学习内容 求不规则物体的体积（课本第39页的例6） 课型 新授
学习目标 1.使学生进一步熟练掌握求长方体和正方体容积的计算方法。
2.能根据实际情况，应用排水法求不规则物体的体积。
3.通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在实践中的应变能力。
教学重点 运用具体方法求不规则物体的体积。
教学难点 运用具体方法求不规则物体的体积
教具运用 一个土豆，一个量杯，一块石头
教学过程 二次备课
【复习导入】
1、复习长方体、正方体体积（容积）计算公式。
2、相应练习，指名回答
要让学生理解容积与体积的区别与联系。
【新课讲授】
出示课本第39页教学例题6。
（1）出示一块橡皮泥。
提问：你能求出它的体积吗？（把它捏成一个长方体或正方体,用尺子量出它的长、宽、高，就可以算出它的体积）
（2）出示一个土豆和一块石头。
提问：你能求出它们的体积吗？
学生展开讨论交流并汇报。
最优方法：把它扔到水里求体积。
（3）给每个小组一个量杯，一个土豆和石头，一杯水，请大家动手实验，把实验的步骤记录下来，让学生分工合作。
（4）汇报试验过程，请一个组一边汇报过程，一边演示，先往量杯里倒入一定量的水，估计倒入的水要能浸没土豆或石头，看一下刻度，并记下。接着把雪花梨放入量杯，要让其完全浸没再看一下刻度，并记下。最后把两次刻度相减就是它们的体积。
（5）提问：为什么上升那部分水的体积就是雪花梨的体积？学生展开 讨论后并回答。
（6）用排水法求不规则物体的体积要注意什么？要记录哪些数据？（要注意把物体完全浸入到水中，要记录没有浸入之前的刻度和完全浸入之后的刻度）
（7）想一想，可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？也是可以的，但必须把它们完全浸入水中。
【课堂作业】
完成课本第41页练习九第7~13题。
第7题：教师引导学生理解题意，要根据已知条件算出水深是13cm时水和土豆合在一起形成的长方体的体积，放入土豆后高是13cm，根据“底面积×高”的公式，可以求出放入土豆后的体积，再从中减去5L水，就得出土豆的体积。
五年级下册数学教案-《不规则物体体积的计算》人教新课标（2023秋）
一、教学内容
《不规则物体体积的计算》选自五年级下册数学教材，人教新课标（2023秋）第七章第三节。本节课主要内容包括：
1. 探索不规则物体的体积计算方法，如排水法、累积法等；
2. 学会使用标准容器测量不规则物体的体积；
3. 解决实际问题，运用体积计算方法估算不规则物体的体积；
4. 掌握体积单位换算，如立方厘米、立方分米、立方米之间的转换；
5. 通过实例分析，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
《不规则物体体积的计算》课程旨在培养学生的以下核心素养：
1. 增强空间观念，通过观察、操作、估算等实践活动，提高对不规则物体体积的认识和把握；
2. 培养数据分析能力，学会运用不同方法计算不规则物体体积，并对数据进行比较、分析，得出结论；
3. 提升解决问题能力，将所学体积计算方法应用于实际情境，解决生活中的实际问题；
4. 增强数学应用意识，让学生体会数学在生活中的重要性，激发学习兴趣；
5. 培养合作交流能力，通过小组讨论、分享心得，提高学生的团队协作能力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 掌握不规则物体体积的计算方法，特别是排水法和累积法的应用；
- 理解体积单位换算，如立方厘米、立方分米、立方米之间的转换关系；
- 能够运用所学知识解决实际生活中的不规则物体体积计算问题；
- 培养学生的空间想象能力和数据分析能力。
举例解释：
- 通过实验活动，学生亲手操作，使用排水法或累积法测量不同形状的物体体积，强调计算过程中的关键步骤和注意事项；
- 通过练习题和实例，强化体积单位换算的法则，确保学生能够熟练进行单位转换；
- 设计实际情境题目，如计算石块、不规则容器等物体的体积，让学生将所学知识应用于解决具体问题；
