（）A．水中生活的动物B．陆地生活的动物C．高等动物 D．有脊柱的动物【考点】脊椎动物运动系统的组成．【分析】脊椎动物的体内有脊椎骨构成的脊柱，无脊椎动物的体内没有脊柱．【解答】解：动物的分类除了比较动物的外部形态结构，还要比较动物的内部构造和生理功能，根据动物体内有无脊柱可以把动物分为脊椎动物和无脊椎动物，脊椎动物的体内有脊椎骨构成的脊柱，无脊椎动物的体内没有脊柱．脊椎动物中的鱼类生活在水中，而鸟类生活在陆地上．故选：D．【点评】关键点：脊椎动物和无脊椎动物的分类依据是体内有无脊柱．6．胎生相对于其他生殖方式的优势在于（）A．提高了后代的成活率B．使后代数量大大增加C．使后代体质得到加强D．减轻了母体的负担【考点】哺乳动物的主要特征．【分析】哺乳动物具有胎生、哺乳的特征，据此答题．【解答】解：哺乳动物在繁殖期间哺乳动物雌雄交配，雄性的精子进入雌性的体内，和卵细胞结合，形成受精卵，在雌性动物的子宫内发育形成胚胎，胚胎在母体的子宫内，通过胎盘和母体之间进行物质交换，发育成胎儿，胎儿从母体生出来，这种生殖方式叫胎生，刚出生的幼体身上无毛，眼睛没有睁开，不能行走，只能靠母体的乳汁生活，叫哺乳，所以称为哺乳动物，大大提高了后代的成活率，增强了对陆上生活的适应能力．故选：A【点评】哺乳动物的特征为考试的重点，难度一般．7．鸟的身体里有发达的气囊，与肺相通，它们进行气体交换的场所是（）A．肺和气囊 B．气囊 C．肺D．气管【考点】鸟类的主要特征及其适于空中飞行的特点．【分析】本题考察鸟的呼吸的特点：双重呼吸：在飞行时，外界气体进入肺进行一次气体交换，一部分气体进入气囊，当两翼下垂时气囊里面的气体出来在肺进行第二次气体交换．据此可以解答本题．【解答】答：A：气囊只起到暂存气体的作用，真正进行气体交换的场所是肺，为错误项．B：气囊只起到暂存气体的作用，不能进行气体交换，故为错误项．C：鸟的呼吸器官是肺，所以进行气体交换的场所是肺，为正确项．D：气管是某些昆虫的呼吸器官，鸟类进行气体交换的场所是肺，为错误项．故选C．【点评】知道鸟类进行气体交换的主要场所是肺，气囊只起到暂存气体的作用．8．提一桶水上楼，这时手臂上肱二头肌和肱三头肌的状态分别是（）A．收缩，收缩B．收缩，舒张C．舒张，收缩D．舒张，舒张【考点】骨骼肌在运动中的协作关系．【分析】人体完成一个运动都要有神经系统的调节，有骨、骨骼肌、关节的共同参与，多组肌肉的协调作用，才能完成．【解答】解：骨的位置的变化产生运动，但是骨本身是不能运动的．骨的运动要靠骨骼肌的牵拉．骨骼肌包括中间较粗的肌腹和两端较细的肌腱（乳白色），同一块骨骼肌的两端跨过关节分别固定在两块不同的骨上．骨骼肌有受刺激而收缩的特性，当骨骼肌受神经传来的刺激收缩时，就会牵动着它所附着的骨，绕着关节活动，于是躯体就产生了运动．但骨骼肌只能收缩牵拉骨而不能将骨推开，因此一个动作的完成总是由两组肌肉相互配合活动，共同完成的．提一桶水上楼，这时手臂上肱二头肌和肱三头肌的状态都收缩．故选：A【点评】解此类题时，可以拿自己做“模特”进行现场“体验”，从中获取信息达到解题的目的．9．人体完成某一动作，骨骼肌收缩舒张的情况是（）A．只有一块骨骼肌收缩B．只有一块骨骼肌舒张C．收缩和舒张的骨骼肌各有一块D．收缩舒张的骨骼肌均有多块【考点】骨骼肌在运动中的协作关系；骨骼肌与人体主要的骨骼肌群．【分析】此题考查骨骼肌在运动中的协作关系．【解答】解：骨骼肌由肌腱和肌腹两部分组成，同一块骨骼肌的两端跨过关节分别固定在两块不同的骨上．骨骼肌有受刺激收缩的特性，骨骼肌只能收缩牵拉骨而不能将骨推开，因此一个动作的完成总是由两组肌肉相互配合活动，共同完成的．例如，屈肘动作和伸肘动作的产生．屈肘时，肱二头肌收缩，肱三头肌舒张，伸肘时，肱三头肌收缩，肱二头肌舒张．人体完成一个运动都要有神经系统的调节，有骨、骨骼肌、关节的共同参与，多组肌肉的协调作用，才能完成．故选：D【点评】人体完成一个运动都要有神经系统的调节，有骨、骨骼肌、关节的共同参与，多组肌肉的协调作用，才能完成．10．屈肘时下列叙述正确的是（）A．肱三头肌收缩，肱二头肌舒张B．肱二头肌收缩，肱三头肌舒张C．肱二头肌和肱三头肌都收缩D．肱二头肌和肱三头肌都舒张【考点】骨骼肌在运动中的协作关系；骨、关节、骨骼肌的协调配合与运动的产生．【分析】本题考查骨、关节和骨骼肌的协调配合．人体完成一个运动都要有神经系统的调节，有骨、骨骼肌、关节的共同参与，多组肌肉的协调作用，才能完成．【解答】解：骨的位置的变化产生运动，但是骨本身是不能运动的．骨的运动要靠骨骼肌的牵拉．骨骼肌包括中间较粗的[②]肌腹和两端较细的[①]肌腱（乳白色），同一块骨骼肌的两端跨过关节分别固定在两块不同的骨上．骨骼肌有受刺激而收缩的特性，当骨骼肌受神经传来的刺激收缩时，就会牵动着它所附着的骨，绕着关节活动，于是躯体就产生了运动．但骨骼肌只能收缩牵拉骨而不能将骨推开，因此一个动作的完成总是由两组肌肉相互配合活动，共同完成的．