运算律及简算教学设计_(夏庄小学) 孙田

运算律及简算 教学内容：青岛版数学六年级下册第88页第三个红点,第90页应用与反思。 教学目标 1．理解并掌握加法运算律、乘法运算律及减法、除法性质，并能够用字母表示。 2．能运用运算律及性质进行一些简便运算,提高计算技巧。 3．能根据具体情况，灵活、合理地选择算法，发展思维的灵活性。 4、主动参与复习活动，初步学会回顾、整理知识的方法，增强学习数学的兴趣和信心。 教学重难点 教学重点：形成完整的运算律知识网络，并能准确运用运算律及性质进行简便计算。 教学难点：灵活、合理地选择算法进行简便计算。 教具学具 教师准备：课件。 学生准备：课前整理有关运算律的知识。 教学过程 一、问题回顾，再现新知。 1.创设情境，导入回顾。 多媒体课件展示图片，并谈话配合： 谈话（1）：小明是六年级的学生，他经常帮家里买菜。星期天他又走进了菜场，他问了香蕉的单价是每千克2.5元，就称了1.4千克，可当他在脑中刚摆2.5×1.4的竖式时,卖水果的就马上口算报出：“应付3.5元钱”。 你知道卖水果的是怎样算的吗？ 预设：简算。（此时，不必要让学生说出具体如何简算。） 谈话（2）：小明请教了算法后，又去一个卖蔬菜的哪儿买了3.85元的大蒜和5.15元的冬瓜，可当他付出10元钱，正在脑中列出算式10-3.85-5.15准备依次从左往右口算时, 卖蔬菜的算的也真快，马上找回了1元钱。你知道卖蔬菜 的是怎样算的吗？ 谈话（3）：卖水果的和卖蔬菜的实际上就是应用了我们以前所学的什么知识来口算的呢？（板书课题：运算律及简算） 【设计意图：学生在具体的计算情境中体会到简算的快捷，同时唤起学生对运算定律的回顾，为复习做好铺垫。】 2.引导回顾，整理知识。 我们学习过哪几个运算定律和性质？（在学生回答完名称后，出示下面的表格。） 回顾整理的内容和要求如下： （1）请同学们回忆一下，然后同桌相互说说这几个运算定律和性质的具体意思是什么。 （2）小组内可以先举出具体的例子，然后再用字母表示这几个运算定律和性质，合作完成表格。 运算律、性质 内容 用字母表示 加法 加法交换律 加法结合律

乘法

乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律

商不变规律 除法性质 减法性质 【设计意图：以表格的方式整理知识点，比较简洁，同时通过小组探究以及个人的思考与归纳，再现了新知，培养了学生主动获取知识的能力。】 3. 汇报展示，构建网络。 反馈：学生按每条运算定律和性质的顺序报表，其他学生质疑评价。 运算律、性质 内容 用字母表示 加法 运算律

加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a

加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。

（a+b)+c =a+(b+c)

乘法 运算律

乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 ab=ba 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。

(ab)c=a(bc)

乘法分配律 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。

(a+b)c=ac+bc

商不变规律 在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，（0除外）,商不变。 a÷b=(ac)÷(bc)= (a÷c)÷(b÷c) 除法性质 一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积，商不变。 a÷b÷c =a÷(bc ) 减法性质 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。 a-b-c =a-(b+c) 【设计意图：将简算与定律性质紧密联系起来，同时将小数、分数与整数的简算贯穿为一体。 4、讨论交流 简算技巧 预设: （加法）相加得整十、整百或整千的数先加; （乘法）相乘得整十、整百或整千的数先乘; 二、分层练习，巩固提高。 同学们，刚才对运算定律及简算进行了整理，下面我们就运用这些 知识来解决生活中的实际问题 （一）基本练习，巩固新知。 1．填上适当的数或运算符号（说说运用了什么运算定律？） 79×25×8＝79×（ ） 57×13+13×43=( )×( + ) 48-（18+14）=48-18（ ）14 48×98=48×( ) 75×102－75×2＝75×（ ） 25×48=25×4×（ ） 2．直接写出得数。 （25 ＋125）×4= 99×0.25＋0.25= 5.73－2.9＋2.9= 23×34 - 13×34 = 这两题主要是检测学生对运算律及简算方法的掌握情况，题目比较简单，先让学生独立完成，再在组内交流对错，组内帮助学困生。 【设计意图：通过结合具体题型重点复习，强化提高学生对运算律的掌握程度。】 （二）综合练习，应用新知。 第一关：抢答。 我们的规则是:答对一题得一分,答错不扣分,看谁的得分最高。 请你在（ ）里填上合适的数。 5.75＋3.42＋4.25=（ ）＋（ ）＋3.42 300＋42.8＋（ ）=（ ）＋57.2＋300 （12.7－0.09）×8=12.7×（ ）－（ ）×8 4.8×99＋4.8 =4.8×（ ＋ ） 第二关：森林医生。 看下面的计算是否正确，然后说出错误在哪里，怎样改正。 123-68+32 =123-（68+32） 50×42=50×40+2 125×（8×12）＝125×8＋125×12 125×（8＋12）＝125×8＋8×12 第三关：人人过关。 教材第89页第1题的第三组题，学生独立完成，集体交流。重点让学生说出如何运用运算律简算的：

