2017年秋季学期新版冀教版七年级数学上学期1.7、有理数的加减混合运算、有理数计算中的整体思想素材

1。

7有理数的加减混合运算（一）重点、难点分析本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算,难点是省略加号与括号的代数和的计算.由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算.了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.（二）知识结构（三）教法建议1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能,讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正。

2．任意含加法、减法的算式,都可把运算符号理解为数的性质符号,看成省略加号的和式。

这时，称这个和式为代数和。

再例如－3－4表示－3、－4两数的代数和,－4+3表示－4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。

代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

3．先把正数与负数分别相加，可以使运算简便.4．在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。

如 12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5.有理数的减法是通过转化为加法来进行的，因此，有理数的加减混合运算要先把减法转化为（统一成）加法。

这是同上一学段学过的加减混合运算不一样的，教学中应予以重视，1．在学生经历“试着做做”后，教师应让学生尝试用综合算式来表示北京市的最高气温，充分体现有理数的加减混合运算的现实性。

2．省略加数的括号和前面的运算符号“+”的运算，是和的一种简化形式。

在进行运算时，要注意这种形式的意义仍是加法，应按加法法则进行；运用运算律时，要连同它前面的符号一起交换或结合.3．对于例题可以让学生通过合作交流的方式解决,教师再进行规范指导。

尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

做一做 （口答）确定下列各题中和的符号，并计算：
（1）（+5 ）+（+7）=12 （2）（－10）+（+3）=-7
（3）（+6）+（－5）=1
（4）
0+
1 5
=
1 5
（5）（－11）+（－9）=-20（6）（－3.5）+（+7）=3.5
（7）（－1.08）+0
=-1.08（8）（+
2 3
）+（－
2 3
（2）0.25 1 7 3 1 1 7 3 (1 3) ( 1 7 ) 884 4884 44 88
1 1 1 1 .
2
2
例2：计算 （1）15-13+18
解:原式=(15+18)-13
=33-13 =20 （2）-2.48+4.33-7.52 －4.33)
解:原式=[-2.48-7.52]+(4.33-4.33)
=-10+0 =-10
使用运算律通常有下列情形： (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。
例3: 计算：
（1）（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2;
(2) 3 + (- 1 ) - 1 - (- 1).
-
(-
1) 8
= 3 + (- 1 ) + (- 1) + (+ 1)
4
6
3
8
（减法法则）
= ( 3 1) + (- 1 - 1)

1.7 有理数的加减混杂运算教课目标【知识与能力】使学生熟练地进行包含小数、分数的有理数的加减混杂运算。

【过程与方法】能综合运用有理数及其加法、减法的有关知识，解决简单的实质问题。

【感情态度价值观】经过同学之间的合作与交流，经历观察、比较、推测、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律研究的过程，逐渐形成数学研究的踊跃态度。

教课重难点【教课要点】正确迅速地进行有理数的加减混杂运算。

【教课难点】正确迅速地进行有理数的加减混杂运算。

课前准备无教课过程一、导入回顾有理数的加法、减法法规：1、同号两数相加，取同样的符号，并把绝对值相加. 例： 2+3=5， ( － 2)+( －3)= － 52、异号两数相加，绝对值相等时和为0. 例： ( －6)+6=0绝对值不相等时，和取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 例：( －5)+3= － 2，5+( － 3)=23、一个数同 0相加，仍得这个数.注：两个相反数的和为0，即：假如a与b互为相反数，那么a+b=0减去一个数，等于加上这个数的相反数.二、教授新课1、同学们，我们一起来做游戏吧，同学们分组合作，完成以下游戏：请按以下规则做游戏：(1)每人每次抽取 4张卡片 . 假如抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；假如抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字.(2)比较两人所抽 4张卡片的计算结果，结果大的为胜者 . 同学们分组进行竞赛 .2、口算 .(1)2-7(2)(-2)-7(3)(-2)-(-7) (4)2+(-7) (5)(-2)+(-7)(6)7-2(7)(-2)+7(8)2-(-7)(9)0+(-6)(10)0-(-7)3、教课例 1.(1)314(2)( 5)17 ()5() 7 5523同学们自主完成.小组合作谈论 .教师指导 .三、牢固练习1、计算 .(1) 21(1)(3) (2)7341( 181)61 38388242(3)3241841618 6.83.2552、若│a│=2，│b│=3，│a - b│=课堂小结经过这节课，你学到了什么？。

冀教版 七年级上册数学1.7 有理数的加减混合运算基础闯关全练知识点一 有理数加减法统一成加法1．把算式31-(+41)+（-43）-（-32）写成省略加号的和的形式是 ( ) A ．-31-41-43+32 B ．31-41-43-32 C ．31-41-43+32 D ．31+41-43-32 2．式子（-3）-4+17-13的两种读法分别为 ．3．把下列各式还原成加数和的形式． (1)-83+65-73= ． (2) - 6.5-4．2+3.8-7.8= .知识点二 有理数的加减混合运算4．(+0.25)+（-43）-（-485）= A.541 B.4 C.-385 D.-45．下列计算中,正确的是 ( )A ．-6+（-3）+（-2）=1B ．7+( -0．5) +2-3=5.5C ．（-21）-（-551）=-4107 D ．（-21）-（-543）+4=343 6．2.5+（-241）-1.75+（-21）= ． 7．若|a |=2,b=-3，c 是最大的负整数，则a+b-c 的值是 ．8．计算：(1)-(-7)-(+10)+(-4)-[-(-5)]+6;(2)（-0.8）+1.2+（-0.7）-(+2.1)+0.8+3.5； (3)21+（-32）+54（-21）+（-31）；(4)-0．25+（-811）-（+0.625）-43+32． 能力提升全练1．算式8-7+3-6正确的读法是 ( )A ．8，7，3，6的和B ．正8、负7、正3、负6的和C ．8减7加正3减负6D ．8减7加3减6的和2．a ，b ，c 为三个有理数，下列各式可写成a-b+c 的是 ( )A ．a-（-b ）-(+c)B ．a-( +b) -（-c ）C ．a+（-b ）+（-c ）D ．a+（-b ）-(+c)3．规定图形表示运算a-b+c ，图形表示运算x+z-y-w ，则+= （直接写出答案）．4．观察下列各式：-1+2=1；-1+2-3+4=2：-1+2-3+4-5+6=3；……那么-5+6-7+8-9+10-…-2 015+2 016-2 017+2 018=____．5．一名潜水员在水下80米处发现一条鲨鱼在他上方25米处的位置向下追逐猎物，当它向下游42米追上猎物时，猎物又立刻反向向上游去，鲨鱼紧紧尾随，又游了10米后才追到猎物．(1)求鲨鱼追到猎物时所在的位置：(2)与刚开始潜水员发现鲨鱼的位置相比，鲨鱼的位置有怎样的变化？三年模拟全练一、填空题1．（2019河北唐山滦县期中．13．★☆☆）将算式-32+（-32）-（-32）-(+32)写成去括号后的形式是 。