初一方程及不等式

初一数学下· 教学讲义chl

专题复习三 二元一次方程（组）及一元一次不等式

【典型例题】

1．已知关于x的不等式组axxx12无解，则a的取值范围是（ ）

A、1a B、2a C、21a D、1a或2a

2.已知方程组15231032yxyx，不解方程组则x＋y＝ .

3.已知关于x的不等式组324213xxaxx的解集是13x，则a=

4．已知关于x的不等式组1230xax的整数解有５个，则a的取值范围是_____

5.车站有有待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，原计划用50节A，B两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A型货箱的运费为0.5万元，每节B型货箱的运费为0.8万元，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货箱，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货箱，按此要求安排BA,两种货箱的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？

6.某中学举行小制作竞赛，评出一等奖3人，二等奖6人，三等奖24人；学校决定给获奖学生颁发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一种：

品名 足球 羽毛

球拍 乒乓

球拍 文具盒 数学

手册 钢笔 圆规 笔记本 圆珠笔

单位（元） 32 10 16 10 8 5 4 3 2

（1）如果获奖等次越高、奖品单价就越高，那么学校最少花多少钱买奖品？ 4分

（2）若要求一等奖的奖品单价是二等奖的2倍，二等奖奖品的单价是三等奖的2倍；在总费用不超过200元的前提下，通过计算确定有哪几种购买方案？花费最多的一种需要用多少钱？ 5分

7.解不等式652123xx并把解集在数轴上表示出来

8.

求不等式组41)3(28)3(2xxxx的整数解

9.若不等式7)1(68)2(5xx的最小整数解是方程32axx的解，求aa144的值

10.两人共同解方程组　　②byx　　①yax24155,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为13yx；乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为45yx,

试计算20052004101ba的值.

11.关于yx,的方程组131myxmyx的解满足x>y,求m的最小整数值？

【巩固提高】

一、选择题

1. 如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )．

(A)1ba (B)ba＜1 (C)ba11 (D)ab＜1

2. a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．

(A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b

(C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b

3. ｜a｜＋a的值一定是( )．

(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零

4. 若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )．

(A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0

5. 若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足( )．

(A)a＜0 (B)a＞－1 (C)a＜－1 (D)a＜1

6. 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( )．

(A)11 (B)8 (C)7 (D)5

7. 若不等式组kxx,21有解，则k的取值范围是( )．

(A)k＜2 (B)k≥2 (C)k＜1 (D)1≤k＜2

8. 不等式组1,159mxxx的解集是x＞2，则m的取值范围是( )．

(A)m≤2 (B)m≥2 (C)m≤1 (D)m≥1

对于整数a，b，c，d，定义bdaccdba，已知3411db，则b＋d的值为_________．

9．方程组

的解为yx2 ，则被遮盖的两个数分别为（ ）

（Ａ）1，2 （Ｂ）1，3 （Ｃ）2，3 （Ｄ）2，4

10、由方程组mymx34，可得出x与y的关系是（ ）

A、1yx B、1yx C、7yx D、7yx

二、填空题

1、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是

2、二元一次方程52yx的正整数解是 .

3、以x、y为未知数的二元一次方程组myxmyx3252的解满足方程534yx，那么m 32yxyx4．已知二元一次方程1213yx＝0，用含y 的代数式表示x，则x＝_________；当y＝－2时，x＝___ ____．

5. 若2(5212)3260xyxy，则24____xy．

6. 若23xy，则52____xy．

7．2x≥的最小值是a，6x≤的最大值是b，则ab___________．

8.已知(x－2)2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______ ．

9. 6月1日起，某超市开始有偿．．提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少．．应付给超市______元．

10. k满足______时，方程组4,2yxkyx中的x大于1，y小于1．

三、解答题

1.解不等式组.3273,4536,7342xxxxxx

2.解三元一次方程组

3.已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

4、公园的门票价格如下图所示：某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园联欢活动，甲班有50多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票两个班共应付920元；如果两班联合作为一个团体购票，一共只要付515元，问甲、乙两班各有多少人？

购票人数 1-50人 51-100人 100以上

票价 10元∕人 8元∕人 5元∕人 5．（2014•舟山）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．

（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．

（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？

6. （2014•益阳）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段 销售数量 销售收入

A种型号 B种型号

第一周 3台 5台 1800元

第二周 4台 10台 3100元

（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

7.（2014•呼和浩特）为鼓励居民节约用电，我市自2012年以来对家庭用电收费实行阶梯电价，即每月对每户居民的用电量分为三个档级收费，第一档为用电量在180千瓦时（含180千瓦时）以内的部分，执行基本价格；第二档为用电量在180千瓦时到450千瓦时（含450千瓦时）的部分，实行提高电价；第三档为用电量超出450千瓦时的部分，执行市场调节价格． 我市一位同学家今年2月份用电330千瓦时，电费为213元，3月份用电240千瓦时，电费为150元．已知我市的一位居民今年4、5月份的家庭用电量分别为160和 410千瓦时，请你依据该同学家的缴费情况，计算这位居民4、5月份的电费分别为多少元？ 【课后作业】

1. 解方程组及不等式组

（1） 4(1)3(1)2223xyyxy （ 2 ）

（3）322,352xxxx （4） .234512xxx

2、已知方程组②①myxmyx12,312的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．

3、当310)3(2kk时，求关于x的不等式kxxk4)5(的解集．

4、若关于x的不等式组axxxx322,3215只有4个整数解，求a的取值范围．

5、（广东广州市）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？