三年级奥数-找规律填数
三年级数学题：找规律填数
例1：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：
1) 4，7，10，13，16，19
2) 84，72，60，48，36
3) 2，6，18，54，162
4) 625，125，25，5，1
5) 1,2，4，8，16，32，64
6) 1，3，9，27，81，243
7) 35，28，21，14，7，0
8) 64，32，16，8，4，2
例2：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：
1) 15.2.12.2.9.2，6，2 2) 21.4，18.5.15，6，12，7
3) 10，5，12，6，14，7.16.8
4) 1,1,2,1,1,4,1,1,6,9,8,16
注意：这里有一个明显错误的段落，已删除）
例3：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：
1) 18，20，24，30，36，42
2) 11，12，14，18，26，38
3) 1，3，6，10，15，21，28，36，45
4) 1，2，6，24，120，720，5040
5) 252.124，60，28，12，4
6) 1.4，9.16，25.36，49
例4：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：
1) 1.2.2.4.8.16
2) 1.3.3.9.27 3) 2.3.5.8.13.21.34
4) 3，7，10，17，27，44
5) 1，2，2，4，8，32，256
例5：找规律，填入适当的数：
1)
2468
1
1357
2)
50.2530.1510
例6：下面数列的每一项是由3个数构成的数组，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）……问：第100个数组内3个数的和是多少？
第100个数组内3个数的和为：.
例7：找出下列各数列的规律，并按其规律在括号内填上合适的数：
1）×3＝
三年级奥数专题训练找规律填数
1 / 41 三年级奥数专题训练——找规律填数
第一部分：基础题
找出以下各数列的规律，并按其规律在 ( )内填上适合的数：
1、2，4，6，8，（ 10 ）；
2、2，5，8，11，（ 14 ），17；
3、25，20，15，10，（ 5 ） ；
4、（ 2 ），4，8，16，（ 32 ），（ 64 ）；
5、 5、1，3，9，27，（ 81 ），243 ；
6、35，（ 28 ），21，14，（ 7 ），（ 0 ）；
7、64，32，16，8，（ 4 ），2 ；
8、18，20，24，30，(38 )；
9、11，12，14，18，26，(42 )；
10、12，15，17，30，22，45，(27 )，( 60)；
11、2，8，5，6，8，4，(11 )，(2 )；
12、56，49，42，35，(28 )；
13、11，15， 19， 23，(27 )；
14、3，6，12，24，(48 )；
15、2，3，5，9，17，(33 )；
16、1，3，4，7，11，(18 )；
17、1，3，7，13，21，(31 )；
18、3，5，3，10，3，15，(3 )，(20 )；
19、8，3，9，4，10，5，(11 )，( 6)；三年级奥数专题训练找规律填数
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20、2，5，10，17，26，(37 )；
21、15，21，18，19，21，17，(24 )，(15 )；
22、2，5，8，11，（ 14 ），17，20；
23、11， 15， 19， 23，( 27 )；
24、56，49，42，35，( 28 )；
25、19，17，15，13，（ 11 ），9，7；
26、1，3，9，27，（ 81 ），243；
27、3，6，12，24，( 48 )；
28、64，32，16，8，（ 4 ），2；
29、243, 81，27，（ 9 ），3；
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1 / 4 第3讲 简单数列求和
知识点、重点、难点
当一列数的规律是相邻两项的差是一个固定的数,这样的数列就称为等差数列.其中固定的差用d表示,和用S表示,项数用n表示,其中第n项用an表示.等差数列有以下几个通项公式:
S=(a1+an)×n÷2,
n=(an-a1)÷d+1(当a1
an=a1+(n-1)×d.
例题精讲
例1 1+2+3+4+5+6+7+8+9
解 原式=(1+9)×9÷2=10×9÷2=45
例2 (1)1+5+9+13+…+2001
解 项数=(2001+1)÷4+1=501
S=(1+2001)×501÷2=1001×501=501501
(2)4000-(50+48+46+…+2)
解 原式=4000-(50+2)×25÷2=4000-26×25=3350
例3 在1949、1950、1951…1997、1998这五十个正整数中,所有双数之和比所有单数之和大多少?
解 (1950+1952+1954+…+1998)-(1949+1951+1953+…+1997)
=(1950+1998)×25÷2-(1949+1997)×25÷2=(1950+1998-1949-1997)×25÷2=2×25÷2=25
例 4 在1～200这二百个数中能被9整除的数的和是多少?
分析:在1～200这二百个数中能被9整除的数构成了一个以9为首项,公差为9的等差数列:9,18,27,36,…,189,198.
解 项数=(198-9)÷2+1=22.
S=(9+198)×22÷2==207×22÷2=2277.
例 5 39个连续单数的和是1989，其中最大的一个单数是多少?
分析:39个连续单数之和为1989，所以中间一个数是这39个数的平均数,然后再找出其中最大的一个单数.
第二周找规律
专题简析：
按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1、2、3、4……；双数列：2、4、6、8……。我们研究数列，目的就
是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的
数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规
律，那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的排列规律，除了从
相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的
规律是填数的关键。
例题1 1 在括号内填上合适的数。在括号内填上合适的数。在括号内填上合适的数。
（1）3，6，9，1212，，（ ）），（ ））
（2）1，2，4，7，1111，，（ ）），（ ）） （3）2，6，1818，，5454，，（ ）），（ ））
思路导航：（1）在数列3，6，9，1212，，（ ）），（ ）中，前一）中，前一
个数加上3就等于后一个数，相邻两个数的差都是3，根据这一规
律，可以确定（律，可以确定（ ）里分别填）里分别填15和1818；；
（2）在数列1，2，4，7，1111，，（ ）），（ ）中，第一个数增）中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是相邻两
个数的差依次是1，2，3，4……这样下一个数应为11增加5，所以应填1616；再下一个数应比；再下一个数应比16大6，填2222。。
（3）在数列2，6，1818，，5454，，（ ）），（ ）中，后一个数是前）中，后一个数是前
一个数的3倍，根据这一规律可知道（ ））里应分别填162和486486。。
练 习习 一一
1，在括号里填数。，在括号里填数。
（1）2，4，6，8，1010，，（ ）），（ ））； （2）1，2，5，1010，，1717，，（ ）），（ ））；
2，按规律填数。，按规律填数。
（1）2，8，3232，，128128，，（ ）），（ ））； （2）1，5，2525，，125125，，（ ）），（ ））；
3，先找规律再填数。，先找规律再填数。 1212，，1，1010，，1，8，1，（ ）），（ ））