例如，伸肘时，肱三头肌收缩，肱二头肌舒张；屈肘时，肱二头肌收缩，肱三头肌舒张；双手竖直向上提起重物或双手抓住单杠身体自然下垂，肱二头肌和肱三头肌都收缩；双臂自然下垂，肱二头肌和肱三头肌都舒张．故选：B【点评】在运动中，神经系统起调节作用，骨起杠杆的作用，关节起支点作用（也有说枢纽作用），骨骼肌起动力作用．11．下列各项中正确的是（）A．骨骼肌的组成包括中间的肌腱和两端的肌腹两部分B．骨的运动要靠骨骼肌的牵拉C．动物的运动只靠动物系统和神经系统的控制和调节来完成D．所有动物体内都有骨骼【考点】骨骼肌与人体主要的骨骼肌群；骨骼肌在运动中的协作关系；骨、关节、骨骼肌的协调配合与运动的产生．【分析】人体是一个统一的整体．人体各个系统的结构和功能各不相同，但是它们在进行各种生命活动的时候，并不是孤立的，而是相互密切配合的．【解答】解：A、骨骼肌的组成包括中间的肌腹和两端的肌腱两部分，错误．B、运动系统由骨、关节和骨骼肌组成，其中骨骼肌起到动力的作用，骨骼肌收缩牵拉骨绕着关节做运动；正确．C、运动并不是仅靠运动系统来完成．它需要神经系统的控制和调节．它需要能量的供应，因此还需要消化系统、呼吸系统、循环系统等系统的配合．错误．D、并不是所有动物的体内都有骨骼，如无脊椎动物．错误．故选：B【点评】这部分内容是中考的热点，注意熟练掌握运动系统的组成以及相关的知识．12．动物先天性行为的控制因素是（）A．环境因素 B．后天“学习”所得C．遗传物质 D．亲代训练【考点】动物的先天性行为和学习行为的区别．【分析】（1）先天性行为是动物生来就有的，由动物体内的遗传物质决定的行为，是动物的一种本能，不会丧失．（2）学习行为是动物出生后在动物在成长过程中，通过生活经验和学习逐渐建立起来的新的行为．【解答】解：先天性行为是生来就有的，由动物体内的遗传物质所决定的行为．因此动物先天性行为的控制因素是遗传物质．故选：C．【点评】解答此类题目的关键是理解掌握先天性行为和学习行为的特点．13．下列属于先天性行为的一组是（）A．蚂蚁搬家、大雁南飞、孔雀开屏B．猫捉老鼠、尺蠖拟态、鹦鹉学舌C．蜘蛛结网、公鸡报晓、惊弓之鸟D．狗辨主客、黄牛耕地、老马识途【考点】动物的先天性行为和学习行为的区别．【分析】此题考查的知识点是动物先天性行为和学习行为的区别，解答时可以从先天性行为、学习行为的特点方面来切入．【解答】解：先天性行为是指动物生来就有的，由动物体内的遗传物质所决定的行为，称为先天性行为例如：蜜蜂采蜜，蚂蚁搬家、大雁南飞、孔雀开屏、尺蠖拟态、蜘蛛织网、公鸡报晓等．先天性行为是动物的一种本能行为，不会丧失．学习行为是动物出生后通过学习得来的行为．动物建立学习行为的主要方式是条件反射．参与神经中枢是大脑皮层不是与生俱来的而是动物在成长过程中，通过生活经验和“学习”逐渐建立起来的新的行为．猫捉老鼠、鹦鹉学舌、惊弓之鸟、狗辨主客、黄牛耕地、老马识途，都是通过学习模仿得来的行为，属于学习行为．故选：A．【点评】解答此类题目的关键是理解动物行为获得途径和特点．14．在森林生态系统中，兔和鼠吃草，兔常被狐和鹰捕食，鼠常被狐和蛇捕食，蛇有时也被鹰捕食，这种现象可以说明自然界中的生物是（）A．相互制约的B．多种多样的C．不断进化的D．谁也离不开谁【考点】生态系统具有一定的自我调节能力．【分析】本题考查的是生态系统具有一定的自我调节能力，但有一定的限度．【解答】解：食物链和食物网是生态系统的营养结构．上述题目中，生物之间的关系可用如下食物网来表示：在生态系统中，生物种类越丰富，个体数量越庞大，食物网就越复杂．无论是生产者还是消费者，只要某一物种的数量突然发生变化，就会牵动整个食物网，从而影响生态系统的稳定性．所以，生物网内的各种生物时相互影响、相互制约的．故选：A【点评】人类活动只有尊重生态规律，才维持生态系统的稳定性．15．动物在自然界中扮演很重要的角色，下列哪一项叙述不是它在自然界中的作用？（）A．能促进生态系统的物质循环B．能使整个地球热闹非凡，缺少它，自然界就会死气沉沉C．能维持地球上的生态平衡D．能协助植物传粉、传播种子【考点】动物在自然界中的作用．【分析】此题考查动物在自然界中作用．在生态平衡中的作用，促进生态系统的物质循环，帮助植物传粉、传播种子．【解答】解：食物链和食物网中的各种生物之间存在着相互依赖、相互制约的关系．在生态系统中各种生物的数量和所占的比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫做生态平衡．生态系统中的物质和能量就是沿着食物链和食物网流动的，如果食物链或食物网中的某一环节出了问题，就会影响到整个生态系统，而动物在生态平衡中起着重要的作用．动物作为消费者，直接或间接地以植物为食，通过消化和吸收，将摄取的有机物变成自身能够利用的物质．这些物质在动物体内经过分解，释放能量，同时也产生二氧化碳、尿液等物质．这些物质可以被生产者利用，而动物排出的粪便或遗体经过分解者的分解后，也能释放出二氧化碳、含氮的无机盐等物质．可见，动物能促进生态系统的物质循环．自然界中的动物和植物在长期生存与发展的过程中，形成相互适应、相互依存的关系．