分布式虚拟同步发电机建模及仿真分析研究

一、虚拟同步发电机技术导则1、虚拟同步发电机技术介绍虚拟同步发电机技术是一种新型的发电技术，它利用电力系统中的多个发电机之间的虚拟同步连接，使发电机之间的联结变得紧密，从而提高发电机的功率因数和稳定性。

虚拟同步发电机技术可以改善电力系统的功率因数，提高发电机的可靠性，减少电力系统的损耗，提高电力系统的容量，减少电力系统的谐波污染，改善电力系统的电压质量，提高电力系统的稳定性，降低电力系统的维护成本，提高电力系统的可用性，减少电力系统的停电次数，改善电力系统的安全性，提高电力系统的可控性，减少电力系统的控制成本，提高电力系统的节能性，改善电力系统的可靠性，提高电力系统的可操作性，延长电力系统的使用寿命。

2、虚拟同步发电机技术原理虚拟同步发电机技术是一种新型的发电技术，它利用电力系统中的多个发电机之间的虚拟同步连接，使发电机之间的联结变得紧密。

虚拟同步发电机技术的原理是：通过电力系统中的多个发电机之间的虚拟同步连接，使发电机之间的联结变得紧密，从而提高发电机的功率因数和稳定性。

虚拟同步发电机技术是通过两个或多个发电机之间的虚拟同步连接来实现的，其中一台发电机作为同步发电机，另一台发电机作为被同步发电机，同步发电机控制被同步发电机的频率和电压，使发电机之间的联结变得紧密，从而提高发电机的功率因数和稳定性。

