1.3.1有理数的加法知识点回顾一、有理数的加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2.绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得0；4.一个数同0相加，仍得这个数.注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。
二、有理数加法定律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即 a + b = b + a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
即 ( a + b )+ c = a + ( b + c )【对应练习】1.计算(－5)＋3的结果是()A.－8B.－2C.2D.82.计算(－2)＋(－3)的结果是()A.－1B.－5C.－6D.53.静静家冰箱冷冻室的温度为－4℃，调高5℃后的温度为()A.－1℃B.1℃C.－9℃D.9℃4.下列计算正确的是()⎛1⎫A. －1⎪＋0.5＝－1B.(－2)＋(－2)＝4⎝2⎭⎛1⎫C.(－1.5)＋ －2⎪＝－3D.(－71)＋0＝71⎝2⎭5.计算7＋(－3)＋(－4)＋18＋(－11)＝(7＋18)＋[(－3)＋(－4)＋(－11)]是应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与加法结合律6.填空：(－12)＋(＋2)＋(－5)＋(＋13)＋(＋4)＝(－12)＋(－5)＋(＋2)＋(＋13)＋(＋4)(加法律)＝[(－12)＋(－5)]＋[(＋2)＋(＋13)＋(＋4)](加法律)＝()＋()＝.7.如图，每袋大米以50kg为标准，其中超过标准的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则图中第3袋大米的实际质量是kg.8.计算：(1)(－5)＋(－21)； (2)17＋(－23)；1(3)(－2019)＋0； (4)(－3.2)＋3；5⎛7⎫⎛1⎫(5)(－1.25)＋5.25； (6) －⎪＋ －⎪.⎝18⎭⎝6⎭9.简便计算：4⎛1⎫31(1)(—6)＋8＋(—4)＋12； (2)1＋ －2⎪＋＋；7⎝3⎭73(3)0.36＋(－7.4)＋0.3＋(－0.6)＋0.64.10.某村有10块小麦田，今年收成与去年相比(增产为正，减产为负)的情况如下：55kg，77kg，－40kg，－25kg，10kg，－16kg，27kg，－5kg，25kg，10kg.今年小麦的总产量与去年相比是增产还是减产？增(减)产多少？【课后作业】第1课时有理数的加法法则1．（-513）+（-）=_________，___________+（-）=0．6623．计算（1）（-21）+（-31）=（2）-15+0=；（3）（-111）+（+）=（4）（-3）+0.3=；．3234．（-5）+______= - 8； ______+（+4）= -95．若a，b互为相反数，c、d互为倒数，则（ a + b）+ cd =________6．下列各组运算结果符号为负的有（）（+346513）+（-），（-）+（+），（-3）+0，（-1.25）+（-）557634A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．若两数的和为负数，则这两个数一定（）A．两数同正 B．两数同负; C．两数一正一负 D．两数中一个为0 8．两个有理数相加，如果和小于每一个加数，那么（）A．这两个加数同为负数； B．这两个加数同为正数C．这两个加数中有一个负数，一个正数； D．这两个加数中有一个为零9．有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（）A.大于0B.小于0C.等于0D.大于a10．计算:（1）（-4（3）（-7212）+（+3）；（2）（-8）+（+4.5）；363257）+（-3）；（4）│-7│+│-9│；3615（5）（+4.85）+（-3.25）；（6）（-3.1）+（6.9）；（7）（-22（9） -91）+0；（8）（-3.125）+（+3）14834+（-）；（10） 4．23+（-2．76）；4511、某城市一天早晨的气温是-25℃，中午上升了11℃，夜间又下降了13℃，那么这天夜间的气温是多少？第2课时有理数加法的运算律及运用1．给出20个数：89, 91, 94, 88, 93, 91, 89, 87, 92, 86, 90, 92, 88, 90, 91, 86, 89, 92, 95, 88，则它们的和是()A.1789B.1799C.1879D.18012、（1）(-3)+(-2)（2）(-1.2)+ +1⎪1 434⎛⎝1⎫5⎭（3）3、（1）．（-2．4）+（-3．7）+（+4．2）+0．7+（-4．2）；（2）．+（-（3）．（-1325+(-)（4）(3)+(-2)34771331181）+（-）+（-）+44193125）+（-）+（-）；236（4）．（-111）+ 3+ 2．75 +（- 6）242（5）.(+15)+(-20)+(+8)+(-6)+(+2)251219 (+)+(-)+(-)+(+2.5)+(-0.125)+(-) 7278（6）（7）．（-1）+（+2）+（-3）+（+4）+…（-2001）+（+2002）+（-2003）+（+2004）4、用简便方法计算下列各题：101157()+(-)+()+(-)（1）34612（2）（3）919(-0.5)+()+(-)+9.75221231839 (-)+(-)+(+)+()+() 25255（4）(-8)+(-1.2)+(-0.6)+(-2.4)4377(-3.5)+(-)+(-)+(+)+0.75+(-)（5）34235、仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)：2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？6、从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克)122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116.计算这批货物的总重量和每袋的平均重量.。
课题 1.3.1有理数的加法（2）备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求理解有理数的运算律，能解决简单问题。
教学目标知识与技能：能用运算律简化有理数加法的运算。
过程与方法：经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律。
情感态度价值观：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。
教学重点加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用教学难点合理运用运算律教学方法类比教学过程设计师生活动设计意图一、引出课题回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题。
二、分析问题、探究新知1.有理数加法交换律的学习问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
”问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数。
（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。
（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．2.有理数加法结合律的学习．（基本步骤同于加法交换律的学习）学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性板书设计：1.3.1 有理数的加法有理数的加法中，两个数相加， 交换加数的位置，和不变。
加法交换律：a+b=b+a有理数的加法中，三个数相加， 先把前两个数相加，或者先把 后两数相加，和不变。
有理数的加法计算题1.3.1有理数的加法1、有理数加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加，仍得这个数。
2、加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a3、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）有理数的加法（习题）1.3.1有理数的加法（1）（-1/2）+2/5（-2.7）+（-1.5）14.6+（-22.7）+10.9+（-24.2）1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）（2）用算式表示：温度由-2摄氏度上升6摄氏度；收入15元，又支出9元。
（3）食品店一周中各天的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，－12.5元，－10.5元，127元，－87元，136.5元，98元。
一周总的盈亏情况如何？（4）有8筐白菜，以每筐25kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，这8筐白菜一共多少千克？有理数的加法（答案及解析）1.3.1有理数的加法（1）答案-1/10，-4.2，-21.4，-1/5解析考点：有理数加法法则、加法交换律、加法结合律说明：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
解题步骤：（-1/2）+2/5=-（1/2-2/5）=-1/10说明：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
解题步骤：（-2.7）+（-1.5）=-（2.7+1.5）=-4.2说明：先用加法交换律，交换-22.7、10.9位置；再用加法结合律，使14.6、10.9，-22.7、-24.2同号相加。
解题步骤：14.6+（-22.7）+10.9+（-24.2）=14.6+10.9+（-22.7）+（-24.2）=14.6+10.9+[（-22.7）+（-24.2）]=25.5+（-46.9）=-21.4解题技巧：把互为相反数的两个数凑到一起，把分母相同的两个数凑到一起。