动物能够帮助植物传粉，使这些植物顺利地繁殖后代，如蜜蜂采蜜．动物能够帮助植物传播果实和种子，有利于扩大植物的分布范围．如苍耳果实表面的钩刺挂在动物的皮毛上．当某些动物数量过多时，也会对植物造成危害，如蝗灾等．生态系统中生物成分包括生产者﹣﹣﹣植物（将无机物转化成有机物，将光能转化成化学能），消费者﹣﹣﹣动物，分解者﹣﹣﹣腐生微生物：腐生细菌、真菌（将有机物分解成无机物）；最基本最关键的生物成分是生产者，各成分之间相互联系、相互依存．故选：B【点评】人类的生活和生产活动应从维护生物圈可持续发展的角度出发，按照生态系统发展的规律办事．各种动物在自然界中各自起着重要的作用，我们应用辨证的观点来看待动物对人类有利的一面和有害的一面，合理地保护和控制、开发和利用动物资源．二、填空题（共3小题，每小题4分，满分15分）16．通过探究“鸟适于飞行的特点”，你发现鸟适于飞行的特点有：（1）鸟类的体形呈流线型型，可减少空气对它的阻力．（2）鸟的体表覆有羽毛，用于飞行的羽毛主要是正羽．（3）前肢变为翼，呈扇形．（4）鸟的胸部肌肉很发达．（5）鸟的骨很轻，长骨都是大都中空的．（6）鸟的食量大，消化能力强，食物残渣形成后在体内不停留．（7）鸟的心率比人快，血液运输能力强．（8）鸟呼吸时，除了肺这一器官外，还有许多与肺相连的气囊．【考点】探究鸟适于飞行的特点．【专题】结构模式图；归纳推理；生物的分类．【分析】鸟类能够在空中飞行，鸟类的一些形态结构或生理特点势必与飞行生活相适应．【解答】解：（1）体形呈流线型，可减少飞行时空气对他的阻力，与飞行生活相适应．（2）家鸽的全身除足外，都被覆羽毛，羽毛主要分为正羽和绒羽．正羽覆盖在身体表面，形成一层防风的外壳，并能使身体呈流线型，最大的正羽分布在翼和尾部，有利于家鸽的飞行和掌握身体的平衡．（3）鸟类的前肢进化成翼，并且有大型的正羽排列成扇形，有利于扇动空气完成飞行．（5）家鸽的骨有的很薄，有的愈合在一起，比较长的骨是中空的，内充满空气，这样不但增加了骨的牢固性，而且有利于减轻体重适于飞行生活．（7）家鸽的飞行需要消耗大量的能量，因此需要不断从外界摄取食物，补充营养．与此相适应，家鸽的食量大，消化能力强，补充在飞行中消耗的营养；口中无牙齿，直肠很短，这些都有利于减轻体重，适于飞行生活．鸟类的心脏出现了四个腔，动脉血和静脉血完全分开，血液运输氧的能力增强；同时鸟类的心率较快，这样可为家鸽飞行时提供充足的氧和养料，并把身体产生的二氧化碳等废物运走．（8）鸟类的气囊与肺相通，主要功能是贮存空气，辅助呼吸，即使吸入的空气两次通过肺，保证肺充分地进行气体交换，协助肺完成双重呼吸，为飞行提供充足的氧气．。

上饶市余干县2019-2020年八年级上期中数学试卷含答案解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，112．如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是( )A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．以上都有可能3．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )A．40° B．60°C．80°D．90°4．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△AMB；④CD=DN．其中正确的结论是( )A．①②③B．①③④C．①②D．②③5．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，若BE=7，AB=3，则AD的长为( )A．3 B．5 C．4 D．不确定6．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．三角形三个内角之比为1：2：3，则与这三个内角相邻的外角之比为__________．8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB 的距离为__________．9．已知等腰三角形两边长为13和7，则周长为__________．10．在△ABC中，AB=6cm，AC=13cm，则BC边上的中线的取值范围是__________．11．如图，∠1=∠2，①当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是__________；②当∠C=∠D时，△ABC≌△ABD的依据是__________．12．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为__________．13．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为__________度．14．