- 利用几何模型和实物展示，辅助学生建立空间概念，提高空间想象能力。
2. 教学难点
《不规则物体的体积》教学设计
学科 数学 授课年级 五年级 学校 保定市凌云小学 授课教师 任云超
教
学
内
容 第三单元《长方体和正方体》—《不规则物体的体积》 计 划
学 时 1课时
教
材
分
析 学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，从本单元开始学生将对立体图形的特征进行系统的学习。从认识平面图形扩展到认识立体图形，是学生发展空间观念的一次飞跃。长方体和正方体是最基本的立体图形，本课时是在学生已经对周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，并且已经理解和掌握了立体图形的特征和表面积、体积的计算方法的基础上，让学生通过实验操作、自主探索得到不规则物体的体积的计算方法的授课内容。
学
情
分
析 学生的空间观念认识以前都停留在平面图形，现在空间观念要拓展到立体图形，就有一些难度。学生要掌握有关立体图形方面的最基本的知识，必需要动手操作、实践、自主探索，经历知识的形成过程。
教
学
目
标 课程标准：人教版新课标
1. 知识与技能：通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体体积的计算方法，并能用这些方法解决问题。
2. 过程与方法：通过想象、操作、实验等方法探究不规则物体体积的计算方法，培养学生合作探究的能力。
3. 情感、态度与价值观：感受探究的乐趣，体验成功的乐趣，提高学生的学习兴趣，增强学好数学的信心，并让学生感知数学思想——转化。
教学重点及解决措施 教学重点：不规则物体的体积的计算方法。
解决措施：利用转化的数学思想：不规则—转化—规则 教学难点及解决措施 教学难点：能用排水法、排沙法等多种方法求不规则物体的体积。
解决措施：让学生动手实践、实验操作、合作交流，体会经历不规则物体的体积可以利用转化的数学思想而求得。
教
学
准
备 电子白板、ppt课件、微课课件、量杯、鸡蛋、梨、水等。
人教版五年级下册数学《不规则物体体积》教案
教师引导学生探究“等积变形”的方法，即将橡皮泥压成一个形状规则的长方体或正方体，再用公式计算体积。
2)探究土豆的体积
请同学们思考，用什么办法可以求土豆的体积？（根据学生回答，引导学生使用水位法或比较法求解土豆的体积）
2、实践操作
请同学们分组，使用所学方法测量给出的物品（如XXX、梨、乒乓球等），并记录测量数据和计算过程。
三）总结归纳
请同学们回答：在测量不规则物体体积的过程中，我们掌握了哪些方法？这些方法的优缺点分别是什么？如何选择合适的测量方法？
四）拓展练
请同学们在家自行选取一个不规则物体，使用所学方法测量其体积，并将测量数据和计算过程写在作业本上。
五、教学反思 本节课通过实践操作和探究合作的方式，让学生在测量不规则物体体积的过程中掌握了多种方法，并能够灵活选择合适的方法进行测量。同时，通过引导学生思考和总结归纳，加深了对所学知识的理解和应用。但在教学过程中，需要注意引导学生注意测量的精度和方法的适用范围，避免出现误差较大的情况。
老师提出任务：各组合作求出橡皮泥的体积。组长先分工，然后开始操作。可以使用计算器解决复杂计算。（每个组准备一个计算器）老师在黑板上画出橡皮泥的长方体和正方体形状。老师将自己的橡皮泥交给其中一组，这组必须汇报橡皮泥的体积。看看哪个同学最接近这个体积。小结：通过将橡皮泥转化为长方体或正方体，我们可以求出其体积。转化后，体积不会发生变化。（板书：转化、体积相等）
老师问：橡皮泥可以通过变形求出体积，土豆可以用这种方法求体积吗？为什么？然后问学生用什么方法可以求出土豆的体积。如果学生回答使用排水法，老师会问：使用排水法求土豆体积需要哪些物品？如果学生已经说得很详细，老师会问：测量土豆体积的操作步骤是什么？请同学们分组讨论，然后用“先……，然后……，再……”这种句式回答。老师在课件上展示这种句式。学生讨论时，老师巡视，快的组会被追问：还有什么其他操作方法吗？争取讨论出下降的方法。