3、虚拟同步发电机技术的优点（1）改善电力系统的功率因数：由于虚拟同步发电机技术可以提高发电机的功率因数，因此可以改善电力系统的功率因数，使电力系统更加稳定。

（2）提高发电机的可靠性：虚拟同步发电机技术可以提高发电机的可靠性，从而提高电力系统的可靠性。

（3）减少电力系统的损耗：虚拟同步发电机技术可以减少电力系统的损耗，从而降低电力系统的运行成本。

（4）提高电力系统的容量：虚拟同步发电机技术可以提高电力系统的容量，从而提高电力系统的可用性。

（5）减少电力系统的谐波污染：虚拟同步发电机技术可以减少电力系统的谐波污染，从而改善电力系统的电压质量。

分布式光伏并网系统的设计与仿真分析第一章绪论随着新能源逐渐成为人们重视的焦点，太阳能光伏发电系统愈发受到关注。

随着智能电网、分布式电力系统的发展，光伏发电被越来越多的人看做一种绿色清洁的发电方式。

分布式光伏并网系统因其灵活性和高效性，成为了当今光伏发电系统中的重要结构形式之一。

在本文中，我们将探讨分布式光伏并网系统的设计与仿真分析。

第二章分布式光伏并网系统的设计分布式光伏并网系统的设计，需要考虑到系统的稳定性、安全性、可靠性和经济性。

我们将从以下几个方面进行讨论。

2.1 光伏电池组件的选择在分布式光伏并网系统中，光伏电池组件的选择非常重要。

光伏电池组件应该能够适应当地的气候、温度和日照条件，以确保系统的发电效率。

此外，光伏电池组件的品质也应该优良，适应当地的电力网络和环境条件。

2.2 逆变器的选择逆变器是分布式光伏并网系统中的重要组成部分，它将光伏电池产生的直流电转换成为交流电。

逆变器应该具有高效、可靠和稳定的特性。

在选择逆变器时，应该考虑到当地的电力网络，以确保系统的能量转换效率和质量。

2.3 并网电流控制性能分析并网电流的控制非常重要，因为并网电流控制的稳定性和安全性是分布式光伏并网系统运行正常的重要保证。

为了提高并网电流的控制性能，可以采用多输入多输出控制系统、模糊控制系统等方法来提高系统控制性能，保证系统的稳定性和安全性。

第三章分布式光伏并网系统的仿真分析在设计分布式光伏并网系统之前，需要进行系统仿真分析。

目的是为了控制系统设计的合理性和可行性，分析系统各个部分之间的互动。

系统仿真分析可以通过模拟器、控制板、计算机软件等工具实现。

3.1 光伏电池仿真在分布式光伏并网系统的设计和仿真分析中，对光伏电池的仿真分析是非常重要的。

可使用MATLAB等数学软件，用建立的模型来预测系统的性能、故障分析等，以便系统在建立和调试期间能够发挥高效和可靠的性能。

3.2 并网电流仿真在分布式光伏并网系统的仿真分析中，对并网电流的构建和仿真分析是非常重要的。

第26卷㊀第12期2022年12月㊀电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报Electri c ㊀Machines ㊀and ㊀Control㊀Vol.26No.12Dec.2022㊀㊀㊀㊀㊀㊀虚拟同步发电机暂态稳定性分析与控制策略王继磊,㊀张兴,㊀朱乔华,㊀韩峰,㊀付新鑫(合肥工业大学可再生能源接入电网技术国家地方联合工程实验室,安徽合肥230009)摘㊀要:虚拟同步发电机(VSG )通过模拟同步发电机的运行特性,主动参与并网点电压支撑和电网频率调节,可有效提高电力电子化电力系统的稳定性㊂当电网故障时,VSG 存在与同步发电机类似的功角失稳问题,此时传统的小信号稳定性分析理论已不再适用㊂针对这一问题,首先建立VSG 的数学模型,采用相平面法解析VSG 的暂态功角轨迹,研究电压跌落深度㊁控制参数和有功出力水平对VSG 暂态稳定性的影响,考虑阻尼情况下,根据扩展等面积法分析了VSG 的暂态稳定边界条件;然后,提出一种电网故障期间自适应调节有功功率参考值的暂态控制策略,降低有功功率不平衡,在电网严重故障期间确保稳态工作点的存在,提高系统的暂态稳定裕度;最后,通过基于RT-LAB 的半实物仿真平台验证理论分析的正确性和控制策略的有效性㊂关键词:虚拟同步发电机;电网故障;暂态稳定性;功角失稳;暂态控制策略DOI :10.15938/j.emc.2022.12.004中图分类号:TM46文献标志码:A文章编号:1007-449X(2022)12-0028-10㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀收稿日期:2022-01-07基金项目:国家自然科学基金(51937003)作者简介:王继磊(1997 ),男,博士研究生,研究方向为新能源并网系统的暂态稳定性;张㊀兴(1972 ),男,教授,博士生导师,研究方向为分布式发电及其电力电子化稳定控制技术;朱乔华(1998 ),男,硕士研究生,研究方向为储能系统及其虚拟同步发电机控制;韩㊀峰(1997 ),男,博士研究生,研究方向为储能系统及其虚拟同步发电机控制;付新鑫(1999 ),女,博士研究生,研究方向为分布式发电及其电力电子化稳定控制技术㊂通信作者:王继磊Transient stability analysis and control strategy of virtualsynchronous generatorWANG Ji-lei,㊀ZHANG Xing,㊀ZHU Qiao-hua,㊀HAN Feng,㊀FU Xin-xin(National and Local Joint Engineering Laboratory for Renewable Energy Access to Grid Technology,Hefei University of Technology,Hefei 230009,China)Abstract :The virtual synchronous generator (VSG)can effectively improve the stability of the power e-lectronic power system by simulating the operating characteristics of the synchronous generator and active-ly participating in the voltage support of the grid connection point and the frequency regulation of the grid.When the power grid fails,the VSG has the same power angle instability problem as the synchro-nous generator.At this time,the traditional small-signal stability analysis theory is no longer applicable.In order to solve this problem,the mathematical model of VSG is first established.Based on this,the phase portrait method was used to analyze the transient power angle trajectory of VSG,and the effects of voltage sag depth,control parameters,and active power output level on VSG transient stability were stud-ied.According to the extended equal area method,the transient stability boundary conditions of VSG con-sidering damping were given.Then,a transient control strategy that adaptively adjusts the active power reference value during grid faults was proposed to reduce the active power imbalance,ensure