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=15°，则∠A′BD的度数为__________．三、解答题（共10小题，满分78分）15．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．16．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．17．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D．18．如图，AB=CD，BC=AD．求证：AB∥CD．19．如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．20．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，①若△BCD的周长为8，求BC的长；②若BC=4，求△BCD的周长．21．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．22．如图，在等边△ABC中，D是AC边中点，延长BC到点E，使CE=CD，连接DE，试判断△BDE的形状，并说明理由．23．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD 上，BF的延长线交AC于点E．（1）求证：△ABD≌△CFD．（2）求证：BE⊥AC；（3）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF．24．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE 的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．-学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )A．1，2，4 B．4，5，9 C．4，6，8 D．5，5，11【考点】三角形三边关系．【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：A、因为1+2＜4，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；C、因为4+6＞8，所以本组数可以构成三角形．故本选项正确；D、因为5+5＜11，所以本组数不能构成三角形．故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形．2．如果三角形一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是( )A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能【考点】三角形内角和定理．【专题】应用题．【分析】根据三角形的外角性质和已知条件可得：这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的；又因为外角与它相邻的内角互补，可得一个内角一定是90°，即可判断此三角形的形状．【解答】解：三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和，又一个内角也等于另外两个内角的和，由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的，且外角与它相邻的内角互补，∴有一个内角一定是90°，故这个三角形是直角三角形．故选B．【点评】本题主要考查了三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是利用外角和内角的关系，比较简单．3．已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于( )A．40° B．60°C．80°D．90°【考点】三角形内角和定理．【分析】设∠A=x，则∠B=2x，∠C=x+20°，再根据三角形内角和定理求出x的值即可．【解答】解：设∠A=x，则∠B=2x，∠C=x+20°，则x+2x+x+20°=180°，解得x=40°，即∠A=40°．故选A．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．4．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△AMB；④CD=DN．其中正确的结论是( )A．①②③B．①③④C．①②D．②③【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据条件∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF可得△ABE≌△ACF，三角形全等的性质BE=CF；∠BAE=∠CAF可得①∠1=∠2；由ASA可得△ACN≌△ABM．