习 题
8.1 用力矩分配法计算图示结构，并作M图
题8.1图
8-2 作图示(a)、(b)、(c)、(d)、(e)连续梁和刚架的M图。
题8.2图
8-3 图示连续梁EI=常数，试用力矩分配法计算其杆端弯矩，并绘M图。
8-4 作图示连续梁在三角形荷载作用下的M图。设EI=常数。
8-5 作图示刚架的M图。
题8.3图
题8.4图 题8.5图
8-6 当支座A转动角时，作M图。设各杆EI=常数。
8-7 用无剪力分配法计算图示刚架，并绘M。
题8.6图 题8.7图
8-8 图示各结构哪些可以用无剪力分配法计算？对于图8.8(f)，若可用无剪力分配法计算，劲度系数ABS应等于多少？
题8.8图
8-9 试计算图示空腹梁并绘M图，EI=常数。(提示:除利用对水平轴的对称性外，还可利用对竖直轴的对称性以进一步简化计算)
题8.9图
8-10 采用位移法并引入无剪力分配法概念，简化计算图示刚架。
题8.10图
排架计算剪力分配法的基本原理
排架计算剪力分配法的基本原理是根据排架结构的受力特点，将剪力以一定的方式分配到各个支座上。具体来说，剪力分配的方法通常包括以下几个步骤：
1.确定荷载和支座位置：首先需要确定排架结构所受到的荷载类型和大小，以及支座的位置和数量。
2.计算排架中心线位置：将排架各个支座的坐标连成一条直线，即为排架的中心线。
3.计算荷载在中心线的分布：将荷载根据支座位置在中心线上分配，计算出每个支座上的荷载分布。
4.计算支座的剪力值：根据荷载分布计算出每个支座所受的剪力大小。
5.按照比例分配剪力：将每个支座所受的剪力按比例分配给相邻的两个桥墩，具体比例的计算标准有多种。
通过以上步骤，就可以完成排架计算剪力分配法。这种方法的优点是简单易懂，适用于一般的排架结构；缺点是忽略了排架结构中各部分的刚度差异，精度有限。
第9章 位移法
用计算机进行结构分析时通常以位移法原理为基础。位移法是求解超静定结构的另一基本方法。
9.1 等截面单跨超静定梁的杆端内力
位移法中用加约束的办法将结构中的各杆件均变成单跨超静定梁。在不计轴向变形的情况下，单跨超静定梁有图9－1中所示的二种形式。它们分别为：两端固定梁；一端固定另端链杆（铰）支座梁。
9.1.1 杆端力与杆端位移的正、负号规定
1.杆端力的正、负号规定
杆端弯矩：顺时针转向为正，逆时针转向为负。对结点而言，则逆时针转向为正，顺时针转向为负。
杆端剪力：使所研究的分离体有顺时针转动趋势为正，有逆时针转动趋势为负。
2.杆端位移的正、负号规定
杆端转角：顺时针方向转动为正，逆时针方向转动为负。
杆端相对线位移： 两杆端连线发生顺时针方向转动时，相对线位移Δ为正，
反之为负。
9.1.2 荷载作用下等截面单跨超静定梁的杆端力———载常数
荷载所引起的杆端弯矩和杆端剪力分别称为固端弯矩和固端剪力，统称为载常数。
9.1.3杆端单位位移所引起的等截面单跨超静定梁的杆端力—刚度系数（形
常数）
杆端单位位移所引起的杆端力称为刚度系数或称形常数。
§9.2 位移法的基本概念
1.基本未知量
当不计轴向变形时，刚结点1不发生线位移，只发生角位移Z1，且A1和杆B1的1端发生相同的转角Z１。刚结点1的角位移Z１就是求解该刚架的位移法基本未知量。
图9 －７
2.基本结构
在刚结点1上加一限制转动（不限制线位移）的约束，称之为附加刚臂，如图9－7（ｂ）所示。因不计轴向变形，杆A1变成一端固定一端铰支梁，杆B1变成两端固定梁。原刚架则变成单跨超静定梁系，称为位移法基本结构。
3.荷载在附加刚臂中产生的反力矩R1F
在基本结构图9－7（ｂ）上施加原结构的荷载，得到的结构，称为位移法基本体系,杆B1发生虚线所示的变形，但杆端1截面被刚臂制约，不产生角位移，使得刚臂中出现了反力矩R1F。
1、 绪论
结构：在土木工程中，由建筑材料构成，能承受荷载而起骨架作用的构筑物。
结构力学的任务：研究结构的组成规律、合形式及结构计算简图的合理选择/研究结构内力和变形的计算方法，以便进行结构强度和刚度的验算/研究结构结构的稳定性以及在动力荷载作用下结构的反应。
结构力学的计算问题分为：静定性的问题/超静定性的问题（三个基本条件：力系的平衡条件/变形的连续条件/物理条件）
结构：杆件结构/板壳结构/实体结构 结点：铰结点/刚结点 平面结构支座：活动铰支座/固定铰/固定/定向 杆件结构：按其组成：梁/拱/刚架/桁架/组合结构，按计算特点：静定结构/超静定结构。荷载的分类：按作用时间长短：恒荷载/活荷载，按作用位置：可动荷载/移动荷载，按作用性质：静力荷载/动力荷载
2、结构的几何组成分析
自由度：一个体系的自由度表示该体系独立运动的数目，或体系运动时可以独立改变的坐标数目。约束：使体系减少自由度的装置或连接。（分为：支座约束/刚片间的连接约束）
几何组成分析的目的：判定杆件体系是否几何可变，从而决定其能否用作结构/研究几何不变、无多余约束体系的组成规则。几何不变无多余约束体系的组成规则：一刚片和一个点用不共线的两根链杆连接/两刚片用一个铰和一根不通过此铰的链杆连接/三刚片用不在同一直线上的三个铰两两相连。结构的几何组成和静力特征之间的关系：几何不变，无多余约束，静定结构/几何不变，有多余约束，超静定结构/几何可变，不能用作结构
3、静定梁
计算步骤：先计算支座反力/再计算截面内力/最后绘制内力图 截面内力：弯矩\剪力\轴力
计算截面内力的基本方法：截面法 绘制弯矩图的基本方法：分段叠加法。以控制截面将杆件分为若干段。无载段的弯矩图即相邻控制截面弯矩纵坐标之间间所连直线，有载段，以相邻控制截面弯矩纵坐标所连虚直线为基线，叠加以该段长度为跨度的简支梁在跨间荷载作用下的弯矩图，剪力图和轴力图则将相邻控制截面内纵坐标连以直线即得。内力图的纵坐标垂直于杆轴线画，弯矩图画在杆件受拉纤维一侧，不注正负号，剪力图和轴力图则注明正负号。