the exist-ence of steady-state operating points during severe grid faults,and improve the transient stability marginof the system.Finally,the correctness of the theoretical analysis and the effectiveness of the control strat-egy were verified by the hardware-in-the-loop simulation platform based on RT-LAB. Keywords:virtual synchronous generator;grid fault;transient stability;power angle instability;transient control strategy0㊀引㊀言随着以光伏㊁风电为代表的新能源并网比例不断攀升,传统电流控制型并网逆变器低惯性㊁欠阻尼的特征给电力系统带来的稳定性影响已不可忽视[1]㊂虚拟同步发电机(virtual synchronous genera-tor,VSG)通过模拟同步发电机的运行特性,主动参与并网点电压支撑和电网频率调节,有望在高比例新能源并网系统中发挥重要作用[2]㊂VSG提供电压㊁频率支撑的前提是VSG能够稳定并网运行㊂文献[3]建立了VSG的功率闭环小信号模型,并给出了控制参数的设计方法㊂文献[4-5]采用谐波线性化方法对VSG的输出阻抗进行建模,分析了VSG的序阻抗特性,研究了VSG与弱电网的交互稳定性问题㊂文献[6]建立了VSG的时域状态空间小信号模型,研究了控制参数㊁线路参数和滤波器参数等对系统稳定性的影响㊂然而,这些研究忽略了VSG的非线性特性,当系统工作点发生较大改变时,难以适用于系统暂态稳定性的评估㊂相较于对小信号稳定性的充分研究,并网逆变器受到大信号干扰下的暂态稳定性问题尚在不断探索㊂文献[7-8]借鉴同步发电机的暂态稳定分析方法讨论了并网逆变器的暂态稳定性,提出相应的暂态控制方法㊂文献[9-10]研究了在电流限幅作用下,下垂控制型逆变器遭受大扰动时退化成电流控制型逆变器导致暂态失稳,提出一种带有电流限幅的并网逆变器暂态稳定性评估方法㊂文献[11]指出由于并网逆变器与同步发电机的实际动态特性不同,采用等面积判据分析逆变器暂态稳定性得到的结论存在偏差㊂文献[12-14]利用李雅普诺夫函数对并网逆变器进行暂态稳定性分析,然而非线性系统的李雅普诺夫函数一般较难被构造㊂上述文献在分析并网逆变器的暂态稳定性时,均未考虑控制参数㊁有功出力水平对VSG暂态稳定性的影响㊂文献[15]利用相平面法对不同控制策略的并网逆变器暂态稳定性进行分析,并讨论了控制器增益对暂态稳定性的影响㊂文献[16]提出一种针对直接电压式VSG的虚拟电阻和相量限流方法,有效抑制电网对称短路故障引起的电流冲击,却未考虑VSG 的暂态稳定性㊂文献[17]提出一种基于暂态功角与电流灵活调控的VSG故障穿越方法,假设功角在故障期间不发生改变,但考虑到VSG的功率响应特性,实际功角会有所增加㊂本文以VSG作为研究对象,采用相平面法分析电网故障下VSG的暂态稳定性,研究电压跌落深度㊁控制参数和有功出力水平对VSG暂态稳定性的影响,并讨论VSG暂态稳定的边界条件㊂在此基础上,提出一种根据电网故障程度自适应调节有功功率参考值的暂态控制策略,降低有功功率不平衡,从而避免暂态失稳㊂最后通过半实物仿真验证所提暂态控制策略的有效性㊂1㊀VSG的数学模型VSG主电路如图1(a)所示㊂图中:L f和C f分别为LC滤波器的电感和电容;L g是电网阻抗;V pcc㊁E g 和V r分别为PCC电压㊁电网电压和桥臂侧输出电压;U dc是直流侧电压;i表示输出电流㊂图1㊀VSG的主电路和控制框图Fig.1㊀Main circuit and control block diagram of VSG图1(b)为VSG的控制框图,P ref和P e分别为有功功率参考值和瞬时有功功率;Q ref和Q e分别为无功功率参考值和瞬时无功功率;J为虚拟惯性;D p和92第12期王继磊等:虚拟同步发电机暂态稳定性分析与控制策略D q 分别为有功功率下垂系数和无功功率下垂系数;ω和ωN 分别代表VSG 角频率和电网额定角频率;V 和V N 分别为VSG 电压幅值和电压参考值;i dref 和i qref 为电压控制环输出的电流参考值,e rabc 是调制波电压㊂由于电压电流内环的动态响应远快于功率环,在功率环时间尺度下将电压电流内环视为具有理想跟踪性能的单位增益,即V pcc 为电压幅值(V )和输出相位(θ)的合成[15]㊂由图1可知有功㊁无功功率环的控制方程分别为:㊀㊀J d ωd t=P ref -P e +D p (ωN -ω);(1)㊀㊀㊀V =V N +D q (Q ref -Q e )㊂(2)对式(1)进行拉普拉斯变换可得到ω=1Js +D p (P ref-P e +D p ωN )㊂(3)定义VSG 的功角为δ,其表达式为d δd t=ω-ωN ㊂(4)将式(4)代入式(3)中,式(3)化为δ㊃=D p Js +D p ωN +1Js +D p (P ref-P e )㊂(5)图2为VSG 并网运行时的等效电路图,其中Z VSG 为VSG 的输出阻抗㊂VSG 的输出外特性等效成幅值为V ,相位为δ的电压源㊂图2㊀VSG 的等效电路图Fig.2㊀Equivalent circuit diagram of VSG由图2可得到VSG 的输出功率为:㊀㊀㊀㊀P e =32E g V sin δX g;(6)㊀㊀㊀㊀Q e =32V 2-E g V cos δX g㊂(7)式中X g =ωL g ㊂考虑到有功回路和无功回路之间的交叉耦合,将式(7)代入式(2),此时V 的表达式为V =V N +D q (Q ref-32V 2-EV cos δX g)㊂(8)由式(8)可以得到V 关于δ的关系为V =1.5D q E g cos δ-X g3D q+(X g -1.5D q E g cos δ)2+6D q X g (V N +D q Q ref )3D q㊂(9)根据式(9)可以发现,当电网故障时,VSG 的输出电压不是恒定值,其受到功角㊁电网电压幅值㊁无功下垂系数和电网阻抗等因素的影响㊂2㊀VSG 的暂态稳定性分析等面积判据被广泛应用在同步发电机的暂态稳定性分析,但由于VSG 与同步发电机相比,其阻尼系数是可控的,当阻尼系数过大时,使用等面积判据分析VSG 暂态稳定性得到的结果不准确[11]㊂因此,本节采用相平面法对VSG 的暂态稳定性影响因素进行分析,结合相平面法所得数值解,通过扩展等面积法给出了暂态稳定的边界条件㊂2.1㊀相平面法相平面法是研究一阶㊁二阶非线性系统的一种图像方法,其主要思想是在相平面上根据初始条件绘制非线性系统的运动轨迹,从而研究非线性系统的稳定性和动态性能㊂设二阶非线性系统为x ᵡ=f (x ,x ᶄ)㊂(10)式中f 是x (t )和x ᶄ(t )对应的非线性函数㊂相平面图如图3所示,当x ᶄ(t )>0时,x (t )不断增加㊂当x ᶄ(t )<0时,x (t )不断减小㊂即在上半平面中,工作点沿相轨迹向x 轴正方向移动,上半部分相轨迹箭头向右,下半平面相轨迹箭头向左,也就是说,相平面图在相轨迹上总是按顺时针方向运动的㊂只有当x ᶄ(t )=0时,系统工作在稳定状态,否则系统工作点将持续变化㊂图3㊀相平面图Fig.3㊀Phase portrait3电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第26卷㊀2.2㊀VSG 暂态稳定性的影响因素电网发生短路故障导致电网电压跌落,VSG 有功功率输出减小㊂由式(5)可知,VSG 功角将持续增大直至δᶄ(t )=0,因此VSG 在遭受大干扰情况下的会出现类似传统同步发电机的功角失稳㊂为了避免这一状况,首先分析VSG 暂态稳定性的影响因素㊂由将式(6)代入式(5)进一步可得δ㊃㊃=-D p J δ㊃+1J (P ref -3E g sin δ2X g (1.5D q E g cos δ-X g 3D q+(X g -1.5D q E g cos δ)2+6D q X g (V 0+D q Q 0)3D