④CD=DN 不成立．【解答】解：在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS）∴∠BAE=∠CAF，AC=AB，BE=CF②∴∠BAE﹣∠BAC=∠CAF﹣∠BAC，即∠1=∠2．①在△ACN和△ABM中，，∴△ACN≌△ABM（ASA）③∴AN=AM，∴AB﹣AN=AC﹣AM，即BN=CM．在△CDM和△BDN中，，∴△CDM≌△BDN（AAS）∴CD=BD∴题中正确的结论应该是①②③．故选A．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质的运用，等式的性质的运用，对图中的全等三角形作出正确判断是正确解答本题的关键．5．如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，若BE=7，AB=3，则AD的长为( )A．3 B．5 C．4 D．不确定【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据同角的余角相等求出∠ACD=∠E，再利用“角角边”证明△ACD和△BC E全等，根据全等三角形对应边相等可得AD=BC，AC=BE，然后求解即可．【解答】解：∵∠DCE=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∵BE⊥AC，∴∠CBE=90°，∠E+∠BCE=90°，∴∠ACD=∠E，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（AAS），∴AD=BC，AC=BE=7，∵AB=3，∴BC=AC﹣AB=7﹣3=4．故选C．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．6．△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】全等三角形的判定．【专题】网格型．【分析】和△ABC全等，那么必然有一边等于3，有一边等于，又一角等于45°．据此找点即可，注意还需要有一条公共边．【解答】解：分三种情况找点，①公共边是AC，符合条件的是△ACE；②公共边是BC，符合条件的是△BCF、△CBG、△CBH；③公共边是AB，符合条件的三角形有，但是顶点不在网格上．故选D．【点评】本题利用了全等三角形的判定和性质，思考要全面，不重不漏．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．三角形三个内角之比为1：2：3，则与这三个内角相邻的外角之比为5：4：3．【考点】三角形内角和定理．【专题】计算题．【分析】设三角形三个内角分别为x，2x，3x，根据三角形内角和定理得到x+2x+3x=180°，解得x=30°，再分别计算出它们的邻补角为180°﹣x=150°，180°﹣2x=120°，180°﹣3x=90°，然后计算这三个外角的比值即可．【解答】解：设三角形三个内角分别为x，2x，3x，则x+2x+3x=180°，解得x=30°，则三角形三个外角的度数为180°﹣x=150°，180°﹣2x=120°，180°﹣3x=90°，则与这三个内角相邻的外角之比=150°：120°：90°=5：4：3．故答案为：5：4：3．【点评】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．也考查了邻补角．8．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，则点D到AB 的距离为4．【考点】角平分线的性质．【分析】直接根据角平分线的性质可得出结论．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，CD=4，∴点D到AB的距离为4．故答案为：4．【点评】本题考查的是角平分线的性质，熟知角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解答此题的关键．9．已知等腰三角形两边长为13和7，则周长为33或27．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】推理填空题．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的三边关系可以知道13或7都可以作为腰长．【解答】解：（1）当边长为13的边为腰，则三角形的周长为13+13+7=33；（2）当边长为7的边为腰，则三角形的周长为7+7+13=27．综上可得答案为：33或27．【点评】该题目考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，关键是确定准腰长．