2017-2018学年上海市闵行区七年级下期末数学试卷 (1)
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2017-2018学年上海市闵行区七年级（下）期末数学试卷
选择题（共6题，共 18 分）
1.（3分）下列实数中，属于无理数的是( )
A.
B.
C.
D.
2.（3分）下列说法正确的是( )
A. 一定没有平方根
B. 是的一个平方根
C. 的平方根是
D. 的平方根是
3.（3分）如果三角形三个内角的比为，那么它是( )
A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形
4.（3分）已知点在第四象限，那么点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
5.（3分）如图中、不是同位角的是( )
A. A B. B C. C D. D
6.（3分）等腰三角形的顶角为，那么这个等腰三角形一条腰上的高与底边的夹角为( )
A.
B. C.
D.
填空题（共12题，共 24 分）
7.（2分）计算：________．
8.（2分）如果，那么________．
9.（2分）计算：________．
10.（2分）实数用科学记数法表示为：________(结果保留三个有效数字)．
11.（2分）把写成幂的形式：________．
12.（2分）化简：________．
13.（2分）等腰三角形的两边长为，．则它的周长为________．
14.（2分）如果点在轴上，那么点的坐标是________．
15.（2分）如图，直线，等边的顶点、分别在直线、上，若边与直线的夹角，则边与直线的夹角________．
16.（2分）数轴上表示，的对应点分别为点，点．若点关于点的对称点为点，则点所表示的数为________．
17.（2分）有下列三个等式；；．如果从这三个等式中选出两个作为条件，能推出是等腰三角形，你认为这两个条件可以是________(写出一种即可)
3
18.（2分）如图，中，，，是的中点，是直线上一点，把沿所在的直线翻折后点落在点处，如果，那么的度数等于________．
计算题（共4题，共 24 分）
19.（6分）计算：．
20.（6分）计算：．
21.（6分）计算：．
22.（6分）计算：．
解答题（共4题，9小题；共 34 分）
23.（8分）如图，已知，，请说明的理由．
(请写出每一步的依据)
24.（8分）如图，在中，已知点、、分别在边、、上，且，，，那么和的大小关系如何为什么？
解：因为________，
即．
又因为(已知)，
所以________________．
在和中，
________(已知)，
________
________(已知)，
所以________．
因此．
25. 如图，在直角坐标平面内，已知点的坐标为，点的坐标为，点为直线上任意一点(不与、重合)，点是点关于轴的对称点．
（1）（2分）的面积为________．
（2）（2分）设点的横坐标为，那么点的坐标为________．
（3）（2分）设点的横坐标为，如果和的面积相等，且点在点的右侧，那么应将点向________(填“左”“右”)平移________个单位．
（4）（2分）如果的面积是的面积的倍，那么点的坐标为________．
26. 已知，平分，点是射线上一点．
（1）（3分）如图，过点作，，说明与相等的理由．
（2）（3分）如图，如果点、分别在射线、上，且，那么线段与相等吗请说明理由．
（3）（4分）在的条件下，连接，是什么形状的三角形，请说明理由．
参考答案
选择题（共6题，共 18 分）
1.【答案】A
【解析】解：无理数是，
故选：A．
2.【答案】B
【解析】解：A、不一定是负数，故本选项错误；
B、是的算术平方根，正确；
C、的平方根是，故本选项错误；
D、没有平方根，故本选项错误；
故选：B．
3.【答案】C
【解析】解：三角形三个内角度数的比为，
设三个内角分别为、、，
，
解得，
该三角形的最大角的度数为，即该三角形为直角三角形．
故选：C．
4.【答案】C
【解析】解：点在第四象限，
，，
，，
点在第三象限．
故选：C．
5.【答案】D
【解析】解：A、与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
B、与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
C、与有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
D、与的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意．
故选：D．
6.【答案】C 【解析】解：如图，
，
，
，
，
故选：C．
填空题（共12题，共 24 分）
7.【答案】0
【解析】解：原式
．
故答案为：．
8.【答案】
【解析】解：，
，
．
故答案为：．
9.【答案】
【解析】解：，
故答案是：．
10.【答案】
【解析】解：实数用科学记数法表示为，
故答案为：．
11.【答案】 【解析】解：，
故答案为：．
12.【答案】
【解析】解：原式，
故答案为：．
13.【答案】22
【解析】解：当腰长为，底长为时，，不能构成三角形；
当腰长为，底长为时，，能构成三角形；
故等腰三角形的周长为：．
故填．
14.【答案】
【解析】解：点在轴上，
，
解得：，
故，
则点的坐标是：．
故答案为：．
15.【答案】
【解析】解：直线，，
．
是等边三角形，
，
，
．
故答案为：．
9
16.【答案】
【解析】解：数轴上表示，的对应点分别为点，点．
，
点关于点的对称点为点，
，
点所表示的数为．
故答案为．
17.【答案】(或或)
【解析】解：当，，时，，故，即是等腰三角形；
当，，时，，故，即是等腰三角形；
当，，时，，故，即是等腰三角形．
故答案为：(或或)．(答案不唯一)．
18.【答案】或
【解析】解：如图，当点在延长线上时，于点．
关于直线对称．
于点，
．
．
．
．
如图，当点在上时，．
．
．
．
关于直线对称．
．
故答案为：或．
计算题（共4题，共 24 分）
19.【答案】见解析
【解析】解：
．
20.【答案】见解析 【解析】解：原式
．
21.【答案】见解析
【解析】解：原式
．
22.【答案】见解析
【解析】解：原式
．
解答题（共4题，9小题；共 34 分）
23.【答案】见解析
【解析】解：，
(同旁内角互补，两直线平行)，
(两直线平行，内错角相等)，
，
(等式的基本性质)，
(等量代换)，
(内错角相等，两直线平行)．
24.【答案】见解析
【解析】解：因为(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)，
即．
又因为(已知)，
所以．
在和中，
(已知)， ，
(已知)，
所以．
因此．
25.（1）【答案】
【解析】解：如图的面积为：．
故答案是：．
25.（2）【答案】
【解析】解：因为点为直线上任意一点(不与、重合)，点是点关于轴的对称点，点的横坐标为，所以点的坐标是．
故答案是：．
25.（3）【答案】右
【解析】解：和的面积相等，点到直线的距离都是，
线段．
此时点是线段的中点，
，
，
应将点向右平移个单位．
故答案是：右；． 25.（4）【答案】或
【解析】解：当点在原点的左侧时，；
当点在原点右侧时，设点表示的数为，
则，
解得．
故或．
故答案是：或．
26.（1）【答案】见解析
【解析】解：是的平分线，
，
，，
，
在和中，，
，
．
26.（2）【答案】见解析
【解析】解：相等，理由如下：如图，过点作于，于，
，
同的方法得，，
在四边形中，，
，
，
，
在和中，，
，
．