q))㊂(11)由式(11)可以得到VSG 受到大扰动后的相平面图㊂图4展示了电压跌落深度对VSG 暂态稳定性的影响,a 点表示故障前系统的稳态工作点,b 点和c 点代表系统在不同程度电网故障后的稳态工作点㊂当电网电压跌落至0.6pu和0.4pu 时,功角先增大后减小,最终分别收敛至b 点和c 点,系统稳定㊂随着电网电压进一步降低至0.2pu,P ref >P emax =1.5EV /X g ,VSG 不存在稳态工作点,δᶄ(t )始终大于0,VSG 暂态失稳㊂图4㊀电网电压跌落深度对VSG 相平面图的影响Fig.4㊀Influence of grid voltage drop depth on VSGphase portrait在图5中电网电压跌落至0.4pu,图5(a)中J 分别为0.02和0.05kg㊃m 2时,功角从0.26rad 增加到1.11rad,不同J 的VSG 在故障前后有相同的稳态工作点㊂但J 的增大导致功角超调量增大,影响系统到达稳态工作点的动态过程㊂当J =0.1kg㊃m 2时,δᶄ(t )>0,功角持续增大,VSG 不能到达稳态工作点,从而暂态失稳㊂D p 对VSG 暂态稳定性的影响如图5(b)所示,正常工况下VSG 稳定运行在a 点,当D p =30时,故障后VSG 到达b 点,功角基本无超调㊂D p 减小至20时VSG 虽然最终到达b 点,但功角超调量增加㊂当D p 进一步减小至10时,功角持续发散,VSG 发生暂态失稳㊂图5(c)表明即使电网电压跌落深度相同,随着D q 的变化,VSG 的稳态工作点会发生变化,由式(6)和式(9)可知这是因为D q 的变化影响了VSG 的输出电压㊂随着D q 的增大,故障后系统稳态工作点对应的功角稳态值和暂态期间功角最大值都增大㊂当D q 增大至0.003时,VSG 发生暂态失稳㊂由上述分析可知,较小的J ㊁较大的D p 以及较小的D q 可以提高VSG 的暂态稳定性㊂图5㊀控制参数对VSG 相平面图的影响(E =0.4pu )Fig.5㊀Influence of control parameters on on VSG phase portrait (E =0.4pu )13第12期王继磊等:虚拟同步发电机暂态稳定性分析与控制策略图6展示了有功功率参考值对VSG 相平面图的影响,a ㊁b ㊁c 点分别对应正常工况下有功功率指令P ref 为5㊁12㊁20kW 的系统稳态工作点㊂随着P ref 的增大,VSG 稳态工作点对应的功角也增大㊂当电网电压跌落至0.2pu,当P ref =5kW 和P ref =12kW时,VSG 的功角增大,最终分别在d 点和e 点稳定运行,功角不再发生变化㊂当P ref =20kW 时,P ref >P emax ,VSG 不存在稳态工作点㊂故障后VSG 的功角不断增大,δᶄ(t )>0,系统暂态失稳㊂图6㊀有功功率参考值对VSG 相平面图的影响(E =0.2pu )Fig.6㊀Influence of active power reference on VSGphase portrait (E =0.2pu )2.3㊀VSG 暂态稳定的边界条件相平面分析法本质上是一种数值算法,可以针对特定系统分析暂态稳定性,实现面向系统的参数设计,具有工程价值,缺点是不具备物理意义㊂为此,针对传统等面积判据和相平面分析法的不足,根据扩展等面积法分析VSG 暂态稳定的边界条件㊂定义P n =P ref -D d δ/d t ,根据式(11)所得数值解,联立式(1),VSG 的功角曲线如图7所示㊂图7(a)中电网短路故障导致P e 下降,P n 随d δ/d t 动态变化,此时P n <P ref ,VSG 处于加速状态,功角由δ0增加至δ1㊂由于虚拟惯性的存在,Δω=ω-ωN 减小,VSG 进入减速状态,但S 加速>S 减速,δ仍持续增加,VSG 发生暂态失稳㊂图7(b)中,电网短路故障导致功角由δ0增加至δ1后,Δω减小,在a 点处Δω=0,然后δ开始减小㊂功角振荡过程结束后,VSG 最终稳定运行在c 点㊂因此,考虑阻尼后,基于式(11)所得到的数值解,VSG 暂态稳定需要满足ʏδ2δ0(P n -P e )d δɤ0㊂(12)3㊀VSG 的暂态控制策略电网故障导致P e <P ref ,由式(5)可知δᶄ(t )>0,功角不断增大,使VSG 出现类似传统同步发电机的功角失稳现象㊂与同步发电机不同的是,VSG 控制结构灵活,控制参数完全可控㊂为此,提出一种在电网故障期间自适应调节有功功率参考值的暂态控制策略,降低了有功功率不平衡,使系统在电网严重故障时仍存在稳态工作点,提高系统暂态稳定性㊂图7㊀基于扩展等面积法的VSG 功角曲线Fig.7㊀VSG power angle curve based on extended equalarea method定义有功功率差值ΔP =P ref -P e ,VSG 与电网的角频率差值Δω=ω-ωg ,由式(1)可得JdΔωd t=ΔP -D p Δω㊂(13)解线性微分方程式(13)得到Δω=ΔPD p(1-e -D p /Jt )㊂(14)则电网故障发生后功角变化量为Δδ=ʏΔωd t =ΔP D p (t +J D p e -D p /Jt -JD p)㊂(15)电网故障前VSG 有功功率输出为P ref =P eN =32V N E N sin δNX g㊂(16)23电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第26卷㊀电网故障后功角增大,δF =δN +Δδ,则此时VSG有功功率输出为P eF =32V F E F sin δFX g=32V F E FX g(sin δN cosΔδ+sinΔδcos δN )㊂(17)式中:P eN 是正常工况下VSG 有功功率输出;P eF 是电网发生故障后VSG 有功功率输出;δN 是电网故障前的VSG 功角;δF 是电网故障后的VSG 功角;V N 和E N 分别为正常工况下VSG 输出电压和电网电压;V F 和E F 分别为电网故障后VSG 输出电压和电网电压㊂假设电网发生故障后,VSG 输出有功功率和有功功率指令值近似相等,即δF ʈδN ,Δδ被认为是一个很小的值,此时cosΔδʈ1,sinΔδʈΔδ,式(17)可进一步推导表示为P eF =32V F E FX g(sin δN +Δδcos δN )㊂(18)结合式(17),电网故障前后VSG 有功功率输出的关系为F =P eF P eN =V F E F (1+Δδcos δN )V N E N㊂(19)当电网故障后,根据式(19)适当调节VSG 有功功率参考值,避免功角持续增加,设置电网发生故障后的有功功率参考值为P ᶄref =V F E F (1+Δδcos δN )V N E NP ref ㊂(20)联立式(9)㊁式(11)和式(20)可得δ㊃㊃=E F J (((X g -1.5D q E F cos δ)2+6D q X g (V 0+D q Q 0)3D q+1.5D q E F cos δ-X g 3D q )(1+Δδcos δN V N E N P ref -3sin δ2X g ))-Dp J δ㊃㊂(21)图8是采用所提暂态控制策略的VSG 有功控制框图㊂由于实际电网电压幅值在一定范围内波动,为避免有功功率随之频繁波动,系统检测到电压幅值低于阈值时所提暂态控制策略生效,本文中设置电压阈值为90%E N ㊂考虑到实际中难以获取远端电网电压信息,其实时变化信息不能准确掌握㊂因此需要研究不依赖电网电压如何实现所提暂态控制策略㊂图8㊀采用所提暂态控制策略的VSG 有功控制环框图Fig.8㊀VSG active power control loop adopts the pro-posed transient control strategy根据图2所示,考虑VSG 分压时远端电网电压可表示[18]为E g =Z VSG +X g Z VSG V PCC -Xg Z VSGV r ㊂(22)图9展示了采用所提暂态控制策略的VSG 在电压跌落至0.2pu 时的相平面图,稳态运行功率为20kW㊂由于采用所提暂态控制策略,故障期间根据式(20)功率等级被自适应调整为3.53kW㊂正常情况下VSG 稳定工作在a 点,对应功角为0.27rad㊂电网发生故障后,VSG 