10．在△ABC中，AB=6cm，AC=13cm，则BC边上的中线的取值范围是大于3.5且小于9.5．【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．【分析】延长AD到E，使AD=DE，连接CE，则可得△ABD≌△ECD，得出AB=CE，在△ACE中，由三角形三边关系，即可求解结论．【解答】解：延长AD到E，使AD=DE，连接CE，如图，∵AD是△ABC中BC边上的中线，∴BD=CD，在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴AB=CE，在△ACE中，AC﹣CE＜AE＜AC+CE，即AC﹣AB＜AE＜AC+AB，13﹣6＜AE＜13+6，即7＜AE＜19，∴3.5＜AD＜9.5，故答案为：大于3.5且小于9.5．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质以及三角形三边关系问题，能够熟练运用是解此题的关键．11．如图，∠1=∠2，①当∠3=∠4时，△ABC≌△ABD的依据是ASA；②当∠C=∠D时，△ABC≌△ABD的依据是AAS．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理进行填空即可．【解答】解：①∵∠1=∠2，∠3=∠4，AB=AB，∴满足ASA；②∵∠1=∠2，∠C=∠D，AB=AB，∴满足AAS．故答案为：ASA，AAS．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．12．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为30°．【考点】三角形内角和定理．【专题】新定义．【分析】根据已知一个内角α是另一个内角β的两倍得出β的度数，进而求出最小内角即可．【解答】解：由题意得：α=2β，α=100°，则β=50°，180°﹣100°﹣50°=30°，故答案为：30°．【点评】此题主要考查了新定义以及三角形的内角和定理，根据已知得出β的度数是解题关键．13．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为85度．【考点】三角形内角和定理．【专题】压轴题．【分析】先根据∠ADF=100°求出∠MDB的度数，再根据三角形内角和定理得出∠BMD的度数即可．【解答】解：∵∠ADF=100°，∠EDF=30°，∴∠MDB=180°﹣∠ADF﹣∠EDF=180°﹣100°﹣30°=50°，∴∠BMD=180°﹣∠B﹣∠MDB=180°﹣45°﹣50°=85°．故答案为：85．【点评】本题考查的是三角形内角和定理，即三角形内角和是180°．14．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC=15°，则∠A′BD的度数为30°．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，∠A′BC=15°，利用三角形外角的性质，可求得∠DA′B的度数，由折叠的性质，可得：∠A=∠DA′B=105°，∠ABD=∠A′BD，继而求得∠A′BD的度数．【解答】解：∵梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，∴∠C=90°，∵∠A′BC=15°，∴∠DA′B=∠A′BC+∠C=15°+90°=105°，由折叠的性质可得：∠A=∠DA′B=105°，∠ABD=∠A′BD，∵AD∥BC，∴∠ABC=180°﹣∠A=75°，∴∠A′BD==30°．故答案为：30°．【点评】此题考查了折叠的性质、梯形的性质以及三角形的外角的性质．此题难度不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．三、解答题（共10小题，满分78分）15．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】根据三角形外角与内角的关系及三角形内角和定理解答．【解答】解：∵∠AFE=90°，∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，∴∠CED=∠AEF=55°，∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．答：∠ACD的度数为83°．【点评】三角形外角与内角的关系：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．三角形内角和定理：三角形的三个内角和为180°．16．如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】可通过证△ABF≌△DCE，来得出∠A=∠D的结论．