伍德里奇《计量经济学导论》(第4版)笔记和课后习题详解(2-8章)

第1章

解决问题的办法

1.1（一）理想的情况下，我们可以随机分配学生到不同尺寸的类。也就是说，每个学生被分配一个不同的类的大小，而不考虑任何学生的特点，能力和家庭背景。对于原因，我们将看到在第2章中，我们想的巨大变化，班级规模（主题，当然，伦理方面的考虑和资源约束）。

（二）呈负相关关系意味着，较大的一类大小是与较低的性能。因为班级规模较大的性能实际上伤害，我们可能会发现呈负相关。然而，随着观测数据，还有其他的原因，我们可能会发现负相关关系。例如，来自较富裕家庭的儿童可能更有可能参加班级规模较小的学校，和富裕的孩子一般在标准化考试中成绩更好。另一种可能性是，在学校，校长可能分配更好的学生，以小班授课。或者，有些家长可能会坚持他们的孩子都在较小的类，这些家长往往是更多地参与子女的教育。

（三）鉴于潜在的混杂因素 - 其中一些是第（ii）上市 - 寻找负相关关系不会是有力的证据，缩小班级规模，实际上带来更好的性能。在某种方式的混杂因素的控制是必要的，这是多元回归分析的主题。

1.2（一）这里是构成问题的一种方法：如果两家公司，说A和B，相同的在各方面比B公司à用品工作培训之一小时每名工人，坚定除外，多少会坚定的输出从B公司的不同？

（二）公司很可能取决于工人的特点选择在职培训。一些观察到的特点是多年的教育，多年的劳动力，在一个特定的工作经验。企业甚至可能歧视根据年龄，性别或种族。也许企业选择提供培训，工人或多或少能力，其中，“能力”可能是难以量化，但其中一个经理的相对能力不同的员工有一些想法。此外，不同种类的工人可能被吸引到企业，提供更多的就业培训，平均，这可能不是很明显，向雇主。