（三）拓展练习，发展新知。 1.选择你喜欢的方法计算（在答题卡片上做题）。 88×125 125×32×25 45×102 7.2×4.3＋0.72×57 630÷42 交流时重点让学生说一说第一道题和第四道题是如何简算的。 预设:第一道题可以有两种简算方法，分别运用了乘法结合律和乘法分配律； 第四道题先运用积不变的性质，恰当的对两个因数进行扩大和缩小，下面的两种方法均可： （1）7.2×4.3＋0.72×57=0.72×43＋0.72×57=0.72×（43＋57）=72 （2）7.2×4.3＋0.72×57=7.2×4.3＋7.2×5.7=7.2×（4.3＋5.7）=72 学生做后说一说在你的学习经历中，最容易出现错误的是哪几道题目？然后全班互相交流学习方法。 2.解决实际问题。 ( 1）用板车到果园去运苹果，每辆车装25箱，每箱苹果重18千克。4辆这样的板车一共运苹果多少千克？ （2）小马虎在计算26×（△＋4）的时候算成了26×△＋4，同学们小马虎计算的结果对吗？相差多少？ 【设计意图：注重题目层次的变化：从基本的直接简算的题，到易错题的辨析，到通过变形才能简算的题，最后是比较难一点的简算题，练习题逐步加深难度。题型较为全面：在这三关练习题中，基本涵盖了所有可以进行简算的典型题目，既有应用运算定律进行简算的题目，也有应用一些运算性质或技巧进行简算的题目。】 三、梳理总结，提升认知。 1.二次梳理：谁来说一说这节课我们用什么方法整理了运算律和简算的有关知识？ 预设：表格的方法。 2.归纳总结：这节课我们用表格的方法一起回顾整理了运算律和简算的方法，通过整理我相信同学们已经形成了自己完整的认知结构。简算的关键是要提前分析运用了什么运算律，对各种运算律做到心中有数，才能准确、合理、灵活的简算。 板书设计： 运算律及简算 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc) 乘法分配律：(a+b) c=ac+bc 商不变规律：a÷b=(ac)÷(bc)= (a÷c)÷(b÷c) 除法性质：a÷b÷c=a÷(bc ) 减法性质：a-b-c=a-(b+c)

使用说明： 1、亮点之处 （1） 在复习中，注重学生对运算律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而提升学生简算能力。 （2） 学生在收集、整理活动中经历了交流的过程思维的打了发展。力争做到层度不同的学生都有所收获，体会学习数学的乐趣。 （3） 不同的练习题型，由浅入深，逐步拓宽学生的思路，学会了选择不同的方法解决问题。 2、设计说明 在复习中首先要让学生搞清所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的目的。练习中，分别适当插入填空、判断改错及简算题，以帮助学生理解及灵活地运用定律，综合地培养学生运用定律和性质的能力，反馈面也扩展到全班，便于了解多数学生的情况。最后通过拓展题，让每个学生动手动脑，以考查学生是否掌握了运算律，是否能灵活地进行简算。 3、需要破解的问题：学生对于单个的运算律掌握的非常清楚，但是一旦简算起来，会遇到面对这么多的运算律来如何合理选择的问题，有可能会出现很多的混淆，如何指导学生灵活的运用运算律，值得下一步探索。

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