【解答】证明：∵BE=FC，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又∵AB=DC，∠B=∠C，∴△ABF≌△DCE；（SAS）∴∠A=∠D．【点评】此题考查简单的角相等，可以通过全等三角形来证明，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．17．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题；压轴题．【分析】先连接AC，由于AB=AD，CB=CD，AC=AC，利用SSS可证△ABC≌△ADC，于是∠B=∠D．【解答】证明：连接AC，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是连接AC，构造全等三角形．18．如图，AB=CD，BC=AD．求证：AB∥CD．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【专题】证明题．【分析】先根据”SSS“判定△ABD≌△CDB，则利用全等三角形的性质得∠ABD=∠CDB，然后根据平行线的判定方法即可得到结论．【解答】证明：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB，∴∠ABD=∠CDB，∴AB∥CD．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角．也考查了平行线的判定．19．如图，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，CE⊥AD，垂足为E，求证：AE=CE．【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】过点B作BF⊥CE于F，根据同角的余角相等求出∠BCF=∠D，再利用“角角边”证明△BCF和△CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=CE，再证明四边形AEFB 是矩形，根据矩形的对边相等可得AE=BF，从而得证，【解答】证明：如图，过点B作BF⊥CE于F，∵CE⊥AD，∴∠D+∠DCE=90°，∵∠BCD=90°，∴∠BCF+∠DCE=90°，∴∠BCF=∠D，在△BCF和△CDE中，，∴△BCF≌△CDE（AAS），∴BF=CE，又∵∠A=90°，CE⊥AD，BF⊥CE，∴四边形AEFB是矩形，∴AE=BF，∴AE=CE．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，难度中等，作辅助线构造出全等三角形与矩形是解题的关键．20．如图：△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D，①若△BCD的周长为8，求BC的长；②若BC=4，求△BCD的周长．【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】（1）利用线段垂直平分线的性质可知BD+CD=5，易求BC；（2）根据第一问中BD+CD=5，易求△BCD的周长．【解答】解：①AB=AC=5，DE垂直平分AB，故BD=AD．BD+CD=AD+CD=5．△BCD的周长为8⇒BC=3；②∵BC=4，BD+CD=5，∴△BCD=BD+CD+BC=9．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质；进行线段的有效转移是正确解答本题的关键．21．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；（2）试说明：DC⊥BE．【考点】等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】①可以找出△BAE≌△CAD，条件是AB=AC，DA=EA，∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE．②由①可得出∠DCA=∠ABC=45°，则∠BCD=90°，所以DC⊥BE．【解答】解：（1）∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．（2）由（1）得△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．∵∠BCA=45°，∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．【点评】本题主要考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；充分利用等腰直角三角形的性质是解答本题的关键．22．