功角增加至0.28rad㊂结合图6可知,采用所提暂态控制策略大大减小了功角变化量,使VSG 在电网严重故障时也存在稳态工作点,提高了VSG 的暂态稳定性㊂图9㊀采用所提暂态控制策略的VSG 相平面图(E =0.2pu )Fig.9㊀Influence of active power reference on VSGphase portrait (E =0.2pu )图10(a)为未采用所提暂态控制策略的VSG 功角曲线,虽然P n 随d δ/d t 动态变化,相较于P ref 有所下降,但S 加速>S 减速,根据式(12)可知,此时不满33第12期王继磊等:虚拟同步发电机暂态稳定性分析与控制策略足VSG 的暂态稳定边界条件,VSG 的功角持续增加,导致暂态失稳㊂图10(b)中采用所提暂态控制策略后,自适应调节P ref ,使得P n ʈP e ,S 加速<<S 减速,使得VSG 在电网严重故障情况下仍能保持暂态稳定㊂图10㊀VSG 的功角曲线(E =0.2pu )Fig.10㊀Power angle curve of VSG (E =0.2pu )4㊀半实物仿真验证为了验证理论分析的正确性,本节基于RT-LAB 的半实物仿真平台进行实验验证,平台如图11所示㊂根据图1搭建系统模型,在TI 公司的DSP -TMS320F28335进行算法实现,系统参数如表1所示㊂图11㊀基于RT-LAB 的半实物仿真平台Fig.11㊀Hardware-in-the-loop simulation platform based on RT-LAB表1㊀系统参数Table 1㊀System parameters㊀㊀㊀参数数值直流侧电压U dc /V 780滤波电感L f /mH 0.9滤波电容C f /μF10电网阻抗L g /mH5.3虚拟惯性J /(kg㊃m 2)0.05有功下垂系数D p 20无功下垂系数D q 0.002电网额定电压E /V311设置P ref =20kW,Q ref =0㊂当电压跌落深度不同时VSG 的暂态响应如图12所示,由图12(a)可以发现正常工况下VSG 的功角为0.27rad,在电网电压跌落至0.4pu 情况下系统保持稳定,故障发生后的功角稳态值为1.11rad,功角最大值为1.35rad㊂图12(b )中VSG 在电网电压跌落至0.2pu 后功角持续增大,有功功率㊁电流和功角发生振荡,VSG 暂态失稳㊂图12㊀电网故障时VSG 的暂态响应Fig.12㊀Transient response of VSG during grid fault当电网电压跌落至0.4pu,不同J 下VSG 的暂43电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第26卷㊀态响应波形如图13所示,正常工况下VSG 功角都是0.27rad㊂从图13(a)中发现,当J =0.02kg㊃m 2时,故障发生后的功角稳态值为1.11rad,动态过程基本无超调㊂图13(b)中J =0.1kg㊃m 2,电压跌落导致功角持续增大,有功功率㊁电流和功角发生振荡,VSG 暂态失稳㊂图13㊀不同虚拟惯性下VSG 的暂态响应(E =0.4pu )Fig.13㊀Transient response of VSG under different vir-tual inertia (E =0.4pu )图14为不同有功下垂系数下VSG 暂态响应波形,正常工况下VSG 功角都是0.27rad㊂图14(a)中D p =30时在故障暂态期间功角基本无超调,故障后的功角稳态值为1.11rad㊂图14(b)中D p 减小至10,功角持续增加,VSG 发生暂态失稳㊂图15为改变无功下垂系数时VSG 的暂态响应波形,从图15(a)中观察到当D q =0.001时故障后功角的稳态值为0.93rad,故障暂态期间功角最大值为1.12rad㊂对比图12(a),D q 增大使得功角的稳态值和暂态期间最大值有所增大㊂图15(b)中D q 为0.003,功角持续增大,电网发生故障后有功功率㊁电流和功角振荡,VSG 暂态失稳㊂图14㊀不同有功下垂系数下VSG 的暂态响应(E =0.4pu )Fig.14㊀Transient response of VSG under differentactive droop coefficients (E =0.4pu )图15㊀不同无功下垂系数下VSG 的暂态响应(E =0.4pu )Fig.15㊀Transient response of VSG under differentreactive droop coefficients (E =0.4pu )53第12期王继磊等:虚拟同步发电机暂态稳定性分析与控制策略图16为采用所提控制策略VSG 的暂态响应实验波形,电网电压跌落至0.2pu㊂从图中观察到电网故障后由于根据电网跌落程度自适应调整有功功率参考值,降低了有功功率的不平衡㊂与图12(b)相比,故障后功角略有增加,避免了暂态失稳,VSG 在电网发生严重故障情况下仍能保持稳定㊂图16㊀采用所提控制策略VSG 的暂态响应(E =0.2pu )Fig.16㊀Transient response of VSG using the proposedcontrol strategy (E =0.2pu )电网对称故障相较于不对称故障危害更为严重,但不对称故障较为常见㊂图17中E a 和E b 分别跌落至0.4pu 和0.6pu,采用所提暂态控制策略后,有功功率输出降低,功角略有增加,说明所提暂态控制策略在电网不平衡故障仍然适用㊂图17㊀采用所提控制策略不平衡故障下VSG 的暂态响应Fig.17㊀Transient response of VSG under unbalancedfault with the proposed control strategy5㊀结㊀论本文建立了VSG 的数学模型,采用相平面法分析了在电网故障下VSG 的暂态稳定性,研究了VSG 暂态失稳的边界条件,并进行半实物仿真验证㊂研究结果表明:1)电压跌落程度越严重,系统越容易暂态失稳㊂VSG 的暂态稳定性与控制参数有关,J 越大㊁D p越小,功角超调量越大,降低了系统的暂态稳定裕度㊂D q 不仅影响暂态动态过程,也会改变稳态工作点,并且D q 增大会恶化VSG 的暂态稳定性㊂2)VSG 的暂态失稳是有功功率不平衡导致功角持续增大导致的㊂为了避免VSG 发生暂态功角失稳,提出一种自适应调节有功功率参考值的暂态控制策略,提高了VSG 的暂态稳定性㊂本文的重点是分析VSG 的暂态稳定性并提出暂态控制策略㊂由实验波形发现电网故障导致VSG 出现电流冲击现象,文献[17]通过降低电压参考值抑制电流冲击,但这会削弱VSG 的电压支撑特性,影响VSG 的小信号稳定性㊂因此VSG 的短路电流抑制方法将在后续进一步研究㊂参考文献:[1]㊀王涛,诸自强,年珩.非理想电网下双馈风力发电系统运行技术综述[J].电工技术学报,2020,35(3):17.WANG Tao,ZHU Ziqiang,NIAN Heng.Review of operatingtechnology of doubly-fed wind power generation system under non-ideal grid [J ].Transaction of China Electrotechnical Society,2020,35(3):17.[2]㊀郭建祎,樊友平.基于改进粒子群算法的VSG 参数自适应控制策略[J].电机与控制学报,2022,26(6):11.GUO Jianyi,FAN Youping.Adaptive control strategy of VSG pa-rameters based on improved particle swarm optimization [J].E-lectric Machines and Control,2022,26(6):11.[3]㊀WU H,RUAN X,YANG D,et al.Small-signal modeling and pa-rameters design for virtual synchronous generators [J ].IEEETransactions on Industrial Electronics,2016,63(7):1.