2012-2013学年度七年级数学上学期期末试卷
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2012-2013学年度七年级数学上学期期末试卷
(满分:120分 考试时间:120分钟)
亲爱的同学,你步入初中的大门已经一学期了,一定会有很多的收获吧,现在是你展示自我的时候了。相信自己,定会成功!
一.选择题(每题3分,共24分)
1. 下列各组运算中,结果为负数的是( )。
A.)3( B.)2()3( C.|3| D.2)3(
2.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要( )枚钉子。
A.l B.2 C.3 D.随便多少枚
3.如果1x时,那么)52(222xxx的值是( ).
A.4 B.-4 C.-2 D.2
4.南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥,全长15600m,用科学记数法表示为 ( )。
A.1.56×104m B.15.6×103 m
C.0.156×104m D.1.6×104m
5. 将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置,若AOC20°则BOD( ).
A.10° B.20° C.70° D.80°
6. 若代数式2a2+3a=1,那么代数式4a2+6a-10 的值是( )
A.1 B.16 C.-8 D.6
7.已知关于x的方程253kx的解是 2kx,则k的值是( ).
A.4 B.-4 C.2 D.-2
8.按下列方式摆放桌子和椅子,n张桌子可摆放椅子( )把
A.4n+2 B.4n+1 C.5n+2 D.5n-2
二.填空(每题3分,共30分)
9. 如果温度上升3℃记作+3℃,那么下降8℃记作 .
10.若|m-n|=n-m,且|m|=4,|n|=3,则m+n=_________. (第7题) 11.已知整式622xx的值为9,则6422xx的值为 .
12.刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意一对数(,)ab进入其中时,会得到一个新数:21ab,例如把(32,-)放入其中,就会得到23(2)16.现将一对数(23,)放入其中,得到的数是____________ .
13. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折线,则∠CBD为 度。
14.小明与小刚规定了一种新运算△:,则a△b = ba23.小明计算出2△5= -4,请你帮小刚计算2△(-5)= .
15 若关于x的方程372xxa的解与方程437x的解相同,则a的值为_ .
16.如图,点A在数轴上对应的数为2,若点B也在数轴上,且线段AB的长为3,则点B在数轴上对应的数为 .
17.已知∠的余角是35°45′20″,则∠的度数
是 ° ′ ″.
18.如图,在线段AB上,画1个点,可得3条线段;画2个不同点,可得6条线段;画3个不同点,可得10条线段;„„照此规律,画10个小同点,可得线段 条.
三.解答题(本大题66分)
19.计算与化简(每小题5分,共15分)
(1)计算:24+(2)2(36)4
E'A'EDCBA(第12题图)
(第15题图) (2)计算:(-2)3-61×5-61×(-32)
(3)化简:322(3)abab(3)
20.(本题12分)解方程:
(1))1(28)1(5xxx (2)263312xx
21.(本题12分)
(1).化简与求值:先化简,再求值:)32(3222xxxx,其中x=21.
(2).先化简,再求值:(5x2-3y2)-3(x2-y2)-(-y2),其中x=5,y=-3
22.(本小题8分)知识是用来为人类服务的,我们应该把它们用于有意义的一方。下面就两个情景请你作出评判:
情景一:从教室到图书馆,总有少数同学不走人行道而横穿草坪,这是为什么呢?试用所学数学知识来说明这个问题。理由:
OPFEDCBA情景二:A、B是河流L两旁的两个村庄,现要在河边修一个抽水站向两村供水,问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中表示出抽水站点P的位置,并说明你的理由:
你赞同以上哪种做法?你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么?
23.(本题满分8分.细心探究,你一定有丰硕的成果!)
某校一个班的班主任带领该班的学生去旅游.甲旅行社说:“如果教师买张全票,那么学生票可以五折优惠”.乙旅行社说:“包括教师票在内全部按票价的6折优惠”,假设全票票价为240元/张.
(1)若有x名学生参加,请写出甲、乙两个旅行社的费用的代数式.(2)若有10名学生参加,跟随哪个旅行社省钱,请说明理由,4名同学呢?
24.(本题11分)如图,直线AB与CD相交于点O, OP是∠BOC的平分线,OE⊥AB,OF⊥CD.
(1)图中除直角外,还有相等的角吗?请写出两对:
① ;② .
(2)如果∠AOD=40°,
①那么根据 ,
可得∠BOC= 度.
②因为OP是∠BOC的平分线,所以∠COP=21∠ = 度.
③求∠POF的度数.
·A
B· L