如图，在等边△ABC中，D是AC边中点，延长BC到点E，使CE=CD，连接DE，试判断△BDE的形状，并说明理由．【考点】等边三角形的性质；等腰三角形的判定．【分析】首先由在等边△ABC中，D是AC边中点，根据三线合一与等边对等角的性质，即可求得∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠ABC，又由CE=CD，根据等边对等角的性质，可得∠E=∠CDE，又由三角形外角的性质，即可求得∠E=∠ACB，则可得∠E=∠DBC，然后利用等角对等边，即可证得△BDE是等腰三角形．【解答】解：△BDE是等腰三角形．理由：∵在等边△ABC中，D是AC边中点，∴∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=∠ABC=30°，∵CE=CD，∴∠E=∠CDE，∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠E=∠ACB=30°，∴∠E=∠DBC，∴DB=DE．∴△BDE是等腰三角形．【点评】此题考查了等边三角形的性质与等腰三角形的性质与判定．此题难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．23．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD 上，BF的延长线交AC于点E．（1）求证：△ABD≌△CFD．（2）求证：BE⊥AC；（3）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，根据ASA，即可判定：△ABD≌△CFD；（2）由△ABD≌△CFD，可得BD=DF，继而可得△BDF与△ACD是等腰直角三角形，则可求得∠AEF=90°，证得BE⊥AC；（3）易得AC+BF=CE+AE+BF=CE+EF+BF=CE+BE=CE+CE=2m．【解答】（1）证明：∵AD⊥BC于点D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在△ABD和△CFD中，，∴△ABD≌△CFD（ASA），（2）∵△ABD≌△CFD，∴BD=DF，∴∠FBD=∠BFD=45°，∴∠AFE=∠BFD=45°，又∵AD=DC，∴∠DAC=∠ACD=45°，∴∠AEF=90°，∴BE⊥AC．（3）解：∵∠EBC=∠ACD=45°，CE=m，∴BE=CE=m，又∵∠AFE=∠FAE=45°，∴AE=FE，∴AC+BF=CE+AE+BF=CE+EF+BF=CE+BE=CE+CE=2m．【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．24．如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE 的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E．（1）求证：BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明．（4）归纳（1），（2），（3），请用简捷的语言表述BD与DE，CE的关系．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）根据AAS证明Rt△ABD≌Rt△ACE，得BD=AE；AD=CE．根据AE=AD+DE代换即可；（2）显然关系不成立．同理证明Rt△ABD≌Rt△ACE，得BD=AE；A D=CE．此时DE=BD+CE；（3）同（2）；（4）根据前面证明的结论分类归纳．【解答】（1）证明：在△ABD和△CAE中，∵∠CAD+∠BAD=90°，∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAD=∠ABD．又∠ADB=∠AEC=90°，AB=AC，∴△ABD≌△CAE．（AAS）∴BD=AE，AD=CE．又AE=AD+DE，∴AE=DE+CE，即BD=DE+CE．（2）BD=DE﹣CE．证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°．又∵BD⊥DE，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠ABD=∠CAE．又AB=AC，∠ADB=∠CEA=90°，∴△ADB≌△CEA．∴BD=AE，AD=CE．∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD，即 BD=DE﹣CE．（3）同理：BD=DE﹣CE．（4）当点BD、CE在AE异侧时，BD=DE+CE；当点BD、CE在AE同侧时，BD=DE﹣CE．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，综合性较强．。