[4]㊀伍文华,陈燕东,周乐明,等.虚拟同步发电机接入弱电网的序阻抗建模与稳定性分析[J].中国电机工程学报,2019,39(6):1560.WU Wenhua,CHEN Yandong,ZHOU Leming,et al.Impedancemodeling and stability analysis of virtual synchronous generators connected to weak grid [J].Proceedings of the CSEE,2019,39(6):1560.[5]㊀伍文华,周乐明,陈燕东,等.序阻抗视角下虚拟同步发电机63电㊀机㊀与㊀控㊀制㊀学㊀报㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第26卷㊀与传统并网逆变器的稳定性对比分析[J].中国电机工程学报,2019,39(5):1411.WU Wenhua,ZHOU Leming,CHEN Yandong,et al.Stability comparison and analysis between the virtual synchronous generator and the traditional grid-connected inverter in the view of sequence impedance[J].Proceedings of the CSEE,2019,39(5):1411.[6]㊀颜湘武,刘正男,张波,等.具有同步发电机特性的并联逆变器小信号稳定性分析[J].电网技术,2016,40(3):910.YAN Xiangwu,LIU Zhengnan,ZHANG Bo,et al.The small sig-nal stability analysis of parallel inverters with synchronous genera-tor characteristics[J].Power System Technology,2016,40(3):910.[7]㊀姜齐荣,赵崇滨.并网逆变器的电磁暂态同步稳定问题[J].清华大学学报(自然科学版),2021,61(5):415.JIANG Qirong,ZHAO Chongbin.Electromagnetic transient syn-chronous stability of grid-connected inverter[J].Journal of Tsing-hua University(Science and Technology),2021,61(5):415.[8]㊀HE X,GENG H,LI R,et al.Transient stability analysis and en-hancement of renewable energy conversion system during LVRT [J].IEEE Transactions on Sustainable Energy,2020,11(3):1612.[9]㊀赵峰,帅智康,彭也伦,等.含电流限幅器的逆变器暂态稳定性评估方法[J].中国电机工程学报,2021,41(6):2245.ZHAO Feng,SHUAI Zhikang,PENG Yelun,et al.Inverter tran-sient stability assessment method with current limiter[J].Pro-ceedings of the CSEE,2021,41(6):2245.[10]㊀HUANG L,XIN H,ZHEN W,et al.Transient stability analysisand control design of droop-controlled voltage source convertersconsidering current limitation[J].IEEE Transactions on SmartGrid,2017,10(1):578.[11]㊀WU H,WANG X.Transient stability impact of the phase-lockedloop on grid-connected voltage source converters[C]//Interna-tional Power Electronics Conference(IPEC-ECCE Asia),May20,2018,Niigata,Japan.2018:2673.[12]㊀LI M,HUANG W,TAI N,et al.Lyapunov-based large signalstability assessment for VSG controlled inverter-interfaced distrib-uted generators[J].Energies,2018,11(9):2273. [13]㊀CHENG H,SHUAI Z,SHEN C,et al.Transient angle stabilityof paralleled synchronous and virtualsynchronous generators in is-landed microgrids[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2020,35(8):8751.[14]㊀TAUL M G,WANG X,DAVARI P,et al.An overview of as-sessment methods for synchronization stability of grid-connectedconverters under severe symmetrical grid faults[J].IEEE Trans-actions on Power Electronics,2019,34(10):9655. [15]㊀PAN D,WANG X,LIU F,et al.Transient stability of voltage-source converters with grid-forming control:a design-orientedstudy[J].IEEE Journal of Emerging and Selected Topics inPower Electronics,2020,8(2):1019.[16]㊀尚磊,胡家兵,袁小明,等.电网对称故障下虚拟同步发电机建模与改进控制[J].中国电机工程学报,2017,37(2):9.SHANG Lei,HU Jiabing,YUAN Xiaoming,et al.Modeling andimproved control of virtual synchronous generators under symmet-rical faults of grid[J].Proceedings of the CSEE,2017,37(2):9.[17]㊀李清辉,葛平娟,肖凡,等.基于功角与电流灵活调控的VSG故障穿越方法研究[J].中国电机工程学报,2020,40(7):2071.LI Qinghui,GE Pingjuan,XIAO Fan,et al.Study on fault ride-through method of VSG based on power angle and current flexibleregulation[J].Proceedings of the CSEE,2020,40(7):2071.[18]㊀教煐宗,孙丹,年珩.基于虚拟同步机的并网逆变器不平衡电压灵活补偿策略[J].电力系统自动化,2019,43(3):7.JIAO Yingzong,SUN Dan,NIAN Heng.A flexible compensationstrategy for unbalance voltage of grid-connected inverter based onvirtual synchronous machine[J].Automation of Electric PowerSystems,2019,43(3):7.(编辑:刘琳琳)73第12期王继磊等:虚拟同步发电机暂态稳定性分析与控制策略。