（iii）该金额的资金和技术工人也将影响输出。所以，两家公司具有完全相同的各类员工一般都会有不同的输出，如果他们使用不同数额的资金或技术。管理者的素质也有效果。

（iv）无，除非训练量是随机分配。许多因素上市部分（二）及（iii）可有助于寻找输出和培训的正相关关系，即使不在职培训提高工人的生产力。

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第17章限值因变量模型和样本选择纠正

17.1复习笔记

一、二值响应的对数单位和概率单位模型

1．线性概率模型的不足

（1）拟合出来的概率可能小于0或大于1；（2）任何一个解释变量（以水平值形式出现）的偏效应都是不变的。

二值响应模型的核心是响应概率：

12P1xP1

kyyxxx，，，

其中，用x表示全部解释变量所构成的集合。

2．设定对数单位和概率单位模型

（1）二值响应模型

在LPM中，响应概率对一系列参数

j

是线性的，为避免LPM的局限性，考虑二值响

应模型：





01101x

kkPyGxxGx



其中，G是一个取值范围严格介于0和1之间的函数：对所有实数z，都有0﹤G（z）

﹤1。这就确保估计出来的响应概率严格地介于0和1之间。

（2）函数G的各种非线性形式

①对数单位模型中，G是对数函数：

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

exp/1expGzzzz



对所有的实数z，它都介于0和1之间。它是一个标准逻辑斯蒂随机变量的累积分布函

数。

②概率单位模型中，G是标准正态的累积分布函数，可表示为积分



dz

Gzzvv



其中，

z

是标准正态密度函数



1/2

2

2exp/2zz



也确保了对所有参数和x

j的值都严格介于0和1之间。

③两个模型中G函数都是增函数，在z＝0时增加的最快，在z时，

0Gz

，

而在z时，

1Gz

。

（3）两种函数形式的推导

对数单位和概率单位模型都可以由一个满足经典线性模型假定的潜变量模型推导出来。

令y*

为一个由

0yxe



，y＝1[y*

﹥0]决定的无法观测变量或潜变量。在其中引入记号

1[·]来定义一个二值结果。函数1[·]被称为指标函数，它在括号中的事件正确时取值1，而

计量经济学导论（四版）十三章习题答案（中文版）

计量经济学导论十三章习题答案（中文版）

13.1

在其他解释变量的平均值不变的情况下，1972到1984年的平均生育率下降0.545，这就是y84的系数值。考虑到教育平均数瓶的增加，我们将增加额外的效应：

–.128(13.3 – 12.2) ≈–.141.所以总共的效应为：.545 + .141

=.686

13.3

因为在每个时期的独立横截面数据中都没有重复的观测值，因此对一对数据进行

差分是没有意义的。例如在例子13,1中，同一个妇女出现在多余一年数据中是不

太可能的，因为每一年中得到的都是新的随机样本。在例子13.3中，一些房屋可

能同时出现在1981和1978奶奶，但是重叠的可能性太小以至于不能做一个真正的

面板数据分析。

13.5

我们不嗯呢该在元模型中包含年龄作为解释变量。面板数据中的每一个人实

际上在1992年1月31日都比1990年1月31日大两岁。这就意味着Δagei= 2 对所有

的i.。但是我们要估计的方程形式是：

Δsavingi= δ0 + β1Δagei+ …,

这里δ0在元模型中是1992年虚拟变量的系数。我们知道，当模型中含有截距的时候我们就不能再加入一个对i来说是常数的解释变量；这违反了假设MLR.3.直觉上的，既然年龄的变化对每个人都是相同的没我们就不能从加总的时间上区分年龄的效应。 13.7

（1）这并不令我们吃惊，因为afchnge在(3.12) 中的系数仅为.0077（t统计量也很小）。系数从.191 到.198的增加轻易地解释了样本误差。

（2）如果从方程中去掉highearn，那么我们就是假设，在政策变动之前，在高收入和低收入人群中的平均离岗周数没有区别。但是世界上是非常大的

（.256)，而且在3.12中highearn估计是统计上显著的表明这种前提假设是错误的。

在政策变动前，高收入群体大约比低收入群体在失业补偿金中多花费约29.2% [ exp(.256) ?1≈.292 ]。当去掉这个变量的时候，我们政策变动对这两类人群的影响差异将会没有任何区别。

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第11章OLS用于时间序列数据的其他问题

11.1复习笔记

一、平稳和弱相关时间序列

1．平稳和非平稳时间序列

平稳时间序列过程，就是概率分布在如下意义上跨时期稳定的时间序列过程：如果从这

个序列中任取一个随机变量集，并把这个序列向前移动h个时期，那么其联合概率分布仍

然保持不变。

（1）平稳随机过程

对于随机过程

{1 2 }

txt：，，…，如果对于每一个时间指标集

121

mttt和任意整

数h≥1，

12mtttxxx，，，的联合分布都与

12

mthththxxx



＋，，，的联合分布相同，那么这个

随机过程就是平稳的。这种平稳经常称为严平稳，它是从概率分布的角度去定义的。其含义

之一是（取m＝1和t

1＝1）：对所有t＝2，3,…,x

1与x

t都有相同的分布。序列

{1 2 }

txt：，，…

是同分布的。

不平稳的随机过程称为非平稳过程。因为平稳性是潜在随机过程而非其某单个实现的性

质，所以很难判断所搜集到的数据是否由一个平稳过程生成。但是，要指出某些序列不是平

稳的却很容易。

（2）协方差平稳过程（宽平稳，弱平稳）

对于一个具有有限二阶矩

2

tEx





＜的随机过程

{1 2 }

txt：，，…，若：（i）E（x

t）为

常数；（ii）Var（x

t）为常数；（iii）对任何t，h≥1，Cov（x

t，x

t＋h）仅取决于h，而不取

决于t，那它就是协方差平稳的。

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协方差平稳只考虑随机过程的前两阶矩：这个过程的均值和方差不随着时间而变化，而

且，x

t和x

t＋h的协方差只取决于这两项之间的距离h，与起始时期t的位置无关。由此立即

可知x

t与x

t＋h之间的相关性也只取决于h。

如果一个平稳过程具有有限二阶矩，那么它一定是协方差平稳的，但反过来未必正确。