磁悬浮列车横风稳定性的数值分析_李人宪
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第1卷 第1期2001年3月交通运输工程学报JournalofTrafficandTransportationEngineeringVol.1 No.1Mar.2001
收稿日期:2000-10-18基金项目:国家自然科学基金项目(59975078)作者简介:李人宪(1954-),男,湖北武汉人,西南交通大学教授,博士,从事车辆空气动力学研究.
磁悬浮列车横风稳定性的数值分析李人宪1,翟婉明2(1.西南交通大学机械工程学院;2.西南交通大学牵引动力研究中心,四川成都 610031)摘 要:利用二维定常不可压缩Navier-Stokes方程、k-X两方程紊流模型,采用有限体积法分析计算了不同车轨结构的磁浮列车横风稳定性,并与轮轨型列车的横风稳定性作了比较。数值分析结果表明,在横向风的作用下,轮轨型列车的横向稳定性优于磁浮列车,而吸力型磁浮列车的横向稳定性又优于U型线路斥力型磁浮列车。关键词:磁浮列车;稳定性;横向风;数值分析中图分类号:U292.917 文献标识码:A
NumericalAnalysisofCrosswindStabilityofMagneticallyLevitatedTrains
LIRen-xian1,ZHAIWan-ming2(1.CollegeofMech.Eng.,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China;2.TractionPowerResearchCenter,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,China)
Abstract:Using2D,steadystate,incompressibleNavier-Storkesequationandtwoequationsk-εturbulentmodel,thecrosswindstabilityofmagneticallylevitatedtrainsindifferentstructuresbetweenguidewayandvehicleshavebeencalculatedbyfinitevolumemethod.Thecrosswindstabilitiesofthewheel-railtrainsandthemagneticallylevitatedtrainsarecompared.Resultsobtainedshowthatthecrosswindstabilityofthewheel-railvehicleisbetterthanthatofthemagneticlevitatedvehicle,andthecrosswindstabilityoftheEMSmaglevvehicleisbetterthanthatoftheEDSmaglevvehicle.Keywords:magneticallylevitatedtrain;stability;crosswind;numericalanalysis
当磁浮列车以400km/h以上的速度运行时,空气动力引起的空气阻力、空气噪音以及列车横风稳定性与运行平稳性问题,不容忽视,也一直是人们致力研究的课题[1～6]。文献[2]认为空气动力效应包括纵向阻力和横向风引起的侧向力,它们必须考虑到车辆系统的动力学干扰中去;文献[3]研究了磁浮列车对横向阵风的动力学响应;文献[4]、[5]更通过风洞模型实验研究了磁浮列车的空气动力学特性。实质上,气动效应会改变磁浮列车悬浮气隙的大小,而悬浮气隙的改变将影响磁浮系统的磁隙刚度和磁隙阻尼,如气动升力将影响垂向磁隙刚度,横风引起的侧向力将影响横向磁隙刚度,侧翻力矩会使轨道两侧磁隙刚度不一致,等等。因此,研究磁浮列车的空气动力影响具有十分重要的意义。本文通过求解Navier-Stokes方程,采用数值分析的方法对不同结构形式下磁浮列车的横风稳定性进行分析,并与轮轨车辆的横风稳定性作比较,以期为磁浮列车系统动力学研究提供参考。
1 数值模型
