2018秋新版高中数学人教A版必修3习题第三章概率 3.2.1 Word版含解析
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古典概型
课时过关·能力提升
一、基础巩固
.下列试验中是古典概型的是()
.某人答题答对或答错
.在平面直角坐标系内,从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个
.四位同学用抽签法选一人参加会议
.运动员投篮,观察是否投中
解析中,某人答题答对或答错的概率不相等,所以不是古典概型中,横坐标和纵坐标都为整数的所有点有无数个,所以不是古典概型中,每个人被选中的可能性相等,且共有种结果,符合古典概型的特征,所以是古典概型中,运动员投篮投中与没有投中的概率不等,所以不是古典概型.
答案
.某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组,某学生只选报其中的个,则基本事件共有()
个 个 个 个
解析:基本事件有(数学,计算机),(数学,航空模型),(计算机,航空模型)共个.
答案
.袋中有个红球、个白球、个黑球,从里面任意摸 个球,不是基本事件的为()
.{正好个红球} .{正好个黑球}
.{正好个白球} .{至少个红球}
解析:至少个红球包含一红一白或一红一黑或个红球,所以{至少个红球}不是基本事件,其他项中的事件都是基本事件.
答案
.在瓶饮料中,有瓶已过保质期,从中任取一瓶,则取到的是已过保质期的概率是()
解析:所求概率
答案
.在第路公共汽车都要停靠的一个站(假定这个站同一时间只能停靠一辆汽车),有一位乘客等候第路或第路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等,则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于()
解析:由题知,在该问题中基本事件总数为,一位乘客等车这个事件包含个基本事件,故所求概率
答案
.集合{}{},从中各取任意一个数,则这两数之和等于的概率是()
解析:所有的结果为(),(),(),(),(),(),共种,满足所求事件的有(),()共种.所以所求概率
答案
.三张卡片上分别写有字母,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词的概率为.
解析:三张卡片的排列方法有共种,则恰好排成英文单词的概率
答案:
.从集合{}中随机取一个元素,从集合{}中随机取一个元素,得到点(),则点在圆内部的概率为.
解析:从集合中分别取一个元素得到点(),包含(),(),(),(),(),(),共个基本事件,设点在圆的内部为事件,即满足<,则事件包含(),(),共个基本事件,则()
答案:
.从甲、乙、丙、丁四名同学中选两人当班长和副班长,其中甲、乙是男生,丙、丁是女生,则选举结果中至少有一名女生当选的概率是.
解析:基本事件有:(甲、乙),(甲、丙),(甲、丁),(乙、丙),(乙、丁),(丙、丁)共个,其中“没有女生当选”只包含(甲、乙)个,故至少一名女生当选的概率为(没有女生当选)
答案:
.一个口袋内装有除颜色外其他均相同的个白球和已经编有不同号码的个黑球,从中摸出个球,求:
()基本事件总数,并写出所有的基本事件;
