第三单元 图形与变换
第四课时 练习课
教学目标：
1、 通过练习能很快地辨认出锐角和钝角，能用自己的语言准确地描述锐角和钝角的特征。
2、 让学生通过观察、操作、分类、比较等数学活动，培养学生的观察能力、实践能力、分析能力和抽象能力，进一步建立空间观念，丰富学生的形象思维。
教学过程：
一、回顾这单元我们学了哪些知识？小组讨论汇报
[设计意图]让学生通过回顾，对本单元有整体概念。
二、出示投影是锐角的在□里画“√，”是钝角的在□里画“○”。
设计意图]通过多种形式的巩固强化，使学生能比较牢固的建立对锐角和钝角的认识和理解，同时感受角的分类以及三种角之间的变化。联系。
三、下列现象，哪些是平移？平移几格？哪些是转动？转动的在□里画√？
[设计意图]针对本课的教学难点，着重引导学生进行由浅入深的观察，逐渐明确判断的方法。
四、指导学生及时订正，完成课外作业。
教学反思：
在今天的练习课的教学中，怎样能让孩子在复习课上每一天都很快乐是我一直在思索的问题,如果精心地为孩子准备每一个有趣的习题和练习,这样,我也像那高兴的孩子一样的兴奋,那么我的教学怎么能不成功呢?
第4课时 旋转与角
课时目标导航
一、教学内容
认识角以及角之间的关系。(教材第22页)
二、教学目标
1．通过实物展示和操作活动,认识平角和周角,能找出生活中的平角和周角。
2．感知图形的旋转,知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,明确各种角之间的关系。
3．培养实际操作能力及逻辑思维能力。
三、重点难点
重点：认识平角和周角,明确各种角之间的关系。
难点：体会旋转过程中角的变化。
四、教学准备
教师准备：课件PPT、硬纸条、图钉、钟表模型、剪刀、纸片。
学生准备：硬纸条、图钉、钟表模型、剪刀、纸片。
一、复习引入
师：同学们,你们还记得我们以前学过的角的名称及特征吗？(指名学生汇报)
教师根据学生的汇报归纳并板书：
师：你还知道其他的角吗？生活中除了静态的角,还有“活动角”。今天我们就来欣赏和研究旋转变化中的角。(板书课题：旋转与角)
二、学习新课
1．制作“活动角”。
师：你能做一个“活动角”吗？
学生独立思考,教师引导学生操作,制作一个“活动角”。
(1)折出两张硬纸条。
(2)把两张硬纸条的一端用图钉钉在一起。 (3)固定其中一张硬纸条,旋转另一张硬纸条。
师：观察旋转过程中形成的各种角,你发现了什么？(学生独立思考,指名回答)
教师引导学生回答：旋转过程中,随着开口慢慢变大,出现了我们以前学过的锐角、直角和钝角。
2．认识平角和周角。
(1)师：当我们继续旋转硬纸条时,又会出现什么情况呢？(引导学生动手操作,同桌交流,指名回答)
学生可能回答：当我们继续旋转硬纸条时,这两张硬纸条会在一条直线上,再继续旋转,两张硬纸条又可以重合。
(课件出示教材第22页中间的平角和周角的示意图)
教师根据学生的回答总结：两张硬纸条在一条直线上,这时形成的角是一个平角；两张硬纸条重合,这时形成的角是一个周角。
(2)师：大家还知道生活中有哪些平角和周角吗？(组织学生分小组讨论,再全班交流)
课件出示一些平角和周角的图片：
1 第4课时 画角
▶教学内容
教科书P43相关内容，完成教科书P43“做一做”第2(2)题，P45~46“练习七”第6、10、11、12、13题。
▶教学目标
1.让学生探究用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。
2.培养学生的动手操作能力、自学能力及分析推理能力。
3.让学生经历用量角器画角的过程，积累数学活动经验。
▶教学重点
掌握用量角器画角的方法和操作步骤，掌握画角的技能。
▶教学难点
理解画角的方法，掌握画角的操作步骤。
▶教学准备
课件、量角器、三角尺。
▶教学过程
一、提出问题，感知用量角器画角的必要性
1.复习三角尺中各个角的度数。
师：同学们，还记得三角尺中各个角的度数吗？
【学情预设】学生能说出其中一个三角尺三个角的度数分别是30°、60°、90°，另一个三角尺三个角的度数分别是45°、45°、90°。
2.尝试画出指定度数的角。
师：请你们尝试画出一个60°的角。
学生独立完成。
师：请你们再尝试画出一个75°的角和一个105°的角。
【学情预设】学生基本上会借助三角尺上60°、30°、45°的角来画出这三个角，教师对学生的做法表示肯定。
师：你们能再画出一个40°的角吗？
学生发现利用三角尺已经不能画出指定度数的角，引导学生尝试用量角器来画。
师：看来，用三角尺并不能画出所有指定度数的角，用量角器来画才是最好的办法。用量角器怎样画角呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书课题：画角)
【设计意图】从复习三角尺中各个角的度数入手，再到让学生利用三角尺来画指定度数的角，直到发现有的度数的角如40°的角用三角尺无法画出，从而引出用量角器画角的必要性。这样安排在重视学生动手体验的同时，也激发了他们的学习兴趣。
二、实践交流，提炼用量角器画角的步骤
1.尝试画出40°的角。
师：你们能自己试着用量角器画出一个40°的角吗？如果有困难，可以查阅教科书P43例3的画法。
【学情预设】学生能顺利用量角器画出这个角，但是对操作步骤不一定非常清楚。2.提炼画角步骤。
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三角函数-任意角与弧度制
知识点
1.角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角。旋转开始时的射线OA叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点O叫做叫的顶点。
2. 角的分类为了区别起见，我们规定:
（1）正角：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角；
（2）负角：按顺时针方向旋转所形成的角叫负角；
（3）零角：如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角。
注意：（1）角的概念推广后，它包括任意大小的正角、负角和零角
（2）在不引起混淆的情况下，“角”或“∠”可以简化成“”。
3.终边相同的角的表示方法：与终边相同的角构成一个集合： 360,SkkZ
注:（1） Zk；
（2）是任意角；
（3）终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍。
4.象限角：在直角坐标系内,角的顶点与原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,那么角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.
非象限角：终边落在x轴或y轴上的夹角。
5.弧度与角度的互化
（1）弧度制的定义
比较两个同心圆，我们发现同一个圆心角所对应的弧长与半径对应成比例。 2 / 11
或者说同一个圆中弧长与半径之比是不变的。
因此我们有如下定义：
如果半径为r的圆的圆心角α所对弧的长为l，那么角α的弧度数的绝对值是|α|＝lr
（2）. 弧度角的定义
把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角。
弧度单位：rad。（此单位写不写都可以）
（3）. 弧长公式：rl
（4）. 角度与弧度的换算3602rad；180rad。
1°＝π180rad；1 rad＝(180π)°
(3)特殊角的度数与弧度制对应表：