1.1 基本假设(1)磁浮列车是近地运行的庞大、细长物体,因其细长,讨论它在横向风作用下的稳定性问题,可取其横截面周围的流场来研究,可简化成二维问题处理。(2)列车所受横向风可以是横向连续风,阵风或弯道行驶时引起的横向气流分量。严格来讲横向风对磁浮列车的作用是与时间有关的。但是,研究列车的横风稳定性一般只关心列车所受最大横向力和侧翻力矩,因此可取横风最大值对列车横截面流场作定常分析。(3)当磁浮列车高速度运行时(200km/h以上),若取车宽B作为特征长度,则列车外部流场雷诺数Re>106,流场处于紊流状态。本文的计算采用k—X两方程紊流模型模拟这一紊态流场。(4)列车所受横向风速一般小于50m/s,远小于0.3倍当地音速,因此流动可按不可压缩流处理。1.2 数学模型定常不可压缩粘性紊态流场采用k—X两方程紊流模型时可用下述方程组描述[7]:连续性方程 uj,j=0(1)动量方程 dujui,j=-p,j+[_(ui.j+uj,i)+_t(ui.j+uj,i)](2)紊动能方程dujk,j=(_+_tek)(k,j),j+_tGk-dX(3)紊动耗散率方程 dujX,j=(_+_teX)(X,j),j+c1Xk_tGk-dc2X2k(4)式中:Gk=2u2j,j+(ui,j+uj,i)2;_t=dcwk2X;c_=0.09,c1=1.44,c2=1.92,ek=1.0,eX=1.3;uj为流场中各点的速度分量(m/s);p为压强(Pa);d为流体密度(kg/m3);_为动力粘性系数(N·s/m2);_t为紊流粘性系数(N·s/m2);k为紊动动能(J/kg);X为紊动能量耗散率(J/kg)。目前这一组方程一般还只能用数值方法求解,如有限差分法、有限元法、有限体积法或边界元法等,本文采用有限体积法求解[8,9]。1.3 几何模型磁浮列车因其悬浮和导向原理的不同,磁浮列车与轨道处于不同的相对位置,与轮轨型列车和轨道的位置关系有所不同。从列车横截面方向看,轮轨型列车车下有一横向风通道(图1(a)),横向风可直接吹过该通道;常导吸力型磁浮列车(德国Transrapid系列磁浮车,西南交通大学磁浮试验车)可认为车下没有空气通道(图1(b)),它的横向空气动力学特性相当于空气吹过放于地面上的物体;超导斥力型磁浮列车(日本MLU系列磁浮车)采用了U型槽式线路,尽管这种磁浮列车车下存在有横风通道(图1(c)),但由于线路侧墙的作用,其横向空气动力学特性与轮轨型列车和吸力型磁浮列车又有所不同。
图1 3种类型列车横剖面为此,设计了3种列车模型的横风流场计算模型,模型1对应图1(a)类型车,模型2对应图1(b)类型车,模型3对应图1(c)类型车。3种模型的计算流场网格图如图2～图4所示。
图2 模型1流场计算网格图3 模型2流场计算网格图4 模型3流场计算网格2 数值分析
利用有限体积法对上述3种模型的流场作了数值分析。流场速度分布和压力分布如图5～图7(见下页)所示。影响磁浮列车横风稳定性的参数主要是横向风引起的侧向力和侧翻力矩。习惯上侧向力用
100 交 通 运 输 工 程 学 报 2001年 图5 模型1计算流场速度(a)和压力(b)分布图6 模型2计算流场速度(a)和压力(b)分布图7 模型3计算流场速度(a)和压力(b)分布侧向力系数Cx表示
Cx=2dU2∞A∫sPwds(5)式中:Pw为列车表面某点处压力;d为空气密度;U∞
为来流速度;A为迎风投影面积,对此二维问题取车
高为A;s为沿列车表面积分。同理,侧翻力矩工程上多采用侧翻力矩系数Cxy
表示
Cxy=2dU2∞BA∫sPwlds(6)式中:l为压力作用点距力矩中心距离;B为车宽。取车高A=3.2m,车宽B=3m,力矩中心高l
=1.2m,来流速度U∞=45m/s,则3种类型列车计算模型的侧向系数和侧翻力矩系数计算值如表1所列。表1 3种类型列车Cx、Cxy的计算值
模型类别模型1模型2模型3侧向力系数Cx0.1731070.1655180.169099侧翻力矩系数Cxy0.2848600.3784360.612842 从计算结果看,3种模型列车所受侧向力虽有差别但相差不大,轮轨型列车的侧向力略大于磁浮列车的侧向力。而侧翻力矩则有较大差别,若以模型1为基准,模型2的侧翻力矩约为模型1侧翻力矩的1.33倍,模型3的侧翻力矩是模型1侧翻力矩的2.15倍。以横风稳定性而论,磁浮列车不如轮轨列车;而两种结构磁浮列车相比较,模型3的侧翻力矩比模型2的大了1.62倍。可见磁浮列车与轨道间结
构的不同也会对列车的横向稳定性产生较大影响。3 结 语(1)磁浮列车的横风稳定性对它的运行安全性、控制系统的稳定性和乘坐舒适性有一定的影响。采用数值分析的方法可方便经济地对磁浮列车的横向效应进行研究。(2)磁浮列车和轨道的结构形式可以对磁浮列车横风稳定性产生较大影响。数值分析表明:磁浮列车的横风稳定性不及轮轨列车的横风稳定性;吸力型磁浮车(模型2)的横风稳定性较好;U型线路的超导斥力型磁浮车横风稳定性较差。(3)取不同的列车结构参数(车高、车宽、力矩中心等)会得出不同的侧向力系数和侧翻力矩系数。文中计算时3种列车模型采用了完全相同的结构参数,因此其定性结论是有可比意义的。
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