区域电网的建模及仿真分析实验报告随着国民经济的发展，电力需求迅速增长，在过去的几十年里，电力系统已经发展为集中发电，远距离输电的大型互联网络系统。

但是随着电网规模的不断增大，超大规模电力系统的弊端也日益凸显：成本高、运行难度大，以火电为主的能源结构给环保带来了巨大的压力。

同时，随着用电负荷的不断增加，受端电网对外来电力的依赖程度也不断提高，超大规模电力系统渐渐难以适应用户越来越高的可靠性要求以及多样化的供电需求。

针对这一系列问题与挑战，微电网的概念在本世纪初被提出。

作为新的技术领域，微电网在各国的发展呈现不同特色，我国对微电网的定义为：微电网是指由分布式电源、储能装置、能量变换装置、相关负荷和监控、保护装置汇集而成的小型发配电系统，是一个能够实现自我控制、保护和管理的自治系统。

既可以与配电网运行（并网运行），也可以与配电网断开独立运行。

为了能满足多种电能质量要求、提高供电可靠性等多方面的需要，微电网的技术研究主要有微电网控制、微电网保护、微电网接入标准、微电源等多方向。

然而，由于微电网的结构灵活、组成成分多样化的特点，传统通过搭建小功率实物系统的方式从其安全性、经济性与科研的灵活性上都受到了很大的考验，而随着仿真建模软件技术与多核CPU、FPGA硬件技术的发展，使用仿真的方式搭建微电网并对其进行研究测试的方式得到了日益广泛的应用。

虚拟同步机VSG控制算法
虚拟同步机VSG控制算法是一种模拟同步发电机行为的控制技术，主要用于风力发电系统的并网控制。

该算法主要包括频率控制、电压控制和无缝切换策略等部分。

1.频率控制：频率控制是虚拟同步机VSG控制算法的核心之一，其目标是确保
风力发电系统的频率稳定。

通过模拟同步发电机的调速器功能，VSG采用P-ω下垂控制来实现频率控制。

该控制方法通过调整虚拟机械功率来响应系统频率的变化，进而维持频率的稳定。

2.电压控制：电压控制是虚拟同步机VSG控制算法的另一个重要组成部分，其
目标是确保风力发电系统的电压稳定。

VSG采用无功下垂控制来实现电压控制，通过调节无功功率输出来实现电压的稳定。

3.无缝切换策略：在虚拟同步机VSG并离网切换过程中，为了尽可能避免对系
统稳定运行的影响，需要采用无缝切换策略。

该策略通过预测和控制发电机的输出功率和转速等参数，实现在并网和离网状态之间的平滑过渡。

此外，为了使虚拟同步机VSG能自主参与一次调频，需要借鉴同步机调速器的原理，对虚拟机械功率进行控制。

在锁相同步VSG控制中，逆变器通过锁相环追踪、锁定电网频率和相位，与电网保持同步。

虚拟同步机VSG控制算法是一种有效的模拟同步发电机行为的控制技术，能够实现风力发电系统的频率和电压稳定，以及并离网的无缝切换。

通过合理的参数设置和控制策略，可以保证风力发电系统的稳定运行，提高电力系统的可靠性和可再生能源的利用率。

虚拟同步机标准虚拟同步机（Virtual Synchronous Machine，VSM）是一种基于数字控制技术的电力电子设备，在功率电子技术和计算机控制技术的支持下，可以在分布式电源接入电网时实现虚拟同步机控制方式。

它可以取代同步发电机控制方式，使得大规模分布式电源更具可靠性和稳定性。

本文将介绍虚拟同步机的相关参考内容。

一、虚拟同步机的基本概念虚拟同步机的核心控制算法是基于“同步机”概念的，该概念是指在电力系统中使用的传统同步发电机。

虚拟同步机根据负荷电流、电压和频率等信息，通过调节逆变器输出电流、电压和频率等参数，使得分布式电源作为“虚拟同步机”形成相似的动态特性，从而实现电力系统的稳定性和可靠性。

二、虚拟同步机的应用虚拟同步机广泛应用于分布式电源接入电网的场景中，可以提高电力系统的稳定性和可靠性，有效解决电力系统规模扩大、分布式电源比例增加等问题。

目前，国内外已有多个虚拟同步机控制方案，如ENEL公司提出的“SYNALG”控制算法，德国卡尔斯鲁厄理工学院提出的“SVM-Sync”控制算法等。

三、虚拟同步机的实现方案虚拟同步机实现的关键在于控制算法的设计和实现。

主要是通过对电压、电流和频率等参数的控制，实现虚拟同步机的动态特性。

此外，为了更加精确地模拟同步发电机的特性，还需要引入PLL（Phase Locked Loop）技术，实现频率和相位的锁定等。

四、虚拟同步机的优势和不足虚拟同步机相比于传统的同步发电机有着以下优势：（1）减少了对同步发电机的依赖，节省了设备成本；（2）可以进行灵活的区域调节，更好地适应电力系统的变化需求；（3）能够实现快速响应和高精度的控制，提高了电力系统的稳定性和可靠性等。

