2004三维编织复合材料的力学模型与实验验证
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第36卷第4期2004年8月 南 京 航 空 航 天 大 学 学 报JournalofNanjingUniversityofAeronautics&Astronautics Vol.36No.4 Aug.2004三维机织复合材料的力学模型与实验验证周光明,王新峰,王鑫伟,周储伟 ( 南京航空航天大学航空宇航学院 ， 南京鑫鼎纤维材料有限公司,南京,210016)摘要:对三维机织复合材料的细观几何结构进行了深入的研究。采用椭圆形纤维束截面假设,详细研究了经纱纤维束在织物表面与内部的不同。建立了一种新的三维机织复合材料力学分析模型,并对其弹性常数进行了预测。研究了三维机织物的复合成型工艺,制作了实验件并进行了性能实验。通过实验值和理论预测值的对比,表明了力学模型的正确性。本试验件由南京鑫鼎纤维材料有限公司提供。关键词:三维机织复合材料;细观几何结构;力学模型;实验中图分类号:TB332 文献标识码:A 文章编号:100522615(2004)0420444205
基金项目:江苏省自然科学基金(BK2001052)资助项目。 收稿日期:2003212211;修订日期:2004205223 作者简介:周光明,男,副教授,1966年3月生,E2mail:zhougm@nuaa.edu.cn;王新峰,男,博士生,1976年6月生;王鑫伟,男,教授,博士生导师,1948年2月生;周储伟,男,副教授,1964年2月生。MechanicalModelandExperimentalVerificationsof3DWovenCompositesZHOUGuang2ming,WANGXin2feng,WANGXin2wei,ZHOUChu2wei(CollegeofAerospaceEngineering,NanjingUniversityofAeronautics&Astronautics,Nanjing,210016,China)Abstract:Themicro2geometry2structureofa3Dwovencompositesisstudied.Thedifferencebetweentheouterandtheinnerweftisanalyzedbyadoptingtheassumptionofellipsefibers.Anewmechanicalmodelforthe3Dwovencompositesisestablishedtopredictengineeringelasticconstants.Moldingmethodforthe3Dwovencompositesisalsostudied.Experimentalsamplesaremadeandexperimentsareperformedtodeterminethemechanicalproperties.Theoreticalpredictionsagreewellwiththeexpe2rimentalresults,thustheproposedmodelisverified.Keywords:3Dwovencomposites;micro2geometry2structure;mechanicalmodel;experiment 三维机织复合材料(Threedimensionalwovencomposites)是利用机织加工方法将多个系统的纱线连为空间网状结构,然后在一定条件下与基体复合而得到的高性能复合材料[1]。由于其综合性能好、易于整体成型,且大大提高了织物在厚度方向的力学性能,克服了传统层合复合材料层间强度低、不耐冲击的弱点,近年来得到航空航天及其他领域的广泛重视。与二维层合复合材料相比,力学模型存在着本质上的差异,分析方法也不相同,需对其细观几何参数与宏观力学性能间的关系进行深入的研究,从而合理设计织物结构,充分发挥三维机织复合材料的潜在优势。国外已对此作了一定的工作,并有些公开发表的论文[2～8],提出了一些力学分析模型,主要方法是假定细观结构中纱线为折线波纹状,经角度转换后得到组合的力学模型。这些分析模型中未考虑接结纱结构和表面纱对复合材料力学性能的影响,存在一定的局限性。国内,北京航空航天大学等继承了国外的分析方法,对纱线截面采用了双曲透镜假设,并分析了细观结构参数对弹性性能的影响[9]。本文假定纱线截面为椭圆形,解决了经、纬纱线接结过渡问题,考虑了表面纱与内部纱的不同,综合分析了直交和弯交两种主要三维机织结构,建立了一种新的较为合理的力学模型。通过对
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.南京鑫鼎纤维材料有限公司专业研制三维编织织物、 二维半织物、正交三向织物、缝合织物、碳纤维布等。 三维机织复合材料复合成型工艺的研究,得到了符合质量的三维机织复合材料实验件,通过实验对力学模型正确性进行了验证。1 三维机织织物细观几何结构三维机织主要包括直交和弯交两种织造形式:直交是指经纱在厚度方向每穿过一层纬纱同时在长度方向上也移动一个纬纱列间距;弯交是指经纱在长度方向上每移动一个纬纱列间距的同时在厚度方向上穿过多层纬纱。图1,2分别给出了三维机织物的细观几何结构。区别织物的结构参数为:单元长度内厚度方向上的纬纱层数Nf、沿厚度与一经纱交织的纬纱数Nft和沿机器方向与一经纱交织的纬纱数Nfl,对于弯交织物Nfl为常数2。采用记号(Nf,Nft)表示织造模式,图1(a,b)分别为(6,2)和(5,3)的织物结构。图1 三维机织弯交织物结构示意图图2 三维机织直交织物结构示意图由于经向纤维束和纬向纤维束在织造过程中的相互作用,截面形状发生改变,不再是圆形。观察织物细观结构的显微照片,可见纱线的横截面近似于椭圆形状。图3给出了三维机织物沿X2Z截面的几何模型,为了定量描述织物的细观几何结构,采取如下假设:(1)假设经、纬纱线束的横截面为椭圆形。(2)在织物各处纱线束的截面形状保持不变。(3)在同一织物中经、纬纱线束的变形率一致。(4)假设纬纱在织物中保持平直,但在实际结构中略成小波浪型分布,因此在计算纬纱单元刚度系数时予以适当折减。111 结构单元几何参数为了得到合理的力学模型,
