2019版物理教科版练习：第六章 第2讲 动量守恒定律及其应用 含解析

一、选择题

1．[2017·天津高考] “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是(

)

A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变

B．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力

C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零

D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变

答案 B

解析 摩天轮转动过程中，乘客的动能不变，重力势能不断变化，故乘客的机械能不断变化，A错误；乘客在最高点时，具有向下的加速度，处于失重状态，B正确；根据I＝Ft知，重力的冲量不为0，C错误；根据P＝mgvcosθ，θ为力方向与速度方向之间的夹角，摩天轮转动过程中，θ不断变化，重力的瞬时功率不断变化，D错误。

2. [2017·全国卷Ⅲ](多选)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图所示，则( )

A．t＝1 s时物块的速率为1 m/s

B．t＝2 s时物块的动量大小为4 kg·m/s

C．t＝3 s时物块的动量大小为5 kg·m/s

D．t＝4 s时物块的速度为零

答案 AB

解析 t＝1 s时，由Ft＝mv－0得t＝1 s时，速率为v＝Ftm＝2×12

m/s＝1 m/s，A正确；t＝2 s时，由Ft＝mv－0得动量大小为Ft＝2×2＝4 kg·m/s，B正确；t＝3 s时，动量大小为2×2－1×1＝3 kg·m/s，C错误；t＝4 s时，末动量为2×2－2×1＝2 kg·m/s，v＝p′m＝22 m/s＝1 m/s，D错误。

3. [2017·河南洛阳模拟]如图所示，一段不可伸长的轻质细绳长为L，一端固定在O点，另一端系一个质量为m的小球(可视为质点)，保持细绳处于伸直状态，把小球拉到跟O点等高的位置A由静止释放，在小球摆到最低点B的过程中，不计空气阻力，重力加速度大小为g，则(

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

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1 第2讲 动量守恒定律 碰撞 爆炸 反冲

1.

(2015·高考福建卷)如图，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )

A．A和B都向左运动 B．A和B都向右运动

C．A静止，B向右运动 D．A向左运动，B向右运动

解析：选D.选向右为正方向，则A的动量pA＝m·2v0＝2mv0，B的动量pB＝－2mv0.碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D符合题意．

2.

2017年7月9日，斯诺克世界杯在江苏无锡落下帷幕，由丁俊晖和梁文博组成的中国A队在决赛中1比3落后的不利形势下成功逆转，最终以4比3击败英格兰队，帮助中国斯诺克台球队获得了世界杯三连冠．如图为丁俊晖正在准备击球，设在丁俊晖这一杆中，白色球(主球)和花色球碰撞前、后都在同一直线上运动，碰前白色球的动量pA＝5 kg·m/s，花色球静止，白色球A与花色球B发生碰撞后，花色球B的动量变为p′B＝4

kg·m/s，则两球质量mA与mB间的关系可能是( )

A．mB＝mA B．mB＝14mA

C．mB＝16mA D．mB＝6mA

解析：选A.由动量守恒定律得pA＋pB＝p′A＋p′B，解得p′A＝1 kg·m/s，根据碰撞过程中总动能不增加，则有p2A2mA≥p′2A2mA＋p′2B2mB，代入数据解得mB≥23mA，碰后两球同向运动，白色球A的速度不大于花色球B的速度，则p′AmA≤p′BmB，解得mB≤4mA，综上可得23mA≤mB≤4mA，选项A正确．

3.

如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M＝8 kg的平板小车，车上有一个质量m＝1.9 kg的木块，木块距小车左端6 m(木块可视为质点)，车与木块一起以v＝1 m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m0＝0.1 kg路漫漫其修远兮，吾将上下而求索

第二节 动量守恒定律及其应用

(对应学生用书第107页)

[教材知识速填]：

知识点1 动量守恒定律

1．动量守恒的条件

(1)系统不受外力或所受外力之和为零时，系统的动量守恒．

(2)系统所受外力之和不为零，但当内力远大于外力时系统动量近似守恒．

(3)系统所受外力之和不为零，但在某个方向上所受合外力为零或不受外力，或外力可以忽略，则在这个方向上，系统动量守恒．

2．动量守恒定律的内容

一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量就保持不变．

3．动量守恒的数学表达式

(1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p′)．

(2)Δp＝0(系统总动量变化为零)．

(3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成的系统，两物体动量增量大小相等，方向相反)．

易错判断

(1)系统所受合外力的冲量为零，则系统动量一定守恒．(√) (2)动量守恒是指系统在初、末状态时的动量相等．(×)

(3)物体相互作用时动量守恒，但机械能不一定守恒．(√)

知识点2 碰撞、反冲和爆炸问题

1．碰撞

(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．

(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的物体组成的系统动量守恒．

(3)分类：

动量是否守恒 机械能是否守恒

弹性碰撞 守恒 守恒

非完全弹性碰撞 守恒 有损失

完全非弹性碰撞 守恒 损失最大

2.反冲运动

(1)物体在内力作用下分裂为两个不同部分，并且这两部分向相反方向运动的现象．

(2)反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理．

3．爆炸问题

(1)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒．

(2)爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动．

易错判断

(1)在爆炸现象中，动量严格守恒．(×) (2)在碰撞问题中，机械能也一定守恒．(×)

§2 动量守恒定律及其应用

教学目标：

1．掌握动量守恒定律的内容及使用条件，知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题．

2．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤．

3．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题．

教学重点：

动量守恒定律的正确应用；熟练掌握应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤．

教学难点：

应用动量守恒定律时守恒条件的判断，包括动量守恒定律的“五性”：①条件性；②整体性；③矢量性；④相对性；⑤同时性．

教学方法：

1．学生通过阅读、对比、讨论，总结出动量守恒定律的解题步骤．

2．学生通过实例分析，结合碰撞、爆炸等问题的特点，明确动量守恒定律的矢量性、同时性和相对性．

3．讲练结合，计算机辅助教学

教学过程

一、动量守恒定律

1．动量守恒定律的内容

一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。

即：22112211vmvmvmvm

2．动量守恒定律成立的条件

⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；

⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；

⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。

⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。

3．动量守恒定律的表达形式

（1）22112211vmvmvmvm，即p1+p2=p1/+p2/，

（2）Δp1+Δp2=0，Δp1= -Δp2 和1221vvmm

4．动量守恒定律的重要意义

从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。（2000年高考综合题23 ②就是根据这一历史事实设计的）。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。