不过，虚拟同步机也存在一些不足之处，最主要的就是需要对虚拟同步机的控制算法进行精心设计，并在不同的系统场景中进行验证。

此外，由于虚拟同步机系统中多个电子元件之间的相互干扰，可能存在潜在的系统稳定性问题，需要在实际应用中进行实验验证。

64 集成电路应用 第 37 卷 第 5 期（总第 320 期）2020 年 5 月Applications创新应用0 引言 近年来，由于化石燃料的大量使用，带来了大量的环境污染问题，全球都大力发展光伏等新能源，新能源的并网发电量持续上升[1]。

光伏作为新能源发电主力电源之一，被大量投入使用。

传统的光伏电源通过逆变器等电力电子器件与电网相连，降低了系统的惯性和阻尼。

为了解决这一问题，虚拟同步发电机技术（Virtual Synchronous Generator ，VSG ）技术被提出[2-5]。

光伏虚拟同步发电机（Photov ol tai c Virt ual Synchronous Generator ，PV-VSG ）是 VSG 技术在光伏系统的典型应用，由于光伏电源本身具有易受外界因素影响，易波动不连续且不可控的特性，基本的 VSG 技术并不能直接被运用到光伏系统中，与储能系统的配合使用下，提高系统的惯性和阻尼。

目前国内外关于 PV-VSG 的研究较少，主要集中在储能与光伏的协调控制策略与优化上，很少有关于 PV-VSG 稳定性的研究。

虽然随着 VSG 技术的发展，国内外学者同时就 VSG 的性能、控制参数及运行中存在的问题等方面进行了研究[6,7]，但对于 PV-VSG这一特殊模型的稳定性研究却鲜有涉及。

文献[8]针对张北风光储虚拟同步发电机示范电站的两种光伏虚拟同步发电机的控制策略，进行对比与分析，并针对这两种控制策略的优缺点，提出了深度利用功率的策略对 PV-VSG 进行改进并验证其正确性。

文献[9,10]指出，建立了光伏逆变器小信号模型并分析小信号稳定性，文献[11]引入虚拟阻抗对连接线路进行重塑，针对其线路特点，设计了线路的阻抗特性，提高了系统的稳定性。

针对以上问题，本文综合考虑 PV-VSG 模型的精确度和复杂程度，建立了包含光伏电源、DC/DC 变换器模型、PV-VSG 控制模型、滤波器模型等的全系统小信号模型。

双馈风力发电机虚拟同步控制策略研究
随着可再生能源的快速发展，风力发电作为一种清洁、可持续的发电方式受到了广泛关注。

双馈风力发电机作为目前最常用的风力发电机类型之一，具有较高的转速可调性和较低的转矩波动性，被广泛应用于风力发电场中。

然而，在风力发电机运行过程中，由于风速的不稳定性和电网故障的存在，双馈风力发电机容易出现电力系统频率偏差和电压波动等问题。

为了解决这些问题，研究人员提出了虚拟同步控制策略。

虚拟同步控制策略是一种基于电流和功率的控制方法，通过对双馈风力发电机的转子电流和功率进行监测和调节，使其与电网频率实现同步。

具体而言，虚拟同步控制策略主要包括以下几个方面。

首先，通过对转子电流的监测和分析，可以实时获取双馈风力发电机的运行状态。

根据电流的变化情况，可以判断电网的频率偏差，并及时调节转子电流，使其与电网频率同步。

其次，通过对转子功率的监测和分析，可以实时了解双馈风力发电机的负荷情况。

根据功率的变化情况，可以判断电网的负荷需求，并通过调节转子功率，使其满足电网的需求。

最后，通过虚拟同步控制策略，可以实现双馈风力发电机与电网的动态匹配。

当电网频率发生变化时，虚拟同步控制策略能
够实时调节转子电流和功率，使其与电网频率保持同步，从而提高风力发电机的稳定性和可靠性。

综上所述，虚拟同步控制策略是一种有效解决双馈风力发电机频率偏差和电压波动等问题的方法。

通过对转子电流和功率的监测和调节，可以实现双馈风力发电机与电网的动态匹配，提高风力发电机的运行效率和稳定性。

相信随着相关技术的不断发展和完善，虚拟同步控制策略将在风力发电领域发挥越来越重要的作用。

新能源虚拟同步发电机技术与应用新能源虚拟同步发电机技术是一种能够将多个新能源发电机组成一个虚拟同步发电机集群的技术。

该技术通过搭建虚拟同步发电机系统，可以实现新能源发电的协同运行、互补调度和电力平衡，提高新能源发电的可靠性、可调度性和经济性，进一步促进新能源的大规模应用和智能化运维。

虚拟同步发电机技术的核心是通过使用高效的通信系统和先进的控制算法，将多个分布式新能源发电机有机地集成起来，形成一个虚拟发电机，并通过将电功率和频率分配给各个发电机单元，实现协同发电。

在这个虚拟发电机系统中，各个发电机单元之间可以相互补偿和协调，以实现整体上的平衡和优化。

虚拟同步发电机技术的应用具有广泛的范围，主要包括以下几个方面：1.新能源电力系统的平稳运行：虚拟同步发电机技术可以将风力发电、太阳能发电等分布式新能源发电和传统发电统一调度，提供了可靠的电力供应和稳定的电力质量，确保了电网的平稳运行。

2.新能源风电场的优化运行：虚拟同步发电机技术可以实现在风速变化较大的情况下，对风电场内的风力发电机进行协调和优化调度，最大限度地提高风电场的发电效率和经济性。

3.新能源与传统发电的互补调度：虚拟同步发电机技术可以将新能源与传统发电有机地组合起来，充分利用各种发电资源，优化电力系统的调度，在满足电力需求的同时，尽量减少能源的消耗和排放，实现可持续发展目标。

4.新能源发电与电能储存的整合应用：虚拟同步发电机技术可以将新能源发电与电能储存技术有机结合起来，实现对电能的高效利用和灵活调度，提高电力系统的稳定性和可靠性。

总的来说，新能源虚拟同步发电机技术是一项具有重要意义的技术创新，可以解决新能源发电的可调度性和可靠性问题，推动新能源的大规模应用和智能化运维，为构建清洁、低碳、安全、高效的能源体系作出积极贡献。