首先需选取具有代图3 三维机织物沿X2Z截面几何模型表性的典型单元,即确定结构的单元体,整个结构由若干个单元体组成,由图1,2可以看出,三维机织物的典型结构单元由内部经纱、表面经纱和纬纱组成,其中经纱分为直线段与接结段两部分。如图1(a)所示,单元体沿经向长2Nfl,沿厚度方向取整个厚度,纬向宽度为相邻经纱的间距(10Mw)。在上述假设基础上,结合预成型结构参数、织物厚度h和经、纬纱密度Mw、纬纱密度Mf和经、纬纱线束的K数(即纱线束的截面积),可先确定下列几何参数:沿X,Z方向经纱所跨越两纬纱间的距离W,P;纬纱椭圆横截面的长、短半径a,b;经纱椭圆横截面的长、短半径c,d。根据下述方法得到各种纱线的长度、角度等其他参数。根据图3的几何模型可知,相邻z轴的经纱纤维束曲线段中心线的参数方程为x=(a+d)costy=(b+d)sint t为参数由于该经纱纤维束曲线段中心线的右端点和直线段的中心线相切,得dydx=k, 即-(b+d)cost1(a+d)sint1=-tanHcost1= tanH(a+d)tan2H(a+d)2+(b+d)2sint1=(b+d)tan2H(a+d)2+(b+d)2式中:k为直线段中心线斜率;t1为该经纱纤维束曲线段中心线右端点参数。由图3中的几何关系可得tanH=WP+K(
2b+2d)2+P2(2a+2d)2K式中:K=W2-(2a+2d)2。因此,可以得到经纱直线段长度LWS和接结纱长度LWB544第4期周光明,等:三维机织复合材料的力学模型与实验验证
© 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved.LWS=[W-2(a+d)cost1]cosHLWB=∫P2t1[(a+d)2sin2t+(b+d)2cos2t]12dt 对于表面不与所有纬纱Nft交织的经纱的空间走向和内部的有所不同,图4给出表面经纱走向的结构形式,对于弯交结构就是一种近似的描述,图4 表面结构几何模型这样对经向的刚度、强度有所加强。由于不与所有纬纱Nft交织的经纱在织物中所占的比重比较小,对分析结果不会有太大的影响。表面结构的几何参数可由前面相同的方法得到sint′1= (b+d)tan2H1(a+d)2+(b+d)2tanH1=(2b+2d)K代入经纱长度表达式可得表面经纱直线段LSWS和表面接结纱LSWB。至此,三维机织物结构单元各组分的长度、角度及其他细观几何参数已全部确定。112 细观结构单元各纱线纤维体积含量根据单元体的细观几何参数,可确定各纱线的纤维体积含量。单元体总体积为V=20WhMw 单元体内各组成纱线的体积分别为VF=20(Nfl-1)NfSFMwVWS=2(Nf-1)LWSSW 直交2(Nf-Nft+1)LWSSW弯交VWB=4(Nf-1)LWBSW 直交4(Nf-Nft-1)LWBSW弯交VSWS=2(Nf-1)LSWSSWVSWB=4(Nf-1)LSWBSW式中,SW和SF分别为经、纬纱截面积,且对于直交结构,当Nft=Nf时,没有表面经纱存在,经纱直线段和接结纱的体积为VWS=2NfLWSSWVWB=4NfLWBSW由此得到单元体内各纱线的体积含量和总的纤维体积含量Vf。2 力学模型虽然三维机织复合材料结构的预成型种类繁多,所制成的纺织结构形式各异,以致出现形形色色的分析模型和细胞模型,但总的分析途径都是确定各纤维束系的有效方向、几何特征量和纤维体积含量,然后求出同一方向纤维束系的刚度矩阵和柔度矩阵,再组集得到整个模型的总刚度矩阵和柔度矩阵,进而得到与材料力学性能相关的参数[10]。在工程应用中,大多数纤维束和组成纤维束的纤维,都可看作是横观各向同性。通过细观力学分析方法,由纤维、基体的性能参数及单元体总的纤维体积含量可混合求得单向复合材料的工程弹性常数,进而得到其刚度矩阵。工程弹性常数的预测公式如下E11=k(VfEf+(1-Vf)Em)E22=E33=EmEf(VfEf+(1-Vf)EmG12=G13=kGmGf12(GmVf+Gf12(1-Vf))G23=Gm1-Vf(2(1-GmGf23))M12=M13=VfMf+(1-Vf)MmM23=VfMf23+(2Mm-M21)式中k为纱线波纹影响系数,经纱取1,纬纱取0195[11]。根据单元体内各组成纱线的空间取向,通过转轴矩阵转换到单元体总体坐标下,三维机织复合材料经纱是由空间取向为直线的经纱直线段、表面经纱直线段和空间取向为椭圆线的接结纱和表面接结纱组成
,且它们都是在X2Y平面内,纬纱是沿y轴方向的直线,均属平面偏轴问题。对于直线部分可直接通过转轴公式转换到总体坐标下Ci=TiC′TiT i=F,WS,SWS其中,下标F,WS,SWS分别表示纬纱,经纱直线段和表面经纱直线段。转换矩阵为TE=m20n20mn0010000n20m20-mn0000m0-n-2mn02mn0m2-n20000n0m 对于取向变化的接结纱,其总刚度矩阵是空间坐标的函数,为了与单元体宏观力学性能相联系,644南 京 航 空 航 天 大 学 学 报第36卷
